第08講受力分析共點力平衡（講義）

第08講受力分析共點力平衡目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一受力分析【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點受力分析的順序、方法及注意事項【提升·必考題型歸納】考向整體法與隔離法考點二共點力靜態(tài)平衡【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1共點力平衡的條件、狀態(tài)和推論知識點2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法【提升·必考題型歸納】考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題真題感悟掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進行受力分析。能夠利用所學(xué)的解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）受力分析（2）共點力的靜態(tài)平衡2023年江蘇卷第7題2023年1月浙江卷第2題2022年重慶卷第1題2022年海南卷第7題高考對受力分析和共點力靜態(tài)平衡是高考每年的一個熱點，但各地每年的關(guān)于受力分析和靜態(tài)平衡的題目大多出現(xiàn)在選擇題，相對比較簡單?？键c一受力分析知識點受力分析的順序、方法及注意事項1.受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力．2.研究對象選取方法：(1)整體法和隔離法．①當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法．②在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．(2)動力學(xué)分析法：對加速運動的物體進行受力分析時,應(yīng)用牛頓運動定律進行分析求解的方法.3.受力分析的六個注意點(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。(2)每一個力都應(yīng)找出其施力物體,不能無中生有。(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。(4)涉及彈簧彈力時,要注意拉伸或壓縮可能性分析。(5)分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。(6)對整體進行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內(nèi)力,不能在受力分析圖中出現(xiàn);當(dāng)把某一物體隔離分析時,原來的內(nèi)力變成外力,要在受力分析圖中畫出?？枷蛘w法與隔離法1．兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖1、2兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中，木塊B受力個數(shù)之比為（）A．4∶4 B．4∶3C．5∶3 D．5∶4【答案】C【詳解】圖甲中，根據(jù)整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力（與水平推力平衡）和豎直向上的靜摩擦力（與重力平衡），隔離B分析，其一定還受到A的彈力（垂直于接觸面向左上方），隔離A分析，A受到重力、水平向左的推力、B對其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個力不可能使A平衡，所以A一定還要受到B對其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個力的作用；圖乙中，據(jù)整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A的彈力及摩擦力共3個力的作用。則在此兩種方式中，木塊B受力個數(shù)之比為5∶3。故選C。2．如圖所示，水平地面上固定一斜面體，斜面體的傾角為α，小斜劈B上表面水平，放置在斜面上，物塊A處于小斜劈的上表面，通過兩端帶有鉸鏈的輕桿與物塊C相連，物塊C緊靠墻面，墻面的傾角為θ，已知輕桿跟墻面垂直，A、B、C均靜止，α<θ，關(guān)于A、B、C的受力，下列說法正確的是（）A．A對B的摩擦力水平向右B．小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用C．物塊C的受力個數(shù)可能是3個D．A對B的壓力大小一定等于A、C的重力之和【答案】B【詳解】A．對A受力分析可知，桿對A的彈力方向沿CA方向，故B對A的摩擦力水平向右，那么A對B的摩擦力水平向左，A錯誤；B．B可能只受到重力、A施加的壓力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正確；C．對C受力分析如圖C受重力、桿的作用力、墻面的支持力、摩擦力，4個力的作用，且滿足C錯誤；D．對AC整體受力分析如圖聯(lián)立可得因為不清楚與的大小關(guān)系，故A對B的壓力大小不一定等于A、C的重力之和，D錯誤。故選B。3．如圖甲所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在B上再輕放一小物塊D，整個系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示。則放上D之后與沒放D時相比（）A．B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變B．B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大C．B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變D．B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大【答案】A【詳解】CD．甲圖，繩的拉力因為A、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力以B和D為研究對象，因為A和BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，則放上D之后與沒放D時相比B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，故C、D錯誤；AB．甲圖，以B、C整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為乙圖，以B、C和D整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為則地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變，故A正確，B錯誤。故選A?？键c二共點力靜態(tài)平衡知識點1共點力平衡的條件、狀態(tài)和推論1.平衡狀態(tài)：(1)靜止；(2)勻速直線運動。2.平衡條件：(1)物體所受合外力為零,即F合=0。(2)若采用正交分解法,平衡條件表達式為Fx=0,Fy=0。3.常用推論(1)若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反。(2)若三個不共線的共點力合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。知識點2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法方法適用條件注意事項優(yōu)點合成法物體受三個力作用而平衡(1)表示三個力大小的線段長度不可隨意畫(2)兩力的合力與第三個力等大反向?qū)τ谖矬w所受的三個力,有兩個力相互垂直或兩個力大小相等的平衡問題求解較簡單正交分解法物體受三個或三個以上的力作用而平衡選坐標(biāo)軸時應(yīng)使盡量多的力與坐標(biāo)軸重合對于物體受三個以上的力處于平衡狀態(tài)的問題求解較方便力的三角形法物體受三個力作用而平衡將三個力的矢量圖平移,構(gòu)成一個依次首尾相連接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題1．在樓房維修時，為防止重物碰撞陽臺，工人經(jīng)常使用如圖所示的裝置提升重物?？邕^光滑定滑輪的a繩和b、c繩子連結(jié)在O點，工人甲拉動繩的一端使重物上升，工人乙在地面某固定位置用力拉著b繩的一端，保證重物沿豎直方向勻速上升，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)繩的拉力先變大后變小0B．b繩的拉力越來越小C．工人乙對地面的壓力越來越大D．工人乙對地面的摩擦力越來越大【答案】D【詳解】AB．重物沿豎直方向勻速上升，O點受到c繩的拉力大小等于重物的重力，受力分析如下圖所示，當(dāng)物體上升時，a繩與豎直方向的夾角變大，b繩與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形法則可知ab繩中的拉力都變大，AB錯誤；C．根據(jù)前面分析可知工人乙在豎直方向上受到的b繩拉力沿豎直方向的分量越來越大，根據(jù)平衡條件可知地面對乙的支持力越來越小，結(jié)合牛頓第三定律可知工人乙對地面的壓力越來越小，C錯誤；D．由于a繩與豎直方向的夾角變大，a繩的拉力也變大，所以其水平方向上的分力越來越大，對重物和乙整體分析，水平方向上根據(jù)平衡條件可知工人乙水平方向上受到地面的摩擦力等于a繩沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的摩擦力越來越大，結(jié)合牛頓第三定律可知工人乙對地面的摩擦力越來越大，D正確。故選D。2．擦玻璃機器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問題，如圖所示，一棟大廈表面均為玻璃材料，擦玻璃機器人牽引擦子清潔玻璃時，將大廈某一表面簡化為正三角形ABC，與水平面夾角為30°，擦玻璃機器人對擦子的牽引力平行于玻璃表面，擦子與玻璃間的動摩擦因數(shù)為，機器人在該表面由B點勻速運動到AC中點D的過程中，質(zhì)量為m的擦子受的牽引力為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】機器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于機器人對玻璃表面的壓力大小，則有而滑動摩擦力帶入數(shù)據(jù)解得滑動摩擦力與物體相對玻璃表面的速度方向相反，機器人勻速運動，合力為零，在玻璃表面機器人受力分析如圖所示

滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的合力與牽引力大小相等方向相反，由幾何關(guān)系可知滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的夾角為，則，在中，由余弦定理可得代入數(shù)據(jù)可得故選D?？枷?正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題3．2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動人故事。圖（a）是一個優(yōu)美且難度極大的后仰動作，人后仰平衡時，可粗略認(rèn)為頭受到重力、肌肉拉力和頸椎支持力。如圖（b），若彎曲后的頭頸與水平方向成角，與水平方向成角，則可估算出的大小為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】由力的平衡條件可得，解得故選A。4．如圖，傾角為的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。沿球心O對球施加一個水平向左的恒定推力F，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）A．尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為B．對球施加水平推力后，輕繩的拉力不變C．對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力不變D．對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為0【答案】B【詳解】A．對球施加水平推力前，以尖劈和球整體為研究對象，如圖1，可知輕繩的拉力斜面對尖劈的支持力以球為研究對象，如圖2，可知輕繩的拉力聯(lián)立解得故A錯誤。B．以球為研究對象，可知對球施加水平推力后不影響豎直方向力的大小，輕繩的拉力不變，如圖3，故B正確。C．以尖劈和球整體為研究對象，對球施加水平推力后，如圖4，有總重力不變，可得斜面對尖劈的彈力變大，即尖劈對斜面的壓力變大；輕繩拉力T不變，總重力不變，施加推力F后，要保持平衡，有則斜面對尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面對尖劈的摩擦力不可能為0，故CD錯誤。故選B?？枷?力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題5．如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質(zhì)量為和的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成角，槽右壁與水平地面成角時，兩球剛好能平衡，且，則B、A兩球質(zhì)量之比為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】對A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示根據(jù)共點力平衡條件，有再對B球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示根據(jù)平衡條件，有聯(lián)立解得故選B。6．水平墻上a、d兩點栓接一多功能掛物繩，繩子上b、c兩點分別懸掛上物體A、B后，其靜置狀態(tài)如圖所示，墻上兩點e、f分別在b、c兩點正上方，且，，繩子質(zhì)量忽略不計，則物體A、B的質(zhì)量之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖所示，過點做的平行線，與交于點，過點做的平行線，與延長線交于點，過點做的垂線，交的延長線于點，則根據(jù)以及幾何關(guān)系可知與以及為全等三角形。對結(jié)點和受力分析，則力構(gòu)成的三角形分別相似于和，又由于可知故故選C。1．（2023年江蘇高考真題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向