22.1.1二次函數(shù)課件

2024/4/1622．1．1二次函數(shù)核心目標(biāo)理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式．課前預(yù)習(xí)1．閱讀教材，并填空：(1)形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做___________________________；(2)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x的取值范圍是__________________________．2．已知二次函數(shù)y＝－x2－3x＋2，其中二次項(xiàng)系數(shù)a＝__________，一次項(xiàng)系數(shù)b＝__________，常數(shù)項(xiàng)c＝__________．2二次函數(shù)任意實(shí)數(shù)－1－3課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二次函數(shù)的概念【例1】已知函數(shù)y＝(m－2)xm2－2是二次函數(shù)，則m等于()A．±2B．2C．－2D．±1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，得m2－2＝2，∴m＝±2，當(dāng)m＝2時(shí)，m－2＝0，∴m＝2不合題意，舍去．∴m的值為－2.【答案】C【點(diǎn)拔】本題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的定義，要注意，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.C課堂導(dǎo)學(xué)DB2－4－12．若y＝(m－1)xm2＋1＋mx＋3是二次函數(shù)，則m的值是()A.1B.－1C.±1D.23．二次函數(shù)y＝2(x－1)2－3中，二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)____，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為()A．y＝2x＋1B．y＝(x－2)2－x2C．y＝D．y＝2x(x＋1)

2X2課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：列二次函數(shù)關(guān)系式【例2】如下圖，李大爺要借助院墻圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)為24m，設(shè)BC的長(zhǎng)為xm，矩形的面積為ym2,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______________.y＝－x2＋12x12課堂導(dǎo)學(xué)【解析】因BC＝x，則AB＝(24－x)，由矩形面積公式得y＝(24－x)·x＝－x2＋12x.121212【答案】y＝－x2＋12x.【點(diǎn)拔】解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是理解題意，明確等量關(guān)系．12課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二4．矩形周長(zhǎng)為16cm，它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______________．5．某印刷廠一月份印書(shū)50萬(wàn)冊(cè)，如果從二月份起，每月印書(shū)量的增長(zhǎng)率都為x，那么三月份的印書(shū)量y(萬(wàn)冊(cè))與x的函數(shù)解析式是____________________．y＝－x2＋8xy＝50(1＋x)2

課堂導(dǎo)學(xué)6．如右圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，設(shè)AB＝xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則s與x間的函數(shù)關(guān)系式_______________．S＝3x2課后鞏固7．若函數(shù)y＝(m－3)xm2－3m＋2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是()A．0B.1C．3D．3或08．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()A.y＝＋2xB.y＝2x－3C.y＝(x－1)2D.y＝(x＋1)2－x2

1X2AC課后鞏固9．已知函數(shù)y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.(1)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．(3)這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？解：(1)函數(shù)y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m，若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m2－m≠0，解得：m≠0且m≠1；(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，則m2－m＝0，m－1≠0，解得m＝0；(3)這個(gè)函數(shù)不可能是正比例函數(shù)，∵當(dāng)此函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m＝0，而此時(shí)2－2m≠0．課后鞏固10．一經(jīng)銷(xiāo)商按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)某種海鮮1000千克放養(yǎng)在池塘內(nèi)(假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)每個(gè)海鮮的重量基本保持不變)，當(dāng)天市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)市場(chǎng)行情推測(cè)，此后該海鮮的市場(chǎng)價(jià)每天每千克可上漲1元，但是平均每天有10千克海鮮死去．假設(shè)死去的海鮮均于當(dāng)天以每千克20元的價(jià)格全部售出．課后鞏固(1)用含x的代數(shù)式填空：①x天后每千克海鮮的市場(chǎng)價(jià)為_(kāi)_____________元；②x天后死去的海鮮共有______________千克；死去的海鮮的銷(xiāo)售總額為_(kāi)________________元；③x天后活著的海鮮還有__________________千克；30＋x200x10x1000－10x課后鞏固(2)如果放養(yǎng)x天后將活著的海鮮一次性出售，加上已經(jīng)售出的死去的海鮮，銷(xiāo)售總額為y1，寫(xiě)出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

根據(jù)題意可得：y1＝(1000－10x)(30＋x)＋200x

＝－10x2＋900x＋30000；課后鞏固11．如下圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45m2

的花圃，問(wèn)AB的長(zhǎng)是多少？(1)S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x(2)由題意，得－3x2＋24x＝45，得x1＝5，x2＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，24－3x＝15＞10，不合題意，舍去，所以AB的長(zhǎng)為5m．能力培優(yōu)12．如下圖，在矩形ABCD中,AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)．(1)當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ的面積為8cm2?(2)求△DPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.能力培優(yōu)12．(1)由題意，得PB＝6－x，BQ＝2x，則