2021-2022學(xué)年青島版(六三制)六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案及教學(xué)反思

2022-2022學(xué)年青島版（六三制）六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案及教學(xué)反思

第一單元小手藝展示一一分?jǐn)?shù)乘法

■教材分析

本單元共安排四個信息窗和一個相關(guān)鏈接。教材以“小手藝展示”為線索，第一個信息窗

呈現(xiàn)的是放風(fēng)箏的情景，借助問題“做小鳥（或小魚）風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？”

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及觀察、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是“織圍巾”

的活動情景，借助問題，學(xué)習(xí)“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計算方法”。第三個信息窗呈現(xiàn)的是

“泥塑制作”情景。主要學(xué)習(xí)“一個數(shù)的幾分之幾是多少？”。第四個信息窗呈現(xiàn)的是“做沙

包”情景，學(xué)習(xí)的是“分?jǐn)?shù)的連乘”。相關(guān)鏈接是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有倒數(shù)的知識，為分?jǐn)?shù)的除法

做準(zhǔn)備。本單元教學(xué)的重點是理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義、計算方法以及“求一個數(shù)的幾分

之幾是多少”用乘法計算。

本單元教材是在掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)加、減法的計算等知識的

基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。同時，它也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算，百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。

本單元教材編寫的主要特點：

2.循序漸進的安排知識內(nèi)容。

3.練習(xí)素材與現(xiàn)實生活緊密相連，有利于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

■教學(xué)目標(biāo)

1、在解決具體問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能正確地

進行計算；會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義；掌握求一個

數(shù)倒數(shù)的方法。

2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)

初步分析、比較和推理的能力。

3、在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識和興趣。

■重點、難點

重點:理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義、計算方法以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法

計算。

難點:理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理。

■教學(xué)建議

1、引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

2、借助直觀圖示幫助學(xué)生理解和掌握知識。

3、尊重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計算能力和解決實際問題的能力。學(xué)生的認知基礎(chǔ)和

學(xué)習(xí)能力是有差異的，分?jǐn)?shù)乘法的計算對學(xué)生來說有一定的難度。教學(xué)時，教師要尊重這種差

異，對于理解有困難的學(xué)生，可指導(dǎo)操作，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，逐步理解知識。對于計算技能

的形成允許學(xué)生有一個漸進的過程，逐步達到計算要求。

■課時安排

本單元用13課時完成教學(xué)，其中機動1課時。

1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教材第2?4頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)提示

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

利用類推法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計

算方法。

過程與方法

通過觀察、對比、試算等具有挑戰(zhàn)性的活動，小組合作、自主探索，去理解分?jǐn)?shù)乘法的算

理，歸納掌握其計算方法。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體

驗。

重點、難點

重點：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點：分?jǐn)?shù)乘法的算理以及意義在應(yīng)用題中的重要作用。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆。

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

1、課件放映由冬到春的變化，以及春天的景色，短片的最后幾秒是漫天的風(fēng)箏。

同時教師談話：同學(xué)們，冬去春來東風(fēng)到，在這個萬物復(fù)蘇、生機盎然的季節(jié)，不論男女

老少，大家都喜歡的一項運動是什么？

學(xué)生回答。

今天老師給大家?guī)砹艘桓逼恋娘L(fēng)箏圖片，我們一起來看看吧！

2、課件出示信息窗1中的小鳥風(fēng)箏圖片。

請同學(xué)們收集情景圖中的數(shù)學(xué)信息，并考慮利用這些信息能提出什么問題。

學(xué)生提出問題。

做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一個需要多少米布條？

3、教師談話：在解決問題之前，我們先回顧一下我們學(xué)過的一些知識。教師提問：

(1)借助2

5

,說一說你對分?jǐn)?shù)的認識。

回答預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的意義；畫圖表示分?jǐn)?shù)；通分；約分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法之

間的關(guān)系，等等……

(2)先對下面分?jǐn)?shù)進行約分，再根據(jù)你的操作說一說約分的依據(jù)是什么？

312

5

20

6

8

13

39

17

51

24

32

(3)下面的式子有什么特征？

34+

3

4

+

3

4

+

3

4

3

5

+

3

5

+

3

5

+

3

5

+

3

5

2

7

+

2

7

+

2

7

+

2

7

+

2

7

（4）下面各題，只列式不計算:

①9個11是多少？

②8個0.9是多少？

③5個2

7

是多少？

設(shè)計意圖：結(jié)合春天放風(fēng)箏學(xué)生比較關(guān)注的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過回顧復(fù)習(xí),

為類比推導(dǎo)列出算式做準(zhǔn)備，借助放風(fēng)箏教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)

學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。

（二）探究新知：

（一）解決第一個紅點問題。

1.第③個小題是一個新內(nèi)容，大家能利用新舊知識之間的相似之處類推出這個算式，真的了

不起！揭示課題：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的第一個紅點內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

下面我們回到剛才提出的做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一個需要多少米布條？你能列出算式嗎？你

能說出算式的數(shù)學(xué)意義嗎？

學(xué)生回答：

（1）1

2

某5

2

3

11某6

2（2）12某5表示求5個12

相加的和是多少。2、獨立思考算法，在練習(xí)本上嘗試解答。解答出來后與同學(xué)交流。

3、請部分同學(xué)匯報自己的解答方法，在實物投影展示解法并講解。

生1、把12

轉(zhuǎn)化成小數(shù)，在計算。12

某5=0.5某5=2.5（米）生2、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，先把乘法轉(zhuǎn)化成加法再計算。

12某5=12+12+12+12+12=1+1+1+1+12=1某52=52

（米）生3、通過生2的計算，我發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積的分母沒變，積的分子

是原分?jǐn)?shù)的分子乘整數(shù)。在計算就可以。（原理，在分子中變加為乘）

12某5=1某52=52

（米）4、師，以上三位同學(xué)的做法都非常好，特別是第三位同學(xué)，觀察仔細，善于總結(jié)。

那么，這種方法能不能推廣哪？

下面我們在看（課件出示課件出示信息窗1中的小魚風(fēng)箏圖片）

請同學(xué)們收集情景圖中的數(shù)學(xué)信息，并考慮利用這些信息能提出什么問題。并嘗試解答。

學(xué)生提出問題。

做小魚風(fēng)箏的尾巴，一個需要多少米布條？

5、請部分同學(xué)匯報自己的解答方法，在實物投影展示解法并講解。生1、12某6=1某

62=62==3（米）

生2、12

某6==3（米）

2

311某6

2

生3、12某6=0.5某5=3（米）生4、12某

6=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12=62

==3（米）

6、通過以上四種方法的計算，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果都一樣，所以這四種方法都可以。那么你能評

價一下這幾種方法的優(yōu)缺點嗎？

生1、用加法計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是計算過程比較繁

瑣、冗長。

生2、用小數(shù)計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是有些分?jǐn)?shù)無法化

成有限小數(shù)，求得的值不準(zhǔn)確。

生3、用乘法計算，比較簡單。它的原理是在分子中變加為乘12某

6=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12

==3（米）

7、歸納總結(jié)：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計算。設(shè)計意

圖：通過類比探究，在比較中找出不同，在不同中找出相同，這種比較的過程就是對方法提升

的過程，這樣的比較給學(xué)生更多的是一種感悟，可以有效促進學(xué)生對知識的理解，提升思維能

力。

（三）鞏固新知：

1、自主練習(xí)第1題：看圖列式計算?？疾榉?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

15+15=(25)15某2=(25

)34+34+34=(94)34某3=(94

)

2、自主練習(xí)第2題?？磮D列式計算。考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

920某5=(94

)(升)3、58某3表示求(3)個(58)的和是多少，也表示求(58

)的(3)倍是多少。

4、34+34+34=(34)某(3)=(94

)317+317+317+317+317+317+317=(317)某(7)=(2117

)

5、自主練習(xí)第3題。注意格式，底上都要留足約分的空間，先約分，再計

算。

答案：67,715,92,194,2,12,4,15,397,16,152

,4c設(shè)計意圖：通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，同時提高口算

能力。

（四）達標(biāo)反饋

1、29

某8表示（），也可以說表示（）o

2、67+67+67+67+67+67

=（）某（）。3、計算（寫出計算過程）

213某6=14某8=12某516

42某

9

28

9

44

某11=

6

5

某15=

4、一袋瓜子1

2

千克，24袋這樣的瓜子重多少千克？

5、一籃子雞蛋共70個，每個雞蛋平均重1

20

千克，這籃子雞蛋共多少千克？

答案：1、求8個2

9是多少；求

2

9

的8倍是多少。

2、6

7

;6O

3、12

13

;2；

15

4

27

2

?

9

4

；18o

4、1

2

某24=12（千克）答:

5、

20

某70=

7

2

（千克）答：

設(shè)計意圖：1、2、4、5題主要是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，3題是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算步

驟，規(guī)范做題。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？

預(yù)設(shè)：1、我學(xué)會了表示幾個相同的數(shù)相加，可以用乘法。師注意規(guī)范：（求幾

個幾是多少用乘法）即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2、我學(xué)會了怎樣計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。（分母不變，作積的分母，分子乘整數(shù)作積的分子，先

約分，再計算。）

設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)w

第1課時：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、計算（寫出計算過程）

45某10=

5

12

某18=

3

17

某51=57某

2

3

=3某

5

225某15=

15

26

某78二

7

36

某12=38某

5

19

=65某

3

13

2、4

9

的3倍是多少？

3、一種大豆每千克榨油3

8

千克，100千克大豆榨油多少千克？

31

1某62311某62

答案：1、8；152；9；38；35；65

;45；21；10；15。2、49某3=43

。w3、38某100=752

（千克）答：板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

12某612某6=12+12+12+12+12+12

1+1+1+1+1+12

=3=

=3（米）

歸納：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計算。

教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)過程中，雖然學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理上理解起來有困難，甚至有一部分同學(xué)

模糊，但相比較知識儲備中的分?jǐn)?shù)的約分還算好。分?jǐn)?shù)的約分，觀察分子、分母的公因數(shù)成為

制約學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此需要拿出時間回顧復(fù)習(xí)一下。另外分?jǐn)?shù)乘法的意義，以及行程問題、銷

售問題、工程問題等也要領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)一下。在第二課時時，要先復(fù)習(xí)一下以上知識。掃清知

識障礙。

2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容

教材第4?5頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)

教學(xué)提示

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

通過解決實際問題，掌握“幾個幾分之幾是多少”或是“一個分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用

題的數(shù)量關(guān)系，并會解答這類應(yīng)用題。

過程與方法

通過遷移類推使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點、難點

重點：”幾個幾分之幾是多少”或是“一個分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”用乘法計算。難點：乘法

在其他數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實物投影儀。

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。

教學(xué)過程

一、基本練習(xí)

學(xué)生先獨立完成。教師檢查。

1、自主練習(xí)第4、5題。應(yīng)用題，列式考查的還是分?jǐn)?shù)乘法的意義。

17

5

某10=()(米)答：

6

25

某10=()(千瓦時)答:

2、自主練習(xí)第6題。應(yīng)用題，考查行程問題。路程=速度某時間。

84某5

6

=（）千米，可以先不計算。

3、自主練習(xí)第7題。應(yīng)用題，考查銷售問題?？們r=單價某數(shù)量。

8某3

2

=（）（元）答：

4、自主練習(xí)第10題。應(yīng)用題，考查正方形的周長公式C=4a。

3

4

某4=3（米）。

5、自主練習(xí)第8題。最后做，或放到第二信息窗中。

設(shè)計意圖：：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

二、鞏固練習(xí)

1,自主練習(xí)第9題。

答案：4；9；14；15

2

;4；6；5；

14

3

O

2、自主練習(xí)第12題。

答案：4；7

5

3

4

;6；

2

5

;

12

11

;

4

3

;2o

3、自主練習(xí)第11題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

3

10

某40=12（千克）答：

4、自主練習(xí)第13題。先求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？再求一個數(shù)的幾倍是多少？

204-100=1

5

?

5

某4=

4

5

答：

5,一只鉛筆2

5

元，買10只鉛筆要花多少元？

2

5

某10=4（元）答：

6、一個工程隊，修一條水渠，每天修7

10

千米，35天修多少千米？

710某35=

49

2

（千米）答：

7、小明從家到學(xué)校，平均每小時走5千米，14

小時到達，小明家距學(xué)校有多遠？合多少米？

5某14=54(千米)；54某1000=1250(米)。

三、達標(biāo)反饋

1、直接寫得數(shù)

13某6=58某2=4某211=78某8=16

某14=34某3=5某34=10某12=29某2=

56某21=2、列式計算。

(1)一個因數(shù)是114,另一個因數(shù)是98,積是多少？

(2)8個56相加的和是多少？

(3)512乘72的積是多少？

(4)15的15是多少？

3、解決問題。

(1)一個平行四邊形的底為4米，高為3

4

米，它的面積是多少平方米？

（2）小汽車每小時行駛80千米，從甲地到乙地行駛了3

4

小時，甲地到乙

地的路程是多少千米？

答案：1,2；5

4

?

8

11

;7；4；

9

4

;

15

4

;5；

4

9

;

35

2

o

2、(1)

14

某98=7；(2)

5

6

某8=

20

3

；(3)

5

12

某72=30；(4)15某

5

=3o

3、(1)4某3

4=3