2024屆宣威市來賓一中學數學九年級上冊期末經典模擬試題含解析

2024屆宣威市來賓一中學數學九上期末經典模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如果x:y=l:2,那么下列各式中不成立的是（）

x+y3y-x1V2%+12

?------=—?B-------=—?C—=—?D-----=一

"y2‘?y2''%Γ'J+13

2.如圖，拋物線y=αχ2+∕>χ+c(a≠o)與y軸交于點C,與X軸交于A,B兩點,其中點8的坐標為B(1,0),拋物

線的對稱軸交X軸于點。，CE//AB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結論：①α>0;②。>0；③lα+2b+cV0;

@AD+CE=1.其中所有正確結論的序號是()

A.①②B.①@C.②③D.②④

3.將拋物線y=2χ2經過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3尸+4()

A.先向左平移3個單位，再向上平移4個單位B.先向左平移3個單位，再向下平移4個單位

C.先向右平移3個單位，再向上平移4個單位D.先向右平移3個單位，再向下平移4個單位

4.如右圖要測量小河兩岸相對的兩點P、A的距離，可以在小河邊取Q4的垂線RB上的一點C,測得PC=50米,

ZPCA=44°,則小河寬為()

A.50tan440米B.50sin550米C.IIoOSin35。米D.IoOtan550米

1-m

5.在反比例函數y的圖象的每一條曲線上，）；都隨X的增大而減小，則〃2的取值范圍是（）

X

A.m>?B.m≥lC.m<?D.m￡l

6.如圖，二次函數y=0√+?r+c（α>O）圖象的頂點為。，其圖象與X軸的交點A，B的橫坐標分別為一1和1.下

列結論：

①2a—/?=0；②4+8+c<0;?abc<0；④當時，AWD是等腰直角三角形.其中結論正確的個數是（）

7.已知二次函數y=x2-2x+,”（機為常數）的圖象與X軸的一個點為（3,0）,則關于X的一元二次方程x2-2x+%=

0的兩個實數根是（）

A.Xi=-I,X2=3B.Xi=I>*2=3C.Xl=-1,X2=lD.Xl=3,Xi=-5

8.如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標為（-3,-2）,G）A的半徑為1,P為X軸上一動點，PQ切。A于點Q,則

C.(-4,0)或(20)D.(-4,0)

9.為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經費7000萬元，預計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經

費的年平均增長百分率為X,則下列方程正確的是（）

A.7000（l+x2）=23170B.7000+7000（l+x）+7000（l+x）2=23170

C.7000（l+x）2=23170D.7000+7000（l+x）+7000（l+x）2=2317

10.如圖，在方格紙中，點A,B,C都在格點上，貝!∣tan∕A5C的值是（）

A.2B.-C.—D.√5

25

11.正五邊形43CDE內接于圓，連接AC,ADBE,BE分別與AC,AD交于點R,G,連接￡）尸.若∕W=2,下列

結論：①NFJDG=18°②BF=6-1③四邊形CoEE是菱形④（SECDEF）2=9+26；其中正確的個數為（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

12.如圖，四邊形ABCD為。O的內接四邊形，已知NBoD=U0。，則NBCD的度數為（）

A.55oB.70oC.IlOoD.125°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知ABJ_BD,CD±BD,垂足分別為

14.已知小明身高1.8m,在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為0.6m.若當他把手臂豎直舉起時，測得影長為

0.78m,則小明舉起的手臂超出頭頂m.

3

15.若m是方程5χ2-3x-1=0的一個根，則15m-二+2010的值為

m

16.設。為AABC的內心，若/4=48。，貝!]NBOC=_°.

6-2x20①

17.不等式組《的解集是_____________

2x<x+4②

18.用反證法證明命題“若。。的半徑為r,點P到圓心的距離為d,且d>r,則點尸在。。的外部”，首先應假設產

在

三、解答題（共78分）

19.（8分）拋物線的頂點為（—1,—5）,且過點（2,-17）,求它的函數解析式.

20.(8分)如圖，點E在ABC的中線BD上，ZEAD=ZABD.

(2)求證：ZACB=NDEC.

21.(8分)為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000

萬元.2016年投入教育經費8640萬元.假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同.求這兩年該縣投入教育

經費的年平均增長率.

22.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，ZACB=90o,OC=2OB,tanZABC=2,點B的坐標為(1,0).拋物線y=

-χ2+bx+c經過A、B兩點.

(2)點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直X軸于點D,交線段AB于點E,使PE最大.

①求點P的坐標和PE的最大值.

②在直線PD上是否存在點M,使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由.

23.(10分)如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數y=—與y=—(x>0,OVnIVn)的圖象上，對角線BD∕∕y

XX

軸，且BDLAC于點P.已知點B的橫坐標為1.

(1)當m=l,n=20時.

①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數表達式.

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數量關系；若不能，試說明理由.

24.（10分）畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

25.（12分）如圖是數值轉換機的示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與X的函數圖象（如圖）：

(1)分別寫出當0≤x≤4與x>4時，y與X的函數關系式:

求出所輸出的y的值中最小一個數值;

(3)寫出當X滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤l.

26.華聯(lián)超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據市場調查，銷售單

價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設每雙降低X元（X為正整數）,

每天的銷售利潤為y元.

（1）求7與*的函數關系式;

⑵每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

x+yXX1x+y3

【解析】試題分析：由題意分析可知：A中，--=-+λh-=-,^>—-=故不選A；B中,

>>y2?2

y-x,x.ll,,X?Y2,x+12*

--------1----=1一1=彳，故不選;C中，_=彳=>_=；;D中，----7≠T，故選D

yy22?2x1y+13

考點：代數式的運算

點評：本題屬于對代數式的基本運算規(guī)律和代數式的代入分析的求解

2、D

【分析】①根據拋物線開口方向即可判斷；

②根據對稱軸在J軸右側即可判斷b的取值范圍；

③根據拋物線與X軸的交點坐標與對稱軸即可判斷；

④根據拋物線與X軸的交點坐標及對稱軸可得AO=8。，再根據CE〃A5,即可得結論.

【詳解】①觀察圖象開口向下，α<0,所以①錯誤；

②對稱軸在y軸右側，b>0,所以②正確；

③因為拋物線與X軸的一個交點3的坐標為(1,0),對稱軸在y軸右側，

所以當x=2時，j>0,即lα+2Z>+c>0,所以>③錯誤；

④；拋物線y=αx2+歷?+c(αWO)與X軸交于A,8兩點，

：.AD=BD.

'JCE∕∕AB,

二四邊形OQEC為矩形，

：.CE=OD,

：.AD+CE=BD+OD=OB=1,

所以④正確.

綜上：②④正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了二次函數圖象與系數的關系，解決本題的關鍵是綜合運用二次函數圖象上點的坐標特征、拋物線與X軸的

交點進行計算.

3、A

【分析】拋物線的平移問題，實質上是頂點的平移，原拋物線的頂點為(0,()),平移后的拋物線頂點為(-3,1),由

頂點的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律.

【詳解】拋物線y=2χ2的頂點坐標為(0,0),拋物線y=2(x+3)?+1的頂點坐標為(-3,1),

點(0,0)需要先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到點(-3,1).

.?.拋物線y=2χ2先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=2(x+3)2+l.

故選A.

【點睛】

在尋找圖形的平移規(guī)律時，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個特殊點的平移規(guī)律.

4、A

【分析】根據銳角三角函數的定義即可得出結論.

PA

【詳解】解：?Rt?ACPφ,tanZACP=——

PC

.?.PA=PC?IanZACP=50tan440米

故選A.

【點睛】

此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數的定義是解決此題的關鍵.

5、C

【分析】根據反比例函數的性質，可得出l-m>0,從而得出m的取值范圍.

1-tτι

【詳解】???反比例函數y=——的圖象的每一條曲線上，y都隨X的增大而減小，

X

Λl-m>O,

解得m<l,

故答案為mVI.

【點睛】

本題考查了反比例函數的性質，當k>0時，在每個象限內，y都隨X的增大而減??；當k<0時，在每個象限內，y都

隨X的增大而增大.

6、C

【分析】①X=I=-2，即b=-2a,即可求解；

2a

②當x=l時，y=a+b+c<O,即可求解；

③分別判斷出a,b,c的取值，即可求解；

1112

④。=一時，函數的表達式為：y=-(x+l)(x-l)=-(x-l)^-2,則點A、B、D的坐標分別為：(-1,0)、(1,

O)(L-2),即可求解.

【詳解】其圖象與X軸的交點A,B的橫坐標分別為T和1,則函數的對稱軸為：x=l,

①x=l=-2,即b=-2a,故不符合題意；

2a

②當x=l時，y=a+b+c<0,符合題意；

③由圖可得開口向上，a>0,

對稱軸x=l,

.?.a,b異號,b<0,

圖像與y軸交于負半軸，c<0

.?.abc>0,不符合題意；

1112

④。=一時，函數的表達式為：y=-(x+1)(x-l)=-(x-l)^-2,則點A、B、D的坐標分別為：(-1,0)、(1,

222'，

0)(1,-2),AB2=(-1-1)2+02=16,AD2=(-1-1)2+(0-2)2=8,BD2=(1-1)2+(0-2)2=8,故AABD是等腰

直角三角形符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉

換，根的判別式的熟練運用.

7、A

【分析】利用拋物線的對稱性確定拋物線與X軸的另一個點為(-1,0),然后利用拋物線與X軸的交點問題求解.

【詳解】解：Y拋物線的對稱軸為直線X=--=1,

2

而拋物線與X軸的一個點為(1,0),

.?.拋物線與X軸的另一個點為(-1,0),

.?.關于X的一元二次方程3-2x+wi=0的兩個實數根是Xl=-I,X2=I.

故選：A.

【點睛】

本題考查了拋物線與X軸的交點：把求二次函數y=0χ2+∕zx+c(α,h,C是常數，α≠0)與X軸的交點坐標問題轉

化為解關于X的一元二次方程.也考查了二次函數的性質.

8、A

【解析】此題根據切線的性質以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉化為求AP的最小值，再根據垂線段最短的性質

進行分析求解.

根據切線的性質定理，得AQ_LPQ；

要使PQ最小，只需AP最小，

則根據垂線段最短，則作APJ_x軸于P,即為所求作的點P；

此時P點的坐標是(-3,0).

故選A.

【點睛】

此題應先將問題進行轉化，再根據垂線段最短的性質進行分析.

9、C

【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量又(1+增長率)，如果設每年投入教育經費的年平均增

長百分率為X,再根據“2018年投入7000萬元”可得出方程.

【詳解】設每年投入教育經費的年平均增長百分率為X,則2020年的投入為7000(l+x)2=23170

由題意，得7000(l+x)2=23170.

故選：C.

【點睛】

此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a(l+x)2=b,a為起始時間的有

關數量，b為終止時間的有關數量.

10>A

【分析】根據直角三角形解決問題即可.

【詳解】解：作AEj_8C,

o

VZAEC=90,AE=4tBE=I9

.，AE4c

..tanNA?BC==—=2，

BE2

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了解直角三角形，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題.

11、B

【分析】①先根據正五方形ABCDE的性質求得NABe由等邊對等角可求得：NBAC=NACB=36°,再利用角相等

求BC=CF=CD,求得NCDF=NCFD,即可求得答案；

②證明aABFs∕?ACB,得一=——,代入可得BF的長；

ACBC

③先證明CF〃DE且CE=OE,證明四邊形CDEF是平行四邊形，再由CE=CD證得答案；

④根據平行四邊形的面積公式可得：（S四邊形CDEF）2=石尸2*血外，即可求得答案?

【詳解】①V五方形ABCDE是正五邊形，AB=BC,

360°

ΛZABC=NBCD=NCDE=180°=108°,

5

.?.∕84C=NACB=36。，

.?.ZACD=ZBCD-ZACB=108°-36°=72°,

同理得：NADE=36°,

V∠zβ4E=108o,AB=AE,

：.^ABE=36°,

,：ZADE=ZABE^36°,

二NCBF=ZABC-ZABE?108°-36°=72°,

二NCFB=180°—NCBF-NACB=180°-72°-36°=72°,

則NCBF=/CFB,

：.BC=FC,

?：BC=CD,

：.CD=BC=FC,

[80。一/ACO180°—72°

NCDF=NCFD

22

.?.ZFDG=ZCDE-ZCDF-ZADE=108o-54°-36°=18°；

所以①正確；

②TNABE=NACB=36°,NBAF=NCAB,

?ABF^>?ACB,

.ABBF

?：^BAC=ABE=36o,

???AF=BF,

VBC=FC=AB=2,

：.AC=AF+FC=BF+BC=BF+2,

?2BF

''BF+2~~2,

解得：8/=6-1（負值已舍）；

所以②正確；

o

③?.?NACf>=72,/CDE=Io80,

：./AC。+/Cf）E=I80。，

ΛCF√DE,

VCF=DE=2,

：.四邊形CDEF是平行四邊形，

?：CF=CD=2,

???四邊形CDEF是菱形，

所以③正確；

④如圖，過D作DMLEG于M,

同①的方法可得DG=OE=2,EG=BF=布一1,

?EM=MG=LEG=L

22

10+2√5

DM2=DE2-EM2=I2-

4

???（S四邊形CDEF）2=E尸.0/=4X典苧叵=10+2?，

所以④錯誤；

綜上，①②③正確，共3個，

故選：B

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質，勾股定理，圓內接正五邊形的性質、平行四邊形和菱形的判定和性質，有難度,

熟練掌握圓內接正五邊形的性質是解題的關鍵.

12、D

【分析】根據圓周角定理求出NA,根據圓內接四邊形的性質計算即可.

【詳解】由圓周角定理得,NA=，NBOD=55。，

2

?.?四邊形ABCD為。O的內接四邊形，

.?.NBCD=I80°-NA=125°,

故選：C.

【點睛】

此題考查圓周角定理及其推論，解題關鍵在于掌握圓內接四邊形的性質.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、0.4m

【分析】先證明△OAB<^^OCD,再根據相似三角形的對應邊成比例列方程求解即可.

【詳解】,：ABLBD,CDl.BD,

ΛZABO=ZCDO.

VNAOB=NCOD,

Λ?OABSAOCD,

：.AOzCO=AB.CD,

.,.4:1=1.6:CD,

：.Cz）=O.4.

故答案為0.4.

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的應用，正確地把實際問題轉化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質解決是

解題的關鍵.

14、0.54

【分析】在同一時刻，物體的高度和影長成比例，根據此規(guī)律列方程求解.

【詳解】解：設小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據題意得，

1.8_1.8+.x

57-0.78，

解得x=0.54

即舉起的手臂超出頭頂0.54m.

故答案為：0.54.

【點睛】

本題考查同一時刻物體的高度和影長成比例的投影規(guī)律，根據規(guī)律列比例式求解是解答此題的關鍵.，

15、1

【分析】根據m是方程5χ2-3x-l=0的一個根代入得到5m2-3m-l=0,進一步得到5π?-l=3m,兩邊同時除以

m得：5m-L=3,然后整體代入即可求得答案.

m

【詳解】解：?.?m是方程5χ2-3x-l=0的一個根，

Λ5m2-3m-1=0,

.?5m2-l=3m,

兩邊同時除以m得：5m-----=3,

m

3/1、

Λ15m——+2010=3(5m——)+2010=9+2010=1,

mm

故答案為：L

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根，靈活的進行代數式的變形是解題的關鍵.

16、1

【詳解】解：Y點O是AABC的內切圓的圓心，

.?.ZOBC=?ZABC,ZOCB=-NACB,

22

.?.ZOBC+ZOCB=-(ZABC+NACB)」(180-ZA)=66,

22

.-.ZfiOC=180-(NOBC+NOCB)=180-66=114.

故答案為1.

A

B

17>x≤3

【分析】根據解一元一次不等式組的方法求解即可；

【詳解】解：由不等式①得，x≤3,

由不等式②得，χV4,

故不等式組的解集是：x≤3;

故答案為：x≤3.

【點睛】

本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關鍵.

18、。。上或。。內

【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案.

【詳解】解：用反證法證明命題”若。。的半徑為r,點P到圓心的距離為d,且d>r,則點P在。O的外部”，

首先應假設：若。O的半徑為r,點P到圓心的距離為d,且d>r,則點P在。O上或。O內.

故答案為：在。O上或。O內.

【點睛】

此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關鍵.

三、解答題（共78分）

4,

19、y=--（%+i）^-5

【分析】已知拋物線的頂點，故可設頂點式y(tǒng)=α（尤一療+左，由頂點（一1,一5）可知//=一1,%=-5,將點（2,—17）代

入即可.

【詳解】解：設y=α（x+l>-5

將點（2,—17）代入得T7=α（2+1）2-5

4

解得"二

3

4、,

所以y=-1（χ+i）--5

【點睛】

本題考查了拋物線的解析式，由題中所給點的特征選擇合適的拋物線的解析式的設法是解題的關鍵.

20、(1)見解析；(2)見解析

【分析】(1)由NDAE=NABD,NADE=NBDA,根據有兩角對應相等的三角形相似，可得^ADEs∕?BDA;

????jp?r~?

(2)由點E在中線BD上，可得——=■~■,又由NCDE=NBDC,根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個

BDDC

三角形相似，即可得4CDES∕?BDC,繼而證得NDEC=NACB.

【詳解】解：證明：(1)VZDAE=ZABD,ZADE=ZBDA,

Λ?ADE<×>?BDA;

(2)TD是AC邊上的中點，

ΛAD=DC,

V?ADE<^?BDA

.ADDE

"'~BD~~AD,

.DC_DE

"'~BD~~DC'

又：NCDE=NBDC,

Λ?CDE^?BDC,

ΛZDEC=ZACB.

【點睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質.此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用.

21、該縣投入教育經費的年平均增長率為20%

【分析】設該縣投入教育經費的年平均增長率為X,根據2014年該縣投入教育經費6000萬元和2016年投入教育經費

8640萬元列出方程，再求解即可；

【詳解】解：設該縣投入教育經費的年平均增長率為X,根據題意得：

6000(l+x)2=8640

解得：xι=0.2=20%,X2=-2.2(不合題意，舍去)，

經檢驗，x=20%符合題意，

答：該縣投入教育經費的年平均增長率為20%；

【點睛】

此題考查了一元二次方程的應用，掌握增長率問題是本題的關鍵，若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率

為X,則經過兩次變化后的數量關系為a(l±x)2=b.

22、(1)y=

【解析】(1)先根據已知求點A的坐標，利用待定系數法求二次函數的解析式;

(2)①根據A(-2,6),B(1,0),求得AB的解析式為：y=-2x+2,設P(a,-a2-3α+4),則ECa,-2α+2),

19

利用PE=-α2-3α+4-(-2a+2)=-(?+-)2+-,根據二次函數的圖像與性質即求解；

24

②根據點M在以AB為直徑的圓上，得到NAMB=90。，BPAM2+BM2=AB2?Mm],求出AM?，BM2>AB2

故可列出方程求解.

【詳解】解：(1)VB(1,0)

ΛOB=1,

VOC=2OB=2,

ΛBC=3,C(-2,0)

RtAABC中，tanZABC=2,

.AC

??-----=2f

BC

/.AC=6,

ΛA(-2,6),

—4—2Z?+c=6

把A(-2,6)和B(1,0)代入y=-χ2+bx+c得：],

-l+?+c=0

b=—3

解得:(c=4

二拋物線的解析式為：y=-χ2-3χ+4;

(2)①；A(-2,6),B(1,0),

易得AB的解析式為：y=-2x+2,

設P(ɑ,-a2-3a+4),則E(0,-2a+2),

?,1,9

??PE=-a2-3a+4-(-2a+2)=-a27-α+2="(α+—)2÷—

24

I9121

J當α二-j時，PE最大值=了,此時P(二,7)

2424

I21

②TM在直線PD上，且P(《，i),

設M1-g,mJ

AM2=^I+(m-6)2

22

BM=?+m2

AB2=32+62=45,

Y點M在以AB為直徑的圓上

此時NAMB=90。，

ΛAM2+BM2=AB2,

?*?f∣?+(m-6)2+(^)2+m2=45

俎6+3Λ∕^6—3\[5

解得：m=----------,m,=?-------

'l22

.?.M(-L6+36)或(」,6-36)

2222

【點睛】

此題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，勾股定理的運用，直角三角形的判定等知識.此

題難度適中，解題的關鍵是注意方程思想的應用.

23、(1)①y=-；x+3；②四邊形ABC。是菱形，理由見解析；(2)四邊形ABCr)能是正方形，理由見解析，m+n=32.

【分析】(1)①先確定出點A,B坐標，再利用待定系數法即可得出結論；

②先確定出點D坐標，進而確定出點P坐標，進而求出PA,PC,即可得出結論；

/77Yl

(2)先確定出B(1,-),D(1,-),進而求出點P的坐標，再求出A,C坐標，最后用AC=BD,即可得出結

44

論.

【詳解】(1)①如圖1,

m=4,

4

二反比例函數為y=一,

X

當x=4時，y=l,

.?.β(4,l),

當y=2時,

:.2=-

X

..X=2,

???A(2,2),

設直線AB的解析式為y=kx+b,

2k+b=2

4^+b=l

k=--

2,

b=3

直線AB的解析式為y=—gx+3；

②四邊形ABCD是菱形，

由①知，β(4,l),

BD//y軸,

???D(4,5),

點P是線段6。的中點,

.?.P(4,3),

44

當y=3時，由y=—得，X=-,

X3

,20320

由y=—得，％=--,

.X3

488

PA=A——PC竺一4

3333

.?.PA^PC,

PB-PD，

四邊形ABC。為平行四邊形,

BDLAC,

，四邊形ABCr)是菱形；

(2)四邊形ABCO能是正方形，

理由：當四邊形ABC。是正方形，記AC,B。的交點為P,

.?.BD^AC,

mmnn

當x=4時,y=-y

X^4X4

m+n

8

m+n8〃m+n

.?.A(------)，C()

m+n8m+n8

,ACBD,

.8〃Sm_nm

m+nm+n44

：.m+n=32.

【點睛】

此題是反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質，正方形的性質，判斷出

四邊