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重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷
一.選擇題(共12小題,滿分48分,每小題4分)
1.(4分)比0小的數(shù)是()
A.-1B.0c.AD.1
2
2.(4分)下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()
A.加9B.且C.3當(dāng)D.〃+2臺(tái)
v4
3.(4分)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀為四邊形,則這個(gè)幾何體不可能為()
A.立方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱
4.(4分)下列代數(shù)式中,是單項(xiàng)式的是()
A.m+2B.3m-2mC.4mD.A
m
5.(4分)2023年9月23日晚,杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行,由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)
字火炬人”,高擎火炬路浪而來,與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔.打造了史上參與人
數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開嘉式點(diǎn)火儀式.其中,數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.10578X108B.1.0578X108
C.1.0578XI07D.10.578X107
6.(4分)如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1,1,-6,x,y,1,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互
A.-3B.-AC.3D.A
33
7.(4分)在足球質(zhì)量檢測(cè)中,我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),下列檢測(cè)
結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()
+0.9-3.6+2.5-0.8
A.B.C.D.
8.(4分)下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成如圖所示兒何體的是()
A.m=2,n=0B.機(jī)=4,〃=0C.次=2,n=1D.m=\,n=2
10.(4分)下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成,按此規(guī)律,第7個(gè)圖形中小正方形的
個(gè)數(shù)有()個(gè).
nnn一一一一二~~"…
.力力11」111111.1111111□
圖1圖2圖3
A.33B.38C.43D.48
11.(4分)當(dāng)間=5,創(chuàng)=7,&\a+b\=a+b,則a-6的值為()
A.-12B.-2或-12C.2D.-2
12.(4分)如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)
度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
,秒,當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),f的值為()
AB
-7-6-5-4-3-2-10123456
A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒
二.填空題(共U小題,滿分44分,每小題4分)
13.(4分)-2的相反數(shù)是,一3的倒數(shù)的絕對(duì)值是
75
14.(4分)一個(gè)七棱柱共有個(gè)面,條棱,個(gè)頂點(diǎn).
15.(4分)單項(xiàng)式-2的系數(shù)和次數(shù)分別是.
7
16.(4分)比較大?。ㄌ睢?lt;”、">”或“=”)
102
(2)0-1;
(3)|-1|山.
55
17.(4分)多項(xiàng)式/:廠3封+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是.
18.(4分)“,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a-例-|a+c|+|c-6|=
19.(4分)按圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的是-1,最后輸出的結(jié)果為
20.(4分)若多項(xiàng)式機(jī)2-2機(jī)的值為2,則多項(xiàng)式2祖2-4帆-1的值為.
21.(4分)若關(guān)于x的多項(xiàng)式-/+/>+/-6x+l的值與x的取值無關(guān),則a-b的值是.
22.(4分)若同=2,廿=9,且|〃-例=6-小則a+6=.
23.(4分)如圖,一條數(shù)軸上有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0,9,現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右
對(duì)折,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在射線CB上,且A'8=3,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.
A
CB
三.解答題(共7小題,滿分58分)
24.(12分)計(jì)算:
(1)(-10I)4-2^X(-1)-T(-2)-(2)-22-(-2)2+(-3)2X(-1)-42-T|-4|-
⑶13Xly-o.34Xy-tyX13+()X0.34⑷-1-{(-3)3-[3+0.4X(-1-^-)](-2)}
25.(6分)合并同類項(xiàng):
(1)2a-(5。-3〃)+(4。-〃);(2)3x2y-2(xy+yx2y)+2xy-
26.(6分)已知4=孫-2^+37,B^xy-4y2,C=2B-5A.
(1)求C的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x=-l,y=」,求C的值.
2
27.(8分)如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體,請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖;
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變,那么最多可以再
添加塊小立方塊.
I----1—I----1—II----1—I----1—II?「-1
IIIIIIIIII??I?
L-J__L-J___IL.J__I____I__I-J--L-J
IIIIIIIIII????
IIIIIIIIIIIII!
?----1—I----1-"?「一。--「-1--1r-1r-n
IIIIIIIIIIIII?
I___I___I____I___II____I___I____I___IL-」------L-」
(從正面看)(從左面看)(從上面看)
28.(8分)一天,小剛和小穎利用溫差測(cè)量山峰的高度,小剛在山頂測(cè)得溫度是-5C,小穎此時(shí)在山腳測(cè)得的溫
度是7℃,已知該地區(qū)的高度每增加100米,氣溫大約降低0.5℃.
(1)這座山峰的高度大約是多少米?
(2)小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測(cè)得氣溫是3.8C,她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合?
29.(8分)小華為一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案,其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)外的地方
都是綠地.如果這個(gè)娛樂場(chǎng)所需要有一半以上的綠地,并且它的長(zhǎng)與寬之間滿足而小華設(shè)計(jì)的,",”分
2
別是%人的工那么:
2
(1)求綠地面積;(結(jié)果用代數(shù)式表示,代數(shù)式中的字母只含有"
(2)小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求.(填“符合要求”或“不符合要求”)
30.(10分)對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)〃?,如果〃?滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且均不為0,那么稱這個(gè)三位正整
數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列,可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”,把這
六個(gè)“相異數(shù)”的和記為8(機(jī)),稱作“相異數(shù)”的“完全和”.例如,,"=123,可以得到132、213、231、
312、321這5個(gè)新數(shù),這六個(gè)三位數(shù)的和為123+132+213+231+312+321=1332.所以8(123)=1332.
(1)請(qǐng)證明任意一個(gè)“相異數(shù)”加的“完全和"B(/?)都能被222整除.
(2)如果一個(gè)正整數(shù)。是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)。是完全平方數(shù),若“相異數(shù)”比的個(gè)位為5,
記。Gn)=旦&魚,求滿足。(〃?)是完全平方數(shù)的所有機(jī).
222
重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷(答案)
選擇題(共12小題,滿分48分,每小題4分)
1.(4分)比0小的數(shù)是()
A.-1B.0C.AD.1
2
【答案】A
2.(4分)下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()
A.m9B.目C.3—yD.。+2臺(tái)
V4,
【答案】B
3.(4分)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀為四邊形,則這個(gè)幾何體不可能為()
A.立方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱
【答案】C
4.(4分)下列代數(shù)式中,是單項(xiàng)式的是()
A.m+2B.3m-2mC.4/wD.—
m
【答案】C
5.(4分)2023年9月23日晚,杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行,由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的'‘?dāng)?shù)
字火炬人”,高擎火炬路浪而來,與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔.打造了史上參與人
數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開暴式點(diǎn)火儀式.其中,數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.10578X108B.1.0578X108
C.1.0578X107D.10.578X107
【答案】C
6.(4分)如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1,1,-6,x,y,1,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互
2
為倒數(shù),則打的值是()
A.-3B.~—C.3D.A
33
【答案】B
7.(4分)在足球質(zhì)量檢測(cè)中,我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),下列檢測(cè)
結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()
+0.9-3.6+2.5-0.8
A.
【答案】D
8.(4分)下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成如圖所示幾何體的是(
A.B.C.
【答案】C
9.(4分)若單項(xiàng)式-2xb與5/my,是同類項(xiàng),則()
A.加=2,〃=0B.機(jī)=4,n=0C.m=2,n=1D.m=\,n=2
【答案】C
10.(4分)下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成,按此規(guī)律,第7個(gè)圖形中小正方形的
個(gè)數(shù)有()個(gè).
口nn二一二一二二二…
IIIIIIIIIIIIIIII口IIIrTI
圖1圖2圖3
A.33B.38C.43D.48
【答案】B
11.(4分)當(dāng)同=5,步|=7,S.\a+b\=a+b,則a-b的值為()
A.-12B.-2或-12C.2D.-2
【答案】B
12.(4分)如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)
度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)8出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
f秒,當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),f的值為()
AB
-7-6-5-4-3-2-10123456
A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒
【答案】D
二.填空題(共11小題,滿分44分,每小題4分)
13.(4分)一2的相反數(shù)是2,/?的倒數(shù)的絕對(duì)值是5.
7~7~5-3一
【答案】見試題解答內(nèi)容
14.(4分)一個(gè)七棱柱共有9個(gè)面,21條棱,14個(gè)頂點(diǎn).
【答案】見試題解答內(nèi)容
3
15.(4分)單項(xiàng)式-2工的系數(shù)和次數(shù)分別是-2,4.
7—7
【答案】見試題解答內(nèi)容
16.(4分)比較大?。ㄌ睢?lt;”、">”或“=”)
⑴-3>>:
102
(2)0>-I;
(3)I-1|=ill.
55
【答案】(1)>;(2)>;(3)=.
17.(4分)多項(xiàng)式/y-3刈+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是-3xv.
【答案】-3孫.
18.(4分)a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)la-bl-la+d+lc-6l=2c
—I-----1---------1------------
ab0c
【答案】見試題解答內(nèi)容
19.(4分)按圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的是-1,最后輸出的結(jié)果為3
【答案】3.
20.(4分)若多項(xiàng)式序-2機(jī)的值為2,則多項(xiàng)式2毋-4m-1的值為3.
【答案】見試題解答內(nèi)容
21.(4分)若關(guān)于x的多項(xiàng)式-f+fcr+ax2-6x+l的值與x的取值無關(guān),則a-。的值是-5.
【答案】見試題解答內(nèi)容
22.(4分)若⑷=2,廿=%且|“-例=6-a,則a+b=5或1.
【答案】見試題解答內(nèi)容
23.(4分)如圖,一條數(shù)軸上有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0,9,現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右
對(duì)折,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在射線CB上,且A'8=3,則點(diǎn)C表示的數(shù)是6或3
A
.........L............................I______>
CB
【答案】6或3.
三.解答題(共7小題,滿分58分)
24.(12分)計(jì)算:
(1)(-io|)4-21X(卷4-(-2)-
⑵-22-(-2)2+(-3)2X(4)4+1-4卜
⑶13Xl-1-0.34Xy-FyX13+(-&1)X0.34
(4)-1-{(-3)3-[3+0.4X(-ly)]4-(-2))
【答案】-1;-18;22.6;24.8
25.(6分)合并同類項(xiàng):
(1)2a-(5a-3b)+(4a-b);
(2)3x2y-2(xy+|-x2y)+2xy-
【答案】(l)a+2h;
(2)0.
26.(6分)已知4=孫-2丁+3/,B=xy-4y2,C=2B-5A.
(1)求C的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x=-l,y=上,求C的值.
2
[答案】(1)-3孫+2/-15%2;
(2)-13.
27.(8分)如圖是由梭長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體,請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖;
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變,那么最多可以再
添加5塊小立方塊.
(從正面看)(從左面看)
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