2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末分式方程應(yīng)用題訓(xùn)練

2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末分式方程應(yīng)用題

專題訓(xùn)練

1.豐縣為了落實中央的“精準(zhǔn)扶貧政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該

工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)

是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還

需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期

以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工

程施工費(fèi)用是多少？

2.六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、8兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝

進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購

進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.

(1)求A、8兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？

(2)該服裝A品牌每套售價為130元，8品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)8

品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使

總的獲利不少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？

3.某搬運(yùn)公司計劃購買A3兩種型號的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺A型機(jī)器比每臺3型機(jī)器

每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺A型機(jī)器搬運(yùn)360噸貨物與每臺B型機(jī)器搬運(yùn)400噸貨

物所需天數(shù)相同.

⑴求每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？

(2)該公司采購兩種型號機(jī)器共30臺，且滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2900噸，該公司最多

采購A型機(jī)器多少臺？

4.某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球，第一次用3000元購進(jìn)A類足球若干個，第二次又用3000

元購進(jìn)B類足球，購進(jìn)數(shù)量比第一次多了20個，已知A類足球的單價是B類足球單價

的1.5倍.

(1)求B類足球的單價是多少元；

⑵若學(xué)校需采購48兩類足球共200個，總費(fèi)用不超過12000元，則A類足球最多購

買多少個？

5.疫情期間，某校根據(jù)政府防控要求用4000元購買了一批口罩，兩天后勤人員發(fā)現(xiàn)口

罩?jǐn)?shù)量不多了，學(xué)校決定再次用5000元購買一批口罩作為備用，后勤人員發(fā)現(xiàn)這時每

只口罩價格漲了1元，結(jié)果兩次購買口罩的數(shù)量相同.

(1)學(xué)校兩次購買口罩的單價分別是多少元？

(2)學(xué)校兩次共購買口罩多少只？

6.為培養(yǎng)大家的閱讀能力，我校初一年級購進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書籍，

花費(fèi)分別是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購單價是《西游記》的訂購單

價的1.4倍，并且訂購的《朝花夕拾》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本.

(1)求我校初一年級訂購的兩種書籍的單價分別是多少元；

(2)我校初一年級某班計劃再訂購這兩種書籍共10本來備用，其中《朝花夕拾》訂購數(shù)

量不低于3本,且兩種書總費(fèi)用不超過124元,求這個班訂購這兩種書籍有多少種方案？

按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為多少元？

7.倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，南昌某社區(qū)連續(xù)三年購買A、8兩種健身器材，己知前

年A種健身器材單價24元，8種健身器材單價36元.

(1)若和前年相比，去年A、B兩種健身器材的單價都上漲了相同的價格，去年用360元

購買A種健身器材和用504元購買B種健身器材數(shù)量相等，求漲價了幾塊錢.

(2)今年購進(jìn)A,2兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，2種健身器材的單價是A種健身器材

的1.5倍，用600元購買A種健身器材比用360元購買8種健身器材多12件，求A,8兩

種健身器材的單價分別是多少元？

8.贛南臍橙果大形正，橙紅鮮艷，肉質(zhì)脆嫩化渣，風(fēng)味濃甜芳香.2023年贛南臍橙需

求量猛增，某水果批發(fā)商用40000元購進(jìn)一批贛南臍橙后，供不應(yīng)求，該水果批發(fā)商又

用90000元購進(jìn)第二批這種贛南臍橙，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但每箱貴了10

元.

(1)該水果批發(fā)商購進(jìn)的第一批贛南臍橙每箱多少元？

(2)水果批發(fā)商銷售這種贛南臍橙時，每箱定價為100元，最后300箱按9折銷售，售完

這兩批贛南臍橙后批發(fā)商共獲利多少元？

9.戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險.某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為八年級學(xué)

生購買A、2兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，每包A口罩比每包2口罩少10元；花費(fèi)400

元購買A口罩和花費(fèi)600元購買B口罩的數(shù)量相等.

⑴求A、B兩種口罩每包的價格各是多少元？

⑵若學(xué)校需購買兩種口罩共500包，總費(fèi)用不超過12000元，求該校本次購買A種口

罩最少有多少包？

10.某食品公司決定將一批花椒送往外地銷售.現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比

乙種貨車每輛車多裝20箱花椒，且甲種貨車裝運(yùn)1000箱花椒所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)

800箱花椒所用車輛相等.

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱花椒？

(2)如果這批花椒有1625箱，用甲、乙兩種貨車共18輛來裝運(yùn)，甲種貨車每輛車剛好裝

滿，乙種貨車最后一輛只裝了65箱，其他全部裝滿，求甲、乙兩種貨車各多少輛？

11.疫苗是防控疫情的重要手段，是國際抗疫合作的重要內(nèi)容.中國將新冠疫苗作為全

球公共產(chǎn)品，并加入了世界衛(wèi)生組織新冠肺炎疫苗實施計劃，這既是為國際社會戰(zhàn)勝疫

情作出貢獻(xiàn).也是在踐行人類命運(yùn)共同體理念.某制藥廠計劃生產(chǎn)1200萬份因產(chǎn)疫苗，

在實際生產(chǎn)中，該制藥廠提高了生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)的疫苗數(shù)變?yōu)樵瓉淼腖5倍，結(jié)果

比原計劃提前4天完成任務(wù).

(1)求原計劃每天生產(chǎn)疫苗多少萬份？

(2)在生產(chǎn)中，如果要求比原計劃提前2天完成任務(wù)，直接寫出實際平均每天生產(chǎn)的疫苗

數(shù)比原計劃增加百分之幾?

12.為了落實“雙減”政策措施，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，西安市某中學(xué)決定購買一些籃球和足

球來促進(jìn)學(xué)生的體育鍛煉，已知每個籃球的售價比每個足球的售價多20元，購買籃球

花費(fèi)7000元，購買足球花費(fèi)2500元，籃球是足球數(shù)量的2倍.

(1)求籃球和足球的單價分別是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校的實際需求，需要一次性購買籃球和足球共20。個，并且要求購買籃球和足

球的總費(fèi)用不超過12000元，那么學(xué)校最少購入多少個足球？

13.“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動時間，現(xiàn)決

定增購兩種體育器材，籃球和足球.已知每個籃球的單價比每個足球的單價多25元，

用840元購買籃球和用590元購買足球的數(shù)量相同.

(1)求籃球和足球的單價分別是多少元？

(2)學(xué)校決定購買兩種球類共40個，若購買足球的數(shù)量不超過籃球的2倍，那么該校最

多購買多少個足球？

14.為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五有并舉工作，某中學(xué)以體有為突破口，準(zhǔn)備

從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校開展球類活動，已知籃球的單

價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2

倍.

(1)足球和籃球的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，總費(fèi)用不超過15600元，學(xué)

校最多可以購買多少個籃球？

15.某校701班學(xué)生通過捐零花錢的形式，籌集一定數(shù)目的資金購買筆和寫字本送給農(nóng)

村希望小學(xué)的同學(xué).若每人捐4元，則比需要籌集的資金少20元；若每人捐5元，則

比需要籌集的資金多25元.已知寫字本的單價比筆的單價少4元，且用18元買寫字本

的數(shù)量和用30元買筆的數(shù)量相同.

(1)求701班的學(xué)生數(shù)和需要籌集的資金數(shù).

(2)求出這種筆和寫字本的單價.

(3)若用籌集的資金全部購買這種筆和寫字本，并且筆和寫字本都買，但筆的數(shù)量不超過

5支，請列出所有購買的方案.

16.某公司在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙

兩隊的投標(biāo)書測算：每施工一天，需付甲工程隊工程款L5萬元，付乙工程隊工程款1.1

萬元.甲隊單獨(dú)完成此工程剛好如期完工，乙隊單獨(dú)完成此工程要比規(guī)定工期多用5天,

若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙獨(dú)做也正好如期完工.

(1)求甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需要多少天？

(2)由于任務(wù)緊迫，公司要求工程至少提前7天完成，問怎樣安排甲、乙兩個工程施工所

付施工費(fèi)最少？最少施工費(fèi)是多少萬元？(施工天數(shù)不滿一天以一天計)

17.某公司有960件新產(chǎn)品需經(jīng)加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩家工廠都想加工加

工這批產(chǎn)品.已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天，而

甲工廠每天加工數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的;，公司需付甲工廠加工費(fèi)每天80元，

需付乙工廠加工費(fèi)每天120元.

(1)甲、乙兩工廠每天能加工多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定的方案如下：可以由每個廠家單獨(dú)完成，也可以有兩個廠家合作完成.在加

工過程中，公司派一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并擔(dān)負(fù)每天25元的午餐補(bǔ)助，請幫公司

需出一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由.

18.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再

投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠

了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙廠每天加工的數(shù)量是甲廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

(1)根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

(2)為了盡快加工完，該公司計劃讓甲乙兩個工廠共同來加工這批新產(chǎn)品，若甲工廠加工

的費(fèi)用是每天500元，乙工廠加工的費(fèi)用是每天800元，則完成這批新產(chǎn)品的加工，該

公司要支付多少費(fèi)用？

參考答案：

1.(1)30天

(2)1800007U

2.(1)A、3兩種品牌服裝的進(jìn)價分別為100元和75元

(2)最少購進(jìn)A品牌的服裝16套.

3.(1)每臺A型機(jī)器、8型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90、100噸

(2)該公司最多采購A型機(jī)器10臺

4.(1)8類足球的單價是50元

(2)4類足球最多購買80個

5.(1)學(xué)校第一次購買口罩的單價為4元，第二次購買口罩的單價為5元;

⑵學(xué)校兩次共購買口罩2000只.

6.(1)10元，147C

(2)有4種方案，按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為112元

7.⑴漲價了6塊錢

(2)4種健身器材的單價為30元，B種健身器材的單價為45元

8.(1)該水果批發(fā)商購進(jìn)的第一批贛南臍橙每箱80元

(2)售完這兩批贛南臍橙后批發(fā)商共獲利17000元

9.(1)4種口罩每包的價格是20元，8種口罩每包的價格是30元；

⑵該校本次購買A種口罩最少有300包.

10.(1)甲種貨車每輛車可裝100箱花椒，乙種貨車每輛車可裝80箱花椒；

(2)甲種貨車10輛,則乙種貨車8輛.

11.(1)100

(2)20%

12.