2024一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題1 集合的概念-2024一輪數(shù)學(xué)題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題1集合的概念題型一判斷元素與集合的關(guān)系1．下面有四個(gè)語(yǔ)句:①集合N*中最小的數(shù)是0;②-a?N，則a∈N;③a∈N，b∈N，則a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有兩個(gè)元素.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列四個(gè)命題：①{0}是空集；②若a∈N，則－a?N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}含有兩個(gè)元素；④集合是有限集．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．03．在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，，給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若整數(shù)屬于同一“類”，則；④若，則整數(shù)屬于同一“類”.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．44．已知集合，，則a與集合A的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．下列三個(gè)命題：①集合中最小的數(shù)是；②，則；③，，則的最小值是.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．用符號(hào)“”或“”填空：（1）0________N*，________Z；（2）________{x|x＜}，________{x|x＞4}；（3）(－1，1)________{y|y＝x2}，(－1，1)________{(x，y)|y＝x2}．題型二根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)1．若由a2，2019a組成的集合M中有兩個(gè)元素，則a的取值可以是（）A．0 B．2019C．1 D．0或20192．若集合中只有一個(gè)元素，則A． B． C．0 D．0或3．已知集合A是由a﹣2，2a2+5a，12三個(gè)元素組成的，且﹣3∈A，求a=________.4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______.5．已知集合，其中為常數(shù)，且．（1）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍；（2）若中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍．題型三利用集合互異性求參數(shù)1．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示為，也可表示為，則的值為_(kāi)___．2．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______．3．已知集合，，若.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）如果集合是集合的列舉表示法，求實(shí)數(shù)的值.4．已知，求的值．5．含有三個(gè)實(shí)數(shù)元素的集合既可表示成，又可表示成，求的值．題型四集合的描述方法1．給出下列說(shuō)法：①集合用列舉法表示為；②實(shí)數(shù)集可以表示為為實(shí)數(shù)或；③方程組的解組成的集合為.其中不正確的有______.（把所有不正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）2．定義集合運(yùn)算，集合，則集合所有元素之和為_(kāi)_______3．設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿足：若（且），則．（1）若，試證明集合中有元素，；（2）判斷集合中至少有幾個(gè)元素，并說(shuō)明理由；（3）若集合中的元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8，所有元素的和為，且集合中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合．題型五元素個(gè)數(shù)的求解及參數(shù)問(wèn)題1．用表示集合A中的元素個(gè)數(shù)，若集合，，且.設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合M，則=（）A．3 B．2 C．1 D．42．已知集合,則下列四個(gè)元素中屬于M的元素的個(gè)數(shù)是（）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．13．已知集合，，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A．77 B．49 C．45 D．304．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?（1）被5除余1的正整數(shù)組成的集合；（2）由直線y＝－x＋4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合；（3）方程(x2－9)x＝0的實(shí)數(shù)解