【講與練】高中物理人教版(2019)必修3：10.1 電勢(shì)能和電勢(shì)夯基提能作業(yè)習(xí)題

第十章1.合格考訓(xùn)練一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)1．關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．在電場(chǎng)中，電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)就越高B．在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能C．取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中某一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能D．取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，將正電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于零解析：在電場(chǎng)中，正電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)就越高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，若該點(diǎn)電勢(shì)大于零，則在該點(diǎn)正電荷所具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能；若該點(diǎn)電勢(shì)小于零，則在該點(diǎn)正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中某一點(diǎn)，電勢(shì)為負(fù)值，故在該點(diǎn)的正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，將正電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2023·四川省南充高級(jí)中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是(D)A．電勢(shì)φA<φB，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBB．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBC．電勢(shì)φA<φB，場(chǎng)強(qiáng)EA<EBD．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA<EB解析：根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知φA>φB；根據(jù)電場(chǎng)線越密的位置電場(chǎng)強(qiáng)度越大可知EA<EB，故選D。3．(2023·廣東省湛江市高二上學(xué)期期末)下列有關(guān)電場(chǎng)線、電勢(shì)能、電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是(B)A．正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越大B．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低C．電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大D．電勢(shì)能越大的地方電場(chǎng)線越密解析：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越小，而負(fù)電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的物理意義知，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，故B正確；正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，故C錯(cuò)誤；電勢(shì)能與電場(chǎng)線的疏密沒(méi)有直接關(guān)系，故D錯(cuò)誤。4．(多選)(2022·全國(guó)高三階段檢測(cè))如圖所示，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，P、Q、O三點(diǎn)共面，其中OP<OQ。則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)C．電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比其在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小D．將一正試探電荷由P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)E＝keq\f(Q,r2)，可知，離點(diǎn)電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中離點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越高，故P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，B正確；由電勢(shì)能公式Ep＝qφ，由于電子帶負(fù)電，且φp>φQ，故電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比其在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小，C正確；同種電荷相互排斥，故電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤。5．(多選)(2023·山東煙臺(tái)二中高一下期末)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是(BC)A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則點(diǎn)電荷Q靠近M端且為正電荷C．無(wú)論點(diǎn)電荷Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析：由于不知道電子速度變化，由運(yùn)動(dòng)軌跡圖不能判斷電子向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若aA>aB，則A點(diǎn)離點(diǎn)電荷Q更近即點(diǎn)電荷Q靠近M端；又由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電場(chǎng)力方向指向軌跡凹側(cè)，即左側(cè)，所以，在MN上電場(chǎng)方向向右，那么點(diǎn)電荷Q靠近M端且為正電荷，故B正確；由B項(xiàng)分析可知，電子所受電場(chǎng)力方向指向左側(cè)，那么，若電子從A向B運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；若aA<aB則點(diǎn)電荷Q靠近N端且為負(fù)電荷，若電子從A到B運(yùn)動(dòng)，同樣電場(chǎng)力做負(fù)功、電勢(shì)能增加，所以一定有EpA<EpB，故C正確；由B項(xiàng)分析可知，電場(chǎng)線方向由M指向N，那么A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。6．(多選)(2023·重慶三峽名校聯(lián)盟高二上聯(lián)考)一帶負(fù)電的微粒(電荷量不變，所受重力不計(jì))只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說(shuō)法正確的是(CD)A．0～x1段電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大B．0～x1段電勢(shì)逐漸升高C．x1～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．x2～x3段微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：Ep－x圖線的斜率表示電場(chǎng)力，0～x1段微粒所受電場(chǎng)力減小，故0～x1段電場(chǎng)強(qiáng)度減小，同理，x1～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤，C正確；0～x1段微粒的電勢(shì)能逐漸增大，而微粒帶負(fù)電荷，所以電勢(shì)逐漸降低，x2～x3段微粒受到的電場(chǎng)力不變，電勢(shì)能降低，則其動(dòng)能增加，微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題(共18分)7.(18分)如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)L＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，g取10m/s2。求：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少？(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？答案：(1)重力勢(shì)能減少4.5×10－3J電勢(shì)能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)從A→B重力做正功，重力勢(shì)能減少ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J，從A→B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J。(2)若取φA＝0，則EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V。(3)從A→B由動(dòng)能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)得vB＝1m/s，在B點(diǎn)由牛頓第二定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)得F＝5×10－2N。等級(jí)考訓(xùn)練一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)1．(2023·山西朔州市朔城區(qū)第一中學(xué)校高二開(kāi)學(xué)考試)圖中帶箭頭的直線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條直線上有a、b兩點(diǎn)，若用φa、φb表示a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)大小，則(A)A．電場(chǎng)線是從a指向b，所以有φa>φbB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反C．同一負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能D．若此電場(chǎng)是由一負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的，則有Ea>Eb解析：沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以φb<φa，A正確；a、b兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式Ep＝qφ，可知同一負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤；若此電場(chǎng)是由一負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則負(fù)電荷位置應(yīng)在b點(diǎn)右側(cè)，即b點(diǎn)靠近負(fù)點(diǎn)電荷，故Ea<Eb，D錯(cuò)誤。2．(2023·河北承德第一中學(xué)高二上月考)如圖所示，點(diǎn)電荷＋2Q、－Q分別置于M、N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為MN連線的中點(diǎn)，點(diǎn)a、b在MN連線上，點(diǎn)c、d在MN中垂線上，它們均關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法正確的是(D)A．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同C．將電子沿直線從c移到d，電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功后做正功D．將電子沿直線從a移到b，電子的電勢(shì)能一直增大解析：根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；MN間的電場(chǎng)線方向?yàn)镸→N，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；對(duì)兩個(gè)電荷在中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下，所以電子所受的電場(chǎng)力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，電場(chǎng)力跟速度的方向先成銳角后成鈍角，對(duì)電子先做正功后做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；將電子沿直線從a移到b，電子受到的電場(chǎng)力方向與速度方向一直相反，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，則電子的電勢(shì)能一直增大，故D正確。3．(2023·福建三明五校協(xié)作體高二上期中)如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則(A)A．x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球內(nèi)部的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．x1、x2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D．假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功相同解析：求x2處的場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)，可以把帶電球體看成一個(gè)電荷量為＋Q、位于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，A正確；在球內(nèi)部，由題圖乙可知，電場(chǎng)強(qiáng)度隨半徑的增大而增大，所以帶電球體內(nèi)部的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，C錯(cuò)誤；根據(jù)F＝qE，W＝Fx可知，E－x圖像中圖線與x軸所圍成的面積再乘以試探電荷的電荷量可表示電場(chǎng)力做功，很明顯從x1到R和從R到x2兩段圍成的面積并不相等，故電場(chǎng)力做功也不相等，D錯(cuò)誤。4．(多選)(2022·河南多校聯(lián)考高二上檢測(cè))如圖所示，傾角為θ＝30°的固定絕緣斜面長(zhǎng)L＝2m，頂端有一質(zhì)量為m＝1kg、帶電荷量q＝＋1.0×10－6C的滑塊，整個(gè)空間有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\r(3)×106N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜止釋放滑塊后，滑塊到達(dá)斜面底端的動(dòng)能為11J，重力加速度g取10m/s2，則滑塊在沿斜面下滑的過(guò)程中(AD)A．滑塊機(jī)械能增加了1J，電勢(shì)能減少了3JB．滑塊機(jī)械能減少了2J，電勢(shì)能減少了3JC．滑塊重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減少了11J，重力勢(shì)能減少了10JD．滑塊機(jī)械能和電勢(shì)能之和減少了2J，重力勢(shì)能減少了10J解析：重力做功WG＝mgLsin30°＝10J，電場(chǎng)力做功W電＝qELcos30°＝3J，WG＋W電>ΔEk，則滑塊除受到重力和電場(chǎng)力外還受到摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理有ΔEk＝WG＋W電＋Wf＝11J，解得Wf＝－2J，因此機(jī)械能的增加量ΔE＝W電＋Wf＝1J，電勢(shì)能減少量ΔEp＝W電＝3J，A正確，B錯(cuò)誤；滑塊重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減少量為ΔEp′＝WG＋W電＝10J＋3J＝13J，重力勢(shì)能減少量等于重力做功10J，C錯(cuò)誤；滑塊機(jī)械能和電勢(shì)能之和減少量ΔE′＝3J－1J＝2J，重力勢(shì)能減少了10J，D正確。5.(多選)(2023·山東濰坊高三上月考)如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，加速度為eq\f(2,3)g，下落高度2h到b點(diǎn)與一絕緣輕彈簧接觸，又下落h到達(dá)最低點(diǎn)c。整個(gè)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(2mg,3q)B．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(4mg,h)C．物塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能的增加量為mghD．物塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能的減少量為2mgh解析：根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合題給信息可得mg－qE＝ma＝eq\f(2,3)mg，解得E＝eq\f(mg,3q)，A錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到c點(diǎn)，由能量守恒定律可得mg·3h－qE·3h＝eq\f(1,2)kh2，解得k＝eq\f(4mg,h)，B正確；物塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能的增加量等于克服電場(chǎng)力所做的功，為ΔE電＝qE·3h＝mgh，C正確；物塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能變化量為零，重力勢(shì)能減少3mgh，則機(jī)械能的減少量為3mgh，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(共10分)6．(10分)(2022·江西撫州高二上月考)如圖所示，電荷量Q＝＋eq\f(8,3)×10－5C的A球固定在足夠大的固定光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α＝37°，質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝＋1×10－7C的B球在離A球L＝0.1m處由靜止釋放。兩球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)求B球的速度最大時(shí)兩球間的距離r；(3)若B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v＝4m/s，求B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中電勢(shì)能增加還是減少？增加量或減少量是多少？答案：(1)2.4×107N/C，方向沿斜面向上(2)0.2m(3)減少0.86J解析：(1)A球在