分式的概念課件

§16.1.1分式及基本性質(zhì)分式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷分式概念的形成過程,了解分式、整式、有理式

的概念及它們區(qū)別與聯(lián)系.2、使學(xué)生掌握分式有意義的條件,認(rèn)識事物的聯(lián)系與制約關(guān)系.3、培養(yǎng)學(xué)生對事物用類比的思想方法進(jìn)行探索分析.自學(xué)指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)課本P2-3頁的內(nèi)容（6分鐘后回答下列問題）1、完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)、檢測2、回答課本例1“為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？”3、要使分式有意義，必須滿足什么條件？要使分式的值為零，必須滿足什么條件？自主學(xué)習(xí)、檢測：

1、分式的定義：形如

(A、B是

，且B中含有

，B≠

）的式子，叫做分式.

2、分式

有意義

B≠

；分式

沒有意義

B=

；分式

的值為0

A=

且B≠

.

3、有理式的定義：

和

統(tǒng)稱有理式.與有理數(shù)類似,有理式的如何分類?

4、把下列有理式中是分式的代號填在橫線上

。①－3x②

③

④－⑤⑥⑦－

⑧⑨⑩

5、當(dāng)a

時，分式

有意義．整式字母00000整式分式②⑤⑥⑨≠創(chuàng)設(shè)情景:請你來填一填:(1)面積為2平方米的長方形一邊長3米,則它的另一邊長為_______米;(2)面積為S平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為_______米;(3)已知正方形的周長是cm，則一邊的長是____cm，面積是_______cm2；(4)一箱蘋果售價P元,總重m千克,箱重n千克,則每千克蘋果的售價是______元.兩個整數(shù)相除,不能整除時結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示,當(dāng)兩個整式不能整除時,它們的商怎么表示呢?分式的概念問：在上面所列出的代數(shù)式中，哪些是整式？哪些不是？它們之間有什么區(qū)別？答：整式有①③④，整式的特點(diǎn)是分母不含字母；②⑤，這兩個代數(shù)式不同于前面學(xué)過的整式，是兩個分母含有字母的代數(shù)式．在實(shí)際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示是不夠的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實(shí)際問題的需求．探究歸納一、我們在小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，把兩個整數(shù)相除，如2÷3，可表示為的形式，并把叫做分?jǐn)?shù)。類似地，如果用A、B表示兩個整式，A÷B可表示成的形式，若B中含有字母，且B≠0，式子叫做分式。分式的概念：即形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。分式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式二、代數(shù)式分類：有理式到本節(jié)課,我們一共學(xué)習(xí)了哪些代數(shù)式呢?請同學(xué)們討論一下!整式和分式統(tǒng)稱為有理式。例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀知識要點(diǎn)1、判斷一個有理式是不是分式，關(guān)鍵看是否符合下式：2、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單個字母或數(shù)字是單項(xiàng)式。整式與分式的識別從分式的意義中，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母

(3)分式分母的值不能為零．如果分母的值為零，那么分式就無意義．(1)分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用；如

可以表示為（m+n）÷(m-n),而不是m+n÷m-n，（m+n）÷(m-n)寫成分式的形式時，不需要帶括號例2(1)當(dāng)x為何值時,分式有意義?

(2)當(dāng)x為何值時,分式有意義?

要使分式有意義，必須且只須分母不等于零。分析:解:例3當(dāng)x為何值時,分式無意義?解:請你來做一做：1、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式

有意義？2、當(dāng)x為何值時，分式

有意義？3、當(dāng)x為何值時，分式

有意義？當(dāng)x為何值時，上面這些代數(shù)式無意義呢?例4

當(dāng)y取什么值時，分式

的值是零？

解：①使得分式的值為0，則2y+1=0

∴y=-

②使得分式有意義，則4y－1≠0

∴y=≠

∴當(dāng)y=-

時，此分式的值是零。友情提示：分式的定義分式的意義分式的值為0分母≠0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，B≠0那么叫做分式。討論：若分式

的值為0，則x的值是多少？解：①|(zhì)x|－3=0|x|=3∴x=±3②把x=-3代入，分母為0，分式?jīng)]有意義把x=3代入，分母等于12∴當(dāng)x=3時，此分式值為0。1、我們學(xué)習(xí)了什么新知識？2、你有什么收獲？3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么？1、__________________________叫分式。

當(dāng)________

__

____時，分式有意義；

當(dāng)________________時，分式無意義；

當(dāng)________________時，分式值為零；