奧數(shù)專(zhuān)題：和差倍問(wèn)題（講練測(cè)）-數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)奧數(shù)專(zhuān)題：和差倍問(wèn)題（講練測(cè)）-數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)人教版知識(shí)點(diǎn)講解（一）和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。方法：和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和-1倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個(gè)數(shù)的和為50，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求這兩個(gè)數(shù)。方法：（二）差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。方法：差÷（倍數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個(gè)數(shù)的差為80，大數(shù)是小數(shù)的5倍，求這兩個(gè)數(shù)。方法：（三）和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)。方法①：（和－差）較小數(shù)，和較小數(shù)較大數(shù)方法②：（和差）較大數(shù)，和較大數(shù)較小數(shù)例如：兩個(gè)數(shù)的和是15，差是5，求這兩個(gè)數(shù)。方法：，.練習(xí)鞏固一、選擇題1．一個(gè)數(shù)乘8，得到的數(shù)比原來(lái)的數(shù)大63，原來(lái)的數(shù)是（

）。A．7 B．8 C．92．麗麗和媽媽去游樂(lè)場(chǎng)，買(mǎi)兩張門(mén)票一共用去114元，麗麗的門(mén)票票價(jià)是媽媽的一半，媽媽的門(mén)票票價(jià)是（

）元。A．78 B．76 C．383．小麗的兩層書(shū)架上，上層的書(shū)是下層的3倍，她從上層拿下12本放到下層后，兩層書(shū)的本數(shù)就相等了，原來(lái)上層有（

）本書(shū)。A．12 B．24 C．364．甲瓶里有果汁400克，乙瓶里有果汁800克，應(yīng)從乙瓶向甲瓶倒（

）克，兩瓶果汁就一樣重。A．400 B．300 C．2005．小明和爸爸去旅游，買(mǎi)2張火車(chē)票一共用去240元。爸爸的火車(chē)票票價(jià)是小明的2倍。小明的火車(chē)票票價(jià)是（

）元。A．120 B．60 C．806．小清做了8朵黃花，22朵紅花，小清想使紅花的數(shù)量是黃花的3倍，小清還需做（

）朵紅花。A．24 B．66 C．27．甲數(shù)是37，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少9，乙數(shù)是（

）．A．111 B．102 C．1208．水果店進(jìn)了一批水果，其中蘋(píng)果一共進(jìn)了4筐，每筐35千克，而香蕉在賣(mài)出69千克后，它余下的恰好是蘋(píng)果總重量的3倍，那么香蕉原來(lái)有（

）千克．A．489 B．420 C．174二、填空題9．甲數(shù)是145，是乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)的和是()。10．把一根長(zhǎng)360米的繩子剪成兩段，第一段的長(zhǎng)度是第二段的2倍。這兩段繩子的長(zhǎng)度分別是()米和()米。11．有甲、乙兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架有230本書(shū)，乙書(shū)架有170本書(shū)，每次從甲書(shū)架中拿出5本放到乙書(shū)架，拿()次后兩個(gè)書(shū)架的書(shū)本數(shù)相等。12．一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒裝了()支水彩筆，小盒裝了()支水彩筆。13．淘氣選了日歷上橫著相鄰的兩個(gè)日期，它們的和是35，他選的日期是()號(hào)和()號(hào)。14．從如圖中可以看出，柳樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的()倍，利用圖中提供的信息，可以求出兩種樹(shù)一共有()棵，柳樹(shù)比楊樹(shù)多()棵。三、解答題15．去年爸爸比小明大24歲，爸爸今年的歲數(shù)正好是小明的4倍，爸爸今年多少歲？幾年后爸爸的年齡正好是小明的3倍？16．甲水果店蘋(píng)果的重量是乙水果店蘋(píng)果的3倍，從甲水果店運(yùn)走450千克，從乙水果店運(yùn)走50千克后，兩家所剩下的蘋(píng)果重量相等。甲乙兩個(gè)水果店原有蘋(píng)果各多少千克？17．一個(gè)茶壺比一個(gè)茶杯貴36元，一個(gè)茶壺的價(jià)錢(qián)是一個(gè)茶杯的4倍，一個(gè)茶壺和一個(gè)茶杯的價(jià)格各是多少元？18．歡歡和樂(lè)樂(lè)一共得了48顆智慧星，歡歡得到的智慧星顆數(shù)是樂(lè)樂(lè)的5倍。歡歡和樂(lè)樂(lè)分別得到了多少顆智慧星？19．公園里共栽種迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵數(shù)是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽種多少棵？20．光明小學(xué)買(mǎi)來(lái)的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支，藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支，光明小學(xué)有藍(lán)、綠水彩筆各多少支？21．學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多25箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多1箱。問(wèn)：學(xué)校買(mǎi)來(lái)彩色粉筆和白粉筆各多少箱？22．在無(wú)塑料袋周活動(dòng)中，甲、乙、丙三個(gè)超市一共少用了880個(gè)塑料袋，其中甲超市少用的塑料袋是乙超市的2倍，丙超市和乙超市少用的塑料袋一樣多，甲超市少用了多少個(gè)塑料袋？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】一個(gè)數(shù)乘8，得到的數(shù)相當(dāng)于這個(gè)數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，擴(kuò)大后的數(shù)要比這個(gè)數(shù)多（8－1）倍，故用63÷（8－1）求出原來(lái)的數(shù)?！驹斀狻?3÷（8－1）＝63÷7＝9所以原來(lái)的數(shù)是9。故答案為：C2．B【分析】根據(jù)題意可知，媽媽門(mén)票票價(jià)是麗麗的2倍，所以兩張門(mén)票的價(jià)錢(qián)是麗麗門(mén)票價(jià)錢(qián)的（1＋2）倍，用114除以（1＋2）即等于麗麗門(mén)票的價(jià)錢(qián)，再乘2即等于媽媽門(mén)票的價(jià)錢(qián)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?14÷（1＋2）×2＝114÷3×2＝38×2＝76（元）媽媽的門(mén)票票價(jià)是76元。故答案為：B3．C【分析】從上層拿下12本放到下層后，兩層書(shū)的本數(shù)就相等了，則上層比下層多（12×2）本；已知上層書(shū)的本數(shù)是下層書(shū)的本數(shù)的3倍，則兩層書(shū)的數(shù)量之差是下層書(shū)的（3－1）倍，用除法計(jì)算即可得到下層書(shū)的數(shù)量；接下來(lái)，用下層書(shū)的數(shù)量乘3即可求出上層書(shū)的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×2＝24（本）24÷（3－1）＝24÷2＝12（本）12×3＝36（本）即原來(lái)上層有36本書(shū)。故答案為：C4．C【分析】根據(jù)題意可先用減法計(jì)算出甲、乙兩瓶果汁的重量差，然后用甲、乙兩瓶果汁的重量差除以2，即可計(jì)算出要使兩瓶果汁一樣重，應(yīng)從乙瓶向甲瓶倒的重量，依此計(jì)算?！驹斀狻?00－400＝400（克）400÷2＝200（克）應(yīng)從乙瓶向甲瓶倒200克果汁。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是整百數(shù)與一位數(shù)的除法計(jì)算，先計(jì)算出甲、乙兩瓶飲料的重量差是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】已知兩張火車(chē)票一共是240元，爸爸的火車(chē)票價(jià)錢(qián)是小明的2倍，這是一個(gè)和倍問(wèn)題。已知大、小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個(gè)數(shù)的問(wèn)題解答方法：小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1）；大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)＝和－小數(shù)?！驹斀狻?40÷（2＋1）＝240÷3＝80（元）小明的火車(chē)票票價(jià)是80元。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟悉和倍問(wèn)題的解答方法是解答此題的關(guān)鍵。6．C【詳解】8×3－22＝24－22＝2（朵）故選：C7．B【詳解】略8．A【分析】先用每筐蘋(píng)果的重量乘4求出蘋(píng)果的總重量，用蘋(píng)果的總重量乘3再加上香蕉賣(mài)出的重量即可求出香蕉的總重量．【詳解】35×4=140（千克），140×3+69=420+69=489（千克）故答案為A．9．174【分析】乙數(shù)的5倍是145，用145除以5即可求出乙數(shù)，再加145即可求出甲乙兩數(shù)的和?！驹斀狻?45÷5＋145＝29＋145＝174甲乙兩數(shù)的和是174。10．240120【分析】第一段的長(zhǎng)度是第二段的2倍，由此可知總長(zhǎng)度是第二段長(zhǎng)度的（1＋2）倍，360除以（1＋2）即可求出第二段的長(zhǎng)度，再用第二段的長(zhǎng)度乘2即可求出第一段繩子的長(zhǎng)度。【詳解】360÷（1＋2）＝360÷3＝120（米）120×2＝240（米）這兩段繩子的長(zhǎng)度分別是240米和120米。11．6【分析】由題意可知甲書(shū)架比乙書(shū)架多230－170＝60（本），再把多的平均分成2份，每人各得30本后，兩個(gè)書(shū)架的本數(shù)正好相等，再想30里面有幾個(gè)5，用除法即可解決?！驹斀狻浚?30－170）÷2÷5＝60÷2÷5＝30÷5＝6（次）則拿6次后兩個(gè)書(shū)架的書(shū)本數(shù)相等?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了兩個(gè)不同的書(shū)架上的書(shū)變成相同的數(shù)量，就把多的那部分平均分成2份，各得一份，再想這一份里面有幾個(gè)5本即可解決。12．2412【分析】因?yàn)榇蠛欣锏闹?shù)是小盒的2倍，所以一大盒和一小盒水彩筆共36支，是小盒的2＋1＝3倍，用除法即可得小盒裝的水彩筆，再求大盒裝的水彩筆的支數(shù)即可。【詳解】36÷（1＋2）＝36÷3＝12（支）12×2＝24（支）大盒裝了24支水彩筆，小盒裝了12支水彩筆。【點(diǎn)睛】本題考查了和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是一大盒和一小盒水彩筆共36支，是小盒的2＋1＝3倍。13．1718【分析】相鄰兩個(gè)日期相差1，和是35，則較小的日期是（35－1）÷2，用較小的日期加上1，求出較大的日期?！驹斀狻浚?5－1）÷2＝34÷2＝1717＋1＝18小明選的日期是17號(hào)和18號(hào)?！军c(diǎn)睛】本題考查和差問(wèn)題，小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝差＋1。14．39648【分析】圖中楊樹(shù)有1段，而柳樹(shù)有3段，由此可知柳樹(shù)的數(shù)量是楊樹(shù)的3倍，24乘3可以求出柳樹(shù)的棵數(shù)，再把所得積與24相加，即可求出兩種樹(shù)的總數(shù)量，最后用柳樹(shù)的棵數(shù)減楊樹(shù)的棵數(shù)即可求出柳樹(shù)比楊樹(shù)多幾棵?！驹斀狻扛鶕?jù)線段圖可知：柳樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的3倍。（棵）（棵）所以兩種樹(shù)一共有96棵，柳樹(shù)比楊樹(shù)多48棵。【點(diǎn)睛】理解柳樹(shù)是楊樹(shù)的3倍是解答此題的關(guān)鍵。15．32歲；4年【分析】爸爸與小明的年齡差是24歲，而兩人的年齡差不會(huì)發(fā)生變化，所以今年爸爸還是比小明大24歲，而今年爸爸年齡是小明的4倍，即爸爸的年齡比小明多3倍，用24除以3即可求出小明今年8歲，8乘4可以求出爸爸今年的年齡。當(dāng)爸爸的年齡是小明3倍時(shí)，爸爸的年齡比小明多2倍，用24除以2可以求出此時(shí)小明的年齡，再用這個(gè)商減8即可求出幾年后爸爸的年齡正好是小明的3倍。【詳解】24÷（4－1）＝24÷3＝8（歲）

8×4＝32（歲）24÷（3－1）＝24÷2＝12（歲）12－8＝4（年）答：爸爸今年32歲，4年后爸爸的年齡正好是小明的3倍。16．600千克，200千克【分析】從甲水果店中運(yùn)走450千克，從乙水果店運(yùn)走50千克后，兩家所剩的蘋(píng)果重量相等，甲比乙多運(yùn)出400千克，說(shuō)明原來(lái)甲比乙多400千克；把原來(lái)乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相當(dāng)于是2份，求得1份是200千克。【詳解】（450－50）÷（3－1）＝400÷2＝200（千克）200×3＝600（千克）答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克17．茶壺48元；茶杯12元【分析】根據(jù)題意，一個(gè)茶壺的價(jià)錢(qián)是一個(gè)茶杯的4倍，把一個(gè)茶杯的價(jià)格看作1份，一個(gè)茶壺的價(jià)格看作4份，用4減1算出一個(gè)茶壺比一個(gè)茶杯的價(jià)格多幾份，然后用36除以3即可求出一個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)，再用一個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)乘4，即可求出一個(gè)茶壺的價(jià)錢(qián)?！驹斀狻?6÷（4－1）＝36÷3＝12（元）12×4＝48（元）答：一個(gè)茶壺48元，一個(gè)茶杯12元。18．40顆；8顆【分析】用歡歡和樂(lè)樂(lè)一共得的智慧星顆數(shù)除以他們的份數(shù)和，求出樂(lè)樂(lè)得智慧星的顆數(shù)，再用歡歡和樂(lè)樂(lè)一共得智慧星的顆數(shù)減去樂(lè)樂(lè)得智慧星的顆數(shù)，即可求出歡歡得智慧星的顆數(shù)。【詳解】48÷（5＋1）＝48÷6＝8（顆）48－8＝40（顆）答：歡歡得了40顆智慧星，樂(lè)樂(lè)得了8顆智慧星。19．迎春花：31棵；月季花：155棵【分析】月季花的棵數(shù)是迎春花的5倍。倍數(shù)和是5＋1＝6，公園里共栽種迎春花和月季花共186棵，則迎春花栽種的數(shù)量為186÷（5＋1）＝31（棵），則月季花栽種的數(shù)量為31×5＝155（棵），據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：186÷（5＋1）＝186÷6＝31（棵）31×5＝155（棵）答：迎春花栽種31棵，月季花栽種155棵。20．光明小學(xué)有藍(lán)水彩筆147支，綠水彩筆50支【分析】根據(jù)題意，藍(lán)色的水彩筆比綠色的多97支，藍(lán)色的只需補(bǔ)上3支就是綠色的3倍，那么差也隨之多3支，也就是100支，藍(lán)色水彩筆比綠色的多2份，所以綠色的水彩筆為100÷（3－1）＝50（支），藍(lán)色的水彩筆為97＋50＝147（支）。【詳解】97＋3＝100（支）100÷（3－1）＝100÷2＝50（支）97＋50＝147（支）答：光明小學(xué)有藍(lán)水彩筆147支，綠水彩筆50支?！军c(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)量關(guān)系和倍數(shù)問(wèn)題。21．彩色粉筆8箱；白色粉筆33箱【分析】把彩色粉筆的數(shù)量看成1份，白色粉筆的數(shù)量是4倍還多1箱，白色粉筆比彩色粉筆多3份多1箱，正好是25箱，求得3份是24箱，那么1份是8箱，進(jìn)而求出白色粉筆的數(shù)量?！驹斀狻坎噬酃P的箱數(shù)：（25－1）÷（4－1）＝24÷3＝8（箱）白粉筆的箱數(shù)：8＋25＝33（箱）答：學(xué)校買(mǎi)