高考二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件回扣靶向考點(diǎn)夯實(shí)二級結(jié)論

回扣靶向考點(diǎn)夯實(shí)二級結(jié)論一、集合、常用邏輯用語、不等式1.集合的有關(guān)結(jié)論(1)并集的性質(zhì):A∪B=A?B?A.(2)交集的性質(zhì):A∩B=A?A?B.(3)補(bǔ)集的性質(zhì):?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).(4)若集合A中含有n個(gè)元素,則它的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集的個(gè)數(shù)為2n-1,非空真子集的個(gè)數(shù)為2n-2.2.充分條件與必要條件的結(jié)論設(shè)p,q成立的對象構(gòu)成的集合分別為A,B,(1)p是q的充分不必要條件?A?B;(2)p是q的必要不充分條件?A?B;(3)p是q的充要條件?A=B.3.不等式的重要結(jié)論

(3)絕對值三角不等式公式①|(zhì)|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|(當(dāng)ab≥0時(shí)右端等號成立,當(dāng)ab≤0時(shí)左端等號成立).②||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|(當(dāng)ab≤0時(shí)右端等號成立,當(dāng)ab≥0時(shí)左端等號成立).二、復(fù)數(shù)、平面向量1.復(fù)數(shù)的重要結(jié)論

2.對于任意兩個(gè)非零向量a,b,都有(1)||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,當(dāng)且僅當(dāng)a,b同向時(shí),右等號成立,當(dāng)且僅當(dāng)a,b反向時(shí),左等號成立;(2)|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2).3.三點(diǎn)共線的充要條件

4.三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)O為△ABC所在平面上一點(diǎn),內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,則5.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及坐標(biāo)表示的結(jié)論

三、排列、組合與二項(xiàng)式定理四、三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形注意幾個(gè)快速判斷三角函數(shù)性質(zhì)的技巧(主要用在選擇題).①對稱性:將對應(yīng)的橫坐標(biāo)代入,求函數(shù)值是否為0或最值.②單調(diào)性:將端點(diǎn)值代入,看整體在哪個(gè)范圍內(nèi),和y=sin

x或y=cos

x比對比對看看.5.三角形的三個(gè)常用結(jié)論(1)在銳角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.(2)A>B?a>b?sinA>sinB?cosA<cosB.五、數(shù)列1.與等差數(shù)列相關(guān)的結(jié)論已知等差數(shù)列{an},公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,(1){}也是等差數(shù)列;(2)若Sm,S2m,S3m,…分別為等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)、前2m項(xiàng)、前3m項(xiàng)的和,則Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…成等差數(shù)列,公差為m2d;(3)若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2m,所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶,則S2m=m(am+am+1),S偶-S奇=md,(4)若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2m-1,所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶,則S2m-1=(2m-1)am,S奇-S偶=am,(5)若ap=q,aq=p(p≠q),則ap+q=0.2.與等比數(shù)列相關(guān)的結(jié)論已知等比數(shù)列{an},公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,(2)當(dāng)公比q≠-1或q=-1且n為奇數(shù)時(shí),Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等比數(shù)列;(3)若等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n,奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶,則S偶=qS奇;(4)若等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n-1,奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶,則S奇-a1=qS偶.六、立體幾何4.三棱錐中的常用結(jié)論在三棱錐P-ABC中,點(diǎn)P在平面ABC中的射影為點(diǎn)O,(1)若PA=PB=PC,則點(diǎn)O是△ABC的外心;(2)若PA,PB,PC與平面ABC所成角相等,則點(diǎn)O是△ABC的外心;(3)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則點(diǎn)O是△ABC的垂心;(4)若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,則點(diǎn)O是△ABC的垂心;(5)若P到△ABC的三邊距離相等,則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心;(6)若三側(cè)面與底面所成的二面角相等,則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心.5.三垂線定理及其逆定理(1)三垂線定理:垂直于投影則垂直于斜線,若PA⊥α,a?α,a⊥AO,則a⊥PO.(2)三垂線定理的逆定理:垂直于斜線則垂直于投影,若PA⊥α,a?α,a⊥PO,則a⊥AO.七、概率與統(tǒng)計(jì)1.與頻率分布直方圖(或分布表)中數(shù)字特征有關(guān)的結(jié)論(1)眾數(shù)是頻率最大的那組數(shù)據(jù)的中點(diǎn).(2)中位數(shù)是將分組從小到大排列,累積頻率為0.5的那個(gè)數(shù),此時(shí)把每組數(shù)據(jù)看成均勻分布.4.與隨機(jī)變量的均值與方差有關(guān)的結(jié)論(1)二項(xiàng)分布:若X~B(n,p),則E(X)=np,D(X)=np(1-p).(3)均值、方差的性質(zhì):若隨機(jī)變量X的均值為E(X),方差為D(X),Y=aX+b,則隨機(jī)變量Y的均值E(Y)=aE(X)+b,方差D(X)=a2D(X).八、解析幾何1.中點(diǎn)坐標(biāo)公式及其拓展公式

8.橢圓與雙曲線的結(jié)論

提示

應(yīng)用該結(jié)論能提高解答速度,另外知道直線與拋物線相交時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系,這種聯(lián)系既能擴(kuò)展解題思路,還能消元.13.橢圓、雙曲線的第二定義到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)0<e<1時(shí)為橢圓;當(dāng)e=1時(shí)為拋物線;當(dāng)e>1時(shí)為雙曲線.定點(diǎn)稱為圓錐曲線的焦點(diǎn),定直線稱為圓錐曲線的準(zhǔn)線.14.AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的弦,則以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線相切.15.MF是拋物線y2=2px(p>0)的一條焦半徑,則以MF為直徑的圓必與y軸相切.九、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.二次函數(shù)的有關(guān)結(jié)論(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為直線x=m,當(dāng)a>0時(shí),若|x1-m|>|x2-m|,則f(x1)>f(x2);當(dāng)a<0時(shí),若|x1-m|>|x2-m|,則f(x1)<f(x2).(2)一元二次方程f(x)=x2+px+q=0的實(shí)根分布:②方程f(x)=0的兩不相等根中有且僅有一個(gè)根在區(qū)間(m,n)內(nèi)的充要條件為f(m)f(n)<0.2.恒成立問題的轉(zhuǎn)化?x∈D,f(x)≤k?f(x)max≤k.3.能成立問題的轉(zhuǎn)化?x∈D,f(x)≤k?f(x)min≤k.4.奇函數(shù)的最值性質(zhì)已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間D上的奇函數(shù),則對任意的x∈D,都有f(x)+f(-x)=0.特別地,若奇函數(shù)f(x)在D上有最值,則f(x)max+f(x)min=0.5.函數(shù)奇偶性的五個(gè)重要結(jié)論(1)如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義,即f(0)有意義,那么一定有f(0)=0.(2)如果函數(shù)f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(|x|).(3)奇函數(shù)在兩個(gè)對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在兩個(gè)對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(4)在公共定義域內(nèi)有:奇±奇=奇,偶±偶=偶,奇×奇=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇.(5)只有f(x)=0(定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的非空數(shù)集)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).6.函數(shù)周期性的五個(gè)重要結(jié)論(1)若f(x+a)=f(x-b),則T=a+b.(2)如果f(x+a)=-f(x)(a≠0),那么f(x)是周期函數(shù),其中的一個(gè)周期T=2a.(3)如果f(x+a)=±

(a≠0),那么f(x)是周期函數(shù),其中的一個(gè)周期T=2a.(4)如果f(x+a)+f(x)=c(a≠0),那么f(x)是周期函數(shù),其中的一個(gè)周期T=2a.(5)函數(shù)f(x)的圖象具有對稱軸直線x=a,x=b(a≠b),則f(x)為周期函數(shù)且一個(gè)正周期為2|a-b|.8.兩個(gè)函數(shù)圖象對稱的四個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線x=對稱(當(dāng)a+x=b-x時(shí)得對稱軸方程);(2)函數(shù)y=f(x)與y=f(2a-x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱;(3)函數(shù)y=f(x)與y=2b-f(x)的圖象關(guān)于直線y=b對稱;(4)函數(shù)y=f(x)與y=2b-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱.11.函數(shù)單調(diào)性的充要條件可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是?x∈(a,b),都有f'(x)≥0(f'(x)≤0)且f'(x)在(a,b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不連續(xù)為零.12.含兩個(gè)未知數(shù)的不等式(函數(shù))問題的常見題型及具體轉(zhuǎn)化策略(1)?x1∈[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)?f(x)在[a,b]上的最小值大于g(x)在[c,d]上的最大值.(2)?x1∈[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)?f(x)在[a,b]上的最大值大于g(x)在[c,d]上的最小值.(3)?x1∈[a,b],?x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)?f(x)在[a,b]上的最小值大于g(x)在[c,d]上的最小值.(4)?x1∈[a,b],?x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)?f(x)在[a,b]上的最大值大于g(x)在[c,d]上的最大值.(5)?x1∈[a,b],當(dāng)x2∈[c,d]時(shí),f(x1)=g(x2)?f(x)在[a,