河南省駐馬店市遂平縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省駐馬店市遂平縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.我校將對(duì)語、數(shù)、英、理、化、生六門學(xué)科進(jìn)行期末考試，其中數(shù)學(xué)不能安排在第一場考，且語文不能安排在最后一場考，那么不同的考試安排方法有（

）種．A.600 B.504 C.480 D.384參考答案：B【分析】分成兩種情況，分別為數(shù)學(xué)在最后一場考和數(shù)學(xué)不在最后一場考，分別計(jì)算兩種情況下的排法種數(shù)，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可計(jì)算得到結(jié)果.【詳解】數(shù)學(xué)在最后一場考，共有：種排法；數(shù)學(xué)不在最后一場考，共有：種排法根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可得，共有：種排法本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查元素位置有限制的排列組合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠通過分類的方式分別來進(jìn)行計(jì)算.2.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模等于 （

） A．2 B． C． D．4參考答案：C略3.若雙曲線﹣=1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），則此雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的漸近線方程經(jīng)過的點(diǎn)，得到a、b關(guān)系式，然后求出雙曲線的離心率即可．【解答】解：雙曲線﹣=1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），可得3b=4a，即9（c2﹣a2）=16a2，解得=．故選：D．4.把曲線：（為參數(shù)）上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)壓縮為原來的，得到的曲線為（

）A.B.C.

D.參考答案：B略5.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n為（）A．9 B．11 C．13 D．15參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】算法的功能是求滿足S=1?…＜的最大的正整數(shù)n+2的值，驗(yàn)證S=1?3?…?13＞2017，從而確定輸出的n值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求滿足S=1?…＜的最大的正整數(shù)n+2的值，∵S=1?3?…?13＞2017∴輸出n=13．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，關(guān)鍵框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵．6.已知命題p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：?x∈R，x2＞0，則（）A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題C．命題p∧（￢q）是真命題 D．命題p∨（￢q）是假命題參考答案：C【考點(diǎn)】全稱命題；復(fù)合命題的真假．【分析】先判斷出命題p與q的真假，再由復(fù)合命題真假性的判斷法則，即可得到正確結(jié)論．【解答】解：由于x=10時(shí)，x﹣2=8，lgx=lg10=1，故命題p為真命題，令x=0，則x2=0，故命題q為假命題，依據(jù)復(fù)合命題真假性的判斷法則，得到命題p∨q是真命題，命題p∧q是假命題，￢q是真命題，進(jìn)而得到命題p∧（￢q）是真命題，命題p∨（￢q）是真命題．故答案為C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．7.已知集合，則的元素個(gè)數(shù)為（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C8.用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的等腰三角形，其中，則原平面圖形的面積為A.1

B.

C.

D.2參考答案：A9.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知函數(shù)的定義域?yàn)閇—2，，部分對(duì)應(yīng)值如下表。為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

—2

04

1—11

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的準(zhǔn)線方程是,則的值為

.參考答案：12.六個(gè)人排成一排，丙在甲乙兩個(gè)人中間（不一定相鄰）的排法有__________種.參考答案：240略13.某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表所示的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x（年）23456維修費(fèi)用y（萬元）2.23.85.56.57.0由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則其回歸直線方程y=bx+a為________________(其中）參考答案：y=1.23x+0.0814.將一個(gè)容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M=

．參考答案：50

略15.已知方程x2﹣（2i﹣1）x+3m﹣i=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m為．參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】首先分析題目關(guān)于x的方程x2﹣（2i﹣1）x+3m﹣i=0有實(shí)根，可把實(shí)根設(shè)出來，然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解即可得答案．【解答】解：設(shè)方程的實(shí)根為x0，則，∵x0、m∈R，∴方程變形為，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得，解得．則實(shí)數(shù)m為．故答案為：．16.某種植物的種子發(fā)芽率是0.7，則3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是

．參考答案：0.441考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式，計(jì)算求的結(jié)果．解答： 解：3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是×0.72×0.3=0.441，故答案為：0.441．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．17.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做

次減法.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在圓上任取一點(diǎn)，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.參考答案：略19.如圖所示，已知ABCD是直角梯形，，．（1）證明：；（2）若，求三棱錐的體積．參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）由題可得：,，可得：，即可證得，再利用證得，即可證得平面，問題得證。（2）利用及錐體體積公式直接計(jì)算得解?！驹斀狻浚?）由題可得：,所以所以又所以，又所以平面，又平面所以（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了線線垂直的證明，考查了轉(zhuǎn)化能力及線面垂直的定義，還考查了錐體體積公式及計(jì)算能力，屬于中檔題。20.某批發(fā)市場對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：日銷售量11.52天數(shù)102515頻率0.2ab若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．（Ⅰ）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；（Ⅱ）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型；離散型隨機(jī)變量及其分布列；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】（Ⅰ）先求得銷售量為1.5噸的概率p=0.5，然后利用二項(xiàng)分布求得其概率．（Ⅱ）X的可能取值為4，5，6，7，8，分別求得其概率，寫出分布列和數(shù)學(xué)期望．【解答】解：（Ⅰ），，依題意，隨機(jī)選取一天，銷售量為1.5噸的概率p=0.5，設(shè)5天中該種商品有Y天的銷售量為1.5噸，則Y～B（5，0.5），∴．（Ⅱ）X的可能取值為4，5，6，7，8，則：P（X=4）=0.22=0.04，P（X=5）=2×0.2×0.5=0.2，P（X=6）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，P（X=7）=2×0.3×0.5=0.3，P（X=8）=0.32=0.09，∴X的分布列為：X的數(shù)學(xué)期望E（X）=4×0.04+5×0.2+6×0.37+7×0.3+8×0.09=6.2．21.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）．（Ⅱ）S．22.制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合．【分析】設(shè)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬元，列出x和y的不等關(guān)系及目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y．利用線性