2023年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試模擬試題含解析

2023年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a—2=b—3

ah

C.如果一二-9那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

2.輪船在靜水中速度為每小時(shí)30A孫水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小

時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為則列出方程正確的是（）

A.（30+6）x+（30-6）x=5B.30x+6x=5

3.設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為-6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是

（）

A.91分B.-91分

C.79分D.一79分

4.（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買

某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人,

則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

5.在-4,0,-1,3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-4B.2C.-1D.3

6.上午10時(shí)整點(diǎn)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角的度數(shù)是（）

A.30B.45C.60D.90

7,若關(guān)于x的方程4m+x=20的解與方程2x—3=x+l的解相同，則，〃的值為（）

A.4B.-4C.-2D.2

xY—1

8.方程^-------=1變形正確的是（）

34

A.4x-3x-3=lB.4x-3x+3=lC.4x-3x-3=12D.4x-3x+3=12

9.過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（）

A.9B.10C.11D.12

10.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼，在一起，則NABC等于（）

11.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的

一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則

（a+b）2的值為（）

12.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-酬的系數(shù)是-4.

7

B.用四舍五入法取得近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百分位.

C.手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線.

D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?（）分鐘，輪船在靜水中的速度是

26千米/時(shí),則水流速度為千米/時(shí).

14.如圖，若AB//CD,則a、0、/之間的關(guān)系為.

BA

15.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是.

16.已知工=一1是方程a（x+l）=2（x—a）的解，那么。=

17.35.15°="'12°15'36"=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）A=3a2h-2ah2+abc,B=-2a2b+ab2+2abc.

（1）求2A-5；

（2）小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)c=-2018時(shí)和c=2018時(shí)，（1）中的結(jié)果都是一樣的“，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)明理由;

（3）若a=---,b——,求2A-8的值.

25

19.（5分）解方程

歲=3一k一

%—0.20.37x4-1,

-------------=1.

⑵0.40.2

20.（8分）蔬菜公司采購(gòu)了若干噸的某種蔬菜，計(jì)劃加工之后銷售，若單獨(dú)進(jìn)行粗加工，需要20天才能完成；若單

獨(dú)進(jìn)行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸.

（1）求公司采購(gòu)了多少噸這種蔬菜？

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤(rùn)2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至2500元.受季節(jié)條件限制,

公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進(jìn)行精加

工后，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤(rùn)？

21.（10分）如圖，OA,OB,OC,8分別表示北、南、西、東，NMOG=110°,OM表示北偏西40。，OE

表示北偏東15°.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示南偏西50。的射線。〃和表示東南方向的射線ON；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷射線OG表示的方向.

312-

22.（10分）化簡(jiǎn)求值：（］X2-5孫+/）——「3xy+2（-x2-xy+—/）

1131

23.（12分）計(jì)算.—%—2（x——^2）+（——x+—y2）

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯(cuò)誤；

B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯(cuò)誤；

C、等式的兩邊都乘c,故C正確；

D、當(dāng)a=0時(shí)，a#3,故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：

1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

2、D

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列

方程即可.

【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為H，"，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：

xx

------------1------------=5.

30+630-6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題.

3、C

【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出79的成績(jī)應(yīng)記為-6,也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù).

【詳解】解：???把88分的成績(jī)記為+3分，

???85分為基準(zhǔn)點(diǎn).

二79的成績(jī)記為-6分.

.?.這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).

4、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.

【詳解】???如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，

二方程可列為8x-3=7x+4

管選B

【點(diǎn)睛】

此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

5、A

【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1<-1<0<3,

在-1,0,-1,3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可

求出結(jié)果.

【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)

=2X30°=60°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量

是解答的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)題意，解出方程2x—3=x+l的解也是方程4m+x=2()的解，代入即可求出m的值.

【詳解】解方程2x—3=x+l,可得x=4,

代入方程4/w+x=20,得m=4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個(gè)方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個(gè)方程式

是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.

【詳解】去分母得：4%-3（%-1）=12,

去括號(hào)得：4x-3x+3=12,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.

9,C

【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù).

【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n-3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n-2個(gè)三角形，

故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫(huà)出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線.

10、D

【解析】試題分析：NABC=9O+30=120.故選D.

考點(diǎn)：角度的大小比較.

11、A

【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解.

a2+b2=13

113-1

【詳解】解：由條件可得：\-ab=——,

24

a>b>0

Q=3

所以3+加2=25,

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力.

12、D

【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案.

【詳解】A、4c竺ih的系數(shù)是-4一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

77

B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6+x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26-x）千米/時(shí)，

根據(jù)總路程相等，列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6+x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26-x）千米/

時(shí)，

由題意得，（26+x）X3=（26-x）X（3+-）,

2

解得：x=2,

答：水流速度是2千米/時(shí).

故填：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

14、a+/7-/=18O

【分析】根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF〃CD〃AB,再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互

補(bǔ)）”可得出“Na+NAEF=180。，N產(chǎn)NCEF”，通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】過(guò)點(diǎn)E作E尸〃A5,如圖所示.

5

E

cn

'：AB//CD,EF//AB,

J.EF//CD//AB,

，Na+N4E尸=180°,N尸NCEF.

又VZAEF+NCEF=N”,

Na+Ny?-N尸180°.

故答案為Na+N/?-Ny=180。.

【點(diǎn)睛】

考查平行公理以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等.將條件和

結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說(shuō)成“內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行

16、-1

【分析】由x=-l是已知方程的解，將x=—l代入方程即可求出a的值.

【詳解】根據(jù)題意將x=T代入方程得：2(-1—a)=0,

解得：a=—1.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

17、35,9,0,12.1.

【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?0.15°=9。

/.35.15°=35°9,；

?.,36”=().6‘，156=0.1°,

.?.12°15,36,,=12.1°,

故答案為：35,9,0；12.1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記i°=6(r,r=60”.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

3

18、(1)Sa2b-5ab2,(2)對(duì)，理由見(jiàn)解析：(3)--.

【分析】(1)把A與8代入2A-8中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)(1)中的化簡(jiǎn)結(jié)果，判斷即可；

(3)把a(bǔ)與》的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(1)?:A=3a2b-2abz+abc,B=-2a2b+ab2+2ahc,

.,.2A-B=6a2b-4ab2+2ahc+2a2b-ab2-2abc=Sa2h-5ab2；

(2)由(1)化簡(jiǎn)結(jié)果與c的值無(wú)關(guān)，所以小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)；

(3)當(dāng)a=——,》=--時(shí)，原式=8X—X(--)-5X(--)X—=--.

254522510

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

31

19、(1)x=—i(2)x=10.

【分析】(D方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)去分母得：6(x-4)-3(x-5)=18-2(x-2),

去括號(hào)得：6x-24-3x+15=18-2x+4,

移項(xiàng)合并得：5x=3L

解得：X=—;

lOx-237X+100

(2)方程整理得:

~20-

去分母得：50x-l-37x-10=20,

移項(xiàng)合并得：13x=130,

解得：x=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)600噸；(2)1320000元

【分析】(D設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的

解即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有(600-Y)噸，根據(jù)24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然

后求出利潤(rùn)即可.

【詳解】解：（1）設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共X噸，根據(jù)題意得:

-=—-10

3020

解得：x=600,

答：該公司采購(gòu)了600噸這種蔬菜.

（2）設(shè)精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據(jù)題意得:

y600-y

20+3024,

解得：y=240,

600-y=600-240=360（噸），

:.240x2500+360x2000=