人教版小學(xué)數(shù)學(xué)【小數(shù)的意義和性質(zhì)】知識篇

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊【小數(shù)的意義和性質(zhì)】知識篇1、小數(shù)的意義和讀寫法=1\*GB3①小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位平均分成10份、100份、1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。=2\*GB3②小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10?？谠E：小數(shù)意義好理解，它與分?jǐn)?shù)很親密。分母是10、100、1000……小數(shù)位數(shù)一、二、三……小數(shù)單位來計(jì)數(shù)，0.1、0.01、0.001……要記牢。提醒：小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)字就稱為幾位小數(shù)。整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。☆小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法：（1）分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有一位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是十分之一。（2）分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是百分之一。（3）分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是千分之一。小數(shù)的數(shù)位順序表解讀：小數(shù)由、和組成。=1\*GB2⑴、數(shù)位順序表中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。=2\*GB2⑵、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，沒有最低位；整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位；個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10；沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。整數(shù)○小數(shù)=3\*GB2⑶、沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。舉例：（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是（0.001），6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。（記?。鹤畹臀坏挠?jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。）（2）6.378中有6個(gè)（一／1），3個(gè)(十分之一／0.1)，7個(gè)(百分之一／0.01)，8個(gè)(千分之一／0.001)。（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4個(gè)（十分之一／0.1）。（4）2.5表示（2個(gè)一和5個(gè)十分之一）或者（25個(gè)十分之一）。（5）能根據(jù)提示寫出小數(shù)：一個(gè)數(shù)十分位上是1，百分位上是5，還有6個(gè)千分之一，這個(gè)數(shù)是（0.156）。易錯(cuò)題解析：=1\*GB2⑴、小數(shù)都比1（整數(shù)）小。(×)此題錯(cuò)在對小數(shù)認(rèn)識不夠，小數(shù)點(diǎn)的左邊可以是任意的整數(shù)。沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。=2\*GB2⑵、0.35里面有5個(gè)0.01.(×)此題錯(cuò)在對小數(shù)的意義理解不到位，因?yàn)樾?shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以將小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，更容易理解其意義。=3\*GB2⑶、最大的一位小數(shù)是0.9.(×)此題錯(cuò)在對一位小數(shù)的概念認(rèn)識不清。所謂一位小數(shù)，是指小數(shù)部分是一位的小數(shù)，而整數(shù)部分可以是任意的數(shù)。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小數(shù)。沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1.=3\*GB3③小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。切記：小數(shù)部分有幾個(gè)0就要讀幾個(gè)零，小數(shù)末尾的0也要讀出。例如：20.040讀作：，四百零七點(diǎn)零七寫作：。=4\*GB3④小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫“0”；再在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，不能漏寫。應(yīng)用：給定幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：（642.0）最小的兩位小數(shù)：（20.46）最大的三位小數(shù)：（6.420）2、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較=1\*GB3①小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)末尾的“0”不能去掉。應(yīng)用：=1\*GB2⑴、增加小數(shù)位數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”。=2\*GB2⑵、改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。=2\*GB3②小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……以此類推，直到比較出大小。切記：=1\*GB2⑴、小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān)，不是位數(shù)多的小數(shù)就大。如：3.7896和37.8。=2\*GB2⑵、兩個(gè)整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個(gè)。舉例：兩數(shù)之間填數(shù)：6.4<□<6.5在較小的那個(gè)數(shù)（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；再添兩位，如：6.411，6.412，6.413……；有無數(shù)個(gè)。方法：小數(shù)大小比較排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對齊：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位……以此類推，直到比較出大小。理解：0.1與0.10的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。=3\*GB3③小數(shù)點(diǎn)的移動：☆小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……（擴(kuò)大到……倍）☆小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……（縮小到……幾份之一）應(yīng)用：把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用這個(gè)數(shù)分別乘（10）、（100）、（1000）……小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（右）移動(一)位、（兩）位、（三）位……把一個(gè)數(shù)縮小到它的EQ、、……就是把這個(gè)數(shù)分別除以（10）、（100）、（1000）……小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（左）移動(一)位、（兩）位、（三）位……口訣：小數(shù)點(diǎn)，本領(lǐng)大，走一走，數(shù)變化。右走擴(kuò)大用乘法，左走縮小用除法。移動缺位也不怕，快用“0”來補(bǔ)足它。明白：小數(shù)點(diǎn)右移，數(shù)變大；小數(shù)點(diǎn)左移，數(shù)變小。小數(shù)點(diǎn)向右移動時(shí)，整數(shù)部分最高位前面的0必須去掉；如果小數(shù)部分不夠，要在右邊添“0”補(bǔ)足數(shù)位。要數(shù)清移動的位數(shù)。推廣：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到幾倍，原數(shù)×幾。一個(gè)數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)÷幾。3、生活中的小數(shù)=1\*GB3①生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克1千克＝1000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角，1角=10分，1元=100分時(shí)間：1時(shí)=60分，1分=60秒1時(shí)=3600秒=2\*GB3②常用單位間的進(jìn)率：長度單位（進(jìn)率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面積單位（進(jìn)率）：平方千米—100—公頃—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米質(zhì)量單位（進(jìn)率）：噸—1000—千克—1000—克=3\*GB3③名數(shù)的改寫：（1）低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)。10向左移一位；100向左移兩位；1000向左移三位……（2）復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個(gè)單位的進(jìn)率，作為小數(shù)部分。（3）高級單位的單名數(shù)改寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動相應(yīng)的位數(shù)。10向右移一位；100向右移兩位；1000向右移三位……（4）用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進(jìn)率，移動小數(shù)點(diǎn)。切記：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位比較大小，再還原為原單位寫答案。單位換算方法：一想：（單位間的進(jìn)率是多少）二看：（大化小還是小化大）三算：（大化小乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)右移；小化大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)左移）10小數(shù)點(diǎn)向左移動1位÷（進(jìn)率）100小數(shù)點(diǎn)向左移動2位1000小數(shù)點(diǎn)向左移動3位低級單位高級單位的單名數(shù)的單名數(shù)10小數(shù)點(diǎn)向右移動1位×（進(jìn)率）100小數(shù)點(diǎn)向右移動2位1000小數(shù)點(diǎn)向右移動3位4、求一個(gè)小數(shù)的近似值=1\*GB3①用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)方法：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一，如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。也就是保留到哪一位，只要看它后面這一位數(shù)字（無論有多少位數(shù)，都不用考慮），按四舍五入就可以了。切記：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。求小數(shù)的近似數(shù)的具體方法：（1）想：保留什么，舍去什么；（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”還是“入”；（3）寫：注意近似數(shù)末尾的“0”不能去掉，用“≈”。例如：8.392≈（精確到百分位）☆一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：在近似數(shù)后面添4即可，得5.64。最?。涸诮茢?shù)末尾減1添5，得5.55。說明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似數(shù)時(shí)：原數(shù)＞近似數(shù)；“五（5、6、7、8、9）入”法求近似數(shù)時(shí)：原數(shù)＜近似數(shù)；=2\*GB3②大數(shù)的改寫方法：不是整萬或整億的數(shù)改寫成用‘萬“或”億“作單位的數(shù)。只要在萬位（數(shù)4位）或億位（數(shù)8位）的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。切記：改寫時(shí)一定帶上單位萬或億，然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉。改寫是不改變數(shù)的大小的，用“=”。如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用“≈”。例如：用“億”做單位，保留一位小數(shù)：648500000=≈人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊【小數(shù)的意義和性質(zhì)】練習(xí)篇1、32.49讀作（

），最高位上的“3”表示（

）個(gè)（

），4在（

）位上，表示（

），9在（

）位上，表示（

）。2、讀出下面的小數(shù)。0.5006

1.45

0.082

304.04

12000.34

9031.0031

3、寫出下面的小數(shù)。一百零九點(diǎn)九三

四萬零三十點(diǎn)零零四

零點(diǎn)七零零二

五十三點(diǎn)零八四三4、0.20里有（

）個(gè)0.01，4.5里有（

）個(gè)0.15、有一個(gè)數(shù)的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，這個(gè)數(shù)是（

），讀作（

）。6、把右面各小數(shù)按從大到小的順序排列。

8.86

8.086

8.68

8.686

8.8

7、要把4.507擴(kuò)大100倍，可以把（

）向（

）移動（

）位，結(jié)果是（

）。8、按從小到大的順序排列下列各數(shù)。4.03克

0.4千克

4.30克

4.23克

0.43克9、5.03千米=（

）米

3米5厘米=（

）米

0.43平方米=（

）平方厘米2.30元=（

）元（

）角

707克=（

）千克

4.5噸=（

）千克5.3噸=（

）噸（

）千克

6米3厘米=（）米

9.6米=（

）分米=（）米1.2平方米=（

）平方分米=（

）平方厘米

3.5公頃=（）公頃（

）平方米10、求下面各數(shù)的近似數(shù)：3.52

0.91

1.99

40.532

（保留整數(shù)）5.47

4.028

1.94

30.409

（保留一位小數(shù)）42.195

0.493

0.334

7.298

（精確到百分位）42.7054

0.9309

5.9890

8.84603

（省略千分位后面的尾數(shù)）11、把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）