2022年吉林省長春市【中考】數學真題【無答案】

2022年吉林省長春市【中考】數學真題【無答案】2022年吉林省長春市【中考】數學真題【無答案】2022年吉林省長春市【中考】數學真題【無答案】2022年長春市初中學業(yè)水平考試數學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（）

A. B. C. D.2.長春軌道客車股份有限公司制造新型奧運版復興號智能動車組，車頭采用鷹隼形的設計，能讓性能大幅提升，一列該動車組一年運行下來可節(jié)省約1800000度電，將數據1800000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.不等式的解集是（）A. B. C. D.4.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現場的一臺起重機的示意圖，該起重機的變幅索頂端記為點A，變幅索的底端記為點B，垂直地面，垂足為點D，，垂足為點C．設，下列關系式正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形是內接四邊形．若，則的度數為（）A.138° B.121° C.118° D.112°7.如圖，在中，根據尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數（，）的圖象上，其縱坐標為2，過點P作//軸，交x軸于點Q，將線段繞點Q順時針旋轉60°得到線段．若點M也在該反比例函數的圖象上，則k的值為（）A. B. C. D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.分解因式：_______．10.若關于x的方程有兩個相等的實數根，則實數c的值為_______．11.《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的數學著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可??；若每間住9人，則余下一間無人住，設店中共有x間房，可求得x的值為________．12.將等腰直角三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，使三角板的直角頂點與量角器的中心O重合，且兩條直角邊分別與量角器邊緣所在的弧交于A、B兩點.若厘米，則的長度為________厘米．（結果保留）

13.跳棋是一項傳統(tǒng)智力游戲．如圖是一副跳棋棋盤的示意圖，它可以看作是由全等的等邊三角形和等邊三角形組合而成，它們重疊部分的圖形為正六邊形．若厘米，則這個正六邊形的周長為_________厘米．14.已知二次函數，當時，函數值y的最小值為1，則a的值為_______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中．16.拋擲一枚質地均勻的普通硬幣，僅有兩種可能的結果：“出現正面”或“出現反面”．正面朝上記2分，反面朝上記1分．小明拋擲這枚硬幣兩次，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次分數之和不大于3的概率．17.為了讓學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質，某校定期開展勞動實踐活動．甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1500千克土豆與乙班挖1200千克土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖100千克土豆，問乙班平均每小時挖多少千克土豆？18.如圖①、圖②、圖③均是的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）網格中的形狀是________；（2）在圖①中確定一點D，連結、，使與全等：（3）在圖②中的邊上確定一點E，連結，使：（4）在圖③中的邊上確定一點P，在邊BC上確定一點Q，連結，使，且相似比為1：2．19.如圖，在Rt中，，．點D是的中點，過點D作交于點E.延長至點F，使得，連接、、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，則值為_______．20.黨的十八大以來，我國把科技自立自強作為國家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐，科技事業(yè)發(fā)生了歷史性、整體性、格局性變化，成功跨入創(chuàng)新型國家的行列，專利項目多項指數顯著攀升．如圖是長春市2016年到2020年專利授權情況的統(tǒng)計圖．根據以上信息回答下列問題：（1）長春市從2016年到2020年，專利授權量最多的是________年：（2）長春市從2016年到2020年，專利授權量年增長率的中位數是_______；（3）與2019年相比，2020年長春市專利授權量增加了_______件，專利授權量年增長率提高了_______個百分點；（注：1%為1個百分點）（4）根據統(tǒng)計圖提供信息，有下列說法，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．①因為2019年的專利授權量年增長率最低，所以2019年的專利授權量的增長量就最?。ǎ谂c2018年相比，2019年的專利授權量年增長率雖然下降，但專利授權量仍然上升．這是因為專利授權量年增長率，所以只要專利授權量年增長率大于零，當年專利授權量就一定增加．（）③通過統(tǒng)計數據，可以看出長春市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢，為國家科技自立自強貢獻吉林力量．（）21.己知A、B兩地之間有一條長440千米的高速公路．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時到達B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達各自的目的地后停止．兩車距A地的路程y（千米）與各自的行駛時間x（時）之間的函數關系如圖所示．（1）_______，_______；（2）求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數關系式；（3）當乙車到達A地時，求甲車距A地的路程．22.【探索發(fā)現】在一次折紙活動中，小亮同學選用了常見的A4紙，如圖①，矩形為它的示意圖．他查找了A4紙的相關資料，根據資料顯示得出圖①中．他先將A4紙沿過點A的直線折疊，使點B落在上，點B的對應點為點E，折痕為；再沿過點F的直線折疊，使點C落在上，點C的對應點為點H，折痕為；然后連結，沿所在的直線再次折疊，發(fā)現點D與點F重合，進而猜想．

【問題解決】（1）小亮對上面的猜想進行了證明，下面是部分證明過程：證明：四邊形是矩形，∴．由折疊可知，，．∴．∴．請你補全余下的證明過程．【結論應用】（2）的度數為________度，的值為_________；（3）在圖①的條件下，點P在線段上，且，點Q在線段上，連結、，如圖②，設，則的最小值為_________．（用含a的代數式表示）23.如圖，在中，，，點M為邊的中點，動點P從點A出發(fā)，沿折線以每秒個單位長度的速度向終點B運動，連結．作點A關于直線的對稱點，連結、．設點P的運動時間為t秒．（1）點D到邊的距離為__________；（2）用含t的代數式表示線段的長；（3）連結，當線段最短時，求的面積；（4）當M、、C三點共線時，直接寫出t的值．24.在平面直角坐標系中，拋物線（b是常數）經過點．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m（）．以點A為中心，構造正方形，，且軸．（1）求該拋物線對應的函