壓電式傳感器

關(guān)于壓電式傳感器5.1 壓電式傳感器的工作原理一、壓電效應(yīng)

二、壓電材料

三、石英晶體的壓電機(jī)理

四、壓電陶瓷的壓電機(jī)理

第2頁,共53頁，2024年2月25日，星期天一、壓電效應(yīng)

當(dāng)某些物質(zhì)沿其某一方向施加壓力或拉力時，會產(chǎn)生變形，此時這種材料的兩個表面將產(chǎn)生符號相反的電荷。當(dāng)去掉外力后，它又重新回到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象被稱為壓電效應(yīng)。把這種機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，稱為“順壓電效應(yīng)”。反之，在某些物質(zhì)的極化方向上施加電場（加電壓）

，它會產(chǎn)生機(jī)械變形，當(dāng)去掉外加電場后，該物質(zhì)的變形隨之消失，把這種電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，稱為“逆壓電效應(yīng)”。

第3頁,共53頁，2024年2月25日，星期天壓電材料的壓電特性常用壓電方程來描述：

qi=dij

j

或Q=dijF

dij—壓電常數(shù)（C／N），（i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6）；q—電荷的表面密度（C／cm2），

—單位面積上的作用力，即應(yīng)力（N／cm2）；Q—總電荷量（C），

F—作用力（N）。i—晶體的極化方向。當(dāng)產(chǎn)生電荷的表面垂于x軸（y軸或z軸）時，記為i=1（2或3）。j=1，2，3，4，5，6分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應(yīng)力和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）內(nèi)作用的剪切力。第4頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

單向應(yīng)力的符號規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；剪切力的符號用右螺旋定則確定。圖中表示了它們的方向。另外，還需要對因逆壓電效應(yīng)在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號。當(dāng)電場方向指向晶軸的正向時為正，反之為負(fù)。壓電材料的壓電特性可用它的壓電常數(shù)矩陣表示：第5頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二、壓電材料

具有壓電效應(yīng)的電介物質(zhì)稱為壓電材料。在自然界中，大多數(shù)晶體都具有壓電效應(yīng)，然而大多數(shù)晶體的壓電效應(yīng)都十分微弱。石英晶體及鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等人造壓電陶瓷是性能優(yōu)良的壓電材料。

第6頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

壓電晶體（單晶）：它包括壓電石英晶體和其它壓電單晶；壓電陶瓷（多晶體）：也稱多晶半導(dǎo)瓷，為極化處理的多晶體；新型壓電材料：有壓電半導(dǎo)體和有機(jī)高分子壓電材料兩種。目前普遍應(yīng)用的是壓電單晶中的石英晶體和壓電陶瓷中的鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛、鈮酸鹽系壓電陶瓷。

⑴

壓電晶體

⑵壓電陶瓷

⑶新型壓電材料

壓電材料可以分為三大類第7頁,共53頁，2024年2月25日，星期天⑴壓電晶體①

石英晶體：俗稱水晶，化學(xué)成分為SiO2，有天然和人工之分。目前傳感器中使用的均是以居里點(diǎn)為573℃、晶體結(jié)構(gòu)為六角晶系的α－石英。

石英晶體的外形（a）天然石英晶體；（b）人工石英晶體；（c）右旋石英晶體的理想外形m－柱面R－大棱面r－小棱面s－棱界面x－棱角面第8頁,共53頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共53頁，2024年2月25日，星期天ⅰ.

壓電常數(shù)?。▔弘娤禂?shù)d11＝2.31×10-12C／N），其時間和溫度穩(wěn)定性極好，常溫下幾乎不變，在20~200℃內(nèi)其溫度變化率約為

2.15106/℃；ⅱ.

機(jī)械強(qiáng)度和品質(zhì)因數(shù)高，許用應(yīng)力高達(dá)（6.8~9.8）×107Pa。且剛度大，能承受700~1000kg／cm2的壓力。固有頻率高且十分穩(wěn)定，動態(tài)特性好；ⅲ.

居里點(diǎn)573℃，無熱釋電性，且絕緣性、重復(fù)性均好。所以石英是理想的壓電傳感器的壓電材料。天然石英的上述性能尤佳，因此它們常用于精度和穩(wěn)定性要求高的場合和制作標(biāo)準(zhǔn)傳感器。②

除了天然和人造石英壓電材料外，還有水溶性壓電晶體，屬于單斜晶系。例如酒石酸鉀鈉（NaKC4H4O6·4H2O）、酒石酸乙烯二銨（C6H4N2O6）等，還有正方晶系如磷酸二氫鉀（KH2PO4）、磷酸二氫氨（NH4H2PO4）等等。

石英晶體的主要性能特點(diǎn)：第10頁,共53頁，2024年2月25日，星期天⑵壓電陶瓷

壓電陶瓷是人造多晶系壓電材料。常用的壓電陶瓷有鈦酸鋇（BaTiO3）、鋯鈦酸鉛（PbTiO3－PbZrO3）（PZT）、鈮酸鹽系壓電陶瓷。它們的壓電常數(shù)比石英晶體高，如鈦酸鋇壓電系數(shù)d33＝190×10-12C／N，但介電常數(shù)、機(jī)械性能不如石英好。由于它們品種多，性能各異，可根據(jù)它們各自的特點(diǎn)制作各種不同的壓電傳感器。

壓電陶瓷元件

第11頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

壓電陶瓷具有明顯的熱釋電效應(yīng)。

熱釋電效應(yīng)：某些晶體除了由于機(jī)械應(yīng)力的作用而引起的電極化（壓電效應(yīng)）之外，還可由于溫度變化而產(chǎn)生電極化。

用熱釋電系數(shù)來表示該效應(yīng)的強(qiáng)弱，它是指溫度每變化1℃時，在單位質(zhì)量晶體表面上產(chǎn)生的電荷密度大小，單位為

C/（m2·g·℃）。如果把BaTiO3作為單元系壓電陶瓷的代表，則鋯鈦酸鉛（Pb（Ti,Zr）O3

，PZT）就是二元系的代表，它是1955年以來壓電陶瓷之王。在壓電陶瓷的研究中，研究者在二元系的鋯鈦酸鉛中進(jìn)一步添加另一種成分組成三元系壓電陶瓷，其中鎂鈮酸鉛Pb（Mg1/3Nb2/3）O3與PbTiO3和PbZrO3所組成的三元系獲得了更好的壓電性能，d33=（800~900）×10-12C/N和較高的居里點(diǎn)，前景非常誘人。第12頁,共53頁，2024年2月25日，星期天⑶新型壓電材料

①壓電半導(dǎo)體

1963年以來出現(xiàn)了多種壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅（ZnS）、碲化鎘（CdTe）、氧化鋅（ZnO）、硫化鎘（CdS）、碲化鋅（ZnTe）和砷化鎵（GaAs）等。這些材料的顯著特點(diǎn)是即有壓電特性，又具有半導(dǎo)體特性。因此，即可用其壓電性研制傳感器，又可用其半導(dǎo)體性制作電子器件；也可以二者結(jié)合，集元件與線路于一體，研制成新型壓電集成傳感器測試系統(tǒng)。第13頁,共53頁，2024年2月25日，星期天②有機(jī)高分子壓電材料

其一，是某些合成高分子聚合物，經(jīng)延展拉伸和電極化后具有壓電性的高分子壓電薄膜，如聚氟乙烯（PVF），聚偏氟乙烯（PVF2）、聚氯乙烯（PVC）、聚γ甲基－L谷氨酸脂（PMC）和尼龍11等。這些材料的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)是質(zhì)輕柔軟，抗拉強(qiáng)度高，蠕變小，耐沖擊，體電阻達(dá)162Ω·m，擊穿強(qiáng)度為150~200kV/mm，聲阻抗近于水和生物體含水組織，熱釋電性和熱穩(wěn)定性好，且便于批量生產(chǎn)和大面積使用，可制成大面積陣列傳感器乃至人工皮膚。其二，是高分子化合物中摻雜壓電陶瓷（鋯鈦酸鉛或鈦酸鋇)粉末制成的高分子壓電薄膜。這種復(fù)合壓電材料同樣保持了高分子壓電薄膜的柔軟性，而且還具有較高的壓電性和機(jī)電耦合系數(shù)。第14頁,共53頁，2024年2月25日，星期天三、石英晶體的壓電機(jī)理

石英晶體是單晶體結(jié)構(gòu)，屬六角晶系，其形狀為六角形晶柱，兩端呈六棱錐形狀。共有30個晶面，其中六個m面（或稱柱面），六個R面（或稱大棱面），六個r面（或稱小棱面），還有六個s面（棱界面）和六個x面（棱角面）。天然和人造石英的外形雖有不同，但是兩個晶面之間的夾角是相同的。

石英晶體各個方向的特性是不同的。在三維直角坐標(biāo)系中光軸：

z軸是晶體的對稱軸，此軸可用光學(xué)方法確定，光線沿z軸通過晶體，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而以它作為基準(zhǔn)軸，故稱為光軸（中性軸）；

電軸：

經(jīng)過六棱柱棱線垂直于光軸z的x軸，此軸上的壓電效應(yīng)最強(qiáng)，故稱為電軸，共有三個；

機(jī)械軸：

垂直于光軸z和電軸x的y軸，在電場作用下沿該軸方向的機(jī)械變形最明顯，故稱為機(jī)械軸（力軸），共有三個。第15頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)在電軸x方向施加作用力Fx時，在與電軸（x）垂直的平面上將產(chǎn)生電荷Qx，其大小為d11——x軸方向受力的壓電系數(shù)；（d11=±2.31×10-12C/N，對右旋石英晶體，受壓時取+，受拉時取-）若在同一切片上，沿機(jī)械軸y方向施加作用力Fy，則仍在與x軸垂直的平面上將產(chǎn)生電荷Qy，其大小為

為了利用石英的壓電效應(yīng)進(jìn)行力－電轉(zhuǎn)換，需將晶體沿一定方向切割成晶片。適于各種不同應(yīng)用的切割方法很多，最常用的就是X切型（如圖所示）和Y

切型。第16頁,共53頁，2024年2月25日，星期天d12——y

軸方向受力的壓電系數(shù)，因石英軸對稱，所以d12=－d11；

l，h——晶體片的長度和厚度。電荷Qx和Qy的符號由受壓力還是拉力決定。

Qx的大小與晶體片幾何尺寸無關(guān)，而Qy則與晶體片幾何尺寸有關(guān)。

上，形成3個大小相等，互成120o夾角的電偶極矩P1、P2和P3（矢量）。P＝ql，q為電荷量，l為正、負(fù)電荷之間距離。方向從負(fù)電荷指向正電荷。此時，正、負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3=0，電荷平衡，所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，即呈中性。

為了直觀地了解石英晶體壓電效應(yīng)和各向異性的原因，將一個單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于z軸的xy平面上的投影，等效為圖中的正六邊形排列。圖中“⊕”代表Si4+離子，“?”代表氧離子2O2－。

當(dāng)石英晶體未受外力作用時（不產(chǎn)生形變），帶有4個正電荷的硅離子和帶有2×2個負(fù)電荷的氧離子在xy平面上的投影正好分布在正六邊形的頂角第17頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時（厚度變形），將產(chǎn)生如圖b所示壓縮變形，正、負(fù)離子的相時位置隨之變動，正、負(fù)電荷中心不再重合。硅離子（1）被擠入氧離子（2）和（6）之間，氧離子（4）被擠入硅離子（3）和（5）之間，電偶極矩在x軸方向的分量（P1＋P2＋P3）x>0，（P1＋P2＋P3）y=0，（P1＋P2＋P3）z=0，結(jié)果在x軸負(fù)向呈負(fù)電荷，在x軸正向呈正電荷；如果在

x軸方向施加拉力（長度變形），如圖c所示。結(jié)果與之相反，在x軸正向呈負(fù)電荷，在x軸負(fù)向呈正電荷。

這種沿x軸施加力，而在垂直于x軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“縱向壓電效應(yīng)”。第18頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)石英晶體受到沿y

軸方向的壓力作用時（長度變形），晶體產(chǎn)生如圖c所示變形。電偶極矩在x軸方向的分量（P1＋P2＋P3）x<0，（P1＋P2＋P3）y=0，（P1＋P2＋P3）z=0，即硅離子（3）和氧離子（2）以及硅離子（5）和氧離子（6）都向內(nèi)移動同樣數(shù)值；硅離子（1）和氧離子（4）向x軸方向擴(kuò)伸，所以y軸方向上不帶電荷，而在x軸正向呈負(fù)電荷，在x軸負(fù)向呈正電荷。如果在y軸方向施加拉力，如圖b所示，結(jié)果在x軸負(fù)向呈負(fù)電荷，在x軸正向呈正電荷。

這種沿y軸施加力，而在垂直于x軸的晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“橫向壓電效應(yīng)”。

第19頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)石英晶體在z軸方向受力作用時，由于硅離子和氧離子是對稱平移，正、負(fù)電荷中心始終保持重合，電偶極矩在x，y方向的分量為零。所以表面無電荷出現(xiàn)，因而沿光軸z方向施加力，石英晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。圖（a）是在x軸方向受壓力，圖（b）是在x軸方向受拉力、圖（c）是在y軸方向受壓力，圖（d）是在y軸方向受拉力。（a）（d）、（b）（c）電荷方向相同，但意義并不一樣。

此外，石英晶體除了縱向、橫向壓電效應(yīng)外，在切向應(yīng)力作用下也會產(chǎn)生電荷。第20頁,共53頁，2024年2月25日，星期天四、壓電陶瓷的壓電機(jī)理

1.壓電效應(yīng)壓電陶瓷是人工多晶體壓電材料。

壓電陶瓷在沒有極化之前不具有壓電效應(yīng)，是非壓電體；經(jīng)過極化處理后具有壓電效應(yīng)，壓電常數(shù)大，一般為石英晶體的幾百倍。壓電陶瓷的極化方向規(guī)定為Z軸；垂直于極化方向（Z軸）的平面內(nèi)，任意選擇一正交軸系為X軸和Y軸。極化壓電陶瓷的平面是各向同性的，因此它的X軸和Y軸是可以互易的，對于壓電常數(shù)，d32=d31。當(dāng)受到沿極化方向的作用力時（圖a），極化面上分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷，

當(dāng)受到（圖b）所示的橫向均勻分布的作用力時，極化面上分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷，方向不同d33—壓電陶瓷的縱向壓電常數(shù)。Sx：極化面的面積Sy：受力面的面積第21頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

壓電陶瓷是人工多晶體（無數(shù)微細(xì)的單晶組成），它的壓電機(jī)理與石英晶體不同。壓電陶瓷材料內(nèi)的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇。極化處理以前，各電疇任意方向無序排列，自發(fā)極化的作用相互抵消，陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。此時壓電陶瓷呈電中性，不具有壓電性質(zhì)。

在陶瓷上施加外電場（20～30kV／cm）時，電疇自發(fā)極化方向轉(zhuǎn)到與外加電場方向一致，從而使材料得到極化，此時壓電陶瓷具有一定極化強(qiáng)度。當(dāng)（2～3h后）外電場撤銷，各電疇的自發(fā)極化在一定程度上按原外加電場方向取向，陶瓷極化強(qiáng)度并不立即恢復(fù)到零，存在剩余極化強(qiáng)度。同時陶瓷片極化的兩端出現(xiàn)束縛電荷，一端為正，另一端為負(fù)。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的極化兩端面很快吸附一層來自外界的自由電荷，自由電荷與束縛電荷數(shù)值相等、極性相反，因此陶瓷片對外不呈現(xiàn)極性。2.壓電機(jī)理

未極化正在極化極化后第22頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

如果在壓電陶瓷片上加一個與極化方向平行的外力（壓力），陶瓷片產(chǎn)生壓縮變形，片內(nèi)的束縛電荷之間距離變小，電躊發(fā)生偏轉(zhuǎn)，極化強(qiáng)度變小，束縛電荷減少。因此吸附在其表面的自由電荷，有一部分被釋放而呈現(xiàn)放電現(xiàn)象。當(dāng)撤銷壓力時，陶瓷片恢復(fù)原狀，片內(nèi)的束縛電荷之間距離變大，極化強(qiáng)度增大，因此又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種因受力而產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，就是壓電陶瓷的正壓電效?yīng)。放電電荷的多少與外力成正比例關(guān)系。即式中d33——壓電陶瓷的壓電系數(shù)；

F——作用力。第23頁,共53頁，2024年2月25日，星期天主要特性：

（1）機(jī)-電轉(zhuǎn)換性能：應(yīng)具有較大的壓電常數(shù)d。（2）機(jī)械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的強(qiáng)度高，剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。（3）電性能：希望具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，以期減弱外部分布電容的影響和減小電荷泄漏并獲得良好的低頻特性。（4）溫度和濕度穩(wěn)定性良好，具有較高的居里點(diǎn)，以期得到較寬的工作溫度范圍。（5）時間穩(wěn)定性：壓電特性不隨時間蛻變。居里點(diǎn)：壓電材料開始喪失壓電性的溫度。5.2壓電材料的主要特性第24頁,共53頁，2024年2月25日，星期天5.3 壓電元件常用的結(jié)構(gòu)形式一、壓電元件的基本變形（a）厚度變形；（b）長度變形；（c）面剪切變形；（d）厚度剪切變形；（e）體積變形

石英：對能量轉(zhuǎn)換有意義的石英晶體變形方式有以下幾種：第25頁,共53頁，2024年2月25日，星期天2.長度變形（LE方式）：這是石英晶體的橫向壓電效應(yīng)，表面電荷密度或電荷為或其中，Sx，Sy分別為產(chǎn)生電荷面和受力面面積。1.厚度變形（TE方式）：這種變形方式就是石英晶體的縱向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度或表面電荷為或

3.面剪切變形（FS方式）：計算公式為（對Y切晶片）

（對X切晶片）或第26頁,共53頁，2024年2月25日，星期天4.厚度剪切變形（TS方式）：計算公式為（對Y切晶片）5.彎曲變形（BS方式）：它不是基本變形方式，而是拉、壓、切應(yīng)力共同作用的結(jié)果。應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的壓電常數(shù)。6.體積變形（VE方式）：對于BaTiO3壓電陶瓷，除長度變形方式（用d31）、厚度變形方式（用d33）和面剪切變形方式（用d15）以外，還有體積變形方式可以利用。這時產(chǎn)生的表面電荷密度按下式計算由于此時

x=

y=

z=

，同時對BaTiO3壓電陶瓷有d31=d32，則式中，dV=2d31+d33為體積壓縮的壓電常數(shù)。這種變形方式可以用來進(jìn)行液體或氣體壓力的測量。第27頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

由于外力作用而使壓電材料上產(chǎn)生電荷，該電荷只有在無泄漏的情況下才會長期保存，因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗，而實(shí)際上這是不可能的。所以壓電二、壓電元件的結(jié)構(gòu)形式傳感器不宜作靜態(tài)測量，只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補(bǔ)充，可以供給測量電路一定的電流，故壓電傳感器只宜作動態(tài)測量。

由于要使單壓電晶片表面產(chǎn)生足夠的表面電荷需要很大的作用力，所以在實(shí)際使用中常把兩片或兩片以上的壓電片組合在一起。圖中給出了幾種結(jié)構(gòu)原理圖。第28頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

制作壓電傳感器時，可采用兩片或兩片以上具有相同性能的壓電晶片粘貼在一起使用。由于壓電晶片有電荷極性，因此接法有并聯(lián)和串聯(lián)兩種。（a）并聯(lián)

（b）串聯(lián)

并聯(lián)連接式壓電傳感器的輸出電容和極板上的電荷分別為單塊晶體片的2倍，而輸出電壓與單片上的電壓相等。即

串聯(lián)時，輸出總電荷Q等于單片上的電荷，輸出電壓為單片電壓的2倍，總電容應(yīng)為單片的1/2。即第29頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

并聯(lián)接法雖然輸出電荷大，但由于本身電容亦大，故時間常數(shù)大，只適宜測量慢變化信號，并以電荷作為輸出的情況。串聯(lián)接法輸出電壓高，本身電容小，適宜用于以電壓作為輸出信號、且測量電路輸入阻抗很高的情況。

壓電傳感器的靈敏度在出廠時已作了標(biāo)定，但隨著使用時間的增加會有些變化，主要原因是性能發(fā)生了變化。實(shí)驗(yàn)表明壓電陶瓷的壓電常數(shù)隨著使用時間的增加而減小。因此為了保證測量精度，最好每隔半年進(jìn)行一次靈敏度校正。石英晶體的長期穩(wěn)定性很好。靈敏度不變，無需校正。

在制作和使用壓電傳感器時，要使壓電元件有一定的預(yù)應(yīng)力，以保證在作用力變化時，壓電元件始終受到壓力；其次是保證壓電元件與作用力之間的全面均勻接觸，獲得輸出電壓（或電荷）與作用力的線性關(guān)系。這是因?yàn)閴弘娋诩庸r即使磨得很光滑，也難保證接觸面的絕對平坦，如果沒有足夠的壓力，就不能保證全面的均勻接觸，因此事先要給晶片一定的預(yù)應(yīng)力，但該預(yù)應(yīng)力不能太大，否則將影響壓電傳感器的靈敏度。第30頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)壓電晶體片受力時，在晶體片的兩表面上聚集等量的正、負(fù)電荷，晶體片的兩表面相當(dāng)于一個電容的兩個極板，兩極板間的物質(zhì)等效于一種介質(zhì)，因此壓電片相當(dāng)于一只平行板介質(zhì)電容器。其電容量為

S——極板面積（壓電片面積）；

h——壓電片厚度；

r——壓電材料的相對介電常數(shù)；

0——真空介電常數(shù)，

0＝8.85×10

12F/m。一、壓電式傳感器的等效電路5.4壓電式傳感器的信號調(diào)理電路第31頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

對此式可用兩種電路來等效壓電式傳感器：

電壓等效電路：一個電壓源與一個電容Ca串聯(lián)構(gòu)成，此電路輸出為電壓源

兩極板間的開路電壓為

只有在外電路負(fù)載無窮大，且內(nèi)部無漏電時，受力產(chǎn)生的電壓U才能長期保持不變；如果負(fù)載不是無窮大，則電路就要以時間常數(shù)RLCa按指數(shù)規(guī)律放電。

電荷等效電路：電荷源與一個電容Ca并聯(lián)構(gòu)成，此電路輸出為

此時，該電路被視為一個電荷發(fā)生器。電荷源

第32頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

壓電傳感器在實(shí)際使用時要與測量儀器或測量電路相連接，因此還必須考慮連接電纜的等效電容Cc

，放大器的輸入電阻Ri和輸入電容Ci，以及壓電式傳感器的泄漏電阻Ra

，這樣壓電式傳感器在測量系統(tǒng)中的等效電路就應(yīng)如圖所示。壓電式傳感器的靈敏度有兩種表示方式：

電壓靈敏度：Ku=U／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電壓；電荷靈敏度：Kq=Q／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電荷。它們之間的關(guān)系是電壓源等效電路

電荷源等效電路

第33頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二、壓電式傳感器的信號調(diào)理電路

壓電元件實(shí)際上可以等效為一個電容器，因此，它也存在著與電容傳感器相同的問題，即具有高內(nèi)阻（Ra≥1010Ω）和小功率的問題，對于這些問題可以使用轉(zhuǎn)換電路來解決。為了保證壓電傳感器的測量誤差小到一定程度，則要求負(fù)載電阻RL要大到一定數(shù)值，才能使晶體片上的漏電流相應(yīng)變小，因此在壓電傳感器輸出端要接入一個輸入阻抗很高的前置放大器，然后再接入一般的放大器。其目的：一是放大傳感器輸出的微弱信號，二是將它的高阻抗輸出變換成低阻抗輸出。根據(jù)前面的等效電路，壓電傳感器的輸出可以是電壓，也可以是電荷，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。1.電壓放大器

2.電荷放大器

第34頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)R為Ra和Ri并聯(lián)等效電阻，C為Cc

和Ci并聯(lián)等效電容，則1.電壓放大器（阻抗變換器）壓電傳感器的開路電壓，若壓電元件沿電軸方向施加交變力，則產(chǎn)生的電荷和電壓均按正弦規(guī)律變化，壓電元件上產(chǎn)生的電荷量為d——壓電元件所用壓電材料的壓電系數(shù)。其電壓為電壓的幅值

送到放大器輸入端的電壓為第35頁,共53頁，2024年2月25日，星期天因此，前置放大器的輸入電壓的幅值輸入電壓和作用力之間的相位差

在理想情況下，傳感器的絕緣電阻Ra

和前置放大器的輸入電阻Ri

都為無限大，即ωR(Ca+Cc+Ci)>>1，也無電荷泄漏。那么，在理想情況下，前置放大器的理想輸入電壓的幅值第36頁,共53頁，2024年2月25日，星期天它與實(shí)際輸入電壓Uim之幅值比為得到電壓幅值比和相角與頻率比的關(guān)系曲線。當(dāng)作用于壓電元件上的力為靜態(tài)力（ω=0）時，則前置放大器的輸入電壓等于0。因?yàn)殡姾蓵ㄟ^放大器輸入電阻和傳感器本身的漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)測量。

當(dāng)3＞

/

n＞1，即3＞

τ＞1時，前置放大器輸入電壓Uim

隨頻率變化不大，當(dāng)

/

n

3時，可近似認(rèn)為輸入電壓與作用力的頻率無關(guān)。這說明壓電傳感器的高頻響應(yīng)比較好，所以它用于高頻交變力的測量，相當(dāng)理想。測量電路的時間常數(shù)令

n=1/τ=1/R(Ca+Cc+Ci)第37頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

圖a給出了一個電壓放大器的具體電路。它具有很高的輸入阻抗（?1000MΩ）和很低的輸出阻抗（＜100Ω），增益為0.96，頻率范圍為2~100kHz，因此使用該阻抗變換器可將高內(nèi)阻的壓電傳感器與一般放大器匹配。圖b是由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓比例放大器。該電路輸入阻抗極高，輸出電阻很小，是一種比較理想的石英晶體的電壓放大器。

(a)(b)第38頁,共53頁，2024年2月25日，星期天2.電荷放大器

電荷放大器是一個有反饋電容Cf的高增益運(yùn)算放大器。當(dāng)略去Ra和Ri

并聯(lián)等效電阻R后，壓電傳感器常使用的電荷放大器可用如圖所示的等效電路表示。圖A為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益。由于運(yùn)算放大器具有極高的輸入阻抗，因此放大器的輸入端幾乎沒有分流，電荷Q只對反饋電容Cf充電，充電電壓接近放大器的輸出電壓，即式中Uo

——放大器輸出電壓；

UCf——反饋電容兩端的電壓由運(yùn)算放大器基本特性，可求出電荷放大器的輸出電壓當(dāng)A?1，且滿足（1+A）Cf＞10（Ca+

Cc+

Ci）時，就可認(rèn)為?？梢婋姾煞糯笃鞯妮敵鲭妷篣o和電纜電容Cc

無關(guān)，而且與Q成正比，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。第39頁,共53頁，2024年2月25日，星期天優(yōu)點(diǎn)：壓電轉(zhuǎn)換元件具有自發(fā)和可逆兩種重要性能，體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、固有頻率高、靈敏度和信噪比高，特別適合于動態(tài)測量。缺點(diǎn)：無靜態(tài)輸出，要求有很高的電輸出阻抗，需用低電容的低噪聲電纜，很多壓電材料的工作溫度在250℃左右。5.5壓電式傳感器的應(yīng)用

廣義地講，凡是利用壓電材料各種物理效應(yīng)構(gòu)成的各種傳感器，都可稱為壓電式傳感器，它們已被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)、軍事和民用等領(lǐng)域。

第40頁,共53頁，2024年2月25日，星期天一、壓電式加速度傳感器二、壓電式測力傳感器三、壓電式壓力傳感器四、微重力壓電晶體生物傳感器五、壓電血壓傳感器六、醫(yī)用電子鼻

利用正壓電效應(yīng)可研制成壓電電源（煤氣灶和汽車發(fā)動機(jī)的自動點(diǎn)火裝置等多種電壓發(fā)生器）；在測試技術(shù)中，壓電轉(zhuǎn)換元件是一種典型的力敏元件，能測量最終可變換為力的有關(guān)物理量，例如壓力、位移、加速度、機(jī)械沖擊和振動等，因此在聲學(xué)、力學(xué)、醫(yī)學(xué)和宇航等廣闊領(lǐng)域中都可見到壓電式傳感器的應(yīng)用。

利用逆壓電效應(yīng)可制成多種超聲波發(fā)生器和壓電揚(yáng)聲器等。利用正、逆壓電效應(yīng)可制成壓電陀螺、壓電線性加速度計、壓電變壓器、聲納和壓電聲表面波器件等。第41頁,共53頁，2024年2月25日，星期天一、壓電式加速度傳感器

用于測量加速度的傳感器種類很多，壓電式加速度傳感器是一種最常用的加速度計（80％以上）。具有一系列優(yōu)點(diǎn)：體積小，重量輕，堅(jiān)實(shí)牢固，有較好的頻率響應(yīng)（幾千赫～幾十千赫），如果配以電荷放大器，低頻響應(yīng)也很好（可低至零點(diǎn)幾赫），測量范圍大（加速度為10-5~10-4g，g

為重力加速度9.8m／s2）等。第42頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

因?yàn)镕=ma

（m為重塊質(zhì)量，a為加速度），當(dāng)傳感器選定后，m為常數(shù)，所以傳感器輸出電荷為Q與加速度a成正比。因?yàn)?，壓電傳感器的輸出電壓為，若傳感器中電容量C不變，那么，因此，可以用電壓值表示測量的加速度。

壓電元件（一般由兩片壓電晶片并聯(lián)）置于基座上，其上面加一塊比重較大的質(zhì)量塊，質(zhì)量塊上用彈簧壓緊，從而對壓電晶片施加預(yù)應(yīng)力。測量加速度時，被測物件與傳感器剛性固定在一起，質(zhì)量塊也受加速度的作用產(chǎn)生一個與加速度成正比的慣性力F作用于壓電元件上，因而產(chǎn)生電荷Q。第43頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

二、壓電式測力傳感器

壓電式測力傳感器在直接測量拉力或壓力時，通常多采用雙片或多片石英晶體作壓電元件。按測力狀態(tài)分為單向力、雙向力和三向力傳感器。

第44頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

單向壓電石英力傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示。壓電元件采用xy（即0oX）切型石英晶片，利用其縱向壓電效應(yīng)，通過d11實(shí)現(xiàn)力－電轉(zhuǎn)換。它用兩塊晶片（φ8×1mm）作傳感元件，被測力通過傳力上蓋（1）使石英晶片（2）沿電軸方向受壓力作用，由于縱向壓電效應(yīng)使石英晶片在電軸方向上出現(xiàn)電荷，兩塊晶片沿電軸方向并聯(lián)疊加，負(fù)電荷由片形電極（3）輸出，壓電晶片正電荷一側(cè)與底座連接。兩片并聯(lián)可提高其靈敏度。壓力元件彈性變形部分的厚度較薄，其厚度由測力大小決定。這種結(jié)構(gòu)的單向力傳感器體積小、重量輕（僅10g），固有頻率高（約50~60kHz），可檢測高達(dá)5000N的動態(tài)力，分辨率為10-3N。

1.單向力傳感器

1—傳力上蓋2—石英晶片3—電極4—底座5—電極引出插頭

6—絕緣材料第45頁,共53頁，2024年2月25日，星期天2.

雙向力傳感器

雙向力傳感器基本用于測量垂直分力Fz與切向分力Fx或Fy，以及測量互相垂直的兩個切向分力，即Fx和Fy。無論哪一種測量，傳感器的結(jié)構(gòu)形式相似。圖（a）為雙向壓電石英晶片的力傳感器的結(jié)構(gòu)。兩組石英晶片分別測量兩個分力，下面一組采（a）雙向力石英傳感器（b）厚度剪切的yx（0oY

）切型

用xy（0oX）切型，通過d11實(shí)現(xiàn)力－電轉(zhuǎn)換，測量軸向力Fz；上面一組采用yx（0oY）切型，晶片的厚度方向?yàn)閥

軸方向，在平行于x軸的剪切應(yīng)力б6（在xy平面內(nèi)）的作用下，產(chǎn)生厚度剪切變形。所謂厚度剪切變形是指晶體受剪切應(yīng)力的面與產(chǎn)生電荷的面不共面，如圖（b）所示。這一組石英晶體通過d26實(shí)現(xiàn)力－電轉(zhuǎn)換來測量Fy。第46頁,共53頁，2024年2月25日，星期天3.

三向力傳感器

（a）結(jié)構(gòu)（b）壓電組件（c）x，y，z雙晶片

壓電組件為三組雙晶片石英疊成并聯(lián)方式。它可以測量空間任一個或三個方向的力。三組石英晶片的輸出極性相同。其中一組取xy（0oX）切型晶片，利用厚度壓縮縱向壓電效應(yīng)d11來實(shí)現(xiàn)力－電轉(zhuǎn)換，測量主軸切削力Fz；另外兩組采用厚度剪切變形的yx（0oY）切型晶片，利用剪切壓電系數(shù)d26來分別測量Fy和Fx。由于Fy和Fx正交，因此，這兩組晶片安裝時應(yīng)使其最大靈敏軸分別取向x和y方向。

第47頁,共53頁，2024年2月25日，星期天三、壓電式壓力傳感器

圖(a)是一種壓電式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖。拉緊的薄壁管對晶片提供預(yù)載力，而感受外部壓力的是由撓性材料做成的很薄的膜片。預(yù)載筒外的空腔可以連接冷卻系統(tǒng)，以保證傳感器工作在一定的環(huán)境溫度下，避免因溫度變化造成預(yù)載力變化引