2024年北京市豐臺(tái)區(qū)第十二中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年北京市豐臺(tái)區(qū)第十二中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，.，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定2．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣83．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣34．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范圍是（）A．8<BC<10B．2<BC<18C．1<BC<8D．1<BC<95．下列多項(xiàng)式，能用平方差公式分解的是A． B．C． D．6．如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．7．彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量C．如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm8．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．49．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F為對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E，點(diǎn)F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點(diǎn)M，N，P，Q，MF與PE交于點(diǎn)R，NF與EQ交于點(diǎn)S，已知四邊形RESF的面積為5cm2，則菱形ABCD的面積是（）A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm210．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，過(guò)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．44二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察：①，②，③，…，請(qǐng)你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式：__________．12．比較大?。?2_____23.13．把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．14．一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差______．15．若，時(shí)，則的值是__________．16．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為_(kāi)____.17．某校組織演講比賽，從演講主題、演講內(nèi)容、整體表現(xiàn)三個(gè)方面對(duì)選手進(jìn)行評(píng)分．評(píng)分規(guī)則按主題占，內(nèi)容占，整體表現(xiàn)占，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為選手的比賽成績(jī)．小強(qiáng)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫恚谋荣惓煽?jī)?yōu)開(kāi)_分．主題內(nèi)容整體表現(xiàn)85929018．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在四邊形中，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.20．（6分）小明通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；將一個(gè)矩形可以分別成四個(gè)全等的矩形，三個(gè)全等的矩形，二個(gè)全等的矩形（如上圖），于是他對(duì)含的直角三角形進(jìn)行分別研究，發(fā)現(xiàn)可以分割成四個(gè)全等的三角形，三個(gè)全等的三角形.（1）請(qǐng)你在圖1，圖2依次畫(huà)出分割線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法；（2）小明繼續(xù)想分割成兩個(gè)全等的三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難.你能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的三角形嗎？若能，畫(huà)出分割線；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫(huà)）21．（6分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯(cuò)情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年級(jí)（5）班和八年級(jí)（6）班進(jìn)行了檢測(cè)．并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：班級(jí)平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年級(jí)（5）班a2424八年級(jí)（6）班24bc（1）求出表格中a，b，c的值；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（8分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若兩直線相交于點(diǎn)C，試求△ABC的面積．23．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式．24．（8分）用配方法解方程:x2-6x+5=025．（10分）如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E.F.(1)求證：△BCF≌△BA1D．(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，直線y=x﹣3交x軸于A，交y軸于B，（1）求A，B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）；（2）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，若AC=BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，∠BAO=2∠DBO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是乙；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、C【解析】

利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△＞1．【詳解】解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2根據(jù)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1

時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．3、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．4、D【解析】【分析】易得兩條對(duì)角線的一半和BC組成三角形，那么BC應(yīng)大于已知兩條對(duì)角線的一半之差，小于兩條對(duì)角線的一半之和．【詳解】平行四邊形的對(duì)角線互相平分得：兩條對(duì)角線的一半分別是5，4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1＜BC＜9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反.【詳解】解：A、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握能用平方差公式分解的多項(xiàng)式特點(diǎn).6、A【解析】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．詳解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當(dāng)0≤x＜1時(shí)，[x]=0，y=x當(dāng)1≤x＜2時(shí)，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于中等題型．7、B【解析】

因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；由已知表格得到彈簧的長(zhǎng)度是y=10+2.5m，質(zhì)量為mkg，y彈簧長(zhǎng)度；彈簧的長(zhǎng)度有一定范圍，不能超過(guò)．【詳解】解：A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí)，y=10，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y=12+2.5m，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．8、C【解析】

試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時(shí)分母不為0，∴x=﹣29、C【解析】

依據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)菱形ABCD與菱形RESF相似，連接RS交EF與點(diǎn)O，可求得它們的相似比=OE：OB，然后依據(jù)面積比等于相似比的平方求解即可．【詳解】連接RS，RS交EF與點(diǎn)O．

由圖形的對(duì)稱(chēng)性可知RESF為菱形，且菱形ABCD與菱形RESF相似，

∴OE=OF．

∴OB=3OE，

∴，

∴菱形ABCD的面積=5×9=45cm1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，掌握求得兩個(gè)菱形的相似比是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n（n+1），利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為（n≥1的整數(shù)），直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵①，

②，

③，……

∴第n個(gè)式子為：，

∴第6個(gè)等式為：

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、＞【解析】

先計(jì)算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法進(jìn)行比較即可.【詳解】∵32=9，23=8，9＞8，∴32>23.故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是負(fù)有理數(shù)：絕對(duì)值的大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論13、3【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．14、1【解析】

先由平均數(shù)的公式求出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，，解得：，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的方差為：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計(jì)算即可．【詳解】∵x+y=6，xy=3，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=3×6=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得小強(qiáng)的比賽成績(jī)?yōu)?，故答案?．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．18、1【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC，代入求出即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵線段AC的垂直平分線DE，∴AE=EC，∴△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)HL證明，從而得到，再根據(jù)平等線的判斷得到，從而得到結(jié)論.【詳解】∵，，∴，在和中，∴∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判斷，解題關(guān)鍵是證明得到，從而證明.20、見(jiàn)解析【解析】

（1）利用三角形中位線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出符合要求的圖形即可；（2）利用要把△ABC分割成兩個(gè)三角形則分割線必須經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)，分別分析得出答案即可．【詳解】(1)如圖1，取AC的中點(diǎn)D作ED⊥AB垂足為E，作DF⊥BC垂足為F，連接DB，此時(shí)△AED≌△BED≌△DFB≌△DFC，如圖2，取AC的中點(diǎn)D，作AC的中垂線交BC于E，連接AE；此時(shí)△ABE≌△ADE≌△CDE；(2)不能，因?yàn)橐选鰽BC分割成兩個(gè)三角形則分割線必須經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)，但分割線過(guò)銳角頂點(diǎn)時(shí)，分割出的兩個(gè)三角形必定一個(gè)是直角而另一個(gè)不是，所以不全等；當(dāng)分割線經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)時(shí),若分割線與斜邊不垂直時(shí)(見(jiàn)備用圖1)，分割出的兩個(gè)三角形必定一個(gè)是銳角三角形而另一個(gè)是鈍角三角形，所以不全等；而當(dāng)分割線與斜邊垂直時(shí)(見(jiàn)備用圖2)，分割出的兩個(gè)直角三角形相似，但相似比是：1:，所以不全等，綜上所述，不能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的小三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查作圖，根據(jù)題意利用三角形中位線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出符合要求的圖形是解題關(guān)鍵.21、（1）24，27，27（2）5班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些【解析】

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可得到樣本平均數(shù)；找到折線統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越整齊．【詳解】解：（1）八年級(jí)（5）班：（21×3＋24×4＋27×3）＝24，∴a＝24，八年級(jí)（6）班得分：21271527302718273018從小到大排列：15181821272727273030∴中位數(shù)b＝27，眾數(shù)c＝27（2）八年級(jí)（5）班的方差：（9×3＋0×4＋9×3）＝5.4，八年級(jí)（6）班的方差：（81+36×3＋9＋9×4＋36×2）＝30.6，∵（5）班的方差小，∴（5）班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計(jì)量的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）、B的坐標(biāo)（0，﹣4）；（2）△ABC的面積為12.1．【解析】

（1）根據(jù)y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立方程組求得交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式可求△ABC的面積.【詳解】（1）令x＝0，則y＝6、y＝﹣4則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）、B的坐標(biāo)（0，﹣4）；（2）聯(lián)立方程組可得，解得，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2.1,1）故△ABC的面積為（6+4）×2.1÷2＝12.1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)是常用的方法之一，要熟練掌握.23、（1）；（2）【解析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線的解析式是y＝2x＋1．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．24、x1=5，x2=1．【解析】

首先移項(xiàng)，把方程變形為x2-6x=-5的形式，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，則方程的左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，然后利用直接開(kāi)平方法即可求解．【詳解】x2-6x+5=0移項(xiàng)得，x2-6x=-5x2-6x+9=-5+9，∴（x-3）2=4，∴x-3=±2，解得x1=5，x2=1．【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．25、(1)證明見(jiàn)解析(2)四邊形A1BCE是菱形【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，∠A=∠C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D