2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三系列專題9.6 一元一次不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（60道）（舉一反三）（人教版）含解析

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三系列專題9.6一元一次不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（60道）【人教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共60題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可深化學(xué)生對一元一次不等式（組）中的含參問題的理解！一、單選題（共30小題）1．（2022·山東濟(jì)寧·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式1?ax<2的解集為x<21?aA．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<12．（2022·四川樂山·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組{2x?43≤x?1a?x>0的整數(shù)解恰有A．2<a≤3 B．2≤a<3 C．3<a≤4 D．3≤a<43．（2022·河南新鄉(xiāng)·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組8?x3<xA<0的解集為2<x<5，則多項式AA．x?5 B．2x?5 C．x?10 D．3x?124．（2022·云南臨滄·八年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12≤6+x34x?a>x+1，有且只有19個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2y+a+3A．?13或?12 B．?13 C．?12 D．?12或?115．（2022·重慶秀山·七年級期末）關(guān)于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x?2(x?1)≤32k+x3≥xA．3 B．4 C．5 D．66．（2022·重慶涪陵·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組?5?x≤13(x?a)A．50 B．55 C．66 D．707．（2022·福建漳州·七年級期末）若不等式組x?4<0x≥m有解，則m的取值范圍為（

A．m<4 B．m>4 C．m≤4 D．m≥48．（2022·廣東廣州·七年級期末）若不等式組x+9<5x+1x>m的解集為x>2，則m的取值范圍是（

A．m≤2 B．m<2 C．m≥2 D．m>29．（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校八年級期中）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?144a?2≤123x?12<x+3的解集是x≤aA．5 B．4 C．3 D．210．（2022·廣東云浮·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?4<0x+m≥6有解，則m的取值范圍為（

A．m>?2 B．m≤2 C．m>2 D．m<?211．（2022·重慶·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級期末）若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組3?2+x3≤x+322x?m2≤?1有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于A．15 B．11 C．10 D．612．（2022·山東煙臺·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式x?m<0，5?2x≤1的整數(shù)解共有2個，則mA．m>3 B．m≤4 C．3<m<4 D．3<m≤413．（2022·福建·泉州市城東中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程42?x+x=ax的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x?16+2>2xa?x≤0A．1 B．2 C．3 D．414．（2022·重慶榮昌·七年級期末）若關(guān)于x的方程ax+32?2x?13=1的解為正數(shù)，且a使得關(guān)于yA．0 B．1 C．2 D．315．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級期末）關(guān)于x的不等式組x≤?1x>m的整數(shù)解只有2個，則m的取值范圍為（

A．m>?3 B．m<?2 C．?3≤m<?2 D．?3<m≤?216．（2022·黑龍江佳木斯·七年級期末）已知不等式組x+a>1,2x?b<2解集為?2<x<3，則a?b2022的值為（A．1 B．2022 C．?1 D．?202217．（2022·重慶豐都·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x?24<x?133x?m≤3?x恰有2個整數(shù)解，且關(guān)于x、y的方程組mx+y=4A．?6 B．?2 C．2 D．018．（2022·重慶·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x?24<x?134x?m≤4?x恰有2個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組mx+y=4A．?2 B．?3 C．?6 D．?719．（2022·重慶銅梁·七年級期末）若a使關(guān)于x的不等式組4x+2≥x+a?23x+3≥2有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程A．12 B．9 C．5 D．320．（2022·浙江舟山·八年級期末）對于任意實數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3．請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x<4x@2≥m有3個整數(shù)解，則m的取值范圍為是A．-8≤m<-5 B．-8<m≤-5 C．-8≤m≤-5 D．-8<m<-521．（2022·重慶九龍坡·七年級期末）整數(shù)a使得關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?y=113x?y=1的解為正整數(shù)（x，y均為正整數(shù)），且使得關(guān)于x的不等式組14(2x+8)≥7x?a<2無解，則所有滿足條件的A．9 B．16 C．17 D．3022．（2022·四川資陽·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組{2(x+1)<x+3x?a≤a+5的解集是x<1，且a為非正整數(shù)，則滿足條件的A．1 B．2 C．3 D．423．（2022·重慶江北·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組x>a,x≤5至少有三個整數(shù)解，關(guān)于y的方程y?3a=12的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和為（

A．?7 B．?3 C．0 D．324．（2022·重慶巴南·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?1>7x?a≤0無解，且關(guān)于x的方程ax＝3x+2的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)aA．12 B．7 C．3 D．125．（2022·重慶·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?m≥02x+1<3無解，關(guān)于y的一元一次方程2(y?3)+m=0的解為非負(fù)數(shù)，則滿足所有條件的整數(shù)m的和為（

A．14 B．15 C．20 D．2126．（2022·重慶北碚·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x+2x?1≤?52k+x3≤x無解，且關(guān)于y的一元一次方程2(y+1)+3kA．2 B．3 C．5 D．627．（2022·福建省福州屏東中學(xué)七年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組x?3y=4?tx+y=3t，其中?3≤t≤1，若M=x?y，則M的最小值為（

A．?2 B．?1 C．2 D．328．（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校七年級期中）如果整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組x?m>0?x?43?x≥?4有解，且使得關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=52x+y=1的解為整數(shù)（x，yA．2個 B．3個 C．4個 D．5個29．（2022·重慶忠縣·七年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+13至少有1個整數(shù)解，且使關(guān)于xA．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣1230．（2022·重慶綦江·七年級期末）如果關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+12x+y=m?1中x>y，且關(guān)于x的不等式組x?12<1+x3A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（共15小題）31．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)泰山分校七年級階段練習(xí)）若不等式組x>ax?2<3無解，則a32．（2022·湖北孝感·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?1>4x?a>0的解集為x>333．（2022·湖南永州·八年級期末）若關(guān)于x的不等式組{2x?b≥0x+a≤0的解集為3≤x≤4，則關(guān)于x的不等式ax+34．（2022·北京平谷·七年級期末）若x<a的解集中的最大整數(shù)解為2，則a的取值范圍是_________．35．（2022·湖北·武漢市光谷實驗中學(xué)七年級階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組，3?2x4<x?132x?m≤36．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組2x?m≥0x?n<0的整數(shù)解是?1，0，1，2，若m、n為整數(shù)，則n?m37．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)九年級階段練習(xí)）關(guān)于x的不等式組2x?13<2?1+x>a恰好只有4個整數(shù)解，則38．（2022·湖北·廣水市楊寨鎮(zhèn)中心中學(xué)七年級階段練習(xí)）不等式組2x+4≤012x+m>039．（2022·河南南陽·七年級期末）如果不等式組x<4x<3a+1的解集為x<3a+1，則a40．（2022·江西宜春·七年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12≤11+x41．（2022·四川雅安·八年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=?4m+5x+2y=m+4的解滿足x＋y≤5，且2m﹣n＜1．若m只有三個整數(shù)解，則n42．（2022·黑龍江·大慶外國語學(xué)校八年級期中）關(guān)于x的不等式組2x?5<0x?a>0無整數(shù)解，則a43．（2022·全國·河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級期末）已知不等式組3x+a<2x,?1344．（2022·福建·平潭第一中學(xué)七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組3x+m<0x>?5的所有整數(shù)解的和為﹣9，m45．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組x+2>0x?a≤0三、解答題（共15小題）46．（2022·四川宜賓·七年級期中）已知關(guān)于x的不等式組2x+4>03x?k<6(1)當(dāng)k為何值時，該不等式組的解集為?2<x<2？(2)若該不等式組只有4個正整數(shù)解，求k的取值范圍．47．（2022·四川宜賓·七年級期中）已知關(guān)于x的不等式組2x+4>03x?k<6(1)當(dāng)k為何值時，該不等式組的解集為?2<x<2？(2)若該不等式組只有4個正整數(shù)解，求k的取值范圍．48．（2022·吉林·東北師大附中七年級期中）若關(guān)于x的不等式組{x?a>?b,x+a≤2b+1的解集為1<x≤3，求49．（2022·江蘇徐州·七年級期末）已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=5m?1x+2y=4m+1（m(1)若x+y=1，求m的值；(2)若?3≤x?y≤5，求m的取值范圍．50．（2022·全國·七年級）定義新運(yùn)算為：對于任意實數(shù)a、b都有a⊕b=a?bb?1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如(1)求2⊕3的值．(2)若x⊕2<7，求x的取值范圍．(3)若不等式組x⊕1≤22x⊕3>a恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a51．（2022·全國·七年級）新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．(1)在方程①2x?1=0，②13x+1=0，③x?(3x+1)=?5中，不等式組(2)若不等式組x?2<11+x>?3x+6(3)若方程6?x=2x,7+x=3x+13都是關(guān)于x的不等式組x<2x?m52．（2022·河南周口·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組2x?m>1（1）如果不等式組的解集為6<x<7，求m的值；（2）如果不等式組無解，求m的取值范圍；53．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級階段練習(xí)）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組x?1>0x<4的解集為1＜x＜4，因為1＜3＜4，所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組x?1>0（1）在方程①3x﹣3＝0；②23x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式組2x?8<0?4x?3<x+2的關(guān)聯(lián)方程是（2）若不等式組x?12<3（3）若方程2x?1=x+2，x+5=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x+3>2ax≤a+8的關(guān)聯(lián)方程，且關(guān)于y的不等式組54．（2022·河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級單元測試）已知，關(guān)于x的不等式組x+1>mx?1≤n(1)若上不等式的解集與1?2x<53x?12≤4(2)若上不等式有4個整數(shù)解①若m=?1，求n的取值范圍；②若n=2m，則m的取值范圍為______．55．（2022·廣東江門·七年級期末）已知方程組x?y=1+3ax+y=?7?a中x為負(fù)數(shù)，y（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+3x>2a+3的解集為x<156．（2022·北京·人大附中西山學(xué)校七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?a<1x?5b>3的解集為?1<x<1，則a+5b57．（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)七年級期中）已知方程組x+y=?7?ax?y=1+3a的解x為非正數(shù)，y（1）求a的取值范圍：（2）化簡|a?3|+|a+3|；（3）在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1?58．（2022·福建·龍海二中一模）已知對于任意實數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a,b}=b；當(dāng)a<b時，min{a,b}=a.例如：min{1,?2}=?2，min{?3,?3}=?3．(1)若min{?2k+5,?1)=?1，求k的取值范圍；(2)解不等式組：{x+1≥x?321?3(x?1)>8?x設(shè)不等式組的最大整數(shù)解為59．（2022·甘肅白銀·八年級期中）已知關(guān)于x，y的不等式組{x+k≤5?2x（1）若該不等式組的解為23≤x≤3，求（2）若該不等式組的解中整數(shù)只有1和2，求k的取值范圍．60．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)華君外國語學(xué)校七年級階段練習(xí)）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的伴隨方程，這個根在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)該不等式組的伴隨點(diǎn)．（1）在方程①23x+1=0，②x?3x+1=?5，③3x?1=0中，不等式組（2）如圖，M、N都是關(guān)于x的不等式組x<2x?mx?5≤m的伴隨點(diǎn)，求m（3）不等式組?x>?2x+12x≤m+2的伴隨方程的根有且只有2個整數(shù)，求m專題9.6一元一次阿不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（60道）【人教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共60題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可深化學(xué)生對一元一次不等式（組）中的含參問題的理解！一、單選題（共30小題）1．（2022·山東濟(jì)寧·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式1?ax<2的解集為x<21?aA．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<1【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，當(dāng)不等式左右兩邊除以同一個正數(shù)時，不等號方向不改變，可得1?a>0，解不等式可得a的取值范圍．【詳解】解：由題意可得，1?a>0，解得a<1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式，準(zhǔn)確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川樂山·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組{2x?43≤x?1a?x>0的整數(shù)解恰有A．2<a≤3 B．2≤a<3 C．3<a≤4 D．3≤a<4【答案】C【分析】分別解出兩個一元一次不等式的解集，再根據(jù)已知條件，原一元一次不等式組的整數(shù)解恰有5個，確定該不等式組解集的公共解集，進(jìn)而求得a的取值范圍．【詳解】解：不等式整理得{x??1∵關(guān)于x的不等式組{2x?4∴3<a?4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、不等式的解集等知識，解題的關(guān)鍵是熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．3．（2022·河南新鄉(xiāng)·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組8?x3<xA<0的解集為2<x<5，則多項式AA．x?5 B．2x?5 C．x?10 D．3x?12【答案】A【分析】根據(jù)題意A＜0解集為x＜5，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵8?x∴x>2∵若關(guān)于x的一元一次不等式組8?x3<xA<0∴A<0的解集為x<5A.x?5<0，解得x<5，符合題意；B.2x?5<0，解得x<52C.x?10<0，解得x<10，不合題意；

D.3x?12<0，解得x<4，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到A＜0解集為x＜5是解答此題的關(guān)鍵．4．（2022·云南臨滄·八年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12≤6+x34x?a>x+1，有且只有19個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2y+a+3A．?13或?12 B．?13 C．?12 D．?12或?11【答案】C【分析】解不等式組，根據(jù)有且只有19個整數(shù)解求出a的范圍，再解方程，根據(jù)方程的解為非正數(shù)，求出a的范圍，找出公共部分的整數(shù)a值即可．【詳解】解：解x?12≤6+x∵不等式組有且只有19個整數(shù)解，∴?4≤a+1解得：-13≤a＜-10，解2y+a+31+y+10y+1=1∵方程的解為非正數(shù)，∴-12-a≤0且y=-12-a≠-1，∴a≥-12且a≠-11,∴a≥?12?13≤a<?10∴-12≤a＜-10．∵a為整數(shù)且a≠-11，∴a=-12．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解分式方程，一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．5．（2022·重慶秀山·七年級期末）關(guān)于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x?2(x?1)≤32k+x3≥xA．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解得出k≥-1，解方程得出x=-k+3，由方程的解為非負(fù)數(shù)知-k+3≥0，據(jù)此得k≤3，從而知-1≤k≤3，繼而可得答案．【詳解】解：x?2(x?1)≤3解不等式x-2（x-1）≤3，得：x≥-1，解不等式2k+x3≥x，得：x≤∵不等式組有解，∴k≥-1，解方程k-2x=3（k-2），得：x=-k+3，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-k+3≥0，解得k≤3，則-1≤k≤3，∴符合條件的整數(shù)k的值的和為-1+0+1+2+3=5，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集和一元一次方程的解是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．（2022·重慶涪陵·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組?5?x≤13(x?a)A．50 B．55 C．66 D．70【答案】B【分析】先解不等式組得x?a?154x<?1，根據(jù)關(guān)于x的一元一次不等式組?5?x?13【詳解】解：解不等式組?5?x?13(x?a)∵關(guān)于x的一元一次不等式組?5?x?1∴a?154∴a<11，∴正整數(shù)a的和為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵．7．（2022·福建漳州·七年級期末）若不等式組x?4<0x≥m有解，則m的取值范圍為（

A．m<4 B．m>4 C．m≤4 D．m≥4【答案】A【分析】先求出不等式x?4<0的解集，再根據(jù)已知不等式組有解即可得出m的范圍．【詳解】解：解不等式x?4<0得：x<4，∵不等式組x?4<0x≥m∴m<4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解的情況得出m的不等式是解此題的關(guān)鍵．8．（2022·廣東廣州·七年級期末）若不等式組x+9<5x+1x>m的解集為x>2，則m的取值范圍是（

A．m≤2 B．m<2 C．m≥2 D．m>2【答案】A【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解集為x>2，可得答案．【詳解】解：x+9<5x+1由①得：x>2，∵不等式組x+9<5x+1x>m的解集為x>2∴m≤2.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，理解“同大取大”是解本題的關(guān)鍵．9．（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校八年級期中）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?144a?2≤123x?12<x+3的解集是x≤aA．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集可得a<7，再解一元一次方程可得y=a+32，然后根據(jù)【詳解】解：x?1解不等式①得：x≤a，解不等式②得：x<7，∵這個不等式組的解集是x≤a，∴a<7，解方程2y?a?3=0得：y=a+3∵關(guān)于y的方程2y?a?3=0有非負(fù)整數(shù)解，∴a+3解得a≥?3，在?3≤a<7內(nèi)，當(dāng)整數(shù)a取?3,?1,1,3,5時，a+32則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為5個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次方程，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．10．（2022·廣東云浮·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?4<0x+m≥6有解，則m的取值范圍為（

A．m>?2 B．m≤2 C．m>2 D．m<?2【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式，解之即可．【詳解】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式x+m≥6，得：x≥6﹣m，∵不等式組有解，∴6﹣m＜4，解得m＞2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11．（2022·重慶·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級期末）若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組3?2+x3≤x+322x?m2≤?1有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于A．15 B．11 C．10 D．6【答案】C【分析】先解一元一次不等式組，根據(jù)題意可得1?m?22<4，再解一元一次方程，根據(jù)題意可得6?m2?0且6?m【詳解】解：3?2+x解不等式①得：x?1，解不等式②得：x?m?2∵不等式組有解且至多有3個整數(shù)解，∴1?m?2∴4?m<10，2y=4y?m解得：y=6?m∵方程的解為非負(fù)整數(shù)解，∴6?m2?0且∴m?6且6?m2∴4?m?6且6?m2∴m=4或6，∴滿足條件的所有整數(shù)m的和為4+6=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．12．（2022·山東煙臺·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式x?m<0，5?2x≤1的整數(shù)解共有2個，則mA．m>3 B．m≤4 C．3<m<4 D．3<m≤4【答案】D【分析】先解出不等式組的解集，再根據(jù)不等式x?m<0，5?2x≤1的整數(shù)解共有2個，即可得到m【詳解】解：x?m<0①解不等式①，得x<m，解不等式②，得x≥2，由題意可知，不等式組有解集，∴原不等式組的解集是2≤x<m，∵不等式x?m<0，5?2x≤1∴這兩個整數(shù)解是2，3，∴3<m≤4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由一元一次不等式組解集的情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，知道求不等式組的解集應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13．（2022·福建·泉州市城東中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程42?x+x=ax的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x?16+2>2xa?x≤0A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】先求出方程的解x=8a+3，根據(jù)方程的解為正整數(shù)求出a的值，再根據(jù)不等式組有解得出a＜1，得出a【詳解】解：4（2﹣x）+x=ax，8﹣4x+x=ax，ax﹣x+4x=8，（a+3）x=8，x=8a+3∵關(guān)于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數(shù)，∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=5；x?1解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵關(guān)于x的不等式組x?16∴a＜1，∴a只能為﹣1和﹣2，故選B．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程、解一元一次不等式和解一元一次不等式組等知識點(diǎn)，能得出a的取值范圍和a的值是解此題的關(guān)鍵．14．（2022·重慶榮昌·七年級期末）若關(guān)于x的方程ax+32?2x?13=1的解為正數(shù)，且a使得關(guān)于yA．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】解方程ax+32?2x?13=1得x=54?3a，根據(jù)解為正數(shù)，得a<43【詳解】解：ax+33解得x=∵關(guān)于x的方程ax+32∴∴4?3a>0解得a<y+3解不等式①得：y>?2解不等式②得：y<關(guān)于y的不等式組y+3＞13y?a＜1∴不等式組的解集為：?2<y<∵關(guān)于y的不等式組y+3＞13y?a＜1∴0<a+1解得?1<a≤2，∵a<4∵?1<a<4∵a為整數(shù)，則a=0，1，其和為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，求一元一次不等式組的解集，求不等式組的整數(shù)解，正確的計算是解題的關(guān)鍵．15．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級期末）關(guān)于x的不等式組x≤?1x>m的整數(shù)解只有2個，則m的取值范圍為（

A．m>?3 B．m<?2 C．?3≤m<?2 D．?3<m≤?2【答案】C【分析】先求出兩個不等式的解，再根據(jù)“不等式組的整數(shù)解只有2個”即可得．【詳解】解：不等式組的解集為：m<x≤?1，∵不等式組的整數(shù)解只有2個，∴不等式的整數(shù)解為-2，-1，∴?3≤m<?2,故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（2022·黑龍江佳木斯·七年級期末）已知不等式組x+a>1,2x?b<2解集為?2<x<3，則a?b2022的值為（A．1 B．2022 C．?1 D．?2022【答案】A【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計算，可得1-a=-2，2+b2=3，即可求出a【詳解】解：x+a>1①解不等式①得：x＞1-a，解不等式②得：x＜2+∴原不等式組的解集為：1-a＜x＜2+∵該不等式組的解集為-2＜x＜3，∴1-a=-2，2+∴a=3，b=4，∴（a-b）2022=（3-4）2022=（-1）2022=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組、有理數(shù)的乘方，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．17．（2022·重慶豐都·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x?24<x?133x?m≤3?x恰有2個整數(shù)解，且關(guān)于x、y的方程組mx+y=4A．?6 B．?2 C．2 D．0【答案】C【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，根據(jù)m為整數(shù)得出m為-3，-2，-1，0，求出方程組的解，再根據(jù)方程組有整數(shù)解得出答案即可．【詳解】解：不等式組x?24<x?1∵關(guān)于x的不等式組x?24∴0≤m+34解得：-3≤m＜1，∵m為整數(shù)，∴m為-3，-2，-1，0，解方程組mx+y=43x?y=0得：x=∵方程組有整數(shù)解，∴m只能為-2或-1，∴所有符合條件的整數(shù)m的乘積為2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能求出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．18．（2022·重慶·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x?24<x?134x?m≤4?x恰有2個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組mx+y=4A．?2 B．?3 C．?6 D．?7【答案】D【分析】表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中恰有2個整數(shù)解，確定出m的范圍，再由方程組有整數(shù)解，確定出滿足題意的整數(shù)m的值，求出之和即可．【詳解】解：不等式組整理得：x>?2x≤解得：-2＜x≤m+45∵不等式組恰有2個整數(shù)解，即-1，0，∴0≤m+45解得：-4≤m＜1，即整數(shù)m=-4，-3，-2，-1，0，解方程組mx+y=43x?y=0得：x=∵x，y為整數(shù)，∴m+3=±1或±2或±4，解得：m=-4或-2或-1，則m值的和為-4-2-1=-7．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，以及二元一次方程組的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．19．（2022·重慶銅梁·七年級期末）若a使關(guān)于x的不等式組4x+2≥x+a?23x+3≥2有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程A．12 B．9 C．5 D．3【答案】B【分析】不等式組整理后，根據(jù)有三個整數(shù)解，表示出解集，確定出a的范圍，再由方程有正數(shù)解，確定出符合題意整數(shù)a的值，求出之和即可．【詳解】解：不等式組整理得:x≥a?8∵不等式組有三個整數(shù)解，∴a?83∴?2<解得2＜a≤5，∴整數(shù)解a=3，4，5，方程去分母得：4y+2a=5y+6，解得：y=2a-6，∵方程有正數(shù)解，∴2a-6＞0，解得：a＞3，綜上所述，a=4，5，之和為4+5=9．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及一元一次方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．（2022·浙江舟山·八年級期末）對于任意實數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3．請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x<4x@2≥m有3個整數(shù)解，則m的取值范圍為是A．-8≤m<-5 B．-8<m≤-5 C．-8≤m≤-5 D．-8<m<-5【答案】B【分析】利用題中的新定義得到不等式組，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解，確定出m的范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得到不等式組：2?x+2x<4①解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥m+2∴不等式組的解集是m+23≤x∵不等式組有3個整數(shù)解，即整數(shù)解為﹣1，0，1，∴﹣2＜m+23解得：﹣8＜m≤﹣5．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義下的實數(shù)運(yùn)算、解一元一次不等式組、求一元一次不等式組的整數(shù)解等知識，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．21．（2022·重慶九龍坡·七年級期末）整數(shù)a使得關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?y=113x?y=1的解為正整數(shù)（x，y均為正整數(shù)），且使得關(guān)于x的不等式組14(2x+8)≥7x?a<2無解，則所有滿足條件的A．9 B．16 C．17 D．30【答案】C【分析】表示出方程組的解，由a為整數(shù)且方程組的解為正整數(shù)確定出a的值，再由不等式組無解，確定出滿足題意a的值，求出之和即可．【詳解】解：方程組ax?y＝①?②得：（a?3）x＝10，解得：x＝10a?3把x＝10a?3代入②得：30解得：y=33?a∵a為整數(shù)，x，y為正整數(shù)，∴a?3＝1或2或5或10，解得：a＝4或5或8或13，不等式組整理得：x≥10x∵不等式組無解，∴a＋2≤10，解得：a≤8，∴滿足題意a的值為4或5或8，之和為4＋5＋8＝17，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，以及二元一次方程組的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．22．（2022·四川資陽·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組{2(x+1)<x+3x?a≤a+5的解集是x<1，且a為非正整數(shù)，則滿足條件的A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，進(jìn)而確定出非負(fù)正整數(shù)解的個數(shù)即可．【詳解】解：不等式組整理得：x＜∵不等式組的解集為x＜1，∴2a+5≥1，解得：a≥-2，則非負(fù)正整數(shù)a=-2，-1，0，共3個．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．23．（2022·重慶江北·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組x>a,x≤5至少有三個整數(shù)解，關(guān)于y的方程y?3a=12的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和為（

A．?7 B．?3 C．0 D．3【答案】B【分析】首先根據(jù)不等式組整數(shù)解的情況確定a＜3；再根據(jù)方程y?3a＝12解的情況確定a＞?4．從而確定a的取值范圍，再進(jìn)一步確定整數(shù)a的值，進(jìn)而求出所有整數(shù)a的值和．【詳解】解：∵不等式組x>ax≤5∴a＜3，解方程y?3a＝12得，y＝12＋3a，∵方程的解y為正數(shù)，∴12＋3a＞0，∴a＞?4，∴a的取值范圍為：?4＜a＜3，∴整數(shù)a的值為：?3，?2，?1，0，1，2，∴整數(shù)a的值之和為：?3＋（?2）＋（?1）＋1＋2＋0＝?3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組解集的情況確定參數(shù)的取值范圍，解這類題目的關(guān)鍵是題目中有關(guān)字母取值范圍的確定．24．（2022·重慶巴南·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?1>7x?a≤0無解，且關(guān)于x的方程ax＝3x+2的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)aA．12 B．7 C．3 D．1【答案】B【分析】解不等式組，根據(jù)不等式組無解得出a≤4，解方程得出x=2a?3，結(jié)合方程的解為整數(shù)知【詳解】解：由2x?1>7，得：x>4，由x?a≤0，得：x≤a，∵不等式組無解，∴a≤4，解關(guān)于x的方程ax＝3x+2，得：x=2∵方程的解為整數(shù)，∴a=1,2,4，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為1+2+4=7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．25．（2022·重慶·七年級期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?m≥02x+1<3無解，關(guān)于y的一元一次方程2(y?3)+m=0的解為非負(fù)數(shù)，則滿足所有條件的整數(shù)m的和為（

A．14 B．15 C．20 D．21【答案】D【分析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：∵x?m≥0，∴x≥m，∵2x+1<3，∴x<1，∵不等式組無解，∴m≥1，∵2(y?3)+m=0，∴y=3?m∵關(guān)于y的一元一次方程2(y?3)+m=0的解為非負(fù)數(shù)，∴y=3?m∴m≤6，∴1≤m≤6，∴滿足所有條件的整數(shù)m為：1,2,3,4,5,6，∴它們的和為:1+2+3+4+5+6=21．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解—元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．26．（2022·重慶北碚·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組x+2x?1≤?52k+x3≤x無解，且關(guān)于y的一元一次方程2(y+1)+3kA．2 B．3 C．5 D．6【答案】D【分析】先解出方程的解和不等式組的解集，再根據(jù)題意即可確定k的取值范圍，從而可以得到符合條件的整數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：x+2x?1由不等式①，得：x≤-1，由不等式②，得：x≥k，∵關(guān)于x的不等式組x+2x?1∴k＞-1，由方程2(y+1)+3k=11，得y=9?3k2∵關(guān)于y的方程2(y+1)+3k=11的解為非負(fù)數(shù)，∴9?3k2≥0，得k由上可得，k的取值范圍是-1＜k≤3，∴k的整數(shù)值為0，1，2，3，∴符合條件的整數(shù)k的值的和為：0+1+2+3=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是求出k的取值范圍．27．（2022·福建省福州屏東中學(xué)七年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組x?3y=4?tx+y=3t，其中?3≤t≤1，若M=x?y，則M的最小值為（

A．?2 B．?1 C．2 D．3【答案】B【分析】由①+②得x-y=2+t，將M=x?y代入得t=M-2，再根據(jù)?3≤t≤1可得?1≤M≤3即可得出答案．【詳解】解：x?3y=4?t①①+②得2x-2y=4+2t即x-y=2+t，∵M(jìn)=x?y，∴M=2+t，∴t=M-2∵?3≤t≤1,∴?3≤M?2≤1即?1≤M≤3∴M的最小值為-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查含參二元一次方程組參數(shù)滿足的條件求字母的最小值問題，用整體思想直接找到兩個參數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．28．（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校七年級期中）如果整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組x?m>0?x?43?x≥?4有解，且使得關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=52x+y=1的解為整數(shù)（x，yA．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】不等式組整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，再由方程組的解為整數(shù)確定出滿足題意m的值，判斷即可．【詳解】解：x?m>0由①得，x＞由②得，x≤4∵不等式組x?m>0，∵不等式組的解集為m＜x≤4，∴m＜4，方程組mx+y=5①①－②得：（m﹣2）x＝4，解得：x=4把x=4m?2代入②得：8解得：y＝1?8∵x與y都為整數(shù)，∵m＜4，∴m－2＜2，且m≠2，∴m－2＝1或﹣1或﹣2或﹣4，解得：m＝3或1或0或﹣2，故符合條件的所有整數(shù)m的個數(shù)為4個．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的整數(shù)解，解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．29．（2022·重慶忠縣·七年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+13至少有1個整數(shù)解，且使關(guān)于xA．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12【答案】B【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于x，y的方程組ax+2y=?4x+y=4的解為正整數(shù)得到a?2=?4或?6或?12a?2=?6，從而確定所有滿足條件的整數(shù)a【詳解】不等式組x+13?2x+5由不等式組至少有1個整數(shù)解，得到a+2<2，解得：a<0，解方程組ax+2y=?4x+y=4，得x=?∵關(guān)于x，y的方程組ax+2y=?4x+y=4∴a?2=?4或?6或?12，解得a=?2或a=?4或a=?10，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是?16．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，學(xué)生的計算能力以及推理能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及二元一次方程組求出a的范圍，本題屬于中等題型．30．（2022·重慶綦江·七年級期末）如果關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+12x+y=m?1中x>y，且關(guān)于x的不等式組x?12<1+x3A．8 B．9 C．10 D．11【答案】D【分析】解二元一次方程組求出x，y的值，根據(jù)x>y得到關(guān)于m的不等式，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解求出m的取值范圍，取交集，找出符合條件的所有整數(shù)m，即可求解．【詳解】解：解方程組3x+2y=m+12x+y=m?1得x=m?3∵x>y，∴m?3>5?m，∴m>4，解不等式組x?12<1+x∴m?24∵關(guān)于x的不等式組x?12∴0<m?2∴2<m≤6，∴4<m≤6，∴整數(shù)m為5和6，∴符合條件的所有整數(shù)m的和為11．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和解二元一次方程組，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共15小題）31．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)泰山分校七年級階段練習(xí)）若不等式組x>ax?2<3無解，則a【答案】a≥5【分析】根據(jù)不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：x?2<3解得x<5，∵不等式組x>ax?2<3∴a≥5；故答案為：a≥5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．32．（2022·湖北孝感·七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?1>4x?a>0的解集為x>3【答案】a≤3【分析】先解出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集為x>3，，即可得到a的取值范圍．【詳解】解：2x?1由不等式①，得：x＞3，由不等式②，得：x＞a，∵關(guān)于x的不等式組2x?1>4x?a>0∴a≤3，故答案為：a≤3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．33．（2022·湖南永州·八年級期末）若關(guān)于x的不等式組{2x?b≥0x+a≤0的解集為3≤x≤4，則關(guān)于x的不等式ax+【答案】x>【分析】分別求出每一個不等式的解集，確定不等式組的解集，由已知解集得出a、b的值，代入不等式，求解即可．【詳解】解：解不等式2x?b?0，得：x?b解不等式x+a?0，得：x??a，∵不等式組的解集為3?x?4，∴b2=3，則a=?4，b=6，∴關(guān)于x的不等式ax+b<0為：?4x+6<0，解得：x>3故答案為：x>3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則．34．（2022·北京平谷·七年級期末）若x<a的解集中的最大整數(shù)解為2，則a的取值范圍是_________．【答案】2<a≤3【分析】根據(jù)最大整數(shù)解的意義即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵x<a的解集中的最大整數(shù)解為2，∴2<a≤3，故答案為2<a≤3．【點(diǎn)睛】此題考查了最大整數(shù)解的意義，正確理解最大整數(shù)解的意義及范圍是解題的關(guān)鍵．35．（2022·湖北·武漢市光谷實驗中學(xué)七年級階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組，3?2x4<x?132x?m≤【答案】4【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，進(jìn)一步求得n的整數(shù)解．【詳解】解：3?2x4解不等式①得：x>13解不等式②得：x≤3m+2∴不等式組的解集為：1310∵不等式組只有兩個整數(shù)解，1<13∴不等式組的兩個整數(shù)解為：2和3，∴3≤3m+2解得：193∵m=2n，∵19∴整數(shù)n的值為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．36．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組2x?m≥0x?n<0的整數(shù)解是?1，0，1，2，若m、n為整數(shù)，則n?m【答案】5或6【分析】先解兩個不等式，結(jié)合不等式組的整數(shù)解得出m、n的取值范圍，結(jié)合m、n為整數(shù)可以確定m、n的值，代入計算可得．【詳解】解：解不等式2x﹣m≥0，得：x≥12解不等式x﹣n＜0，得：x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1，2，∴﹣2＜12m≤﹣1，2<即﹣4＜m≤﹣2，2<n≤3，∵m，n為整數(shù)，∴n＝3，m＝﹣3或m＝﹣2，當(dāng)m＝﹣3時，n﹣m＝3﹣（﹣3）＝6；當(dāng)m＝﹣2時，n﹣m＝3﹣（﹣2）＝5；綜上，n﹣m的值為5或6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．37．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)九年級階段練習(xí)）關(guān)于x的不等式組2x?13<2?1+x>a恰好只有4個整數(shù)解，則【答案】?2≤a【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)其只有四個整數(shù)解即可確定a的取值范圍．【詳解】解：2x?1解不等式①得x＜解不等式②得x＞根據(jù)題意，可得該不等式組的解集為a+1＜∵不等式組只有4個整數(shù)解∴這4個整數(shù)解為3、2、1、0，∴?1≤a+1＜解得：?2≤a＜所以a的取值范圍是?2≤a＜故答案為：?2≤a＜【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組，已知不等組解集的整數(shù)解情況確定參數(shù)的取值范圍關(guān)鍵是靈活的表示不等式組的解集．38．（2022·湖北·廣水市楊寨鎮(zhèn)中心中學(xué)七年級階段練習(xí)）不等式組2x+4≤012x+m>0【答案】3【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用“大小小大取中間”表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解的和為-5，求得m的取值范圍即可【詳解】解：2x+4≤0解不等式2x+4≤0解得：x≤?2解不等式1解得：x>?2m∴不等式組的解集為?2m<x≤?2∵不等式組的整數(shù)解和為-5∴?4≤?2m<?3解得：3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．39．（2022·河南南陽·七年級期末）如果不等式組x<4x<3a+1的解集為x<3a+1，則a【答案】a≤1##1≥a【分析】利用不等式組確定解集的方法得到關(guān)于a的不等式，求解即可．【詳解】解：∵不等式組x<4x<3a+1的解集為x＜3a∴3a＋1≤4，解得a≤1，故答案為：a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了確定不等式組的解集，解一元一次不等式，掌握確定一元一次不等式組解集的方法是解決本題的關(guān)鍵．40．（2022·江西宜春·七年級期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12≤11+x【答案】﹣61，﹣60，﹣59【分析】不等式組整理后，根據(jù)有且只有45個整數(shù)解，確定出a的值即可．【詳解】解：不等式組整理得：x≤25x>∵不等式組有且只有45個整數(shù)解，∴a+13＜x∴﹣20≤a+13解得：﹣61≤a<﹣58，則整數(shù)a的值為﹣61，﹣60，﹣59．故答案為：﹣61，﹣60，﹣59．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．41．（2022·四川雅安·八年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=?4m+5x+2y=m+4的解滿足x＋y≤5，且2m﹣n＜1．若m只有三個整數(shù)解，則n【答案】?1<n≤1【分析】①+②得：3x+3y=?3m+9，結(jié)合x+y≤5，即可得出m≥?2，由于m只有三個整數(shù)解，即可得出：∴m=?2、?1、0，再由2m?n<1可推導(dǎo)出【詳解】解：{2x+y=?4m+5①+②得：∴x+y=?m+3，∵x+y≤5，∴?m+3≤5，∴m≥?2．∵2m?n<1，∴m<n+1∴?2≤m<n+1∵m只有三個整數(shù)解，∴m=?2、?1、0，∴0<n+1∴?1<n≤1．故答案為：?1<n≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是求出方程組的解集．42．（2022·黑龍江·大慶外國語學(xué)校八年級期中）關(guān)于x的不等式組2x?5<0x?a>0無整數(shù)解，則a【答案】a≥2．【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無整數(shù)解列出關(guān)于a的不等式求解即可【詳解】解：不等式組整理得：x<不等式組的解集是：a＜x＜52當(dāng)a≥52∵不等式組無整數(shù)解，∴a≥2故答案為：a≥2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握確定不等式組解集的方法．43．（2022·全國·河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級期末）已知不等式組3x+a<2x,?13【答案】0≤a<1【分析】先求得不等式組的解集，根據(jù)解集沒有整數(shù)解，建立起新的不等式組，解之即可【詳解】∵3x+a<2x,①?∴解①得，x＜-a，解②得，x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x＜-a，∵不等式組3x+a<2x,?∴?a≤0?1<?a∴0≤a<1，故答案為：0≤a<1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，能根據(jù)不等式組無整數(shù)解建立新不等式組并解之是解題的關(guān)鍵．44．（2022·福建·平潭第一中學(xué)七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組3x+m<0x>?5的所有整數(shù)解的和為﹣9，m【答案】3?m<6或?6?m<?3．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)所有整數(shù)解的和為﹣9可以確定有哪些整數(shù)解，再根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：∵3x+m<0①x>?5②由①得，x<?m∵不等式組有解，∴不等式組的解集為?5<x<?m∵不等式組的所有整數(shù)解的和為?9，∴不等式組的整數(shù)解為?4、?3、?2或?4、?3、?2、?1、0、1．I.當(dāng)不等式組的整數(shù)解為?4、?3、?2時，有?2<?m∴m的取值范圍為3?m<6；II.當(dāng)不等式組的整數(shù)解為?4、?3、?2、?1、0、1時，有1<?m∴m的取值范圍為?6?m<?3．故答案為：3?m<6或?6?m<?3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，并會根據(jù)整數(shù)解的情況確定m的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．45．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組x+2>0x?a≤0【答案】2【詳解】x+2>0①x?a≤0②三、解答題（共15小題）46．（2022·四川宜賓·七年級期中）已知關(guān)于x的不等式組2x+4>03x?k<6(1)當(dāng)k為何值時，該不等式組的解集為?2<x<2？(2)若該不等式組只有4個正整數(shù)解，求k的取值范圍．【答案】(1)k=0(2)6<k≤9【分析】（1）解不等式組得到其解集，結(jié)合已知的解集明確6+k3=2，即可求出（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和不等式組只有四個正整數(shù)解，可得關(guān)于k的不等式組，再解不等式組即可．（1）解：不等式組2x+4>03x?k<6解不等式2x+4>0得：x>?2，解不等式3x?k<6得：x<6+k∴該不等式組的解集為?2<x<6+k∵?2<x<2，∴6+k3∴k=0，即k=0時，該不等式組的解集為?2<x<2．（2）解：由（1）知，不等式組2x+4>03x?k<6的解集為?2<x<∵該不等式組只有4個正整數(shù)解，∴x=1，2，3，4，∴4<6+k∴6<k≤9．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，屬于常考題型，第2問有一定難度，根據(jù)原不等式組解集的情況得出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．47．（2022·四川宜賓·七年級期中）已知關(guān)于x的不等式組2x+4>03x?k<6(1)當(dāng)k為何值時，該不等式組的解集為?2<x<2？(2)若該不等式組只有4個正整數(shù)解，求k的取值范圍．【答案】(1)k=0(2)6<k≤9【分析】（1）解不等式組得到其解集，結(jié)合已知的解集明確6+k3=2，即可求出（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和不等式組只有四個正整數(shù)解，可得關(guān)于k的不等式組，再解不等式組即可．（1）解：不等式組2x+4>03x?k<6解不等式2x+4>0得：x>?2，解不等式3x?k<6得：x<6+k∴該不等式組的解集為?2<x<6+k∵?2<x<2，∴6+k3∴k=0，即k=0時，該不等式組的解集為?2<x<2．（2）解：由（1）知，不等式組2x+4>03x?k<6的解集為?2<x<∵該不等式組只有4個正整數(shù)解，∴x=1，2，3，4，∴4<6+k∴6<k≤9．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，屬于?？碱}型，第2問有一定難度，根據(jù)原不等式組解集的情況得出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．48．（2022·吉林·東北師大附中七年級期中）若關(guān)于x的不等式組{x?a>?b,x+a≤2b+1的解集為1<x≤3，求【答案】64【分析】先解不等式組可得解集為a?b<x≤2b?a+1,結(jié)合已知解集建立方程組{a?b=1【詳解】解：{由①得：x>a?b,由②得：x≤2b?a+1,所以不等式組的解集為：a?b<x≤2b?a+1,∵關(guān)于x的不等式組{x?a>?b,x+a≤2b+1的解集為∴{a?b=1兩個方程相加可得：b=3,∴a=4,∴a【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組與方程組的綜合應(yīng)用，根據(jù)不等式組的解集建立方程組是解本題的關(guān)鍵．49．（2022·江蘇徐州·七年級期末）已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=5m?1x+2y=4m+1（m(1)若x+y=1，求m的值；(2)若?3≤x?y≤5，求m的取值范圍．【答案】(1)m=(2)?1≤m≤7【分析】（1）由①+②，得3x+3y=9m，于是有x+y=3m，進(jìn)而求解即可；（2）由①-②，得x?y=m?2，另根據(jù)?3≤x?y≤5，即可求得求m的取值范圍．(1)解：2x+y=5m?1①①+②，得：3x+3y=9m，故x+y=3m，又由x+y=1，則3m=1，得m=1(2)解：2x+y=5m?1①①-②，得：x?y=m?2，又由?3≤x?y≤5，得?3≤m?2≤5，解得?1≤m≤7【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組和方程組，弄清題意，找到解決問題的方法，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．50．（2022·全國·七年級）定義新運(yùn)算為：對于任意實數(shù)a、b都有a⊕b=a?bb?1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如(1)求2⊕3的值．(2)若x⊕2<7，求x的取值范圍．(3)若不等式組x⊕1≤22x⊕3>a恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a【答案】(1)?4(2)x<6(3)?4≤a<2【分析】（1）利用新運(yùn)算的規(guī)則直接進(jìn)行計算即可；（2）利用新運(yùn)算的規(guī)則對不等式轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行求解；（3）利用新運(yùn)算的規(guī)則對不等式組進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后解不等式組，再結(jié)合該不等式組恰有3個整數(shù)解確定a的取值范圍．(1)解：2⊕3=(2?3)×3?1=?4．(2)解：∵x⊕2<7，∴(x?2)×2?1<7，∴x<6．(3)解：由x⊕1≤22x⊕3>a，得(x?1)×1?1≤2解不等式①，得x≤4；解不等式②，得x>a+10∴原不等式組的解集為a+106又∵原不等式組恰有3個整數(shù)解，∴原不等式的整數(shù)解為2，3，4．∴1≤a+10解得?4≤a<2．【點(diǎn)睛】本題考查了對定義新運(yùn)算理解與運(yùn)用，解不等式（組），解決本題的關(guān)鍵是將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為普通四則運(yùn)算進(jìn)行求解．51．（2022·全國·七年級）新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．(1)在方程①2x?1=0，②13x+1=0，③x?(3x+1)=?5中，不等式組(2)若不等式組x?2<11+x>?3x+6(3)若方程6?x=2x,7+x=3x+13都是關(guān)于x的不等式組x<2x?m【答案】(1)③(2)2(3)1≤m<2【分析】（1）解方程和不等式組，根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義可得答案；（2）解不等式組求出其整數(shù)解，再根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義寫出以此整數(shù)為解的方程可得答案；（3）解方程和不等式組，再根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的概念可得答案．(1)解方程2x-1=0得x=12；解方程13x+1=0得x=-3；解方程x-（3x+1）=-5得解不等式組?x+3>x?43x?1>?x+2得34∴不等式組?x+3>x?43x?1>?x+2故答案為：③；(2)解不等式x?2<1，得：x<3，解不等式1+x>?3x+6，得：x>5則不等式組的解集為54∴其整數(shù)解為2，則該不等式組的關(guān)聯(lián)方程可以為2x?4=0．（答案不唯一）(3)解方程6?x=2x得x=2，解方程7+x=3x+13解關(guān)于x的不等式組x<2x?m，x?2≤m，得m<x≤m+2∵方程6?x=2x、7+x=3x+13都是關(guān)于x∴1≤m<2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程和一元一次不等式組的技能是解題的關(guān)鍵．52．（2022·河南周口·七年級期末）已知關(guān)于x的不等式組2x?m>1（1）如果不等式組的解集為6<x<7，求m的值；（2）如果不等式組無解，求m的取值范圍；【答案】（1）11；（2）m≤5【分析】（1）解兩個不等式得出x>m+12且x<2m?13，根據(jù)不等式組的解集為（2）根據(jù)不等式組無解，利用“大大小小找不到”可得m+12【詳解】解：（1）由2x?m>1，得：x>m+1解不等式3x?2m<?1，得：x<2m?1∵不等式組的解集為6<x<7，∴m+12解得m=11；（2）∵不等式組無解，∴m+12解得m?5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．53．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級階段練習(xí)）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組x?1>0x<4的解集為1＜x＜4，因為1＜3＜4，所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組x?1>0（1）在方程①3x﹣3＝0；②23x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式組2x?8<0?4x?3<x+2的關(guān)聯(lián)方程是（2）若不等式組x?12<3（3）若方程2x?1=x+2，x+5=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x+3>2ax≤a+8的關(guān)聯(lián)方程，且關(guān)于y的不等式組【答案】（1）①；（2）x?3＝0；（3）?3≤a<3【分析】（1）分別解不等式組和各一元一次方程，再根據(jù)“關(guān)聯(lián)方程”的定義即可判斷；（2）解不等式組得出其整數(shù)解，再寫出以此整數(shù)解為解得一元一次方程即可得；（3）解一元一次方程得出方程的解，解不等式組得出：，根據(jù)不等式組整數(shù)解的確定可得答案．【詳解】解：（1）解不等式組2x?8<0?4x?3<x+2得?1＜x解①得：x＝1，?1＜1＜4，故①是不等式組的關(guān)聯(lián)方程；解②得：x＝?32，不在?1＜x解③得：x＝4，不在?1＜x＜4內(nèi)，故③不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程；故答案為：①；（2）解不等式組x?12<32x?3>?x+5得：8因此不等式組的整數(shù)解可以為x＝3，則該不等式的關(guān)聯(lián)方程為x?3＝0．故答案為：x?3＝0．（3）解方程2x?1=x+2得，x＝3，解方程x+5=2x+12解不等式組x+3>2ax≤a+8，得：2a?3＜x≤a+8由題意，x＝3和x＝4是不等式組的解，∴2a?3＜3a+8≥4解得-4≤a＜3，解y?4<02y+1>a?2y得a?14＜∵關(guān)于y的不等式組y?4<02y+1>a?2y∴-1≤a?14∴-3≤a＜5綜上a的取值范圍為?3≤a<3．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解并掌握“關(guān)聯(lián)方程”的定義和解一元一次不等式、一元一次方程的能力．54．（2022·河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級單元測試）已知，關(guān)于x的不等式組x+1>mx?1≤n(1)若上不等式的解集與1?2x<53x?12≤4(2)若上不等式有4個整數(shù)解①若m=?1，求n的取值范圍；②若n=2m，則m的取值范圍為______．【答案】（1）1；（2）①1?n<2；②32≤m＜【分析】（1）先求出不等式組1?2x<53x?12?4的解集，再根據(jù)兩個不等式組同解得出關(guān)于m（2）①由m=?1得出不等式組x+1>mx?1?n的解集為?2<x?n+1，根據(jù)不等式組恰好只有4個整數(shù)解，得到2?n+1<3，即可求出n②由n=2m，得出不等式組x+1>mx?1?n的解集為m?1<x?2m+1，求出2m+1?(m?1)=m+2，根據(jù)不等式組恰好只有4個整數(shù)解，得到1＜m＜3，即可求出m【詳解】解：（1）解不等式組1?2x<53x?12?4解不等式x+1>m，得x>m?1，解不等式x?1?n，得x?n+1，由題意得m?1=?2，n+1=3，解得m=?1，n=2，∴m+n=1；（2）①m=?1時，關(guān)于x的不等式組x+1>mx?1?n的解集為?2<x?n+1∵不等式組恰好只有4個整數(shù)解，∴4個整數(shù)解是?1，0，1，2，∴2?n+1<3，∴1?n<2；②n=2m時，關(guān)于x的不等式組x+1>mx?1?n的解集為m?1<x?2m+12m+1?(m?1)=m+2，∵不等式組恰好只有4個整數(shù)解，3＜m+2＜5，解得1＜m＜3，∴0＜m-1＜2，3＜2m+1＜7，當(dāng)0＜m-1＜1時，1＜m＜2，必須滿足，4≤2m+1＜5，∴32當(dāng)1≤m-1＜2時，即2≤m＜3時，必須滿足，5≤2m+1＜6，∴2≤m＜52綜上所述，32≤m＜5故答案為：32≤m＜5【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法與不等式的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．55．（2022·廣東江門·七年級期末）已知方程組x?y=1+3ax+y=?7?a中x為負(fù)數(shù)，y（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+3x>2a+3的解集為x<1【答案】（1）?2≤a<3；（2）-2【分析】（1）將a當(dāng)作常數(shù)，解二元一次方程組，用a表示x、y，根據(jù)x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)可以列出不等式組，從而求出a的范圍．（2）將不等式2ax+3x>2a+3進(jìn)行求解，要得到解集為x<1，則必須使2a+3<0，可以求出a的范圍，結(jié)合（1）中a的范圍，知道a的整數(shù)．【詳解】解：（1）解方程組{x?y=1+3ax+y=?7?a∵x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)∴{a?3<0?2a?4≤0（2）2ax+3x>2a+3(2a+3)x>2a+3∵要使不等式2ax+3x>2a+3的解集為x<1必須2a+3<0解得：a<?∵?2≤a<3，a為整數(shù)∴a=?2所以當(dāng)a＝﹣2時，不等式2ax+3x>2a+3的解集為x<1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式或解一元一次不等式組等知識點(diǎn)，利用同時除以一個負(fù)數(shù)不等號要改變方向，求出a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．56．（2022·北京·人大附中西山學(xué)校七年級期末）若關(guān)于x的不等式組2x?a<1x?5b>3的解集為?1<x<1，則a+5b【答案】-3【分析】解不等式組中兩個不等式后根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之可得a，b的值，把值代入計算即可得到答案；【詳解】解：2x?a<1化簡得：2x<a+1x>3+5b，即：x<又∵x的不等式組2x?a<1x?5b>3的解集為?1<x<1∴得到方程組：a+12解得：a=1b=?∴1+5×?故答案為?3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．57．（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)七年級期中）已知方程組x+y=?7?ax?y=1+3a的解x為非正數(shù)，y（1）求a的取值范圍：（2）化簡|a?3|+|a+3|；（3）在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1?【答案】（1）?2<a≤3；（2）6；（3）-1【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且?2<a≤3，解此不等式得到關(guān)于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【詳解】解：（1）解方程組x+y=?7?ax?y=1+3a解得：x=?3+ay=?4?2a∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，∴?3+a≤0解不等式組，得：?2<a≤3；(2)∵?2<a≤3，∴a?3<0，a+3>0∴|a?3|+|a+3|=3?a+a+3=6；(3)不等式2ax+x>2a+1可化為：(2a+1)x>2a+1，∵不等式2ax+x>2a+1的解為x<1，可知2a+1<0，∴a<?1又?2<a≤3，∴?2<a<?1∵a為整數(shù)，∴a=?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．58．（2022·福建·龍海二中一模）已知對于任意實數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a,b}=b；當(dāng)a<b時，min{a,b}=a.例如：min{1,?2}=?2，min{?3,?3}=?3．(1)若min{?2k+5,?1)=?1，求k的取值范圍；(2)解不等式組：{x+1≥x?321?3(x?1)>8?x設(shè)不等式組的最大整數(shù)解為【答案】（1）k≤3；（2）-3【分析】（1）根據(jù)-2k+5gn-1的大小，確定k的取值范圍；（2）先求解不等式組，確定m的值，再與-2.5進(jìn)行比較即可得解.【詳解】（1）∵當(dāng)a≥b時，min{a,b}=b，min{?2k+5,?1}=?1，∴?2k+5≥?1，解得：k≤3；（2）{x+1?解不等式①，得：x≥?5，解不等式②，得：x<?2，∴不等式的解集為?5≤x<?2，∴不等式組的最大整數(shù)解為?3，即m=?3，∵?3<?2.5，∴min【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計算公式是解題的關(guān)鍵.59．（2022·甘肅白銀·八年級期中）已知關(guān)于x，y的不等式組{x+k≤5?2x（1）若該不等式組的解為23≤x≤3，求（2）若該不等式組的解中整數(shù)只有1和2，求k的取值范圍．【答案】(1)k=﹣4；(2)﹣4＜k≤﹣1．【分析】（1）求出不等式組的解集，把問題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問題；（2）根據(jù)題意把問題轉(zhuǎn)化為不等式組解決；【詳解】解：(1){x+k≤5?2x由①得：x≤5?k由②得：x≥2∵不等式組的解集為23∴5?k3解得k=?4(2)由題意2≤5?k解得?4<k≤?1.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式組，掌握不等式組解集的求法是解題的關(guān)鍵.60．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)華君外國語學(xué)校七年級階段練習(xí)）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的伴隨方程，這個根在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)該不等式組的伴隨點(diǎn)．（1）在方程①23x+1=0，②x?3x+1=?5，③3x?1=0中，不等式組（2）如圖，M、N都是關(guān)于x的不等式組x<2x?mx?5≤m的伴隨點(diǎn)，求m（3）不等式組?x>?2x+12x≤m+2的伴隨方程的根有且只有2個整數(shù)，求m【答案】（1）②；（2）?3≤m<1；（3）4≤m<6【詳解】分析：（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）先求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，再寫出方程即可；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案．詳解：（1）解①23x+1=0得：x=-解②x?3x+1解③3x?1=0得：x=13解不等式組?x+2＞x?5，5x?1＞x+2得：3所以②是伴隨方程;（2）解不等式組x<2x?mx?5≤m得：m<x≤m+5由題得：m<1m+5≥2解得：?3≤m<1

（3解不等式組?x>?2x+12x≤m+2得：1<x≤整數(shù)解為：2，3所以3≤m+2解得：4≤m<6【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式組等知識點(diǎn)，能理解關(guān)聯(lián)方程的定義是解此題的關(guān)鍵．第9章不等式與不等式組章末題型過關(guān)卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·河北·石家莊市第四十一中學(xué)二模）不等式組x+1>22x?4≤xA． B．C． D．2．（3分）（2022·江蘇宿遷·七年級期末