簡述《離散數(shù)學》在信息時代的作用

簡述《離散數(shù)學》在信息時代的作用1.《離散數(shù)學》概述《離散數(shù)學》是以一切離散量為研究對象的一門學科，包括數(shù)理邏輯、關(guān)系代數(shù)、罔論、集合論等多方面內(nèi)容。這門學科在計算機科學的發(fā)展和研究中起著重大的作用，比如在編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課中都大量涉及了離散數(shù)學中各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。所以它還有一個專業(yè)的名字——組合數(shù)學。離散數(shù)學是掌握和研究計算機學科的必要理論基礎(chǔ)。有時人們也把離散數(shù)學和圖論加在一起算成是離散數(shù)學。離散數(shù)學是計算機出現(xiàn)以后迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學分支。計算機科學就是算法的科學，而計算機所處理的對象是離散的數(shù)據(jù)，所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心，而研究離散對象的科學恰恰就是離散數(shù)學。離散數(shù)學的發(fā)展改變了傳統(tǒng)數(shù)學中分析和代數(shù)占統(tǒng)治地位的局面?，F(xiàn)代數(shù)學可以分為兩大類：一類是研究連續(xù)對象的，如分析、方程等，另一類就是研究離散對象的離散數(shù)學。離散數(shù)學不僅在基礎(chǔ)數(shù)學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。微積分和近代數(shù)學的發(fā)展為近代的工業(yè)革命奠定了基礎(chǔ)。而離散數(shù)學的發(fā)展則奠定了本世紀的計算機革命的基礎(chǔ)。計算機之所以被稱為電腦，就是因為計算機被人編寫了程序，而程序就是算法，在絕大多數(shù)情況下，計算機的算法是針對離散的對象，而不是在作數(shù)值計算。正是因為有了離散算法才使人感到計算機好像是有思維的。離散數(shù)學不僅在軟件技術(shù)中有重要的應用價值，在企業(yè)管理、交通規(guī)劃、戰(zhàn)爭指揮、金融分析等領(lǐng)域都有重要的應用。在美國有一家用離散數(shù)學命名的公司，他們用離散數(shù)學的方法來提高企業(yè)管理的效益，這家公司辦得非常成功。此外，試驗設(shè)計也是具有很大應用價值的學科，它的數(shù)學原理就是組合設(shè)計。用組合設(shè)計的方法解決工業(yè)界中的試驗設(shè)計問題，在美國已有專門的公司開發(fā)這方面的軟件。最近，德國一位著名離散數(shù)學家利用離散數(shù)學方法研究藥物結(jié)構(gòu)，為制藥公司節(jié)省了大量的費用，引起了制藥業(yè)的關(guān)注。在1997年11月的南開大學離散數(shù)學研究中心成立大會上，吳文俊院士指出，每個時代都有它特殊的要求，使得數(shù)學出現(xiàn)一個新的面貌，產(chǎn)生一些新的數(shù)學分支，離散數(shù)學這個新的分支也是在時代的要求下產(chǎn)生的。最近，吳文俊院士又指出，信息技術(shù)很可能會給數(shù)學本身帶來一場根本性的變革，而離散數(shù)學則將顯示出它的重要作用。楊樂院士也指出離散數(shù)學無論在應用上和理論上都具有越來越重要的位置，它今后的發(fā)展是很有生命力、很有前途的，中國應該倡導這個方面的研究工作。萬哲先院士舉例說明了華羅庚、許寶祿、吳文俊等中國老一輩的數(shù)學家不僅重視離散數(shù)學，同時還對離散數(shù)學中的一些基本問題作了重大貢獻。迫于中國離散數(shù)學發(fā)展自身的需要，以及中國信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要，在中國發(fā)展離散數(shù)學已經(jīng)迫在眉睫，刻不容緩。2.《離散數(shù)學》與計算機軟件隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，計算機的使用已經(jīng)影響到了人們的工作、生活、學習、社會活動以及商業(yè)活動，而計算機的應用根本上是通過軟件來實現(xiàn)的。我在美國聽到過一種說法，將來一個國家的經(jīng)濟實力可以直接從軟件產(chǎn)業(yè)反映出來。我國在軟件上的落后，要說出根本的原因可能并不是很簡單的事，除了技術(shù)和科學上的原因外，可能還跟我們的文化、管理水平、教育水平、思想素質(zhì)等諸多因素有關(guān)。除去這些人文因素以外，一個最根本的原因就是我國的信息技術(shù)的數(shù)學基礎(chǔ)十分薄弱，這個問題不解決，我們就難成為軟件強國。然而解決這一問題決不是這么簡單，信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)涉及了很深的數(shù)學知識，而數(shù)學本身也已經(jīng)發(fā)展到了很深、很廣的程度，并不是單憑幾個聰明的頭腦去想想就行了，更重要的是需要集體的合作和力量，就像軟件的開發(fā)需要多方面的人員的合作。美國的軟件之所以能領(lǐng)先，其關(guān)鍵就在于在數(shù)學基礎(chǔ)上他們有很強的實力，有很多杰出的人才。一般人可能會認為數(shù)學是一門純粹的基礎(chǔ)科學，1+1的解決可能不會有任何實際的意義。如果真是這樣，一門純粹學科的發(fā)展落后幾年，甚至十年，關(guān)系也不大。然而中國的軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展已向數(shù)學基礎(chǔ)提出了急切的需求：網(wǎng)絡(luò)算法和分析、信息壓縮、網(wǎng)絡(luò)安全、編碼技術(shù)、系統(tǒng)軟件、并行算法、數(shù)學機械化和計算機推理，等等。此外，與實際應用有關(guān)的還有許多許多需要數(shù)學基礎(chǔ)的算法，如運籌規(guī)劃、金融工程、計算機輔助設(shè)計等。如果我們的軟件產(chǎn)業(yè)還是把眼美國引進人才，不僅支持日本國內(nèi)的研究，還出資支持美國的有關(guān)課題的研究，這樣使日本的離散數(shù)學這幾年的發(fā)展極為迅速。中國的臺灣、香港兩地也從美國引進人才，大力發(fā)展離散數(shù)學，臺灣的數(shù)學研究中心正在考慮把離散數(shù)學作為重點方向來發(fā)展。新加坡、韓國、馬來西亞也在積極推動離散數(shù)學的研究和人才培養(yǎng)。世界各地對離散數(shù)學的如此鐘愛顯然是有原因的，那就是沒有離散數(shù)學就沒有計算機科學，沒有計算機軟件。正是由于離散數(shù)學在信息時代中有如