2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題64 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題64兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)題型一求直線交點(diǎn)坐標(biāo)1．已知定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如果三條直線，和將平面分為六個(gè)部分，那么實(shí)數(shù)的取值集合為___________.3．已知的頂點(diǎn)A（3，1），邊AB上的高CE所在直線的方程為x+3y-5=0，AC邊上中線BD所在的直線方程為x+y-4=0（1）求直線AB的方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．題型二判斷直線位置關(guān)系1．若曲線及能圍成三角形，則的取值范圍是．A． B． C． D．2．兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的實(shí)數(shù)解，給出以下三種說法：①若方程組無解，則兩直線平行；②若方程組只有一解，則兩直線相交；③若方程組有無數(shù)多解，則兩直線重合．其中說法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．03．直線3x－2y＋a＝0與直線(a2－1)x＋3y＋2－3a＝0的位置關(guān)系是()A．相交 B．平行C．垂直 D．相交或平行4．若方程與所確定的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．題型三由直線的交點(diǎn)求參數(shù)1．若與的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或2．若直線在軸上的截距為，則實(shí)數(shù)可能為（）A． B．C． D．3．若關(guān)于的二元一次方程組有無窮多組解，則______．4．已知關(guān)于的方程組有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.5．三條直線，與相交于一點(diǎn)，求a的值．題型四三線能圍成三角形面積問題1．若三條直線能構(gòu)成三角形，則a應(yīng)滿足的條件是（）A．或 B．C．且 D．且2．已知三條直線2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值集合為（）A． B．C． D．3．三條直線，，構(gòu)成三角形，則的值不能為（）A． B．C． D．－24．三條直線，，不能圍成三角形，則的取值集合是__________．5．已知過原點(diǎn)的直線和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn),在直線上，且直線與軸的正半軸交于點(diǎn)．（1）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)面積的取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．已知直線l過點(diǎn)P(2，3)且與定直線l0：y=2x在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，記的面積為S(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)B(a，0).（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求當(dāng)S取得最小值時(shí)，直線l的方程.題型五直線交點(diǎn)系方程及應(yīng)用1．已知直線：，點(diǎn)，，若直線與線段相交，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．已知直線l：，其中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)a＝－1時(shí)，直線l與直線x＋y＝0垂直B．若直線l與直線x－y＝0平行，則a＝0C．直線l過定點(diǎn)(0，1)D．當(dāng)a＝0時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等3．無論為何值，直線必過定點(diǎn)坐標(biāo)為__4．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，求直線l的方程．5．已知為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)變化時(shí)