2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細講義第8講牛頓第二定律　兩類動力學(xué)問題(原卷版+解析)

第8講牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題——劃重點之精細講義系列考點一對牛頓第二定律的理解1.牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．（2）表達式：F＝ma2．適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系．(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠小于光速)的情況．3.牛頓第二定律的“五性”4.力、加速度、速度間的關(guān)系(1)加速度與力有瞬時對應(yīng)關(guān)系，加速度隨力的變化而變化．(2)速度的改變需經(jīng)歷一定的時間，不能突變；加速度可以突變．【典例1】如圖甲、乙所示，兩車都在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量都是M，人的質(zhì)量都是m，甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計)的力都是F，對于甲、乙兩圖中車的加速度大小說法正確的是()A．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)B．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M＋m)C．乙圖中車的加速度大小為eq\f(2F,M＋m)D．乙圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)【典例2】(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動．現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變【典例3】(多選)一物體重為50N，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是(g＝10m/s2)()A．3N B．25NC．30N D．50N【典例5】(多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角為θ，其頂端裝有光滑小滑輪，繞過滑輪的輕繩一端連接一物塊B，另一端被人拉著，且人、滑輪間的輕繩平行于斜面．人的質(zhì)量為M，B物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)人拉著繩子以大小為a1的加速度沿斜面向上運動時，B物塊運動的加速度大小為a2，則下列說法正確的是()A．物塊一定向上加速運動B．人能夠沿斜面向上加速運動，必須滿足m＞MsinθC．若a2＝0，則a1一定等于eq\f(mg－Mgsinθ,M)D．若a1＝a2，則a1可能等于eq\f(mg－Mgsinθ,M＋m)考點二牛頓第二定律瞬時性的理解1．兩種模型：牛頓第二定律F＝ma，其核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，兩者總是同時產(chǎn)生，同時消失、同時變化，具體可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路分析瞬時變化前、后物體的受力情況?列牛頓第二定律方程?eq\x(求瞬時加速度)【典例1】如圖所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A．都等于eq\f(g,2) B．eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0 B.eq\f(2\r(3),3)gC．g D.eq\f(\r(3),3)g【典例3】如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上．并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g【典例4】如圖所示，在光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運動，加速度大小為a，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度大小分別為a1、a2，則()A．a(chǎn)1＝0，a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a在求解瞬時性加速度問題時的“兩點注意”(1)物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進行受力分析和運動分析．(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度和位移的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變．考點三動力學(xué)的兩類基本問題1.兩類動力學(xué)問題（1）動力學(xué)的兩類基本問題①由受力情況確定物體的運動情況．②由運動情況確定物體的受力情況．2．解決兩類基本問題的思路：以加速度為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解．3.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：4.分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．考向1：由受力情況求運動情況【典例1】如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動摩擦因數(shù)是0.25.工人用80N的力拉動鑄件，從靜止開始在水平面上前進，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4s后松手．(g＝10m/s2)求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進的距離．【典例2】一個原來靜止在光滑平面上的物體，質(zhì)量是7kg，在14N的恒力作用下運動，則5s末的速度及5s內(nèi)通過的路程為()A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m【典例3】(多選)如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【典例4】一質(zhì)量m＝5kg的滑塊在F＝15N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，問：(1)滑塊在力F作用下經(jīng)5s，通過的位移是多大？(2)5s末撤去拉力F，滑塊還能滑行多遠？考向2：由運動情況求受力情況【典例1】有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．可以認為座椅沿軌道做自由落體運動2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10m/s2)求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？(2)座椅在勻減速階段的時間是多少？(3)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？【典例2】在歡慶節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火．按照設(shè)計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時的初速度是v0，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25【典例3】行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N(1)解決動力學(xué)基本問題時對力的處理方法①合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”．②正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”．(2)解答動力學(xué)兩類問題的基本程序①明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點．②根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行分析，并畫出示意圖．③應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解．1．物塊A放置在與水平地面成30°角傾斜的木板上時，剛好可以沿斜面勻速下滑；若該木板與水平面成60°角傾斜，取g＝10m/s2，則物塊A沿此斜面下滑的加速度大小為()A．5eq\r(3)m/s2 B．3eq\r(3)m/s2C．(5－eq\r(3))m/s2 D.eq\f(10\r(3),3)m/s22．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運動3．如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x1，加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2，加速度大小為a2.則有()A．a(chǎn)1＝a2，x1＝x2 B．a(chǎn)1＜a2，x1＝x2C．a(chǎn)1＝a2，x1＞x2 D．a(chǎn)1＜a2，x1＞x24．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線．在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g5．(多選)如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθB．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零6．一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑．如右圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運動位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大?。?．(多選)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動，若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s的速度勻速上升時所受空氣阻力大小為230N8．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖所示．在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)．則()A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma9．質(zhì)量1kg的小物塊，在t＝0時刻以5m/s的初速度從斜面底端A點滑上傾角為53°的斜面，0.7s時第二次經(jīng)過斜面上的B點，若小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,3)，則AB間的距離為(已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05m B．1.13mC．2.03m D．1.25m10．(多選)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時物體還要受一個如圖所示的隨時間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結(jié)論正確的是(取g＝10m/s2)()A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7mD．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m11．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m(滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失，g取10m/s2)，求：(1)滑塊在運動過程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊從A點釋放后，經(jīng)過時間t＝1.0s時速度的大?。?2．如圖所示，在粗糙的水平面上有一個質(zhì)量為m＝3kg的小滑塊，小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，有一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與小滑塊相連，小滑塊右側(cè)用不可伸長的輕繩連接在天花板上，輕繩與豎直方向成角，此時小滑塊處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小滑塊的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取，以下說法正確的是（）A．剪斷前輕繩的拉力大小為40NB．輕彈簧的彈力大小為30NC．小球的加速度大小為，方向向左D．小球的加速度大小為，方向向左13．如圖所示，OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點，另一端連接物體A，A放在水平木板C上，各個接觸面間的動摩擦因數(shù)恒定。當(dāng)繩處于豎直位置時，物體A與木板C間有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。A在水平力F作用下，向右做勻加速直線運動，板C剛開始沒能滑動，假設(shè)整個過程中物體A沒有滑落木板C，下列說法中正確的是（

）A．地面對C的摩擦力保持不變B．地面對C的支持力不斷減小C．水平力F的大小不變D．水平力F作用一段時間后，板C可能向右滑動14．如圖所示，小物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于粗糙水平面上。A、B質(zhì)量分別為m=2kg，m=1kg，A、B之間動摩擦因數(shù)1=0.3，B與地面之間動摩擦因數(shù)2=0.1，現(xiàn)對A施加水平力F且F從0開始逐漸增大，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A．當(dāng)F小于6N時，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)F增大到6N時，A、B開始發(fā)生相對滑動C．當(dāng)F等于9N時，B的加速度為1m/s2D．當(dāng)F增大到12N時，A、B開始發(fā)生相對滑動15．（多選）如圖9所示，一個質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，物體與水平面之間的滑動摩擦因數(shù)為，一根繩子連接物體繞過定滑輪，用力拉動物體從勻速向右運動到滑輪正下方的過程中，下列說法正確的是（）A．拉力越來越小B．拉力的最小值為10NC．物體受到的摩擦力越來越小D．如果拉力大小恒定不變，物體向右做勻加速直線運動16．（多選）如圖所示，以大小為的加速度加速下降的電梯地板上放有一質(zhì)量為m的物體，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在電梯壁上，另一端與物體接觸（不粘連），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧被壓縮了L，撤去F后，物體由靜止向左運動2L后停止運動。已知物體與電梯地板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為，則撤去F后（）A．與彈簧分離前，物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越大B．與彈簧分離后，物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越小C．彈簧壓縮量為時，物體相對電梯地板運動的速度最大D．物體相對電梯地板做勻減速運動的時間為217．推導(dǎo)勻變速直線運動位移公式時，勻變速直線運動在極短時間內(nèi)可以看成是勻速直線運動，這一方法也適用于求非勻變速直線運動的位移，如圖所示，光滑水平面上，物塊B以1.2m/s的速度去撞固定在物塊A上的輕彈簧，經(jīng)過1s二者第一次速度相等，此時物塊A運動的位移為0.36m，已知B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的5倍，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則以下說法正確的是（）A．從開始運動到共速過程中，物塊A的加速度始終是物塊B的5倍B．從開始運動到共速過程中，物塊A的位移始終是物塊B的位移的5倍C．二者速度相等時，物塊B的位移為1.128mD．彈簧中的彈力最大為768N18．如圖所示，水平地面上的物體在與水平方向成60°角的拉力作用下，恰好能勻速移動，在與水平方向成30°角的推力作用下也恰好能勻速移動。已知拉力、推力大小均為F，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．物體的質(zhì)量為B．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為C．能使物體沿地面勻速移動的最小拉力為D．力F能使物體沿地面產(chǎn)生的最大加速度為第8講牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題——劃重點之精細講義系列考點一對牛頓第二定律的理解1.牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．（2）表達式：F＝ma2．適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系．(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠小于光速)的情況．3.牛頓第二定律的“五性”4.力、加速度、速度間的關(guān)系(1)加速度與力有瞬時對應(yīng)關(guān)系，加速度隨力的變化而變化．(2)速度的改變需經(jīng)歷一定的時間，不能突變；加速度可以突變．【典例1】如圖甲、乙所示，兩車都在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量都是M，人的質(zhì)量都是m，甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計)的力都是F，對于甲、乙兩圖中車的加速度大小說法正確的是()A．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)B．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M＋m)C．乙圖中車的加速度大小為eq\f(2F,M＋m)D．乙圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)解析：選C.對甲圖以車和人為研究對象，系統(tǒng)不受外力作用，故甲圖中車的加速度為零，A、B錯誤；乙圖中人和車受繩子的拉力作用，以人和車為研究對象，受力大小為2F，所以乙圖中車的加速度a＝eq\f(2F,M＋m)，C正確，D錯誤．【典例2】(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動．現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變解析：選BC.質(zhì)點原來做勻速直線運動，說明所受合外力為0.當(dāng)對其施加一恒力后，恒力的方向與原來運動的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點可能做直線運動，也可能做曲線運動，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項B、C正確．【典例3】(多選)一物體重為50N，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是(g＝10m/s2)()A．3N B．25NC．30N D．50N解析：選ACD.若物體向左做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5N，A正確；若物體向右做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25N，C、D正確．【典例5】(多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角為θ，其頂端裝有光滑小滑輪，繞過滑輪的輕繩一端連接一物塊B，另一端被人拉著，且人、滑輪間的輕繩平行于斜面．人的質(zhì)量為M，B物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)人拉著繩子以大小為a1的加速度沿斜面向上運動時，B物塊運動的加速度大小為a2，則下列說法正確的是()A．物塊一定向上加速運動B．人能夠沿斜面向上加速運動，必須滿足m＞MsinθC．若a2＝0，則a1一定等于eq\f(mg－Mgsinθ,M)D．若a1＝a2，則a1可能等于eq\f(mg－Mgsinθ,M＋m)解析：選CD.對人受力分析，由牛頓第二定律可知F－Mgsinθ＝Ma1，得F＝Mgsinθ＋Ma1，若F＞mg，則物體B加速上升，若F＜mg，則物體B加速下降，若F＝mg，物體B靜止，故A錯誤；人能夠沿斜面向上加速運動，只需滿足F＞Mgsinθ即可，故B錯誤；若a2＝0，則F＝mg，故mg－Mgsinθ＝Ma1，a1＝eq\f(mg－Mgsinθ,M)，故C正確；F＝Mgsinθ＋Ma1，當(dāng)F<mg時，有mg－F＝ma2，又a1＝a2，則a1＝eq\f(mg－Mgsinθ,M＋m)，故D正確．考點二牛頓第二定律瞬時性的理解1．兩種模型：牛頓第二定律F＝ma，其核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，兩者總是同時產(chǎn)生，同時消失、同時變化，具體可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路分析瞬時變化前、后物體的受力情況?列牛頓第二定律方程?eq\x(求瞬時加速度)【典例1】如圖所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A．都等于eq\f(g,2) B．eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)解析：選C.由整體法知，F(xiàn)彈＝(mA＋mB)gsin30°剪斷線瞬間，彈力瞬間不發(fā)生變化，由牛頓第二定律可得：對B：F彈－mBgsin30°＝mBaB，得aB＝eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)對A：mAgsin30°＝mAaA，得aA＝eq\f(1,2)g所以C正確．【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0 B.eq\f(2\r(3),3)gC．g D.eq\f(\r(3),3)g解析：選B.開始小球處于平衡態(tài)，受重力mg、支持力FN、彈簧拉力F三個力作用，受力分析如圖所示，由平衡條件可得FN＝mgcos30°＋Fsin30°，F(xiàn)cos30°＝mgsin30°，解得FN＝eq\f(2\r(3),3)mg，重力mg、彈簧拉力F的合力的大小等于支持力FN，當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球受力不再平衡，此時的合力與FN等大反向，由牛頓第二定律得此時小球的加速度大小為eq\f(2\r(3),3)g，B正確．【典例3】如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上．并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g解析：選C.在抽出木板的瞬時，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g：而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝eq\f(F＋Mg,M)＝eq\f(M＋m,M)g，所以C對．【典例4】如圖所示，在光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運動，加速度大小為a，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度大小分別為a1、a2，則()A．a(chǎn)1＝0，a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a解析：選D.撤去拉力F前，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k、形變量為x，對A由牛頓第二定律得kx＝m1a；撤去拉力F瞬間，彈簧的形變量保持不變，對A由牛頓第二定律得kx＝m1a1，對B由牛頓第二定律kx＝m2a2，解得a1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a，D正確．在求解瞬時性加速度問題時的“兩點注意”(1)物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進行受力分析和運動分析．(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度和位移的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變．考點三動力學(xué)的兩類基本問題1.兩類動力學(xué)問題（1）動力學(xué)的兩類基本問題①由受力情況確定物體的運動情況．②由運動情況確定物體的受力情況．2．解決兩類基本問題的思路：以加速度為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解．3.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：4.分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．考向1：由受力情況求運動情況【典例1】如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動摩擦因數(shù)是0.25.工人用80N的力拉動鑄件，從靜止開始在水平面上前進，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4s后松手．(g＝10m/s2)求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進的距離．解析(1)松手前，對鑄件由牛頓第二定律得a＝eq\f(Fcos37°－μmg－Fsin37°,m)＝1.3m/s2(2)松手時鑄件的速度v＝at＝5.2m/s松手后的加速度大小a′＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2.5m/s2則松手后鑄件還能滑行的距離x＝eq\f(v2,2a′)＝5.4m答案(1)1.3m/s2(2)5.4m【典例2】一個原來靜止在光滑平面上的物體，質(zhì)量是7kg，在14N的恒力作用下運動，則5s末的速度及5s內(nèi)通過的路程為()A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m解析：選C.物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(14,7)m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×5m/s＝10m/s，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×25m＝25m，選項C正確．【典例3】(多選)如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面解析：選BD.由題圖可見，魚缸相對桌布向左滑動，故桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向右，A錯．因為魚缸與桌布、魚缸與桌面間的動摩擦因數(shù)相等，所以魚缸加速過程與減速過程的加速度大小相等，均為μg；由v＝at可知，魚缸在桌布上加速運動的時間與在桌面上減速運動的時間相等，故B正確．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力仍為滑動摩擦力，由Ff＝μmg可知，F(xiàn)f不變，故C錯．若貓的拉力減小到使魚缸不會相對桌布滑動，則魚缸就會滑出桌面，故D正確．【典例4】一質(zhì)量m＝5kg的滑塊在F＝15N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，問：(1)滑塊在力F作用下經(jīng)5s，通過的位移是多大？(2)5s末撤去拉力F，滑塊還能滑行多遠？解析：(1)滑塊的加速度a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(15－0.2×50,5)m/s2＝1m/s2滑塊的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×1×25m＝12.5m(2)5s末滑塊的速度v＝a1t＝5m/s撤去拉力后滑塊的加速度大小a2＝eq\f(μmg,m)＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2撤去拉力后滑行距離x2＝eq\f(v2,2a2)＝eq\f(25,4)m＝6.25m答案：(1)12.5m(2)6.25m考向2：由運動情況求受力情況【典例1】有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．可以認為座椅沿軌道做自由落體運動2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10m/s2)求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？(2)座椅在勻減速階段的時間是多少？(3)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？解析(1)設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v，由v＝gt1得v＝20m/s(2)自由下落的位移h′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝20m設(shè)座椅勻減速運動的總高度為h，則h＝(40－4－20)m＝16m由h＝eq\f(v,2)t得t＝1.6s(3)設(shè)座椅勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F，由v＝at得a＝12.5m/s2由牛頓第二定律得F－mg＝ma則eq\f(F,mg)＝eq\f(mg＋ma,mg)＝eq\f(g＋a,g)＝2.25答案(1)20m/s(2)1.6s(3)2.25【典例2】在歡慶節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火．按照設(shè)計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時的初速度是v0，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25解析：選C.根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝12.5m/s2，所以v0＝at＝50m/s；上升過程禮花彈所受的平均阻力Ff＝kmg，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(mg＋Ff,m)＝(k＋1)g＝12.5m/s2，解得k＝0.25，故選項C正確．【典例3】行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：選C.汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對乘客由牛頓第二定律得F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確．(1)解決動力學(xué)基本問題時對力的處理方法①合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”．②正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”．(2)解答動力學(xué)兩類問題的基本程序①明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點．②根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行分析，并畫出示意圖．③應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解．1．物塊A放置在與水平地面成30°角傾斜的木板上時，剛好可以沿斜面勻速下滑；若該木板與水平面成60°角傾斜，取g＝10m/s2，則物塊A沿此斜面下滑的加速度大小為()A．5eq\r(3)m/s2 B．3eq\r(3)m/s2C．(5－eq\r(3))m/s2 D.eq\f(10\r(3),3)m/s2解析：選D.由物塊在傾角為30°的木板上勻速下滑，得Ff＝mgsinθ，又FN1＝mgcos30°，F(xiàn)f＝μFN1，求得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)；在傾角為60°的木板上物塊加速下滑，有FN2＝mgcos60°，mgsin60°－μFN2＝ma，求得a＝eq\f(10,3)eq\r(3)m/s2，D對．2．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運動解析：選BC.物體受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μG＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需的時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正確，A錯誤．減速到零后，F(xiàn)＜Ff，物體處于靜止狀態(tài)，不再運動，C正確，D錯誤．3．如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x1，加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2，加速度大小為a2.則有()A．a(chǎn)1＝a2，x1＝x2 B．a(chǎn)1＜a2，x1＝x2C．a(chǎn)1＝a2，x1＞x2 D．a(chǎn)1＜a2，x1＞x2解析：選B.對a、b物體及彈簧整體分析，有：a1＝eq\f(F－m1＋m2g,m1＋m2)＝eq\f(F,m1＋m2)－g，a2＝eq\f(F,m1＋m2)，可知a1＜a2，再隔離b分析，有：F1－m2g＝m2a1，解得：F1＝eq\f(m2F,m1＋m2)，F(xiàn)2＝m2a2＝eq\f(m2F,m1＋m2)，可知F1＝F2，再由胡克定律知，x1＝x2.所以B選項正確．4．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線．在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g解析：選A.在細線剪斷前，對A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有F－3mg＝3ma，對B由牛頓第二定律得F彈－2mg＝2ma，由此可得F彈＝eq\f(2F,3)；細線被剪斷后的瞬間，彈簧彈力不變，此時對A球來說，受到向下的重力和彈力，則有F彈＋mg＝maA，解得aA＝eq\f(2F,3m)＋g，故A正確．5．(多選)如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθB．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零解析：選BC.對A、B整體受力分析，細線燒斷前細線對A球的拉力FT＝2mgsinθ，細線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力與FT等大反向，則FT＝2mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，A、D錯誤，B、C正確．6．一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑．如右圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運動位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小．解析：(1)以物塊為研究對象受力分析如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝eq\f(\r(3),6).(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度向上和向下兩種可能．當(dāng)加速度沿斜面向上時，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)cos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，根據(jù)題意可得a1＝2m/s2，代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(76\r(3),5)N當(dāng)加速度沿斜面向下時(如圖丙)：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(4\r(3),7)N.答案：(1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N7．(多選)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動，若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s的速度勻速上升時所受空氣阻力大小為230N解析：選AD.熱氣球從地面剛開始上升時，速度為零，不受空氣阻力，只受重力、浮力，由牛頓第二定律知F－mg＝ma，得F＝4830N，選項A正確；隨著熱氣球速度逐漸變大，其所受空氣阻力發(fā)生變化(變大)，故熱氣球并非勻加速上升，其加速度逐漸減小，故上升10s后速度要小于5m/s，選項B、C錯誤；最終熱氣球勻速運動，此時熱氣球所受重力、浮力、空氣阻力平衡，由F＝mg＋f得f＝230N，選項D正確．8．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖所示．在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)．則()A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma解析：選A.小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，則有Ff－mgsin30°＝ma，F(xiàn)f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正確，B、C、D均錯誤．9．質(zhì)量1kg的小物塊，在t＝0時刻以5m/s的初速度從斜面底端A點滑上傾角為53°的斜面，0.7s時第二次經(jīng)過斜面上的B點，若小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,3)，則AB間的距離為(已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05m B．1.13mC．2.03m D．1.25m解析：選B.物塊沿斜面上滑和下滑時，加速度分別為：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，a2＝g(sinθ－μcosθ)＝6m/s2，物塊滑到最高點所用時間為：t1＝eq\f(v0,a1)＝0.5s，位移為：x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝1.25m，物塊從最高點滑到B點所用時間為：t2＝t－t1＝0.2s，位移為：x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝0.12m，所以AB間的距離為x1－x2＝1.13m，選項B對．10．(多選)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時物體還要受一個如圖所示的隨時間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結(jié)論正確的是(取g＝10m/s2)()A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7mD．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m解析：選BD.由題圖可知，在0～1s內(nèi)力F為6N，方向向左，由牛頓運動定律可得F＋μmg＝ma，解得加速度大小a＝4m/s2，在1～2s內(nèi)力F為6N，方向向右，由牛頓運動定律可得F－μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝2m/s2，所以選項A錯誤，B正確；由運動關(guān)系可知0～1s內(nèi)位移為6m，選項C錯誤；同理可計算0～2s內(nèi)的位移為11m，選項D正確．11．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m(滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失，g取10m/s2)，求：(1)滑塊在運動過程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊從A點釋放后，經(jīng)過時間t＝1.0s時速度的大?。馕觯?1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：mgsin30°＝ma1veq\o\al(2,m)＝2a1eq\f(h,sin30°)，解得vm＝4m/s.(2)滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：μmg＝ma2veq\o\al(2,m)＝2a2L，解得μ＝0.4.(3)滑塊在斜面上運動的時間為t1，有vm＝a1t1，解得t1＝eq\f(vm,a1)＝0.8s由于t＞t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0.2s設(shè)t＝1.0s時速度大小為v，有v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2m/s.答案：(1)4m/s(2)0.4(3)3.2m/s12．如圖所示，在粗糙的水平面上有一個質(zhì)量為m＝3kg的小滑塊，小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，有一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與小滑塊相連，小滑塊右側(cè)用不可伸長的輕繩連接在天花板上，輕繩與豎直方向成角，此時小滑塊處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小滑塊的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取，以下說法正確的是（）A．剪斷前輕繩的拉力大小為40NB．輕彈簧的彈力大小為30NC．小球的加速度大小為，方向向左D．小球的加速度大小為，方向向左【答案】D【詳解】A．由力的平衡條件可知，未剪斷輕繩時，剪斷輕繩，輕繩上的力突變?yōu)榱?，故A錯誤；B．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，大小仍為40N，故B錯誤；CD．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，輕繩上的力變?yōu)榱悖∏驅(qū)Φ孛娴膲毫Φ扔谛∏虻闹亓?，根?jù)牛頓第二定律得解得故C錯誤，D正確。故選D。13．如圖所示，OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點，另一端連接物體A，A放在水平木板C上，各個接觸面間的動摩擦因數(shù)恒定。當(dāng)繩處于豎直位置時，物體A與木板C間有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。A在水平力F作用下，向右做勻加速直線運動，板C剛開始沒能滑動，假設(shè)整個過程中物體A沒有滑落木板C，下列說法中正確的是（

）A．地面對C的摩擦力保持不變B．地面對C的支持力不斷減小C．水平力F的大小不變D．水平力F作用一段時間后，板C可能向右滑動【答案】A【詳解】設(shè)繩子的伸長量為x。設(shè)初始時B點到物體A的距離為h。我們?nèi)∫粋€一般的位置見下圖設(shè)繩子拉力FT與水平方向夾角為θ。物體A在水平力F作用下，向右做勻加速直線運動，則F－Ff－FTcosθ=ma其中FTcosθ=kxcosθ，F(xiàn)f=μFN=μ(mg－kxsinθ)，整理有Ff=μ(mg－kh)F=ma＋μ(mg－kh)＋kx水平物體A在向右運動過程中，x增大，h不變，x水平增大，則A受到的摩擦力Ff不變，F(xiàn)增大，支持力FN不變，再根據(jù)牛頓第三定律，物體A對木板C的摩擦力也不變，壓力也不變，則木板C剛開始不動的話，之后也不會動起來，且C靜止則地面對C的靜摩擦力保持不變，地面對C的支持力也保持不變。故選A。14．如圖所示，小物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于粗糙水平面上。A、B質(zhì)量分別為m=2kg，m=1kg，A、B之間動摩擦因數(shù)1=0.3，B與地面之間動摩擦因數(shù)2=0.1，現(xiàn)對A施加水平力F且F從0開始逐漸增大，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A．當(dāng)F小于6N時，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)F增大到6N時，A、B開始發(fā)生相對滑動C．當(dāng)F等于9N時，B的加速度為1m/s2D．當(dāng)F增大到12N