2024年山東省青島市平度市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年山東省青島市平度市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比是黃金比約為0.1．已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm2．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．4 D．3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是().A． B． C． D．4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A． B． C． D．5．若直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為10，則斜邊上的高是（）A． B． C．5 D．106．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．化簡(jiǎn)：（）A．2 B．-2 C．4 D．-48．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書(shū)”(漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書(shū))中最重要的一種.書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)，出北門(mén)八十步有木，出西門(mén)二百四十五步見(jiàn)木，問(wèn)邑方有幾何?”意思是：如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過(guò)點(diǎn)A，ME=80步，NF=245步，則正方形的邊長(zhǎng)為()A．280步 B．140步 C．300步 D．150步9．若分式的值為0，則x的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．任意實(shí)數(shù)10．如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．該班總?cè)藬?shù)為50 B．步行人數(shù)為30C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．騎車人數(shù)占20%11．一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（

）A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米12．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．15．如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．17．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分別為E和F，若DE＝1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．18．已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．20．（8分）某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．（1）求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請(qǐng)求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）在正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DF于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，連接CE.（1）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，DF=4，求CG的長(zhǎng)；（2）求證：EF+EG=CE.22．（10分）已知如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍．23．（10分）如圖1，□ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱的□A'B'CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'．（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出?A′B′CD，并寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面積為9，求t的值；（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，求m的值．24．（10分）已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．（1）求證：OE=OF；（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng)；（3）若AB=8cm，請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積．25．（12分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問(wèn)題：(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫(huà)出來(lái)．26．已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連結(jié)CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書(shū)的長(zhǎng)為20cm，∴書(shū)的寬約為20×0.1＝12.36cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、B【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，根據(jù)內(nèi)角和是它的外角和的2倍，列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊．由題意得：（n﹣2）×180°=310°×:2，解得n=1．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）?180°，外角和為310°．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，由勾股定理得，直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)＝＝8，則，解得，h＝故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1＝c1．6、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；詳解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故選B．點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義構(gòu)建方程解決問(wèn)題7、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEN∽R(shí)t△FAN，從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，∴AM=1∴AM=AN，由題意可得，∠ANF=∠EMA=90°，∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，∴∠AFN=∠EAM，∴Rt△AEM∽R(shí)t△FAN，∴MEAN而據(jù)題意知AM=AN，∴AM解得：AM=140，∴AD=2AM=280步，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、數(shù)學(xué)常識(shí)、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用相似三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、A【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意x-2=0，解得：x=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知“分式值為0的條件是分子為0且分母不為0”是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯(cuò)誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．11、C【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】4×10-5=0.00004故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．12、B【解析】

解：|故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.14、（2，5）．【解析】

連接AB，BC，運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知AD∥BC，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；又由C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1﹣（﹣3）＝4，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣2+4＝2，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，5）．故答案為（2，5）．【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求不高.15、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線相互平分，OE⊥AC可說(shuō)明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20可得AD+CD=1，進(jìn)而可得△DCE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長(zhǎng)=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．16、六【解析】

設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n-2）．17、【解析】

證明△ADE≌△DCF，得到FC=DE=1，陰影部分為△EDC面積可求．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=CD．∵∠EAD+∠ADE=90°，∠CDF+∠ADE=90°，∴∠EAD=∠CDF．又∠AED=∠DFC=90°，∴△ADE≌△DCF（AAS）．∴FC=DE=1．∴陰影部分△EDC面積=ED×CF=×1×1=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決這類問(wèn)題線段的等量轉(zhuǎn)化要借助全等三角形實(shí)現(xiàn)．18、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時(shí)，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時(shí)，則4=-x+1，解得x=-1．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD⊥EF，設(shè)BE=x，則

DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6-x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問(wèn)的關(guān)鍵20、（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時(shí)離海岸的距離為海里．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式求其函數(shù)圖象交點(diǎn)可以解答本題．【詳解】解：（1）由題意，設(shè)．∵在此函數(shù)圖像上，∴，解得，由題意，設(shè)．∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得，．∴．（2）由題意，得，解得．∵，∴能追上．此時(shí)離海岸的距離為海里．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、(1)；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CBG=∠CDF，然后利用“角邊角”證明△CBG和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=DF，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（2）過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CE交BE于點(diǎn)M，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=CF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CGB，再利用同角的余角相等求出∠MCG=∠ECF，然后利用“角邊角”證明△MCG和△ECF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MG=EF，CM=CE，從而判斷出△CME是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，∵BE⊥DF，∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F，∴∠CBG=∠CDF，在△CBG和△CDF中，，∴△CBG≌△CDF（ASA），∴BG=DF=4，∴在Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，∴CG==；（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CE交BE于點(diǎn)M，∵△CBG≌△CDF，∴CG=CF，∠F=∠CGB，∵∠MCG+∠DCE=∠ECF+∠DCE=90°，∴∠MCG=∠ECF，在△MCG和△ECF中，，∴△MCG≌△ECF（SAS），∴MG=EF，CM=CE，∴△CME是等腰直角三角形，∴ME=CE，又∵M(jìn)E=MG+EG=EF+EG，∴EF+EG=CE．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范圍是x≤-2或0＜x≤1．【解析】

（1）將A，B兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)解析式，即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo)．（2）將△AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．（3）根據(jù)函數(shù)的圖像和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．【詳解】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）代入y2=x+3，得n=2；把B點(diǎn)坐標(biāo)（m，-1）代入y2=x+3，得m=-2．∴m=-2，n=2．（2）如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x＋3=0，∴C（-3，0），∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×2=．（3）當(dāng)時(shí)的取值范圍是x≤-2或0＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及三角形的面積計(jì)算，一次函數(shù)的圖像等知識(shí)點(diǎn)．23、（1）?A′B′CD如圖所示見(jiàn)解析，A′（2，2t）；（2）t＝3；（3）m＝1．【解析】

（1）根據(jù)題意逐步畫(huà)出圖形.（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算方式進(jìn)行作答.（3）根據(jù)平移的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作答.【詳解】（1）?A′B′CD如圖所示，A′（2，2t）．（2）∵C′（4，t），A（2，0），∵S△OA′C＝10t﹣×2×2t﹣×6×t﹣×4×t＝2．∴t＝3．（3）∵D（0，t），B（6，0），∴直線BD的解析式為y＝﹣x＋t，∴線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y＝﹣x＋（6＋m），把點(diǎn)A（2，2t）代入得到，2t＝﹣＋t＋，解得m＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）EF=5；（3）16cm2【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；（3）由（1）中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，等于正方形面積的四分之一．【詳解】（1）∵四邊形ABCD為正方形∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，BD⊥AC∴∠BOF+∠COF=90°，∵OE⊥OF∴∠BOF+∠BOE=90°∴∠BOE=∠COF在△OBE和△OCF中，∵∠OBE=∠OCF，OB=OC，∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF（ASA）∴OE=OF（2）∵△OBE≌△OCF∴BE=CF=3，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=BC即AE+BE=BF+CF∴BF=AE=4∴EF=（3）∵△OBE≌△OCF∴S四邊形OEBF=S△OBE+S△OBF=S△OCF+S△OBF=S△BOC=S正方形ABCD==16cm2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．25、（1）相等；（2）垂直