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小結(jié)基礎(chǔ)知識(shí):從觀察全等圖形著手,類比歸納出全等三角形的有關(guān)概念,會(huì)用幾何語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等,會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程,了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法.
基本思想方法:1.2全等三角形1.3探索三角形全等的條件(1)八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)問題情境:(1)如圖,△ABC≌△DEF,你能得出哪些結(jié)論?1.3探索三角形全等的條件(1)課本第13頁(yè)討論、交流提煉歸納:基本事實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”).幾何語(yǔ)言:∵在△ABC和△DEF中,
AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS).1.3探索三角形全等的條件(1)審結(jié)論:⊿ABC≌⊿DCBSAS分析:審題:AB=DC,∠ABC=∠DCB。
新授例1:如圖:AB=DC,∠ABC=∠DCB,求證:⊿ABC≌⊿DCBABCDO審圖:BC是⊿ABC與⊿DCB的公共邊。證明:在⊿ABC和⊿DCB中
AB=DC(已知)∠ABC=∠DCB(已知)
BC=CB(公共邊)∴⊿ABC≌⊿DCB(SAS)注意:1、在哪兩個(gè)三角形中?2、條件按邊、角、邊給出。3、對(duì)應(yīng)。新授例2:已知:AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=AF求證:△
ABF≌△ACEABCFE審題:,。AB=ACAE=AF審圖:。∠A是△
ABF與△
ACE的公共角
審結(jié)論:△
ABF≌△ACESAS證明:在ABF和⊿ACE中
AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)
AE=AF(已知)∴⊿ABF≌⊿ACE(SAS)新知應(yīng)用:例3
如圖,AB=AD,∠BAC=∠DAC.求證:△ABC≌△ADC.證明:在△ABC和△ADC中,
AB=
AD(已知)
,
∠BAC=∠DAC(已知),
AC=AC(公共邊),∴△ABC≌△ADC(SAS).1.3探索三角形全等的條件(1)如圖,AB=AD,∠BAC=∠DAC.變式拓展:(1)DC=BC嗎?(2)CA平分∠DCB嗎?(3)本例包含哪一種圖形變換?1.3探索三角形全等的條件(
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