不等式的基本性質(zhì)（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2不等式的基本性質(zhì)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同；2.掌握不等式的基本性質(zhì)；（重點(diǎn)）3.能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧1.一般地，用

連接的式子叫做不等式.不等號(hào)“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）2.等式的基本性質(zhì)是什么？性質(zhì)1:在等式兩邊都

同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式．性質(zhì)2:在等式兩邊都

，結(jié)果仍是等式．加上(或減去)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣呢？填空:60<80;60+10

80+10;60-10

80-10;60+5

80+5;60-5

80-5.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知<<<<由上面的例子，你能歸納出什么結(jié)論呢？二、自主合作，探究新知探究一：不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.用字母表示為：若a>b，則a±c>b±c;若a<b，則a±c<b±c.與等式的基本性質(zhì)類似.

-4×2

3×2-4÷2

3÷2-4×(-2)

3×(-2)-4÷(-2)

3÷(-2)-4<36×5

3×56÷3

3÷36×(-5)

3×(-5)

6>36÷(-3)

3÷(-3)做一做：完成下列填空.二、自主合作，探究新知6×0

3×0=><><<><>由上面的例子，你又能歸納出哪些結(jié)論呢？二、自主合作，探究新知知識(shí)要點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

.不變不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.改變

判定下列各命題是否正確？并說明理由.(1)如果a＞b,那么ac＞bc;()(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2;()(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b;()(4)如果a＞b,那么a-b＞0;()

二、自主合作，探究新知×√×√×跟蹤練習(xí)二、自主合作，探究新知

二、自主合作，探究新知做一做：將下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x-5>-1；

(2)-2x>3.解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加5，得

x>-1+5，

即

x>4;

探究二：將不等式化為“x>a”或“x<a”的形式二、自主合作，探究新知典型例題解:

(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊同時(shí)乘-3,得

x>-4.5.

二、自主合作，探究新知例2：已知-x+1>-y+1，試比較5x-4與5y-4的大?。猓骸?x+1>-y+1，∴-x>-y，∴x<y，∴5x<5y，∴5x-4<5y-4.分析：先根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷出x與y的大小，再利用不等式的基本性質(zhì)比較5x-4與5y-4的大?。湫屠}

3.若把不等式x+5>0化為x>-5,則下列方法正確的是 (

)A.不等式兩邊都加5

B.不等式兩邊都加-5C.不等式兩邊都減-5 D.不等式兩邊都乘5三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)2.由x＞y

得ax＞ay

的條件是（

）A.a≥0B.a

＞0C.a＜0D.a≤0BBB

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)4.由a＞b

得am2＞bm2

的條件是（

）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)CDD

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)<1<2>3<13除以-3

9.若m<n,則不等式(m-n)x>m-n化為“x>a”或“x<a”的形式為

.x<1三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)

四、課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.由x＞y得ax≤ay

的條件是（

）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0DDC

6.實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,用“>”或“<”填空:(1)a

0;(2)b

0;(3)a

b;(4)a2

ab;(5)ab

b2;(6)a2

b2.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)><<<><><>7.(1)①如果a-b<0,那么a

b;②如果a-b=0,那么a

b;③如果a-b>0,那么a

b;(2)由(1)你能歸納出比較a,b兩數(shù)大小的方法嗎?若能,請(qǐng)用文字語言敘述出來;(3)用(1)的方法你能否比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大小?如果能,請(qǐng)寫出比較過程.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)<=>解:(2)能.比較a,b兩數(shù)的大小,若a與b的差大于0,則