ch11庫(kù)存模型課件

ch11庫(kù)存模型2024/4/16ch11庫(kù)存模型Ch11庫(kù)存模型

庫(kù)存指的是企業(yè)為未來(lái)需要而儲(chǔ)存起來(lái)的閑置貨品或原材料。庫(kù)存項(xiàng)目包括原材料、購(gòu)買的零件、部件、附屬組裝、加工中貨品、成品以及供應(yīng)用品。在庫(kù)存管理中，要解決以下問(wèn)題：（1）庫(kù)存要再補(bǔ)充時(shí)應(yīng)訂貨多少？（2）應(yīng)該在什么時(shí)候?qū)?kù)存進(jìn)行再補(bǔ)充？本章的目的在于介紹如何運(yùn)用數(shù)量模型來(lái)做這些決定庫(kù)存模型：

決定性模型：假設(shè)項(xiàng)目需求量是不變或幾乎不變的。

概率庫(kù)存模型：項(xiàng)目需求量是變動(dòng)的ch11庫(kù)存模型11.1經(jīng)濟(jì)訂貨數(shù)量模型當(dāng)項(xiàng)目需求不變或幾乎不變，并且所有訂單數(shù)目按時(shí)到達(dá)庫(kù)存地點(diǎn)時(shí)，我們可以用經(jīng)濟(jì)訂貨數(shù)量（EOQ）模型。使用EOQ模型，要決定訂貨的數(shù)量和時(shí)間幾個(gè)概念：

需求率不變：每個(gè)時(shí)期從庫(kù)存中提取相同數(shù)量的貨物

維持費(fèi)用：保管或運(yùn)輸一定量庫(kù)存所需的費(fèi)用，這些費(fèi)用由庫(kù)存大小來(lái)決定

訂貨費(fèi)用：涵蓋了單據(jù)準(zhǔn)備以及訂貨的全過(guò)程（這項(xiàng)費(fèi)用再不考慮訂貨數(shù)量的情況下是一定的）

總費(fèi)用：維持費(fèi)用與訂貨費(fèi)用之和

ch11庫(kù)存模型我們期望的訂貨數(shù)量，會(huì)使維持費(fèi)用和訂貨費(fèi)用最小化用Q表示訂貨數(shù)量，庫(kù)存狀況如下QT最大庫(kù)存水平平均庫(kù)存水平最小庫(kù)存水平1/2Q賣空所有含Q個(gè)產(chǎn)品庫(kù)存所需的時(shí)間0訂貨循環(huán)（長(zhǎng)度T）的庫(kù)存模式ch11庫(kù)存模型隨著時(shí)間推移，這種模式將不斷重復(fù)。完整的庫(kù)存模式如圖所示：維持費(fèi)用可用平均庫(kù)存來(lái)計(jì)算。假設(shè)

I=維持費(fèi)用年利率C=每單位的采購(gòu)成本Ch=庫(kù)存中保持一單位的年費(fèi)用T平均庫(kù)存水平1/2Q0Ch=IC保持一單位的年費(fèi)用ch11庫(kù)存模型平均庫(kù)存（1/2Q）下的年費(fèi)用的總方程式為年維持費(fèi)用=平均庫(kù)存×每單位的年維持庫(kù)存=1/2QCh訂貨費(fèi)用：D=商品的年需求量C0=實(shí)現(xiàn)一份訂單的費(fèi)用年訂貨費(fèi)=每年的訂單的數(shù)目×每份訂單的費(fèi)用=(D/Q)C0年費(fèi)用（用TC表示）年費(fèi)用=年維持費(fèi)用+年訂單費(fèi)用TC=1/2QCh+(D/Q)C0公式應(yīng)用的前提：經(jīng)濟(jì)訂貨數(shù)量固定ch11庫(kù)存模型R&B飲料公司是一家啤酒、葡萄酒以及軟飲料產(chǎn)品的經(jīng)銷商，為將近1000家零售商店供應(yīng)飲料產(chǎn)品。每箱啤酒的庫(kù)存費(fèi)用將近8美元，維持費(fèi)用年率為25％；每份訂單的費(fèi)用為32美元，年需求量為104000求其總費(fèi)用總費(fèi)用為T(mén)C=1/2Q×2美元+104000/Q×32美元=Q+3328000/Q可以用訂貨數(shù)目的函數(shù)表示年總費(fèi)用ch11庫(kù)存模型訂貨數(shù)量決策下一步，找出能使巴泊啤酒的每年總費(fèi)用最小化的訂貨數(shù)量Q總費(fèi)用為：TC=Q+3328000/Q對(duì)不同的訂單數(shù)量而變的的年度維持費(fèi)用、訂貨費(fèi)用和總費(fèi)用如下定購(gòu)數(shù)量年度費(fèi)用庫(kù)存訂貨總計(jì)50004000300020001000500066656664000832483230001109410920001664366433284328ch11庫(kù)存模型從圖可看出，訂貨數(shù)量最小值大約是2000最小的訂貨費(fèi)用為對(duì)于巴泊啤酒，總費(fèi)用最小值為年總費(fèi)用為3649美元年度訂購(gòu)費(fèi)用年度維持費(fèi)用年度總費(fèi)用Q*ch11庫(kù)存模型訂貨時(shí)間決策我們知道了訂貨數(shù)量，下一步想知道應(yīng)該什么時(shí)間訂貨先介紹幾個(gè)概念：

庫(kù)存量：手頭上庫(kù)存的數(shù)量加上訂單的庫(kù)存數(shù)量

再定購(gòu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)新訂單時(shí)的訂貨狀態(tài)假定：r=再定購(gòu)點(diǎn)d=每天的需求量m=在該時(shí)間段中新的訂單的供應(yīng)到貨時(shí)間再定購(gòu)點(diǎn)r=dm每次訂貨的時(shí)間段稱為循環(huán)期，假設(shè)工作日是250天則：循環(huán)期為：T=250/(D/Q*)=250Q*/D

每隔T時(shí)間訂一次貨ch11庫(kù)存模型EOQ模型的敏感度分析我們想知道如果現(xiàn)實(shí)于預(yù)計(jì)的訂貨費(fèi)用和維持費(fèi)用不同，我們建議的訂貨數(shù)量將會(huì)有多大的變化。在不同的費(fèi)用條件下計(jì)算建議訂貨量如下：

庫(kù)存維持費(fèi)用每份訂單的費(fèi)用最優(yōu)訂單量(Q*)

用Q*用Q=18242430180324341919263017322634184434613462368536903603360738353836Q*值基本不變EOQ模型對(duì)于預(yù)計(jì)費(fèi)用的小變化和錯(cuò)誤不敏感只要我們對(duì)于訂貨費(fèi)用和維持費(fèi)用估計(jì)合理，就有可能得到接近實(shí)際訂貨數(shù)量的值，使費(fèi)用最小化ch11庫(kù)存模型小結(jié)EOQ模型假設(shè)EOQ模型的假設(shè)：1.需求D是可以確定的，并且按固定比率而變化2.每份訂單的定購(gòu)量Q是相同的。每接到一份訂單，庫(kù)存水平就上升Q單位3.每份訂單的費(fèi)用C0是不變的，并且與訂購(gòu)數(shù)量無(wú)關(guān)4.每單位的訂貨費(fèi)用C不變，并且與定購(gòu)數(shù)量無(wú)關(guān)5.每個(gè)時(shí)期的庫(kù)存維持費(fèi)用Ch是不變的，總的庫(kù)存維持費(fèi)用根據(jù)Ch和庫(kù)存規(guī)模而定6.不允許出現(xiàn)缺貨等現(xiàn)象7.一份訂單的供應(yīng)到貨時(shí)間是固定的8.庫(kù)存量總需不斷的審核。這么一來(lái)，只要庫(kù)存量得到了再定購(gòu)點(diǎn)，就會(huì)有新的訂單。ch11庫(kù)存模型11.2經(jīng)濟(jì)批量生產(chǎn)模型這種模型是為生產(chǎn)條件而設(shè)計(jì)的，也就是一旦實(shí)現(xiàn)了訂單，生產(chǎn)就會(huì)開(kāi)始，每天都會(huì)有相同單位的貨物被加到庫(kù)存中，直到生產(chǎn)循環(huán)結(jié)束。批量生產(chǎn)庫(kù)存模型的庫(kù)存模式：時(shí)間平均庫(kù)存水平生產(chǎn)階段非生產(chǎn)階段最大庫(kù)存ch11庫(kù)存模型和EOQ模型一樣，我們要處理兩項(xiàng)費(fèi)用：維持費(fèi)用和訂貨費(fèi)用。這里的訂貨費(fèi)用指的是生產(chǎn)中的配置費(fèi)用，這項(xiàng)費(fèi)用包括了勞動(dòng)、材料以及為運(yùn)作準(zhǔn)備生產(chǎn)系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生的失敗生產(chǎn)費(fèi)用。ch11庫(kù)存模型總費(fèi)用模型假定：Q=生產(chǎn)批量d=每天的需求量p=每天的生產(chǎn)率t=一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)的天數(shù)最大庫(kù)存量＝（p-d）t生產(chǎn)循環(huán)的長(zhǎng)度：t=Q/p那么最大庫(kù)存量=(p-d)t=(1-d/p)Q平均庫(kù)存=1/2(1-d/p)Qch11庫(kù)存模型假設(shè)Ch：每單位的年維持費(fèi)用年維持費(fèi)用=平均庫(kù)存×每單位的費(fèi)用=1/2(1-d/p)QCh假設(shè)D：產(chǎn)品每年的需求量；C0：生產(chǎn)循環(huán)的配置費(fèi)用；年配置費(fèi)用=每年生產(chǎn)循環(huán)數(shù)目×每次循環(huán)的配置費(fèi)用=(D/Q)C0年總費(fèi)用TC=1/2(1-d/p)QCh+(D/Q)C0（若用D表示年需求量，P表示年生產(chǎn)量）年總費(fèi)用TC=1/2(1-D/P)QCh+(D/Q)C0ch11庫(kù)存模型經(jīng)濟(jì)批量生產(chǎn)使成本最小化的生產(chǎn)批量Q*為：

ch11庫(kù)存模型11.3有計(jì)劃缺貨下的

庫(kù)存清單模型缺貨或斷貨是指供不應(yīng)求。在許多情況下，缺貨是非人所愿并且應(yīng)該盡可能避免的。但是在其他情況下，它卻可能是人為的。這一節(jié)要討論的模型要考慮一種缺貨現(xiàn)象，稱為等待訂貨

ch11庫(kù)存模型等待訂貨的庫(kù)存模型特點(diǎn)：（我們用S表示在Q單位新貨運(yùn)到時(shí)所積累的等待訂單數(shù)量）1、如果在Q單位新貨到達(dá)時(shí)有S份等待訂單，那么S份等待訂單就被送到顧客手中，剩下的Q-S存進(jìn)庫(kù)存，因此，最大庫(kù)存量為Q-S2、庫(kù)存循環(huán)T天被分為兩個(gè)不同階段：t1是指庫(kù)存在手且一有訂單就實(shí)現(xiàn)，t2是指無(wú)貨并且新的訂單均按等待訂單來(lái)實(shí)現(xiàn)Q-S0St1t2T最大庫(kù)存水平時(shí)間ch11庫(kù)存模型總費(fèi)用模型推導(dǎo)總費(fèi)用包括維持費(fèi)用、訂貨費(fèi)用和等待訂貨費(fèi)用平均庫(kù)存：在庫(kù)存在手的t1天中，平均庫(kù)存為1/2(Q-S)，t2天中沒(méi)有庫(kù)存，總的循環(huán)期T=t1+t2的平均庫(kù)存為：假設(shè)d代表固定的每天的需求量

平均庫(kù)存為：ch11庫(kù)存模型年訂單數(shù)：（用D表示年需求）平均等待訂貨的數(shù)目：

總費(fèi)用模型推導(dǎo)ch11庫(kù)存模型假定Ch=1年中1單位庫(kù)存的維持費(fèi)用C0=每份訂單的費(fèi)用Cb=1年中1單位等待訂貨的維持費(fèi)用有等待訂貨的庫(kù)存模型的年總費(fèi)用變?yōu)橘M(fèi)用最小的訂貨數(shù)量Q*和等待訂貨數(shù)量S*為：

總費(fèi)用模型推導(dǎo)ch11庫(kù)存模型例題假設(shè)收音機(jī)配件公司有一種產(chǎn)品，且這種產(chǎn)品的等待訂貨庫(kù)存模型是有效的。從公司那里得到的信息如下：D=2000單位/年I=20%C=50美元/單位Ch=0.2×50=10美元/單位/年C0=25美元/訂單Cb=30美元?jiǎng)t訂貨數(shù)量為：ch11庫(kù)存模型最大庫(kù)存=Q-S=115.47-28.87=86.6循環(huán)期=T=Q/D×250＝14.43年總費(fèi)用是如果選擇禁止等待訂貨而選擇常規(guī)的EOQ模型，建議的庫(kù)存決策為：

允許等待訂貨可以節(jié)約費(fèi)用：1000－866＝134ch11庫(kù)存模型11.4EOQ模型中的數(shù)量

折扣如果產(chǎn)品是大量定購(gòu)的，供應(yīng)商會(huì)為了使重大批量的定購(gòu)行為發(fā)生而提供較低的購(gòu)買價(jià)格。我們舉例說(shuō)明存在數(shù)量折扣時(shí)，如何使用EOQ模型ch11庫(kù)存模型假定供應(yīng)商提供的折扣安排如下假定年度庫(kù)存費(fèi)用占總費(fèi)用的20％，每次的定購(gòu)費(fèi)用為49美元而年度需求量為5000單位產(chǎn)品。我們應(yīng)該選擇多少訂貨數(shù)量？在計(jì)算中我們用Q1表示折扣類型1，Q2表示折扣類型2，Q3表示折扣類型3折扣類型訂購(gòu)數(shù)量大小折扣單位費(fèi)用10~99905.0021000~249934.8532500或更多54.75ch11庫(kù)存模型解題（3個(gè)步驟）步驟1對(duì)每一個(gè)折扣類型，用EOQ模型來(lái)計(jì)算Q*

3種不同的折扣提供了3種不同的單位費(fèi)用，則Q2*和Q3*（對(duì)于他們想取得的折扣而言）都是不足訂貨量這時(shí)候需要步驟2ch11庫(kù)存模型步驟2Q*太小而不能得到理想的折扣價(jià)格時(shí)，調(diào)整定購(gòu)數(shù)量到最接近達(dá)到以下要求的數(shù)量：產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量可以使以理想價(jià)格購(gòu)買因此，這個(gè)調(diào)整要求我們假定步驟3對(duì)1、2得出的訂購(gòu)數(shù)量，使用適當(dāng)?shù)恼劭垲愋秃偷仁降玫絾挝划a(chǎn)品的價(jià)格來(lái)計(jì)算年度總費(fèi)用。那個(gè)產(chǎn)品最少年度總費(fèi)用的訂購(gòu)數(shù)量就是最佳訂購(gòu)數(shù)量總費(fèi)用的等式：

ch11庫(kù)存模型有數(shù)量折扣的EOQ模型的總年度費(fèi)用計(jì)算如下：Q*=1000是費(fèi)用最小的訂貨數(shù)量折扣類型單位成本訂購(gòu)數(shù)量年度成本維持費(fèi)用訂購(gòu)費(fèi)用購(gòu)買費(fèi)用總計(jì)15.0070024.85100034.752500350350250002570048524524250249801188982375025036ch11庫(kù)存模型11.5有概率要求的單一

時(shí)限的庫(kù)存模型在需求率不具有決定性的情況下，模型的開(kāi)發(fā)是把需求當(dāng)作概率性的，而且最好被一個(gè)概率分布描述出來(lái)。在這節(jié)中，我們考慮有概率要求的單一時(shí)限庫(kù)存模型

單一時(shí)限庫(kù)存模型是指以下的庫(kù)存情況：一個(gè)訂購(gòu)這種產(chǎn)品的訂單發(fā)出了，有了庫(kù)存，在這一時(shí)期末，這種產(chǎn)品被售空或者未售出的過(guò)剩產(chǎn)品以廢品回收的價(jià)值處理掉ch11庫(kù)存模型強(qiáng)森鞋業(yè)公司讓我們考慮一個(gè)用于解決強(qiáng)森鞋業(yè)公司訂購(gòu)問(wèn)題的單一時(shí)限庫(kù)存模型。強(qiáng)森鞋業(yè)公司的買家決定訂購(gòu)一種剛在紐約進(jìn)行的一種展示會(huì)中展示的男士用鞋。這種鞋會(huì)成為這個(gè)公司春夏兩季促銷品中的一部分，本且會(huì)在芝加哥地區(qū)的9個(gè)零售鞋店中出售。因?yàn)檫@種鞋是為春夏兩季設(shè)計(jì)的，它不能在秋季出售。強(qiáng)森鞋業(yè)公司計(jì)劃舉行一個(gè)特別的8月清倉(cāng)售賣活動(dòng)，以售空那些未在7月31日前售出的所有庫(kù)存。這種鞋每雙的成本是40美元而售價(jià)為每雙60美元。公司應(yīng)該訂購(gòu)多少雙鞋？ch11庫(kù)存模型現(xiàn)在我們希望能知道對(duì)這種鞋的需求，假設(shè)對(duì)碼號(hào)為10D的鞋的需求量的概率分布如下預(yù)測(cè)需求＝500范圍是從350～650雙ch11庫(kù)存模型增額分析是一種可用于決定一個(gè)單一時(shí)限庫(kù)存模型中的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量的方法。增額分析通過(guò)對(duì)訂購(gòu)一個(gè)額外產(chǎn)品的成本或損失與不訂購(gòu)這一個(gè)產(chǎn)品的成本或損失的比較來(lái)解決訂貨數(shù)量的問(wèn)題。涉及的成本被定義如下：C0=估計(jì)過(guò)剩需求后的每個(gè)產(chǎn)品的成本。這個(gè)成本代表訂購(gòu)一個(gè)額外的產(chǎn)品并發(fā)現(xiàn)它不能賣出后的損失Cu=估計(jì)不足需求后的每個(gè)產(chǎn)品的成本。這個(gè)成本代表未訂購(gòu)一個(gè)額外的產(chǎn)品并發(fā)現(xiàn)它能賣出后的機(jī)會(huì)損失。ch11庫(kù)存模型在強(qiáng)森公司的問(wèn)題中估計(jì)過(guò)剩的成本＝估計(jì)過(guò)剩需求導(dǎo)致的單位成本-8月銷售的單位售價(jià)即：C0=40-30=10美元估計(jì)不足成本=正常的單位售價(jià)-單位購(gòu)買成本即：Cu=60-40=20美元我們假定強(qiáng)森公司管理層希望考慮一個(gè)訂購(gòu)數(shù)量等于平均或期望的需求即500雙。在增額分析中，我們考慮與501的訂購(gòu)數(shù)量（多訂購(gòu)1雙）和500雙的訂購(gòu)數(shù)量（不多訂）相關(guān)的可能性損失訂購(gòu)數(shù)量的可選方案和可能的損失總結(jié)如下訂購(gòu)數(shù)量可選項(xiàng)如果以下事實(shí)發(fā)生損失才發(fā)生可能的損失損失發(fā)生的概率Q=501需求被高估新增產(chǎn)品無(wú)法賣完C0=10美元P(需求≤500)Q=500需求被低估新增產(chǎn)品可以賣完Cu=20美元P(需求>500)ch11庫(kù)存模型預(yù)期損失為：EL(Q=501)=C0P(需求≤500)＝10×0.50＝5美元EL(Q=500)=CuP(需求>500)＝20×0.50＝10美元我們可以繼續(xù)這個(gè)不斷加1的預(yù)期損失分析最優(yōu)化的訂購(gòu)數(shù)量只有當(dāng)增額分析顯示如下時(shí)才成立：EL(Q*+1)=EL(Q*)EL(Q*+1)=C0P(需求≤Q*)EL(Q*)=CuP(需求>Q*)(P(需求≤Q*)+P(需求>Q*)=1)因此EL(Q*)=Cu[1-P(需求≤Q*)]我們應(yīng)該采用501的方案C0P(需求≤Q*)＝Cu[1-P(需求≤Q*)]P(需求≤Q*)＝Cu/(C0+Cu)ch11庫(kù)存模型對(duì)于強(qiáng)森公司的最有定購(gòu)需滿足的條件：P(需求≤Q*)＝Cu/(C0+Cu)＝20/（10+20）＝2/3總結(jié)：對(duì)于單一時(shí)限的庫(kù)存模型找出一個(gè)最優(yōu)訂單數(shù)量的關(guān)鍵是識(shí)別用來(lái)描述對(duì)該產(chǎn)品的需求的概率分布和高估與低估的成本損失然后用找到Q*所在最優(yōu)訂單數(shù)量為550雙ch11庫(kù)存模型11.6概率需求下的訂貨量

--再定購(gòu)點(diǎn)模型本節(jié)我們把討論擴(kuò)展到概率需求下多個(gè)時(shí)期的訂貨量－追加訂貨模型在多個(gè)時(shí)段模型中，庫(kù)存系統(tǒng)以多個(gè)重復(fù)的時(shí)段或周期的形式連續(xù)運(yùn)作，而庫(kù)存可以從一個(gè)時(shí)段轉(zhuǎn)移到下一個(gè)時(shí)段。只要庫(kù)存降至再訂購(gòu)點(diǎn)。就會(huì)發(fā)出訂貨單。由于需求是概率性的，因而事先不能決定何時(shí)將降至再定購(gòu)點(diǎn)，不知道訂單與訂單之間的間隔有多長(zhǎng)，也不能決定何時(shí)所訂的貨物將送至庫(kù)存處經(jīng)理人員必須為庫(kù)存系統(tǒng)確定訂貨量Q和再定購(gòu)點(diǎn)rch11庫(kù)存模型在這一節(jié)，我們給定一套程序，提供一個(gè)接近最佳方案的解決途徑例：德比克公司購(gòu)進(jìn)一種工業(yè)照明用的高強(qiáng)度燈泡，希望知道訂購(gòu)多少及何時(shí)訂購(gòu)才能得以實(shí)施最低庫(kù)存成本政策。已知訂購(gòu)成本：12美元，每個(gè)燈泡價(jià)值6美元，儲(chǔ)備成本率為20％（即Ch=0.2×6＝1.20）。依積累的銷售數(shù)據(jù)表明，一周的需求可以表述成一個(gè)正常的概率分布圖，中間值為154個(gè)燈泡，修正值為25個(gè)燈泡，該公司平均或預(yù)期的年需求量為：154×52=8008個(gè)/年

ch11庫(kù)存模型訂貨數(shù)量應(yīng)用EOQ模型求出最佳訂貨量的接近值忽略需求是概率性的這樣一個(gè)事實(shí)，我們可以設(shè)定訂貨量為每次400個(gè)，可以預(yù)測(cè)該公司大概發(fā)出8008/400＝20個(gè)訂單，而訂