江蘇省南京市2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．一次數(shù)學(xué)競賽共有10道題，每做對1題得8分，做錯或不做1題倒扣4分，丫丫在這次競賽中總分是44分，她做對了（

）道題。A．3 B．9 C．7 D．62．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是5，另一個內(nèi)項是（

）A．1 B．0.2 C．53．一塊菜園800平方米，其中25%種青椒，240平方米種黃瓜，其余面積種豇豆。繪制扇形統(tǒng)計圖時，（

）表示的面積最大？A．青椒 B．豇豆 C．黃瓜 D．無法確定4．用一張長6.28cm，寬1dm的長方形鐵皮，圍成一個圓柱體，這個圓柱的側(cè)面積是（

）。A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm25．等底、等體積的圓柱和圓錐，圓柱高9米，圓錐高（）A．3米 B．9米 C．27米6．把一個圓柱的高擴大2倍，半徑縮小2倍，體積（）A．與原體積相等 B．是原體積的2倍 C．是原體積的一半7．一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（

）平方厘米。A．25.12 B．18.84 C．80二、填空題8．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，如果圓柱的高是1.8分米，那么圓錐的高是分米．如果圓錐的高是1.8分米，那么圓柱的高是分米．9．把高8厘米的圓柱底面平均分成16份，拼成近似的長方體，表面積就增加了80平方厘米，這個圓柱的體積是立方厘米．10．一個圓柱體，底面積是19平方厘米，高是12厘米，與這個圓柱體等底等高的圓錐體的體積是．11．28．36厘米長的圓柱按5：4截成兩個一長一短的圓柱，表面積增加了90平方厘米，截成的較長的圓柱的體積是立方厘米．12．如果蘋果重量的與桔子重量的20%相等，那么蘋果重量與桔子重量的比是()。13．一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果它們的體積和是80立方米，那么圓柱的體積是立方米．14．一圓錐形模具，高是6分米，沿高垂直鋸成形狀、大小完全相同的兩部分，表面積增加了24平方分米．這個模具的體積是立方分米．15．有等底等高圓柱和圓錐模具各一個，現(xiàn)測量得知圓柱的底面半徑是3分米，高是10分米，在不考慮厚度的情況下，裝滿這兩個模具一共要用水()升。三、判斷題16．一個圓柱與一個圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐的，那么它們的體積相等。()17．圖中，陰影部分可用表示。

()18．以直角三角形的最長邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是一個圓錐。()19．條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都能直觀地反映出數(shù)量的多少。()20．因為V＝sh，所以圓柱的體積是圓錐的3倍。()21．設(shè)計一個廠房，平面圖上用10厘米的距離表示實際10米的距離，這個平面圖的比例尺是1∶1。()22．圓柱的高是4厘米，與它等底等體積的圓錐的高是12厘米()。23．圓柱的體積一定比圓錐的體積大，圓錐的體積一定比圓柱的體積小。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧25．計算，能簡便的要簡算?！拢ǎ?/p>

×58＋×41＋9.7－3.79＋1.3－6.21

（＋）×4826．解比例。28∶7＝x∶36

＝

0.6∶4.8＝12∶x

0.6∶x＝∶27．求下面圓錐的體積。28．求出下面圖形體積。

五、作圖題29．（1）畫出三角形AOB繞B點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并涂上陰影。（2）畫出三角形AOB按1∶2縮小后的圖形，并涂上陰影。六、解答題30．甲乙兩種衫衣的原價相同，現(xiàn)在甲種襯衣按六折銷售，乙種襯衣按七折銷售。王叔叔用156元購得這兩種衫衣各一件。兩種襯衣的原價各是多少元？31．甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時水深多少厘米？32．一個圓錐體的高與底面直徑的和是9分米，高與底面直徑的比是1：2，圓錐體的體積是多少立方分米？33．六（1）班同學(xué)2023年上半年閱讀課外書情況如下：共閱讀360本，科普書占40%，小說占25%，漫畫與童話各占10%，其他占15%。（1）在圖中表示出六（1）班同學(xué)閱讀課外書情況。（2）科普書比小說多閱讀了多少本？34．在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝水，水中放一個底面半徑是5cm的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒，取出鉛錘后桶面水面下降2cm，求鉛錘的高．35．一個圓錐形橡皮泥，底面積是22cm2，高6cm，要把它捏成同樣底面大小的圓柱，圓柱的高是多少厘米？36．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1：2：3。某人走各段路所用時間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時速度為每小時3千米，路程全長50千米。問：此人走完全程用了多少時間？參考答案：1．C【分析】假設(shè)全做對，則應(yīng)有（8×10）分，實際只有44分。這個差值是因為實際上不全是做對的題，而是有一些做錯或不做的，每做錯或不做一題比做對一題少（8＋4）分，因此用除法求出假設(shè)比實際多的分?jǐn)?shù)里面有多少個（8＋4），就是有多少道做錯或不做的題。用總題數(shù)減去做錯或不做的題即為所求?！驹斀狻浚ǖ溃ǖ溃┧鰧α?道題。故答案為：此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。2．B3．B【分析】由題意可知：種黃瓜的面積占總面積的240÷800＝30%，則種豇豆的面積占總面積的1－25%－30%＝45%；據(jù)此解答。【詳解】種黃瓜的面積占總面積的240÷800＝30%種豇豆的面積占總面積的1－25%－30%＝45%25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面積最大。故答案為：B本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的認識，明確黃瓜、豇豆的占比是解題的關(guān)鍵。4．D【分析】圓柱體的側(cè)面展開就是一個長方形，長方形的長和寬，就是圓柱的底面周長和高，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：底面周長×高，即可算出?！驹斀狻?dm＝10cm6.28×10＝62.8（cm2）故答案選：D本題主要是理解圓柱側(cè)面積的計算方法，注意單位名數(shù)的互換。5．C【詳解】試題分析：根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，進行解答即可．解：由于等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓錐的高是：9×3=27（米）；答：圓錐的高是27米．故選C．點評：此題的解答主要根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍．6．C【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的高是2h，半徑為，那么根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高可分別計算出圓柱原來的體積和變化后的體積，然后再用變化后的體積除以原來的體積即可得到答案．解：設(shè)圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的高是2h，半徑為，圓柱原來的體積為：πr2h，變化后的圓柱的體積為：π×2h=πh，變化后的體積是原來體積的：πh÷πr2h=，答：變化后的體積是原來體積的一半．故選C．點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的體積公式計算出原來圓柱的體積與現(xiàn)在圓柱的體積，然后再用現(xiàn)在的體積除以原來的體積即可．7．C【分析】此題可以理解為：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高即可求解?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：10×8＝80（平方厘米）故答案選擇：C解答的此題的關(guān)鍵是掌握圓柱體側(cè)面展開是長方形時的特征。8．5.4，0.6【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，已知一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答．解：圓錐的高：1.8×3=5.4（分米），圓柱的高：1.8×=0.6（分米）；答：圓錐的高是5.4分米，圓柱的高是0.6分米．故答案為5.4，0.6，．點評：理解掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系是解答關(guān)鍵．9．628【詳解】試題分析：將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知圓柱的高是8厘米，表面積增加了80平方厘米，就可求出圓柱的底面半徑是多少厘米，再利用圓柱的體積=πr2h計算即可．解：80÷2÷8=5（厘米），3.14×52×8=628（立方厘米），答：這個圓柱的體積是628立方厘米．故答案為628．點評：圓柱體切拼成近似的長方體要明確：高沒變，體積沒變；但長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積．10．76立方厘米【詳解】試題分析：先根據(jù)圓柱體積=底面積×高，求出圓柱的體積，再根據(jù)等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的解答．解：19×12×，=228×，=76（立方厘米），答：與這個圓柱體等底等高的圓錐體的體積是76立方厘米．故應(yīng)填：76立方厘米．點評：本題主要考查學(xué)生對于：等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的的理解掌握情況．11．900【詳解】試題分析：根據(jù)截成的小圓柱的長度之比，先求出較長的圓柱的長度；截取后，表面積增加了2個圓柱的底面積，由此即可求出這個圓柱的底面積是90÷2=45平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．解：5+4=9，所以較長的圓柱的長是：36×=20（厘米），圓柱的底面積為：90÷2=45（平方厘米），所以較長的圓柱的體積是：45×20=900（立方厘米），答：截成的較長的圓柱的體積是900立方厘米．故答案為900．點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，這里利用圓柱的切割前后表面積增加的特點得出圓柱的底面積和利用比的意義求出較長的圓柱的長是解決本題的關(guān)鍵．12．6∶5【分析】蘋果重量的與桔子重量的20%相等，則蘋果重量×＝桔子重量×20%。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，蘋果重量∶桔子重量＝20%∶，把這個比化成最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻刻O果重量×＝桔子重量×20%，則蘋果重量∶桔子重量＝20%∶＝∶＝6∶5本題考查了分?jǐn)?shù)乘法、比例的基本性質(zhì)、比的化簡等。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把相等的兩個乘法式子寫成比例形式是解題的關(guān)鍵。13．60【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，已知他們的體積和是80立方米，則圓柱的體積是體積之和的，由此計算得出圓柱的體積即可．解：80×=60（立方米），答：圓柱的體積是60立方米．故答案為60．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．14．25.12【詳解】試題分析：把一個圓錐形模具，沿高垂直截成同樣的兩部分，表面積增加兩個底是底面直徑，高是圓錐的高的兩個三角形的面積，是24平方分米，進而求出三角形的面積，用“三角形的面積2÷高，求出三角形的底，即模具的底面直徑，然后根據(jù)圓錐的體積計算公式解答即可．解：底面直徑：24÷2×2÷6=4（分米），體積：×3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×2，=25.12（立方分米）；答：這個模具的體積是25.12立方分米；故答案為25.12．點評：本題的關(guān)鍵是沿高垂直截成同樣的兩部分，表面積增加了兩個三角形的面積，求出三角形的面積，繼而求出圓錐底面直徑是解答此題的關(guān)鍵．15．376.8【分析】由題意可知：圓柱與圓錐等底等高，圓柱的底面半徑是3分米，高是10分米，則圓錐的底面半徑是3分米，高是10分米；將數(shù)據(jù)代入圓柱的容積公式：V＝πr2h，圓錐的容積公式：V＝πr2h求出容積，最后求和即可?！驹斀狻?.14×32×10＋3.14×32×10×＝3.14×9×10＋3.14×9×10×＝3.14×（9×10＋9×10×）＝3.14×120＝376.8（立方分米）376.8立方分米＝376.8升即在不考慮厚度的情況下，裝滿這兩個模具一共要用水376.8升。本題主要考查圓柱、圓錐的體積（容積）公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。16．√【分析】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，假設(shè)底面積都是10，圓錐的高是30，分別計算出體積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)底面積都是10，圓錐的高是30。圓柱的高：30×＝10圓柱體積：10×10＝100圓柱體積：10×30÷3＝100一個圓柱與一個圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐的，那么它們的體積相等，說法正確。故答案為：√關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式。17．×【分析】把一個整體平均分成4份，表示出其中的3份就是。據(jù)此解答。【詳解】圖中，把長方形平均分成了4份，但是陰影部分所占面積小于3份，所以不能用來表示。故答案為：×掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵。18．×【分析】面動成體，以直角三角形的最長邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是兩個圓錐的組合圖形。【詳解】形成的立體圖形是兩個圓錐的組合圖形；所以原題說法錯誤。故答案為：×此題考查了面動成體的意義及在實際當(dāng)中的運用。19．×【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點進行判斷?！驹斀狻織l形統(tǒng)計圖能直觀地反映出數(shù)量的多少，扇形統(tǒng)計圖能看出部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系，所以原題說法錯誤。本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計圖。20．×【詳解】略21．×【分析】根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”，帶入數(shù)值求出比例尺，再與1∶1比較即可?！驹斀狻?0米＝1000厘米10厘米∶1000厘米＝1∶100因為1∶100≠1∶1，所以原題說法錯誤。故答案為：×本題主要考查比例尺的求法，解題時注意單位要統(tǒng)一。22．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，圓錐的體積公式：×底面積×高，當(dāng)圓柱的體積和圓錐的體積相等，底面積相等，圓柱的高是4厘米，圓錐的高＝圓柱的高÷，即：4÷，求出圓錐的高，即可判斷。【詳解】4÷＝4×3＝12（厘米）故答案為：√本題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確同底等體積的圓柱的高是圓錐高的。23．×【詳解】圓柱的體積和圓錐的體積比較大小，也要有前提條件限制，不是所有的圓柱體積都比圓錐的體積大。24．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1【詳解】略25．；12.51；22【分析】（1）先算括號里的加法，再算括號外的除法；（2）按照乘法分配律計算；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計算；（4）按照乘法分配律計算?！驹斀狻浚?）÷（＋）＝÷（＋）＝×＝（2）×58＋×41＋＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（3）9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝11－10＝1（4）（）×48＝×48＋×48＝18＋4＝2226．x＝144；x＝；x＝96；x＝【分析】按照比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。把比例轉(zhuǎn)化為一般方程，再進行解方程。【詳解】（1）28∶7＝x∶36解：7x＝28×367x＝1008x＝1008÷7x＝144；（2）＝解：12x＝22×1612x＝352x＝352÷12x＝；（3）0.6∶4.8＝12∶x解：0.6x＝4.8×12x＝4.8÷0.6×12x＝8×12x＝96；（4）0.6∶x＝∶解：x＝0.6×x＝×x＝x＝÷x＝×x＝27．2立方厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×3×＝6×＝2（立方厘米）28．50.24立方厘米；100.48立方分米【分析】將數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式：V＝πr2h及圓錐的體積公式：V＝πr2h計算即可?！驹斀狻縑＝πr2h＝3.14×22×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）V＝πr2h＝×3.14×42×6＝50.24×2＝100.48（立方分米）29．（1）（2）圖見詳解。【分析】（1）B點不動，把BA和BO繞B點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后依次連接各點，并涂上陰影。（2）把三角形的邊長分別縮小到原來的，畫圖并涂上陰影。【詳解】由分析，作圖如下：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和放縮，旋轉(zhuǎn)時注意旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，圖形的縮小是指對應(yīng)邊的縮小。30．120元【分析】根據(jù)題意，設(shè)兩種襯衣的原價都是x元，則甲襯衣的售價為60%x，乙襯衣的售價為70%x，列方程為：60%x＋70%x＝156，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩種襯衣的原價都是x元，根據(jù)題意列方程如下：60%x＋70%x＝1561.3x＝156x＝120答：兩種襯衣的原價是120元。此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，即：甲種襯衣的現(xiàn)價＋乙種襯衣的現(xiàn)價＝156，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。31．19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm，根據(jù)“往兩個容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4（x－7）＝3（x－3）4x－28＝3x－9x＝19答：這時水深19厘米。本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實際問題的能力。32．28.26立方分米【詳解】底面直徑：9×=6（分米），高：9﹣6=3（分米），圓錐體積：×3.14××3，=3.14×9，=28.26（立方分米）；答