2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(含答案)

-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)科知識(shí)質(zhì)量測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：得分：?jiǎn)芜x題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若，則下列各式正確的是．A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)A(1,4)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(3,1)B．(3,3)C．(-1,1)D．(-1,3)3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c且a2－b2＝c2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．∠A是直角 B．∠B是直角 C．∠C是直角 D．∠A是銳角5.已知點(diǎn)M（m，－1）與點(diǎn)N（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n的值為（）A．2 B．3 C．－3 D．－26.如果，且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是下列的．7．已知點(diǎn)P（3a﹣1，2a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a取值范圍是（）A． B． C． D．無(wú)解集8.已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x－m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x－m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤29．如圖，在中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于．A.35°B．45°C．55°D．65°10．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長(zhǎng)是（）A．4B．3C．6D．5填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.不等式組的解集是．12.如圖，，是的高，且，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“”．13．已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是．14．如圖平移后得到，若=11，，則平移的距離是．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于．16.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為．解答題（一）（本大題共4小題，其中第17題，18題分別為4分，第19題，20題分別為6分，共20分）解不等式．解不等式組：19、如圖，已知，平分．求證：是等腰三角形．20、如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．四、解答題（二）（本大題共3小題，其中第21題8分，第22題10分，第23題10分，共28分）21、一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示．（1）求k，b的值；（2）利用圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx＋b＜2的解集．22．如圖：△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC時(shí)，求∠BAD的度數(shù)；（2）若AC⊥DE時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．23、.若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的的所有正整數(shù)值．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24、在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)恰好在上．（1）若，求的值；（2）確定的形狀，并說(shuō)明理由．25、如圖，在中，，平分，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接．求證：．【參考答案】1A2B3B4A5D6D7A8B9C10B－1＜x＜1HLx＜－1310cm317、解：去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得把的系數(shù)化為1得∴原不等式的解集為418、解：，解①得：解②得：不等式組的解集為：444424參考19、證明：平分是等腰三角形．參20、解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖：△A2BC2即為所求．考21、解：（1）將點(diǎn)（0，2）和（1，0）代入y＝kx+b，得解得∴k＝－2，b＝2（2）根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＞0．22、.解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°∴∠BAC＝70°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝35°；（2）∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋轉(zhuǎn)角為∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°∴旋轉(zhuǎn)角為30°23、解：，①②得：關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足滿足條件的的所有正整數(shù)值是1，2，3．24、解：（1）在