山東青島城陽區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

山東青島城陽區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么NABC的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

2.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段

CD的長是（）

ACDB

A.1B.2

C.3D.4

3.為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都不是

4.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計(jì)如

下表：

星期日—■二三四五六

步數(shù)（萬步）1.31.01.21.4131.10.9

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1.3B.1.2C.0.9D.1.4

5.如圖，將三角形紙片ABC沿所折疊，點(diǎn)C落在C處.若NBFE=65。,則NBFC的度數(shù)為（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

6.若丄姉向與a7/是同類項(xiàng)，則m+〃的值為（）

4

A.1B.2C.3D.無法確定

7.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）

8.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）

A.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

B.對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)査

D.對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)査

9.下列說法中，正確的是（）

A.若ca=cb,則a=b

,,ab百，

B.若一=一,則a=b

cc

C.若a2=b2,則a=b

D.由4x-5=3x+2,得到4x—3x=-5+2

10.天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣

場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4xlO5B.0.44xlO6C.44xl04D.4.4xlO4

11.已知A、B、C為直線/上的三點(diǎn)，線段A3=9cm,BC=lcm,那么4、C兩點(diǎn)間的距離是（）

A.lOc/nB.8cinC.10c”?或8cmD.以上說法都不對(duì)

12.某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的

學(xué)生人數(shù)為x,則下列方程不正確的是（）

A.200x+50(22-x)=1400B.1400-50(22-x)=200x

1400-200%

cD.50+200(22-x)=1400

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.松桃縣城某商店把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為

x元，則可列方程：.

14.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍小20。，則這個(gè)角的度數(shù)是

15.單項(xiàng)式-；xy2的系數(shù)是.

1.1.

16.若單項(xiàng)式一/?，〃與一"力日可合并為則犯一加=__________.

22

17.若關(guān)于x的方程2x+a=l與方程3x—l=2x+2的解相同，則a的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NABC=52。，ZACB=60",BO,C。分別是NABC和NACB的平分線，EF過點(diǎn)0,且平行于BC,

求NBOC的度數(shù).

19.（5分）請(qǐng)把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：一3,4

2

-2I2

20.（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）

進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）共隨機(jī)調(diào)査了一名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6-8小時(shí)之間有—人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).

21.（10分）計(jì)算下列各式

(1)12—(―18)+(—7)+|-23|

(2)丄1_2x24

463

22.（10分）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3,它們的差是36。，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說明理由.

23.（12分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要個(gè)

小立方塊，最多要個(gè)小立方塊.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】NABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到.

【詳解】ZABC=30°+90°=120°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=U,由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論.

【詳解】解：；AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，

，BC=8,

；.AB=AC+BC=U,

,?,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),

/?AD=-AB=6,

2

.??CD=AD-AC=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

3、A

【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)

的大小，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確把握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4,A

【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是L3,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是L3,即眾數(shù)是1.3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考査眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.

5、B

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出NEFC=NEFC,再根據(jù)平角的性質(zhì)求出NEFC,即可得出答案.

【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：NEFC=/EFC'

VZBFE=65°

二ZEFC=180°-ZBFE=115°

二NEFC=/EFC'=115°

:./BFC=NEFC-/BFE=50°

故答案選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.

6、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.

【詳解】?.?丄"向與a"'"是同類項(xiàng)，

4

m—l>〃+1=3,

m=1,〃=2,

Am+n=l+2=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

7、C

【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的

上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——

能反映物體的左面形狀.選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是

8、D

【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯(cuò)別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)査，而中學(xué)生人數(shù)較多，對(duì)其睡眠情況的

調(diào)査應(yīng)該是抽樣調(diào)査.

【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)査，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)査，故此選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直

接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)査項(xiàng)目并不適合普查.

9、B

【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】A.因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,即可得到2=1）,所以B正確；

C.若a?*,則a=b或a『b,所以C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去3%,再加上5得4x-3x=5+2,所以D錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.

10、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4x105,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中L,丨。1<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定“的值以及〃的值.

11、C

【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可.

【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

A*~B

AC=AB-BC=9-l=8cm,

...A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，

AB~C

AC=AB+BC=9+\=10cm,

二4、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】分析：等量關(guān)系可以為：20()x—等獎(jiǎng)人數(shù)+5()x二等獎(jiǎng)人數(shù)=1.

詳解：A、符合200x一等獎(jiǎng)人數(shù)+50x二等獎(jiǎng)人數(shù)=1,正確；

B、符合L50x二等獎(jiǎng)人數(shù)=200x一等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；

C、符合(L200X一等獎(jiǎng)人數(shù))內(nèi)0=二等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；

D、50應(yīng)乘(22-x),錯(cuò)誤.

故選：D.

點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(1+50%)XX0.8=240

【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(l+5O%)x元，打8折為(1+50%)XX0.8,再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售

價(jià)為240元即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意可得，(1+50%)XX0.8=240.

故答案為：(1+50%)XX0.8=240.

【點(diǎn)睛】

本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、35°

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,分別表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.

【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為X,

180。—x=3(90。7)-20。，

x=35°.

故答案為：35°.

【點(diǎn)睛】

此題考査角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.

1

15、——

2

【解析】試題解析：單項(xiàng)式孫2的系數(shù)是一g.

故答案為一彳.

2

點(diǎn)睛：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù).

16、-3

【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得.

【詳解】由題意得：單項(xiàng)式丄是同類項(xiàng)

22

2xl-2

由同類項(xiàng)的定義得：.一二(

m=y-l=4

X=1

y=5

解得：)

tn=4

n=2

將x,y,m.n的值代入得：肛一根〃=1X5-4X2=5-8=-3

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考査了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出蒼、根"的值是解題關(guān)鍵.

17、-5

【解析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于。的方程，從而可以求出。的值.

【詳解】解方程2x+a=l,得x=」\—ci，

2

解方程3x—1=2x+2,得尤=3,

解得：。=一5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】

此題考查同解方程的解答，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，同時(shí)正確理解“解相同”的含義.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、124°

【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NOBC+NOCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

試題解析：

VZABC=52°,ZACB=60°,BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，

.,.ZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZACB)=-(52°+60°)=56°,

22

二ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-56°=124°.

19、見解析

【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點(diǎn)和單位長度

【詳解】數(shù)軸如下：

-3-2?0124

一2

20、(1)100,25,圖見解析；(2)m=40,E的圓心角為14.4；(3)不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.

【解析】(1)A組人數(shù)十A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)xD組所占百分比=口組人數(shù)；

(2)m=C組人數(shù)+調(diào)查總?cè)藬?shù)xlOO,E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例x360。；

(3)將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得.

【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10+10%=100(人)，

課外閱讀時(shí)間在6-8小時(shí)之間的人數(shù)為：100x25%=25(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

A：0$r<2

B:2Sr<4

C:A<x<6

D:6夕<?

￡8Sx<10

(2)m=-%=40%,E的占比為:1-(0.4+0.1+0.21+0.25)=0.04

E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：0.04x360°=14.4°；

(3)3000x(25%+4%)=870(人).

答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.

【點(diǎn)睛】

此題考查頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

21、(1)41(2)-1

【分析】(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；

【詳解】(1)解：原式=12+(+18)+(-7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式