安徽省潁上三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽省潁上三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下述命題中,真命題有（）（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個(gè)角的度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）三邊之比為的三角形是直角三角形..A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠，若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折3．下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C．對(duì)頂角相等 D．矩形的兩條對(duì)角線相等4．估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和45．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－6．甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起銷售，若要想銷售收入保持不變，則售價(jià)大概應(yīng)定為每千克（）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元7．某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．35 B．40 C．45 D．558．直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為()A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A． B． C．12 D．2410．下列分式的運(yùn)算中，其中正確的是（）A． B．＝C．＝a+b D．＝a5二、填空題(每小題3分,共24分)11．反比例函數(shù)y=kx(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________12．今年全國高考報(bào)考人數(shù)是10310000，將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13．直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是________.14．如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在AD邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為________.15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=_________．16．某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%．17．因式分解：x2﹣x=______．18．已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，則EF的長為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________．（1）利用(1)中所得的結(jié)論，解決下列問題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個(gè)長為b、寬為a的長方形紙片．①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為1a1＋5ab＋1b1；②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．20．（6分）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)”時(shí)間的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？21．（6分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請(qǐng)回答：（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？22．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．（8分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級(jí)學(xué)生參加比賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級(jí)889490948494999499100八年級(jí)84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：成績x人數(shù)年級(jí)七年級(jí)1153八年級(jí)44分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)93.69424.2八年級(jí)93.79320.4得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）24．（8分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）分別求出藥物燃燒時(shí)及燃燒后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？（3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于的持續(xù)時(shí)間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由．25．（10分）某河流防污治理工程已正式啟動(dòng)，由甲隊(duì)單獨(dú)做5個(gè)月后，乙隊(duì)再加入合作3個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程。已知若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10個(gè)月可以完成。（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾個(gè)月？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元，比乙隊(duì)多6萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？26．（10分）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．（1）如圖1所示，求證：且（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)矩形、菱形、直角三角形的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】解：（1）對(duì)角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；（2）180°÷8×4=90°，故正確；（3）∵平行四邊形的對(duì)角相等，又互補(bǔ)，∴每一個(gè)角為90°∴這個(gè)平行四邊形是矩形，故正確；（4）設(shè)三邊分別為x，x：2x，∵∴由勾股定理的逆定理得，這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；∴真命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)：矩形、菱形、直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這幾個(gè)圖形的判定定理.2、C【解析】

設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實(shí)際付款金額=200+（商品原價(jià)-200）×，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將x=500、y=410代入求解即可得．【詳解】設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=200+（x-200）?，由圖象可知，當(dāng)x=500時(shí)，y=410，即：410=200+（500-200）×，解得：n=7，∴超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打7折，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出實(shí)際付款金額y與商品原價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先估算出的大致范圍，然后再計(jì)算出÷2的大小，從而得到問題的答案．【詳解】25＜32＜31，∴5＜＜1．原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題沒有掌握.6、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案.【詳解】解：售價(jià)應(yīng)定為:（元）；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6，7，8這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).7、B【解析】試題分析：∵這組數(shù)據(jù)40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．8、A【解析】

利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P（-20，5），Q（10，20），

∴，

解得，

所以，直線解析式為．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中考的熱點(diǎn)之一，需要熟練掌握．解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法．9、A【解析】

解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)．10、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝，故A錯(cuò)誤．（B）原式＝，故B正確．（C）原式＝，故C錯(cuò)誤．（D）原式＝，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解12、【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.13、4或【解析】

由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為：4或.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的運(yùn)用.14、y=2x-3.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．【詳解】∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），∵點(diǎn)E（2，1），∴AE=2，ED=AD-AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可得，∴1=2k+b解得k=2，b=-3∴EF的解析式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1）是解決問題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

由k=xy即可求得k值．【詳解】解：將（1，-1）代入中，k=xy=1×（-1）=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查求反比例函數(shù)的系數(shù)．16、1【解析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．17、x（x﹣1）【解析】分析：提取公因式x即可．詳解：x2?x＝x（x?1）．故答案為：x（x?1）．點(diǎn)解：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】試題解析：連接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=41°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，則AE=DF=4，根據(jù)勾股定理得到EF==1cm．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=45；（3）①畫圖見解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．（1）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）①找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個(gè)長方形，使它滿足所給的條件；②根據(jù)所給的規(guī)律分解因式即可．試題解析：（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；故答案為（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=（a+b+c）1﹣1ab﹣1ac﹣1bc，=111﹣1×38=45；（3）①如圖所示，②如上圖所示的矩形面積=（1a+b）（a+1b），它是由1個(gè)邊長為a的正方形、5個(gè)邊長分別為a、b的長方形、1個(gè)邊長為b的小正方形組成，所以面積為1a1+5ab+1b1，則1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b），故答案為1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景和因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠把代數(shù)式轉(zhuǎn)化成幾何圖形，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方形和正方形的面積公式，要認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，進(jìn)行答題．20、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000人．【解析】

（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%＝62.5%．所以，達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．21、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤y=每千克的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大．點(diǎn)睛：本題考查了利潤的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤=每千克的利潤×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）利用因式分解法進(jìn)行求解即可得方程的解.【詳解】（1）原式==4-3=1；（2）x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，x1＝－3，x2＝1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、解一元二次方程，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則以及解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.23、整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94，八年級(jí)中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級(jí)抽取10名學(xué)生的成績，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結(jié)論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級(jí)10名學(xué)生的成績眾數(shù)是94，

將八年級(jí)10名學(xué)生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個(gè)數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級(jí)10名學(xué)生的成績中位數(shù)是93.5；得出結(jié)論：認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好．理由如下：八年級(jí)學(xué)生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級(jí)學(xué)生大賽的成績較好；八年級(jí)學(xué)生大賽成績的方差小，表示八年級(jí)學(xué)生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94，八年級(jí)中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績比較好，見解析.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問題的前提和關(guān)鍵．24、（1），；（2）第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．【解析】

(1)設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)(10，8)代入即可；(2)把y=1.6代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；(3)把y=3.2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與20進(jìn)行比較，大于等于20就有效；【詳解】（1）設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，點(diǎn)(10，8)代入，得10a=8，∴a=,∴;藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)(10，8)代入，得k=80,∴;（2）把代入可得把代入可得根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，即從消毒開始后的第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里．（3）把代入可得把代入可得本次消毒有效．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．25、（1）15（2）方案一：甲隊(duì)作4個(gè)月，乙隊(duì)作9個(gè)月；方案二：甲隊(duì)作2個(gè)月，乙隊(duì)作1個(gè)月【解析】

(1)設(shè)完成本項(xiàng)工程的工作總量為1,由題意可知,從而得出x=15.即單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月.(2)根據(jù)題目關(guān)鍵信息：該工程總費(fèi)用不超過141萬元、采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工可以列出關(guān)于a、b方程組，從而得出a、b的取值范圍，根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)，則b=9或b=1．從而得出a的取值.確定工程方案.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根答：乙隊(duì)需要15個(gè)月完成；（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥9∵a≤1，b≤1且a，b都為正整數(shù)，∴9≤b≤1又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴