第五章牛頓運(yùn)動(dòng)定律之板塊模型問(wèn)題專題課件高一上學(xué)期物理

專題課7板塊模型第5章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2．解題方法(1)明確各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定物體間的摩擦力方向。(2)分別隔離兩物體進(jìn)行受力分析，準(zhǔn)確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)。(3)找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，即每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度。1．模型概述一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，兩者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過(guò)程，兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度、位移間有一定的關(guān)系。情景1：木塊A以一定初速度滑上原來(lái)靜止在地面上的木板B。對(duì)A：fAB=μ1m1g方向向左，A向右做勻減速對(duì)B：fAB

=μ1m1g=m2aB，B向右左勻加速①若B足夠長(zhǎng)，則總有一個(gè)時(shí)刻，AB共速，此后會(huì)一起向右勻速②若B不夠長(zhǎng)，A將會(huì)在B的右端滑落A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，AB間的動(dòng)摩擦因素為μ1，地面光滑fABfAB情景2：木塊A以一定初速度滑上原來(lái)靜止在地面上的木板B。對(duì)A：fAB=μ1m1g方向向左，aA=μ1g，A做勻減速對(duì)B：fAB=μ1m1g方向向右，f地max

=μ2（m1+m2）g，方向向左（1）若μ1m1g

≤

f地max，則B不會(huì)動(dòng)①若B足夠長(zhǎng)，A將會(huì)在B上一直勻減速到0停下，不會(huì)滑落②若B不夠長(zhǎng)，A將會(huì)在B的右端滑落A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，AB間的動(dòng)摩擦因素為μ1，B與地板的動(dòng)摩擦因素為μ2，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦。fABfABf地（2）對(duì)A：fAB=μ1m1g方向向左，aA=μ1g，A向右做勻減速若μ1m1g

＞

f地max，則B也會(huì)向右運(yùn)動(dòng)對(duì)B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2aB，B向右左勻加速①若B足夠長(zhǎng)，則總有一個(gè)時(shí)刻，AB共速，此后會(huì)一起向右減速，此時(shí)對(duì)AB：

μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a共fABfABf地②若B不夠長(zhǎng)，則總有一個(gè)時(shí)刻A會(huì)從B上滑落，此時(shí)相對(duì)位移為L(zhǎng)3．(板塊模型)如圖所示，質(zhì)量為m0＝2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(1)求滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力大小和方向；對(duì)小滑塊：f1＝μmg＝1N；方向向左由牛頓第三定律可知，對(duì)長(zhǎng)木板：f2=f1=1N，方向向右3．(板塊模型)如圖所示，質(zhì)量為m0＝2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(2)求滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度大??；對(duì)滑塊由牛頓第二定律μmg＝ma1∴滑塊相對(duì)于地面的加速度大小a1＝2m/s2。3．(板塊模型)如圖所示，質(zhì)量為m0＝2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(3)若長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)滑塊與長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度大小。對(duì)長(zhǎng)木板：f＝μmg＝m0a2解得a2＝0.5m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后兩物體共速，則v0－a1t＝a2t，解得t=1.2s，∴v＝a2t=0.6m/s。

如圖所示，一木箱靜止在長(zhǎng)平板車上，某時(shí)刻平板車以a＝2.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v＝9m/s時(shí)改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知木箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.225，木箱與平板車之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等(g取10m/s2)。求：(1)車在加速過(guò)程中木箱運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；（1）對(duì)木箱：μmg＝ma木解得a木＝2.25m/s2優(yōu)化大本P123(2)木箱做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的大小；

(3)要使木箱不從平板車上滑落，木箱開(kāi)始時(shí)距平板車右端的最小距離。

如圖所示，質(zhì)量M＝4kg的小車放在光滑水平面上，質(zhì)量m＝2kg的小物塊位于小車的右端?，F(xiàn)分別給小物塊向左和小車向右的初速度，初速度大小均為v0＝3m/s。已知物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，小物塊恰好沒(méi)有滑離小車，且小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。求：(1)小物塊相對(duì)小車滑動(dòng)的時(shí)間。對(duì)小物塊：μmg＝mam∴am＝1m/s2方向向右，物塊向左減速對(duì)小車：μmg＝MaM

∴aM=0.5m/s2

方向向右

，車向右減速∵小物塊恰好沒(méi)有脫離小車∴小物塊到達(dá)小車最左端時(shí)與小車共速，即小物塊先向左減速到0，再向右加速到與小車共速①分段法：物塊向左減速到0的時(shí)間t1=3s，設(shè)再過(guò)t2與小車共速∴amt2

=

v0－aM(t1+t2)

∴t2=1s∴t總=4s物體：am＝1m/s2方向向右小車：aM＝0.5m/s2

方向向右

②全過(guò)程法：取向右為正方向，設(shè)共速的時(shí)間為t，則共速時(shí)：物塊的速度為vm＝－v0＋amt總

；小車的速度vM＝v0－aMt總

且vM＝vm

；

解得t＝4s。(2)小車的長(zhǎng)度。①分段法S車=v0t總-1/2aMt總2=8m物體向左減速到0，運(yùn)動(dòng)的位移1/2amt12=4.5m向右加速到共速，運(yùn)動(dòng)的位移1/2amt22=0.5m∴物體相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)4m，S物=4m∴車長(zhǎng)L=S車+S物=12m(2)小車的長(zhǎng)度。相對(duì)位移②全過(guò)程法AB之間的最大靜摩擦fABmax=μ1m1g

；當(dāng)fAB＜fABmax，AB相對(duì)靜止一起向右勻加速AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況：fAB=fABmax=μ1m1g，此時(shí)：

對(duì)整體：F臨=（m1+m2）a臨

；

對(duì)A：F臨-μ1m1g=m1a臨

；

對(duì)B：μ1m1g=m2a臨∴當(dāng)F＜F臨時(shí)，AB保持相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)對(duì)整體：F=（m1+m2）a共

；對(duì)A：F-fAB

=m1a共

；

對(duì)B：fAB

=m2a共∴當(dāng)F＞F臨時(shí)，AB向右運(yùn)動(dòng)，且有相對(duì)滑動(dòng)對(duì)A：F-μ1m1g=m1a1

；

對(duì)B：μ1m1g=m2a2A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，AB間的動(dòng)摩擦因素為μ1，地面光滑F(xiàn)fABfABA的加速度可以無(wú)限增大，但是B的加速度有最大值A(chǔ)B之間的最大靜摩擦fABmax=μ1m1g

；B和地面最大靜摩擦f地max

=μ2（m1+m2）g（1）fABmax＜f地max，B不可能動(dòng)

①當(dāng)F＜fABmax，A、B均靜止。

②當(dāng)F＞fABmax時(shí)，B不動(dòng)，A在B上面勻加速滑動(dòng)。A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，AB間的動(dòng)摩擦因素為μ1，B與地板的動(dòng)摩擦因素為μ2，F(xiàn)fABfABf地（2）fABmax≥f地max①當(dāng)F＜f地max，A、B均靜止。②當(dāng)f地max＜F＜

fABmax時(shí)，AB保持相對(duì)靜止一起向右勻加速滑動(dòng)。對(duì)整體：F-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a共

；對(duì)A：F-fAB

=m1a共

；

對(duì)B：fAB

-μ2（m1+m2）g=m2a共AB一起向右運(yùn)動(dòng)，且發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況：fAB=fABmax對(duì)整體：F臨-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a臨對(duì)A：F臨-μ1m1g=m1a臨

；

對(duì)B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a臨③當(dāng)F＞F臨

時(shí)，AB一起向右運(yùn)動(dòng)，且發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)對(duì)A：F-μ1m1g=m1a1

；

對(duì)B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a2A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，AB間的動(dòng)摩擦因素為μ1，B與地板的動(dòng)摩擦因素為μ2，F(xiàn)fABfABf地2．(2022·江蘇西亭中學(xué)階段練)如圖所示，物塊A放在長(zhǎng)木板B上，A、B的質(zhì)量分別為2kg和1kg，開(kāi)始時(shí)靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對(duì)A施加5N的水平拉力F。(假設(shè)B足夠長(zhǎng))(1)若將B固定不動(dòng)，求3s后A的速度；解析：由F－μ1mAg＝mAa；v＝at代入數(shù)據(jù)得v＝1.5m/s。解析：設(shè)A、B剛要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的外力為F1，對(duì)A、B整體：F1－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a1對(duì)A：F1－μ1mAg＝mAa1代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得F1＝6N∵F=5N＜F1，∴A、B相對(duì)靜止對(duì)A、B整體F－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a0所以v1＝a0t＝2m/s。(2)若B不固定，求3s后A的速度；(3)若B不固定，對(duì)A施加7N的水平拉力F，B的長(zhǎng)度為1m，不計(jì)A的大小，求A經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B上滑下。4．如圖，質(zhì)量M＝8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F1＝16N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2，問(wèn)：(1)小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？解析：對(duì)物塊：μmg＝ma1，得a1＝4m/s2，方向水平向右對(duì)小車：F1－μmg＝Ma2，得a2＝1m/s2，方向水平向右。

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車的