山東省德州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研試題含解析

山東省德州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量749.1億斤，較去年增長3.6%,再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)749.1億

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.749.1x10sB.7.49IxlO9C.7.491xlO10D.0.749IxlO10

2.如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私

家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是（）

A.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人

B.乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人

C.乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人

D.騎車的學(xué)生人數(shù)為16人

3.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的工值為81,我們看到第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為

9,…，第2018次輸出的結(jié)果為（）

A.3

B.27

C.9

D.1

4.一個容量為72的樣本最大值是125,最小值是50,取組距為10,則可以分成（）

A.8組B.7組C.6組D.5組

5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）

-------1--1-----1----?

a0h

A.ab>0B.］。|>例C.a+b<QD.—a<b

6.去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%,在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%.則

現(xiàn)在的房價與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）

A.不變B.便宜了C.貴了D.不確定

7.一副三角尺如圖擺放，圖中不含15。角的是（）

C.-4048D.5

10.如圖，對于直線A3,線段CO,射線EF,其中能相交的是（）.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.定義新運算“二"：a?b=竺生，如：203=2+^-3,貝!!（4⑤2）③（-1）=.

12.平移小菱形“?”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“?”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖

中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“?”的個數(shù).

(1)(2)⑷

13.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速

度為30千米/時，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為n千米/時，則可列一元一次方程為.

14.一個角的補角比這個角的余角的2倍大18。，則這個角的度數(shù)為.

15.在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長在隊伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩

倍，體育老師調(diào)整班長的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問在老師調(diào)整前班長后

面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長后面有x人，則列方程為.

16.已知一組單項式：-X2,2/,-3好，4d，-5/。，…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可

的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了山人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制

成如下不完整的統(tǒng)計圖.

(1)根據(jù)圖中信息求出加=,?=;

(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

18.(8分)七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人

票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人及以上可買團體票).

(1)若師生均到齊，怎樣購票最合算？

(2)若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到.

19.(8分)課堂上，李老師把要化簡求值的整式2(3/6—與―3(28+2/6—1)+83寫完后，讓小明同學(xué)任意給出一

組。、方的值，老師自己說答案，當小明說完：％=38,辰-32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”.同學(xué)

們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準確無誤"，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理.

20.(8分)如圖，已知線段和CO的公共部分B。=[AB=』CD,線段AB、8的中點E、尸之間的間距是10cm,

34

求AB、CD的長.

AEDBC

21.（8分）已知如圖，點B、C是線段AD上的兩點，點A/和點N分別在線段AB和線段CO上.已知AD=9cm,

"V=6cm,AM-2BM，DN=2◎/時，求8c的長度.

AMBCND

22.（10分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420

元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元.問上衣和褲子的標價各多少元？

23.（10分）解方程

(1)x+3=—3(尤一3)

（2）=l—色.

43

24.（12分）如圖1,。為直線45上一點，過點。作射線OC,ZAOC=30°,將一直角三角板（NM=30°）的

直角頂點放在點。處，一邊QV在射線上，另一邊OM與0。都在直線AB的上方.

（1）將圖1中的三角板繞點。以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過f秒后，邊恰好平分

ZBOC.求f的值；

（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線0C也繞。點以每秒6。的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,

如圖3,那么經(jīng)過多長時間0C平分NMON?請說明理由；

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】749.1億=74910000000=7.491x10,%

故選：C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl(r的形式，其中iW|a|Vl(),n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

2、B

【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.

【詳解】184-30%=60(人)

所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；

騎車的人數(shù)=60x25%=15(人)，故選項D錯誤；

(60-18-15)+(2+1)=9(人)，所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；

因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，

所以，乘公交人數(shù)是9x2=18人，故選項C錯誤.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵.

3,D

【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案.

【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為9,第三次輸出的結(jié)果為：x9=3，第四次輸出的結(jié)果為

3

7><3=1,第五次輸出的結(jié)果為1+2=3,第六次輸出的結(jié)果為!x3=l……

33

所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3,1,因為(2018-2)+2=1008,所以第2018次輸出的結(jié)果為

1.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù).

【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125,最小值是50,它們的差是125-50=75,

已知組距為10,那么由于754-10=7.5,

故可以分成8組.

故選：A.

【點睛】

本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù).

5、D

【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a,b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題.

【詳解】根據(jù)題意，a<O,b>(),同<何，故B錯誤；

/.ab<Q,故A錯誤；

:.a+b>0,故C錯誤；

：.-a<b,故D正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是

解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價以及去年十月份的房價，即可作答.

【詳解】解：(1+40%)x(1.30%)

=14x0.7

=0.98<1

所以現(xiàn)在的房價與去年10月份上漲前相比便宜了；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30。、60。、90。、45。、45。、90°,利用外角的性質(zhì)，計算即可.

Z1=6O°-45°=15°,Z2=Z3=45°-30°=15°；

C、沒有15。：

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了一副三角板的每個角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個角的度數(shù)，合理

的三角形使用外角的性質(zhì).

8、B

【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得.

【詳解】解：-3的絕對值是3,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義.

9、A

【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，

與系數(shù)無關(guān).

【詳解】解：由題意，得：

2m+3=n+7,

移項，得：

2m?n=4,

(2m-n)2=16,

故選A.

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意

同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān).

10、B

【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇.

【詳解】解：A中直線和線段不能相交；

B中直線與射線能相交；

C中射線和線段不能相交；

D中直線和射線不能相交.

故選：B.

【點睛】

本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】先根據(jù)新運算的定義求出4③2的值，再根據(jù)新運算的定義計算即可得.

【詳解】(4洋2)釧—1)=4+釧

=20(-1),

_2+2x(-l)

=-------------,

2

2-2

=----,

2

=0,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵.

12、1

【解析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2X12=2個小菱形；第二個圖形有2X22=8個小菱形；第三個圖形有2X32=18

個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案.

【詳解】解：第一個圖形有2XP=2個小菱形；

第二個圖形有2X22=8個小菱形；

第三個圖形有2X32=18個小菱形；

第n個圖形有2n2個小菱形；

第10個圖形有2X102=1個小菱形；

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律.

13、3(30+%)=4(30-%)

【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為(x+30)千米/時，逆流行駛的速度為(30-x)千米/時，根

據(jù)路程=速度x時間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為(x+30)千米/時，逆流行駛的速度為(30-x)千米/時，

依題意，得：3(30+x)=4(30-x).

故答案為:3(30+x)=4(30-x).

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

14、18°

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)余角和補角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,

由題意得，180°-x=2(90°-x)+18°,

解得:x=18。，

故答案為：18。.

【點睛】

本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90。，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180。，就說這兩

個角互為補角.

15、2x-6=x+6

【分析】根據(jù)題意假設(shè)開始時班長前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的

人數(shù)一樣得出方程求解即可；

【詳解】設(shè)開始時班長前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：

2x-6=x+6,

故答案為：2x—6=x+6.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

16、-15x'

【解析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)

此可得.

【詳解】由題意得，第〃個單項式是(-1)

所以第15個單項式是(-1)is.”?/15=,153.

故答案為：-151.

【點睛】

本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)100,35；(2)詳見解析；(3)800人.

【分析】(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;

(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.

【詳解】(1)抽查的總?cè)藬?shù)m=10+10%=100,

35

支付寶的人數(shù)所占百分比11%=而4100%=35%,所以n=35,

故答案為：100,35；

(2)網(wǎng)購人數(shù)為:100X15%=15人，

微信對應(yīng)的百分比為：/40x100%=40%,

補全圖形如圖所示：

(3)估算全校2000名學(xué)生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000X40%=800人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

18、(1)選用第二種方式較合算；(1)有1位教師沒有到.

【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50

人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算.

⑴)設(shè)有x位老師沒到，根據(jù)團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解.

【詳解】解：(1)14x8+48x5=351(%).

(14+48)x8x0.7=347.1(元).

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元.

因此，選用第二種方式較合算.

⑴設(shè)有x位老師沒到，則

(14-x+48)x8x0.7=336,

x=l.

故有1位教師沒有到.

【點睛】

本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做

為等量關(guān)系列方程求解.

19、相信，理由見解析

【分析】先去括號，再合并同類項，把整式化簡，得到它的結(jié)果是一個定值.

22

【詳解】解：^=6ab-2b-6b-6ab+3+8b=3t

故無論a和b取何值，原式的結(jié)果都是1.

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則.

20、AB=12cm,CD=16cm

【分析】先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=lxcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm

和CF=2xcm,再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之間距離是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值，即

可求AB,CD的長.

【詳解】設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=lxcm,AC=6xcm.

?點E、點F分別為AB、CD的中點，

/?AE=—AB=1.5xcm,CF=-CD=2xcm.

22

/?EF=AC-AE—CF=2.5xcm.

VEF=10cm,

A2.5x=10,解得：x=l.

AAB=12cm,CD=16cm.

【點睛】

本題考查了線段中點的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含X的式子表示出各線段的長度是解題關(guān)鍵.

21、4.5cm

【分析】先求出BM+CN的長度，再根據(jù)BC=MN-(BM+CN)即可得出結(jié)果.

【詳解】解AD=9cm,MN=6cm,

AM+M/V=9—6=3(cm).

■.AM=2BM,DN=2CN,

BM+CN+DN)=1.5(cm),

:.BC=MN—(BM+CN)=6—T5=4.5(cm).

【點睛】

本題考查線段的和差定義、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.

22＞上衣標價250元，褲子標價170元.

【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價(420-x)元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361

元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可.

【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價(420-x)元，

???上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，

/.0.9X+0.8(420-x)=361,

解得：x=250,

...褲子標價：420-250=170(元)，

答：上衣標價250元，褲子標價170元.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.

3

23、(1)-；(2)().7

2

【分析】(1)