專題01 實數(shù) -備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學一輪復習 課件與題型歸納專練

Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.01.專題01實數(shù)02.備戰(zhàn)2023年數(shù)學中考一輪復習03.MarketingPlanning04.LOGO目錄考點1：實數(shù)的分類按定義分類按性質(zhì)符號分類

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。考點2：實數(shù)的相關概念相反數(shù)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0；幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0。a、b互為相反數(shù)(a+b=0)。絕對值代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離；距離是一個非負數(shù)，所以絕對值的幾何意義本身就揭示了絕對值的本質(zhì)，即絕對值是一個非負數(shù)。絕對值的性質(zhì)倒數(shù)

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

平方根

立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；0的立方根仍是0?？键c3：實數(shù)與數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)?？键c4：實數(shù)大小的比較對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)；絕對值大的反而小

對于實數(shù)a，b，c，若a>b，b>c，則a>c。

溫馨提示：（1）直接比較法：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.（2）數(shù)軸法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大考點5：實數(shù)的運算加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。滿足運算律：加法的交換律a+b=b+a，加法的結合律(a+b)+c=a+(b+c)減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．乘法運算的運算律：（1）乘法交換律：ab=ba；（2）乘法結合律：(ab)c=a(bc)；（3）乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac注意:加和減是一級運算，乘和除是二級運算，乘方和開方是三級運算；這三級運算的順序是三、二、一；如果有括號，先算括號內(nèi)的；如果沒有括號，同一級運算中要從左至右依次運算。考點6：有效數(shù)字和科學記數(shù)法一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字．精確度的形式有兩種：（1）精確到哪一位；（2）保留幾個有效數(shù)字.把一個數(shù)用±a×10n（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法易錯易混知識1.誤把0當作正數(shù)：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).2.誤以為帶“+”號的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)就是負數(shù)：不能簡單地理解為帶“+”號的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)就是負數(shù)。例如：當a>0時，a表示正數(shù)，-a表示負數(shù)；當a=0時，a和-a都表示0；當a<0時，a表示負數(shù)，-a表示正數(shù)。3.誤把無限循環(huán)小數(shù)當成無理數(shù)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).易錯易混知識4.誤把數(shù)軸當成線段：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.5.混淆“單位長度”和“長度單位”單位長度和長度單位是兩個不同的概念，單位長度是指具體的多長為單位“1”，而長度單位是指厘米、分米、米、千米等。6.誤認為0的倒數(shù)是0：0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0.7.混淆-an與(-a)n的意義：-an表示an的相反數(shù)，(-a)n表示n個-a相乘。易錯易混知識

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謝謝觀看！單擊此處添加副標題內(nèi)容Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.專題02整式01MarketingPlanning02備戰(zhàn)2023年數(shù)學中考一輪復習03LOGO04目錄考點1：整式單項式:數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式叫做單項式．單項式是代數(shù)式的一種特殊形式，它的特點是對字母來說只含有乘法的運算，不含有加減運算．在含有除法運算時，除數(shù)(分母)只能是一個具體的數(shù)，可以看成分數(shù)因數(shù)．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．多項式:幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式．也就是說，多項式是由單項式相加或相減組成的。注意:（1）在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式．（4）把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列．整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式．同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項．整式的加減:整式的加減其實是去括號法則與合并同類項法則的綜合運用．把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.整式的乘除①冪的運算性質(zhì)：②單項式相乘：兩個單項式相乘，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．

在運用乘法公式計算時，有時要在式子中添括號，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.⑤單項式相除：兩個單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．⑥多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．注意:整式的加減其實是去括號法則與合并同類項法則的綜合運用．（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的有理數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)，⑤單項式相除：兩個單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．⑥多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．

考點2：因式分解因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解．因式分解常用的方法

因式分解的一般步驟:（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；（3）對二次三項式，應先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考慮用分組分解法及添、拆項法.注意：（1）因式分解的對象是多項式；（2）最終把多項式化成乘積形式；（3）結果要徹底，即分解到每個因式都不能再分解為止．（4）十字相乘法分解思路為“看兩端，湊中間”，二次項系數(shù)一般都化為正數(shù)，如果是負數(shù)，則提出負號，分解括號里面的二次三項式，最后結果不要忘記把提出的負號添上.易錯易混知識1.誤把等式當作代數(shù)式：判斷一個式子是不是代數(shù)式應注意：(1)看它是否符：合代數(shù)式的定義；(2)代數(shù)式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等關系符號.易錯易混知識2.確定單項式的系數(shù)易出錯確定單項式的系數(shù)時應注意：(1)單項式中出現(xiàn)π時，應看作系數(shù)；(2)當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；(3)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù).易錯易混知識3.確定單項式的次數(shù)易出錯單項式的次數(shù)是計算單項式中所有字母的指數(shù)和得到的，計算時要注意以下兩點：(1)沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1，計算時不能將其遺漏；(2)不能將數(shù)字的指數(shù)一同計算.4.確定多項式的次數(shù)出錯多項式的次數(shù)是指次數(shù)最高次項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和.易錯易混知識5.合并同類項易漏項或把不是同類項的項合并只有同類項才能合并，合并時應注意不要漏項；多項式中含有兩種以上的同類項時，為防止漏項或混淆，可先在各項的下邊用不同的記號標示出各種同類項，再分別進行合并。6.去括號時易出現(xiàn)符號錯誤括號前面是“-”號時，不管括號前是否有系數(shù)，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余項的符號.易錯易混知識7.冪的運算出錯有關冪的運算中，應首先分清屬于哪一類運算，再確定運用哪一條法則，要特別注意指數(shù)間的運算，不要混淆，