平移課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)23

5.4平移七年級(jí)下

人教版1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)；2.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)仔細(xì)觀察下面3組美麗的圖案.它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？新課引入如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示的雪人？探究也可以移動(dòng)雪人新知學(xué)習(xí)可以把半透明的紙蓋在圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)??一

平移形狀不變，大小不變，位置改變.“雪人”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？思考如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)(例如：它們的鼻尖A

與A'，帽頂B

與B'，紐扣C與C')，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？ABCA'C'B'可以發(fā)現(xiàn)：AA'∥BB'∥CC'，并且AA'=BB'=CC'.歸納平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)叫做平移.觀看下面幾種生活現(xiàn)象，想一想平移是由什么決定的？1.圖形的平移方向不一定是水平的，也不一定是豎直的.2.圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離決定.平移的兩要素哦如圖，平移三角形ABC，得到三角形DEF.分析兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.點(diǎn)A、B、C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F；線段AB、AC、BC

的對(duì)應(yīng)線段分別是DE、DF、EF.二

平移的性質(zhì)探究下面圖形中AD、BE、CF

它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？線段AD∥BE∥CF

，且線段AD=BE=CF

.歸納平移的性質(zhì)：1.平移前后的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等；幾何符號(hào)語言：∵三角形ABC

平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.例1如圖，已知線段AB，平移線段AB，使端點(diǎn)A

平移到A'，你能作出線段AB

平移后的圖形A'B'嗎？分析:(1)要想平移整條線段，需要把握哪些關(guān)鍵的點(diǎn)？(2)平移的方向是什么？(3)平移的距離是誰的長(zhǎng)度？(4)根據(jù)平移的性質(zhì)特征如何確定B

點(diǎn)移動(dòng)后的位置B'點(diǎn)？三

平移作圖B'(1)連接AA'；(2)過點(diǎn)B按射線AA'

的方向作線段BB'，使得它與線段AA'平行且相等；(3)連接A'B'，A'B'即為所求.例2 如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A

移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.分析：圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'，能確定三角形A'B'C'嗎？解：連接AA'，過點(diǎn)B、C

分別做AA'的平行線l1、l2，在l1、l2

上分別截取BB'=CC'=AA'，則B'、C'是B

和C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接A'、B'、C'，三角形A'B'C'為所求.平移作圖的基本方法：①先確定被平移圖形的特殊點(diǎn)；②再過特殊點(diǎn)沿平移的方向作出平行線；③在平行線上分別截取特殊點(diǎn)移動(dòng)的距離，確定特殊點(diǎn)平移后的位置；④連接平移后的各點(diǎn)成圖.歸納1.

如圖所示，共有

3

個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊

()A.

向右平移

1

格，向下平移

3

格B.

向右平移

1

格，向下平移

4

格C.

向右平移

2

格，向下平移

4

格D.

向右平移

2

格，向下平移

3

格C隨堂練習(xí)A

B

C

A'C'B'D2.已知：如圖，三角形ABC中，CA=3，CB=4，將三角形ABC沿CB方向平移得三角形A'B'C'，若平移距離是2，且A'D=填空：(1)A'C'=______，B'C'=_____34(2)四邊形A'DBB'的面積=____3.亞運(yùn)會(huì)賽艇項(xiàng)目在富陽水上運(yùn)動(dòng)中心舉行，如圖，若將場(chǎng)館外綠化區(qū)域的一條等寬的筆直通道改為同樣寬度的等寬彎曲通道，則綠化區(qū)域的面積_______，改造后小路的長(zhǎng)度_______(填“變大”，“不變”或“變小”)．變大例題圖不變4.如圖，三角形ABC沿BC

所在直線向右平移得到三角形DEF，已知EC=2，BF=8，則平移的距離為

.3BECFAD解析：三角形ABC平移得到三角形DEF，對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)B

移動(dòng)到了點(diǎn)E，平移的距離就是線段BE的長(zhǎng)，∵BC=EF，即BE+EC=EC+CF，∴BE=CFBF=BE+EC+CF=8，EC=2，∴BE=CF=3即平移的距離為3.5.如圖所示，平移四邊形

ABCD，使點(diǎn)

A

移動(dòng)到點(diǎn)

A′，畫出平移后的四邊形

A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距離.解：(1)連接

AA′；(2)

過點(diǎn)

B、C、D

分別作

AA′

的平行線l1、l2、l3；(3)

在

l1

上截取

BB′

=

AA′，在

l2，l3

上按同樣的方法截取

CC′

=

AA′，DD′

=

AA′；(4)

連接

A′B′、B′C′、C′D′、D′A′

得到的四邊形

A′B′C′D′

即為所求的四邊形,如圖所示.平移的方向?yàn)樯渚€

AA′

的方向，平移的距離為線段

AA′

的長(zhǎng).平移的概念平移前后的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；新圖形中