同底數(shù)冪的除法第2課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算8.1.3同底數(shù)冪的除法第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)，探究零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義；(重點(diǎn))2.知道零次冪有意義的條件，能把負(fù)整數(shù)次冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)次冪；3.能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪相除am÷an(m≤n)的相關(guān)運(yùn)算.二、新課導(dǎo)入我們發(fā)現(xiàn)公式am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：m>n,即被除式的指數(shù)大于除式的指數(shù).當(dāng)被除式的指數(shù)不大于除式的指數(shù)，即m≤n時(shí)，情況會(huì)怎樣呢？回顧冪的運(yùn)算性質(zhì)4：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相減三、自主學(xué)習(xí)先來(lái)看看被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況．例如下列算式：知識(shí)點(diǎn)一：零次冪52÷52，103÷103，a5÷a5.如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得：52÷52=5()-()=5()，103÷103=10()-()=10()，a5÷a5=a()-()=a().220330550三、自主學(xué)習(xí)由此，我們約定：a0=1(a≠0)即任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于

.1三、自主學(xué)習(xí)再來(lái)看看被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況．（1）根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時(shí)，計(jì)算a3÷a5.a3÷a5===.（2）仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，計(jì)算a3÷a5.a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：a-2=

.知識(shí)點(diǎn)二：負(fù)整數(shù)次冪再換幾組數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、自主學(xué)習(xí)我們約定：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù).想一想：你現(xiàn)在能說(shuō)出m分別是正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)時(shí)，am各表示什么意思嗎？當(dāng)m是正整數(shù)，am表示m個(gè)a相乘，當(dāng)m=0，am表示a的0次冪，值為1；當(dāng)m是負(fù)整數(shù)，am表示∣m∣個(gè)a相乘結(jié)果的倒數(shù)或∣m∣個(gè)相乘.a-p=(a≠0，p是正整數(shù)).即任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).也就說(shuō)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.四、合作探究探究一零次冪與負(fù)整數(shù)次冪的意義問(wèn)題提出：如何計(jì)算(1)106÷106，(2)44÷45？它們結(jié)果又如何表示呢？問(wèn)題探究：同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)推廣到整數(shù)次冪，所以上面兩式均可運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)4進(jìn)行計(jì)算.(1)106÷106=

=10().任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于

.故(1)結(jié)果為1.(2)44÷45=

=4().任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p次冪(p是整數(shù))都等于這個(gè)數(shù)p次冪的

.故(2)結(jié)果為

.倒數(shù)1106-6044-5-1四、合作探究問(wèn)題解決：(1)106÷106=106-6=100=1；(2)44÷45

=44-5=4-1=.四、合作探究練一練1.計(jì)算(1)a3÷a3(2)4-3÷4-1(3)()5÷()6解：(1)原式=a3-3

=1；(2)原式=4-3-(-1)

=4-2

=；(3)原式=()5-6=()-1=.=a0四、合作探究總結(jié)：遇到計(jì)算am÷an時(shí)，無(wú)論m，n誰(shuí)大誰(shuí)小，都可以利用冪的運(yùn)算性質(zhì)4計(jì)算，即同底數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.另外計(jì)算的結(jié)果如果出現(xiàn)零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，都可以根據(jù)零次冪與負(fù)整數(shù)次冪的意義進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)化.五、當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算：(1)39÷37；(2)()4÷()3；(3)()5÷()6；解：(1)原式=39-7

=32=9；(2)原式=()4-3=；

(3)原式=()5-6=()-1=.五、當(dāng)堂檢測(cè)2.計(jì)算：(1)(-x)10÷(-x)7；(2)(-m)5÷(-m)9；(3)4m+2÷4m-2；(4)(xy)5÷(-xy)2；(5)(-2xy)5÷(-2xy)5.解：(1)原式=(-x)10-7

=(-x)3=-x3；(2)原式=(-m)5-9=(-m)-4

(3)原式=4m+2-(m-2)=4m+2-m+2=44；(4)原式=（xy)5÷（xy)2=(xy)5-2=(xy)3(5)原式=(-2xy)5÷(-2xy)5=(-2xy)0=1.=；=x3y3；五、當(dāng)堂檢測(cè)3.用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)5-3；(2)2.1×10-4；(3)()-2；(4)(-4)-3解：(2)2.1×10-4=0.00021；(3)()-2=()-2=()2=.(4)(-4)-3=

=.(1)5-3==；六、課堂總結(jié)1.零次冪任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于0，即a0＝1(a≠0)．注意：a0＝1