認識三角形課件華東師大版七年級數(shù)學下冊

9.1.1認識三角形

華師大版

七年級

下冊學習目標

1.了解三角形的基本元素與中線、高線、角平分線.

2.掌握不同形狀的三角形，三角形按角、按邊分類的方法.

3.知道等腰三角形、等邊三角形的概念.新知導入如何區(qū)分三角形，如何計算面積？如何作圖？要解決這些問題，我們必須先認識三角形.在我們的生活中幾乎隨處可見三角形.它簡單，有趣，也十分有用.三角形可以幫助我們更好認識周圍世界，解決很多的實際問題.1.什么叫三角形?由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2.頂點：用一個大寫字母表示如A、B、C

3.邊：邊AB，邊BC，邊AC4.角（內角）：5.三角形記作：△ABC6.對角：

三角形的相關概念：∠C的對邊是BABC邊的對角是∠A∠A，∠B，∠C

對邊：三角形有內角，那它有外角么？

由三角形的一邊與另一邊的反向延長線所夾的角叫做三角形的外角.三角形的外角與它相鄰的內角互為鄰補角.思考:一個三角形的外角最多有幾個鈍角?記為：∠ACDBCAD新知講解

合作學習△ABC有多少個內角？多少個外角？與內角∠A相鄰的外角有幾個？它們是什么關系？怎樣畫出三角形的外角？3個內角，6個外角，（一個內角對應兩個外角，并且兩個外角互為對頂角（相等））畫一畫：請畫出一個三角形，用字母與符號表示出來；然后畫出它的6個外角，并用字母與符號表示出來.（1（23（（4（5（6試一試圖中三個三角形的內角各有什么特點？（1）（3）（2）三個內角均為銳角有一個內角是直角有一個內角是鈍角(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?(3)根據(jù)上面的內容思考：怎樣對三角形進行分類？等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.三邊都不相等的三角形.如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？提煉概念

等邊三角形等腰三角形不等邊三角形（頂角（底角（底角按是否有邊相等分三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形按內角大小分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形腰底邊想一想問題1什么是三角形的高？問題2怎樣畫三角形的高？定義

如圖，從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫作△ABC的邊BC上的高.ABCD垂直符號垂足想一想

由三角形的高你能得到什么結論？∠ADB=∠ADC=90°ABCDEFABCDABCEFO(E,F)如圖，分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，并觀察高的交點有什么規(guī)律？DO畫一畫畫圖發(fā)現(xiàn)三角形的三條高交于一點.（1）銳角三角形的高交于三角形內一點；（2）直角三角形的高交于直角的頂點；（3）鈍角三角形的高交于三角形外一點.典例精講

例：如圖，在△ABC中，請作圖

（1）畫出△ABC的∠C的平分線；（2）畫出△ABC的邊AC上的中線；（3）畫出△ABC的邊BC上的高ABCD如圖，CF是一條角平分線；BE是AC邊上的中線；AD是邊BC上的高.

畫高要標明垂直符號.三角形的角平分線，中線及高都要畫成線段.注意歸納概念

認識三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形課堂練習必做題

1.在下圖中，正確畫出△ABC中邊BC上高的是（）CADCBADCBADCBADCBA.B.C.D.選做題2.下列說法正確的是（）A.所有的等腰三角形都是銳角三角形B.等邊三角形屬于等腰三角形C.不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D.一個三角形里有兩個銳角，則一定是銳角三角形B綜合拓展題3.（1）如圖圖中有幾個三角形？（2）請用符號與字母表示出來?（3）然后再表示出每一個三角形的邊與內角?△ABC△ADC△ABD3個答：（3）△ABC中邊：ABBCCD內角為∠BAC∠B∠C△ADC中

邊：ADACCD內角為∠DAC∠ADC∠C

△ABD中

邊：ADABBD內角為∠BAD∠B∠ADB課堂總結三角形定義及其基本要素頂點、角、邊分類按角分類按邊分類分類不重不漏三角形重要線段高鈍角三角形兩短邊上的高的畫法中線會把原三角形面積平分一邊上的中線把原三角形分成兩個三角形，這兩個三角形的周長差等于原三角形其余兩邊的差角平分線作業(yè)布置必做題1.下列說法正確的是（

）①三角形的角平分線是射線；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；④三角形的三條高都在三角形內部．A.②③ B.①② C.③④ D.②④A選做題2.如圖，已知AD,AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm，∠CAB=90°,試求：（1）△ABE的面積；（2）△ACE和△ABE的周長的差.ABCDE解：（1）（2）∵AE是△ABC的中線，

∴BE=CE.

∴△ACE和△ABE的周長的差

=（AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)

=AC+AE+CE-AB-AE-BE

=AC-AB=8-6=2(cm)ABCDE綜合拓展題3.在圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.等腰三角形: