重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）比0小的數(shù)是（）

A.-1B.0c.AD.1

2

2.（4分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.加9B.且C.3當(dāng)D.〃+2臺(tái)

v4

3.（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）

A.立方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

4.（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）

A.m+2B.3m-2mC.4mD.A

m

5.（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)

字火炬人”，高擎火炬路浪而來，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔.打造了史上參與人

數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開嘉式點(diǎn)火儀式.其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.10578X108B.1.0578X108

C.1.0578XI07D.10.578X107

6.（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1,1,-6,x,y,1,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互

A.-3B.-AC.3D.A

33

7.（4分）在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)

結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

+0.9-3.6+2.5-0.8

A.B.C.D.

8.（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示兒何體的是（）

A.m=2,n=0B.機(jī)=4,〃=0C.次=2,n=1D.m=\,n=2

10.（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的

個(gè)數(shù)有（）個(gè).

nnn一一一一二~~"…

.力力11」111111.1111111□

圖1圖2圖3

A.33B.38C.43D.48

11.（4分）當(dāng)間=5,創(chuàng)=7,&\a+b\=a+b,則a-6的值為（）

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

12.（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

，秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，f的值為（）

AB

-7-6-5-4-3-2-10123456

A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒

二.填空題（共U小題，滿分44分，每小題4分）

13.（4分）-2的相反數(shù)是，一3的倒數(shù)的絕對(duì)值是

75

14.（4分）一個(gè)七棱柱共有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn).

15.（4分）單項(xiàng)式-2的系數(shù)和次數(shù)分別是.

7

16.（4分）比較大?。ㄌ睢?lt;”、">”或“=”）

102

（2）0-1；

（3）|-1|山.

55

17.（4分）多項(xiàng)式/：廠3封+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是.

18.（4分）“，b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a-例-|a+c|+|c-6|=

19.（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的是-1,最后輸出的結(jié)果為

20.（4分）若多項(xiàng)式機(jī)2-2機(jī)的值為2,則多項(xiàng)式2祖2-4帆-1的值為.

21.（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式-/+/>+/-6x+l的值與x的取值無關(guān)，則a-b的值是.

22.（4分）若同=2,廿=9,且|〃-例=6-小則a+6=.

23.（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0,9,現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右

對(duì)折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在射線CB上，且A'8=3,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

A

CB

三.解答題(共7小題，滿分58分)

24.(12分)計(jì)算：

(1)(-10I)4-2^X(-1)-T(-2)-(2)-22-(-2)2+(-3)2X(-1)-42-T|-4|-

⑶13Xly-o.34Xy-tyX13+()X0.34⑷-1-{(-3)3-[3+0.4X(-1-^-)](-2)}

25.（6分）合并同類項(xiàng):

(1)2a-(5。-3〃)+(4。-〃)；(2)3x2y-2(xy+yx2y)+2xy-

26.（6分）已知4=孫-2^+37,B^xy-4y2,C=2B-5A.

（1）求C的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=-l,y=」，求C的值.

2

27.（8分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.

（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖;

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再

添加塊小立方塊.

I----1—I----1—II----1—I----1—II?「-1

IIIIIIIIII??I?

L-J__L-J___IL.J__I____I__I-J--L-J

IIIIIIIIII????

IIIIIIIIIIIII!

?----1—I----1-"?「一。--「-1--1r-1r-n

IIIIIIIIIIIII?

I___I___I____I___II____I___I____I___IL-」------L-」

（從正面看）（從左面看）（從上面看）

28.(8分)一天，小剛和小穎利用溫差測(cè)量山峰的高度，小剛在山頂測(cè)得溫度是-5C,小穎此時(shí)在山腳測(cè)得的溫

度是7℃,已知該地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約降低0.5℃.

(1)這座山峰的高度大約是多少米？

(2)小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測(cè)得氣溫是3.8C,她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合？

29.（8分）小華為一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)外的地方

都是綠地.如果這個(gè)娛樂場(chǎng)所需要有一半以上的綠地，并且它的長(zhǎng)與寬之間滿足而小華設(shè)計(jì)的，"，”分

2

別是%人的工那么：

2

（1）求綠地面積；（結(jié)果用代數(shù)式表示，代數(shù)式中的字母只含有"

（2）小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求.（填“符合要求”或“不符合要求”）

30.(10分)對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)〃?，如果〃?滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且均不為0,那么稱這個(gè)三位正整

數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列，可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這

六個(gè)“相異數(shù)”的和記為8(機(jī))，稱作“相異數(shù)”的“完全和”.例如，，"=123,可以得到132、213、231、

312、321這5個(gè)新數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和為123+132+213+231+312+321=1332.所以8(123)=1332.

(1)請(qǐng)證明任意一個(gè)“相異數(shù)”加的“完全和"B(/?)都能被222整除.

(2)如果一個(gè)正整數(shù)。是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)。是完全平方數(shù)，若“相異數(shù)”比的個(gè)位為5,

記。Gn)=旦&魚，求滿足。(〃?)是完全平方數(shù)的所有機(jī).

222

重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（答案）

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）比0小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.AD.1

2

【答案】A

2.（4分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.m9B.目C.3—yD.。+2臺(tái)

V4,

【答案】B

3.（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）

A.立方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

【答案】C

4.（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）

A.m+2B.3m-2mC.4/wD.—

m

【答案】C

5.（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的'‘?dāng)?shù)

字火炬人”，高擎火炬路浪而來，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔.打造了史上參與人

數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開暴式點(diǎn)火儀式.其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.10578X108B.1.0578X108

C.1.0578X107D.10.578X107

【答案】C

6.（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1,1,-6,x,y,1,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互

2

為倒數(shù)，則打的值是（）

A.-3B.~—C.3D.A

33

【答案】B

7.（4分）在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)

結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

+0.9-3.6+2.5-0.8

A.

【答案】D

8.（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成如圖所示幾何體的是（

A.B.C.

【答案】C

9.（4分）若單項(xiàng)式-2xb與5/my，是同類項(xiàng)，則（）

A.加=2,〃=0B.機(jī)=4,n=0C.m=2,n=1D.m=\,n=2

【答案】C

10.（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的

個(gè)數(shù)有（）個(gè).

口nn二一二一二二二…

IIIIIIIIIIIIIIII口IIIrTI

圖1圖2圖3

A.33B.38C.43D.48

【答案】B

11.(4分)當(dāng)同=5,步|=7,S.\a+b\=a+b,則a-b的值為()

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

【答案】B

12.（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

f秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，f的值為（）

AB

-7-6-5-4-3-2-10123456

A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒

【答案】D

二.填空題（共11小題，滿分44分，每小題4分）

13.（4分）一2的相反數(shù)是2，/?的倒數(shù)的絕對(duì)值是5.

7~7~5-3一

【答案】見試題解答內(nèi)容

14.（4分）一個(gè)七棱柱共有9個(gè)面,21條棱,14個(gè)頂點(diǎn).

【答案】見試題解答內(nèi)容

3

15.（4分）單項(xiàng)式-2工的系數(shù)和次數(shù)分別是-2,4.

7—7

【答案】見試題解答內(nèi)容

16.（4分）比較大?。ㄌ睢?lt;”、">”或“=”）

⑴-3>>:

102

（2）0>-I；

（3）I-1|=ill.

55

【答案】（1）>；（2）>；（3）=.

17.（4分）多項(xiàng)式/y-3刈+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是-3xv.

【答案】-3孫.

18.（4分）a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)la-bl-la+d+lc-6l=2c

—I-----1---------1------------

ab0c

【答案】見試題解答內(nèi)容

19.（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的是-1,最后輸出的結(jié)果為3

【答案】3.

20.（4分）若多項(xiàng)式序-2機(jī)的值為2,則多項(xiàng)式2毋-4m-1的值為3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

21.（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式-f+fcr+ax2-6x+l的值與x的取值無關(guān)，則a-。的值是-5.

【答案】見試題解答內(nèi)容

22.（4分）若⑷=2,廿=%且|“-例=6-a，則a+b=5或1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

23.（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0,9,現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右

對(duì)折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在射線CB上，且A'8=3,則點(diǎn)C表示的數(shù)是6或3

A

.........L............................I______>

CB

【答案】6或3.

三.解答題(共7小題，滿分58分)

24.(12分)計(jì)算：

(1)(-io|)4-21X(卷4-(-2)-

⑵-22-(-2)2+(-3)2X(4)4+1-4卜

⑶13Xl-1-0.34Xy-FyX13+(-&1)X0.34

(4)-1-{(-3)3-[3+0.4X(-ly)]4-(-2))

【答案】-1；-18；22.6；24.8

25.(6分)合并同類項(xiàng)：

(1)2a-(5a-3b)+(4a-b)；

(2)3x2y-2(xy+|-x2y)+2xy-

【答案】(l)a+2h；

(2)0.

26.(6分)已知4=孫-2丁+3/,B=xy-4y2,C=2B-5A.

(1)求C的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x=-l,y=上，求C的值.

2

[答案】(1)-3孫+2/-15%2；

(2)-13.

27.(8分)如圖是由梭長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.

（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再

添加5塊小立方塊.

（從正面看）（從左面看）