兩直線的垂直教案

兩直線的垂直教案

§3.2兩直線的垂直教學設計指導思想本節(jié)教學設計從新課標的要求出發(fā)，倡導探究性學習，通過類比兩直線平行的學習引導學生主動探究，發(fā)現直線垂直的條件，結合“提出問題一一討論問題——歸納結論一一拓展應用”教學模式，提高學生學習數學的興趣.教材分析直線的平行關系與垂直關系是解析幾何中直線問題的兩個重要知識點，這兩個知識點的學習方式相似，都是通過直線的斜率來完成，但對于中職的學生來說，本節(jié)課證明直線垂直的條件還是有難度的，要求學生要從思想上重視.學生情況分析1、學生已學過直線平行關系的判定.2、證明兩直線垂直的條件存在一定障礙.3、學生運用知識的能力較差.教學目標知識與技能1、理解兩直線垂直的條件.2、會綜合運用平行垂直關系判定兩直線的位置關系.過程與方法通過兩直線位置關系，培養(yǎng)學生觀察、分析、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀使學生領悟到兩直線的垂直與平行關系，二者雖然不同，但卻是互相聯系的，讓學生體會類比思想的應用，欣賞數學之美，激發(fā)學生的學習興趣.教學重點、難點重點1、兩直線夾角的概念.2、兩直線垂直關系的判定.難點綜合運用平行垂直關系判定兩直線的位置關系.教學方法講授法、小組討論法教學資源準備直尺、多媒體教學過程教學環(huán)節(jié)及時間設計思路教師活動學生活動設計意圖復習引入（2分鐘）由前幾節(jié)課學習的兩直線的位置關系的復習引出課題。前幾節(jié)課我們已經學習了直線的平行、相交、重合，請同學們思考判定直線的平行、相交、重合的條件是什么？（多媒體展示）思考作答溫故而知新教學環(huán)節(jié)及時間設計思路教師活動學生活動設計意圖兩條直線l,l相交于點P，在不考慮終12邊相同角的情況下，兩條直線相交成四個角a,a,a,a，12 3 4學生思考討論、作答通過圖形，形象具體，使學新課講解1、兩直線的夾角（4分鐘）結合圖形，師生互動，總結兩直線夾角的定義并確識記定義，生更好理解兩直線夾角的定義.定夾角的范圍.總結兩直線夾角的定義（板書）1.兩條直線的夾角（1）定義：兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作9注意：當兩條直線平行或重合時，兩理解夾角的范圍直線的夾角為零角.（2）范圍：兩條直線的夾角9平0,900_教學環(huán)節(jié)及時間設計思路教師活動學生活動設計意圖

2、兩直線的垂直（12分鐘）對比兩直線平行的判定方法，嘗試探尋垂直的條2.兩條直線的垂直（1）定義當直線l與l的夾角為900時，稱直線1 2l與l垂直.記作111.1 2 1 2（2）判定我們可以類比兩直線平行通過斜率來判定兩直線垂直.對特殊情況，有直線斜率不存在，另一條直線的斜率必須為零，即：斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直下面我們探討一般情況如果兩條直線斜率都存在，且l的斜率為理解識記思考在推導公式過程中的問題根據知識的認知規(guī)律及學生的知識現狀，由概念入手，類比兩直線的平行，探尋直線垂直的判定方k，l的斜率為k，1 2 2..“1則如下圖件./0 V法，本階段以教師講mil7 BC貝Uk-tana= ,授為主，學1 1AB生思考、作k-tana--2 2AB答并識記tanva—3BC結論.- BC(AB\即1k?k-一?1一——12ABIBC由此可見，若l11則k-k--1,1 2 1 2兩直線垂直的判定（板書）（1）若直線l,l的斜率都存在且不為0,1 2對比記憶那么l110k?k二1 2 1 2=-1,（2）斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直

教學環(huán)節(jié)及時間設計思路教師活動學生活動設計意圖例題講解（8分鐘）深化知識點的掌握，突出重點、突破難點八、、 ?講解例題： 2 ,,,,例1：判斷直線y=3x與直線6x+4y+1=0是否垂直.例2：已知直線l過直線x+y-1=0與直線x+3y+1=0的交點，且垂直于2x+y-1=0，求直線l的方程.學生討論、作答通過例題強化學生知識點的學習，強化概念，隨堂練習（12分鐘）有效針對本節(jié)知識點設置練習，鞏固新知識，使學生更好地處理直線的位置關系隨堂練習：1、判斷下列直線的位置關系（1）l:x-2y+1=0,l:6x-12y+1=02（2）l:3x+y+1=0,l:x-3y+4=02（3）l:3x+1=0,l:3y+4=02（4）l:x+3y+1=0,l:y=--x-—2 332、已知直線l:y=3x+1,l:ax+y+1=01 2若l，l,求a的值1 23、已知直線l過M（-2,2）且垂直于若直線x-y-2=0，求直線/的方程.討論完成,板演通過練習充分讓學生動手、動腦，及時反饋，開拓學生的思維，訓練學生思維的嚴謹性.

教學環(huán)節(jié)及時間設計思路教師活動學生活動設計意圖課堂小結（2分鐘）總結、評價，培養(yǎng)學生總結歸納能力1,兩條直線的夾角（1）定義（2）范圍2,兩條直線的垂直（1）定義（2）判定（步驟）思考歸納,回憶本節(jié)內容.使學生理清這節(jié)課的重難點，深化對基本概念，基本理論的理解，為進一步學習打下堅實的基礎.布置作業(yè)習題8.3 4，5，6板書設計§3.2兩直線的垂直教學設計.兩條直線的夾角（1）定義（2）范圍.兩條直線的垂直（1）定義（2）判定（步驟）例1例2學生板演區(qū)

我根據教學大綱，認真設計了教學過程：在本節(jié)課之前已經學習了兩直線的平行關系，通過復習引入，這符合學生的認知規(guī)律；在知識點的學習上，通過