中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件專題3.3一次函數(shù)

第三單元

函數(shù)及其圖象§3.3一次函數(shù)人教版中考第一輪總復(fù)習(xí)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)與方程(不等式)一次函數(shù)的應(yīng)用思維導(dǎo)圖知識網(wǎng)絡(luò)一次函數(shù)【母題】根據(jù)下列條件求出直線y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范圍.(1)當(dāng)m,n滿足___________________時,y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)m,n滿足___________________時,該直線經(jīng)過原點(diǎn)；(3)若該直線經(jīng)過第二、三、四象限,則m,n的取值范圍為___________；(4)若該直線與直線y=2x平行,且過點(diǎn)(2,5),則m,n的值為___________；(5)若該直線經(jīng)過點(diǎn)(1,4),(2,2),則該直線的解析式是_______,將該直線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后得到的直線解析式是________；(6)①在(5)的基礎(chǔ)上,直接寫出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基礎(chǔ)上,若y=(2m+4)x+(3-n)與y=x+3的圖象分別與x軸交于A,B兩點(diǎn),兩條直線交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面積為____.考點(diǎn)串講經(jīng)典母題一次函數(shù)m＞-2,n為任意實(shí)數(shù)m≠-2,n＝3m＜-2,n＞3m＝-1,n＝2y=-2x+6x＞3y=-2x+10(1,4)x≤112【母題】根據(jù)下列條件求出直線y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范圍.(1)當(dāng)m,n滿足___________________時,y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)m,n滿足___________________時,該直線經(jīng)過原點(diǎn)；(3)若該直線經(jīng)過第二、三、四象限,則m,n的取值范圍為___________；(4)若該直線與直線y=2x平行,且過點(diǎn)(2,5),則m,n的值為___________；

考點(diǎn)4-1經(jīng)典母題一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)形如______________________,那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b___時,y=_______________.y叫做x的正比例函數(shù).性質(zhì)k＞0時,__________________；k＜0時,__________________.y=kx+b=0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小m＞-2,n為任意實(shí)數(shù)m≠-2,n＝3m＜-2,n＞3m＝-1,n＝2(k,b是常數(shù),k≠0)kx(k是常數(shù),k≠0)【配套訓(xùn)練】若點(diǎn)M(-7,m),N(-8,n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上,則m和n的大小關(guān)系是(

)

A.m＞n

B.m＜n

C.m＝n

D.不能確定B解析：∵-(k2+2k+4)=-(k+2)2-2＜0∴y隨x的增大而減小∵-7＞-8∴m＜n【母題】根據(jù)下列條件求出直線y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范圍.(5)若該直線經(jīng)過點(diǎn)(1,4),(2,2),則該直線的解析式是_______,將該直線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后得到的直線解析式是________；

考點(diǎn)4-2經(jīng)典母題一次函數(shù)解析式的確定(高頻考點(diǎn))求解析式的常見類型已知兩點(diǎn)坐標(biāo)確定函數(shù)解析式；已知兩組函數(shù)對應(yīng)值確定函數(shù)解析式；l1:y=k1x＋b1和l2:y=k2x＋b2平行l(wèi)1:y=k1x＋b1和l2:y=k2x＋b2垂直一次函數(shù)y=kx+b的平移向左平移m個單位長度向右平移m個單位長度向上平移m個單位長度向下平移m個單位長度k1＝k2,b1≠b2k1·k2=-1y=k(x+m)+by=k(x-m)+by=kx+b+my=kx+b-m簡

記括號內(nèi)左加右減括號外上加下減y=-2x+6y=-2x+10【配套訓(xùn)練】已知直線l：y=kx+b的圖象過點(diǎn)(0,1),(-2,0).若點(diǎn)A(3,n)在直線l上,則n的值為_____.2.5方法一：利用一次函數(shù)的解析式求n的值；方法二：利用相似求n的值；方法三：利用三角函數(shù)求n的值.yOxBACH【母題】根據(jù)下列條件求出直線y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范圍.(6)①在(5)的基礎(chǔ)上,直接寫出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基礎(chǔ)上,若y=(2m+4)x+(3-n)與y=x+3的圖象分別與x軸交于A,B兩點(diǎn),兩條直線交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面積為____.考點(diǎn)4-3經(jīng)典母題一次函數(shù)與方程(不等式)如圖,直線y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖象如圖所示,求下列方程(組)的解、不等式(組)的解集.①k1x+b1=0②k2x+b2=1③k1x+b1=k2x+b2④k1x+b1≤-2⑤k2x+b2＜4⑥k1x+b1＞k2x+b2yxOC(0,-2)A(3,1)B(2,0)E(4,0)D(0,4)y1=k1x+b1y2=k2x+b2x＝2x＝3x≤0x＞0x＞3x＝3x＞3(1,4)x≤112【母題】根據(jù)下列條件求出直線y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范圍.(6)①在(5)的基礎(chǔ)上,直接寫出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基礎(chǔ)上,若y=(2m+4)x+(3-n)與y=x+3的圖象分別與x軸交于A,B兩點(diǎn),兩條直線交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面積為____.考點(diǎn)4-3經(jīng)典母題一次函數(shù)與方程(不等式)x＞3(1,4)x≤112

-2＜x＜2yxOy2=2x+my1=-x-2P(n,-4)方法一：利用有點(diǎn)必代求出m,n,再解不等式組；方法二：利用函數(shù)圖象求不等式組的解集；n=2(-2,0)【例4】某水果經(jīng)銷商需購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售,現(xiàn)得知甲種水果的購進(jìn)價格會根據(jù)購買量給給予優(yōu)惠,乙種水果按25元/kg的價格購進(jìn).設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果xkg,付款y元,y與x之間的關(guān)系如圖.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲,乙兩種水果共100kg,且甲種水果不少于40kg,但又不超過60kg,如何分配甲、乙兩種水果的購進(jìn)量,才能使經(jīng)銷商付款總金額w(單位:元)最少?yOx501980150070(0≤x≤50)(x＞50)(2)當(dāng)40≤x≤50時,w=5a+2500,當(dāng)a=40時,w最小=2700元；

當(dāng)50＜x≤60時,w=-a+2800,當(dāng)a=60時,w最小=2740元；∴購進(jìn)甲,乙兩種水果40kg,60kg,才能使經(jīng)銷商付款總金額w最少.考點(diǎn)4-4典例精講一次函數(shù)的應(yīng)用30x24x+300(1)y=知識梳理課堂小結(jié)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)與方程(不等式)一次函數(shù)的應(yīng)用1.若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8),則a-b為(

)A.2 B.4C.6 D.82.直線y=kx+b滿足kb＞0,且y隨x增大而減小,則該直線不經(jīng)過()

A.第四象限B.第三象限C.第一象限D(zhuǎn).第二象限3.若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線

y=-0.5x+b-1上,則常數(shù)b=___.4.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為____.B2提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)C45.如圖,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3),與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿足-3≤a＜0時,k的取值范圍是(

)A.-1≤k＜0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥36.如圖,已知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A(-1,0)與B(0,2),直線l過點(diǎn)B且與x的正半軸交于點(diǎn)C,若∠ABC=90o,則直線l的解析式為__________.7.一次函數(shù)y=kx+b(且k≠0)的圖象如圖.根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為______.CyOxa3提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=-x+212AxyBCOlx=-1yxO(2,3)(0,1)y=kx+b8.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A在y軸上,B,C兩點(diǎn)都在x軸上,將邊AB向右平移,平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為O,線段DO交AC于點(diǎn)E(2,8/3),若AB=5,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______.9.在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)(2,1)作直線l,若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,則滿足條件的直線l有___條.提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3,4)yOxECBAD4yOx

DyxABO提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)yxABOCH2xx222x6+2yxABOCP一線三等角(-22,4-22)x+2=3xx=3+1AC=6+2

D1.把點(diǎn)(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得n+3=km+k-12n-1=k