2024年安徽省宿州十一中學數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024年安徽省宿州十一中學數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．五邊形的內角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°2．解分式方程，去分母后正確的是（）A． B．C． D．3．如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．4．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，195．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．6．如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A．18° B．36° C．72° D．108°7．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm8．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在函數(shù)中，自變量必須滿足的條件是（）A． B． C． D．10．若–1是關于的方程()的一個根，則的值為（）A．1 B．2 C．–1 D．–211．小明參加短跑訓練，2019年2~5月的訓練成績如下表所示：體育老師夸獎小明是“田徑天才”．請你小明5年（60個月）后短跑的成績?yōu)椋ǎ剀疤崾荆喝涨岸膛苁澜缬涗洖?秒58）月份2345成績（秒）15.615.415.215A．3s B．3.8s C．14.8s D．預測結果不可靠12．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．14．若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內角和為900°，則它的邊長是________.15．若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．16．如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．17．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是________．18．在平行四邊形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分線分別交BC于E，F(xiàn)，且EF=6，則平行四邊形的周長是____________________三、解答題（共78分）19．（8分）在一張足夠大的紙板上截取一個面積為的矩形紙板，如圖，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形，如圖，設小正方形的邊長為厘米.、（1）若矩形紙板的一個邊長為.①當紙盒的底面積為時，求的值；②求紙盒的側面積的最大值；（2）當，且側面積與底面積之比為時，求的值.20．（8分）計算：（1）×．（2）．21．（8分）如圖，在中，，CD平分，，，E，F(xiàn)是垂足，那么四邊形CEDF是正方形嗎？說出理由．22．（10分）在菱形中，，點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨著點的位置變化而變化.（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接，與的數(shù)量關系是______，與的位置關系是______；（2）當點在菱形外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）；（3）如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若，，求四邊形的面積.23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求證：BD＝CE.24．（10分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140(1)請你為該景區(qū)設計購買A、B(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?25．（12分）在正方形中，過點A引射線，交邊于點H（H不與點D重合）．通過翻折，使點B落在射線上的點G處，折痕交于E，連接E，G并延長交于F．（1）如圖1，當點H與點C重合時，與的大小關系是_________；是____________三角形.（2）如圖2，當點H為邊上任意一點時（點H與點C不重合）．連接，猜想與的大小關系，并證明你的結論．（3）在圖2，當，時，求的面積．26．若拋物線上，它與軸交于，與軸交于、，是拋物線上、之間的一點，（1）當時，求拋物線的方程，并求出當面積最大時的的橫坐標．（2）當時，求拋物線的方程及的坐標，并求當面積最大時的橫坐標．（3）根據(jù)（1）、（2）推斷的橫坐標與的橫坐標有何關系？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

n邊形的內角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【詳解】解：五邊形的內角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵.2、D【解析】

兩個分母分別為x+1和x2-1，所以最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程．【詳解】方程兩邊都乘(x+1)(x?1)，得x(x?1)?x?2=x2?1.故選D.【點睛】本題考查了解分式方程的步驟，正確找到最簡公分母是解題的關鍵.3、B【解析】根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．4、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項得：x2-8x=-3等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、B【解析】試題分析：由設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：天，采用新技術后所用的時間可表示為：天。根據(jù)關鍵描述語：“共用了18天完成任務”得等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18。從而，列方程。故選B。6、B【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質，得出∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，得出∠ABE=∠CBE，∠AEB和∠CBE是內錯角，相等，即可得出∠AEB.【詳解】解：∵□ABCD中，∠C＝108°，∴∠ABC=180°-108°=72°又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=36°又∵∠AEB=∠CBE∴∠AEB=36°故答案為B.【點睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質求角的度數(shù)，熟練掌握即可解題.7、A【解析】

利用平行四邊形的對邊相等的性質，可知四邊長，可求周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質，平行四邊形的對邊相等．8、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．9、B【解析】

由函數(shù)表達式是分式，考慮分式的分母不能為0，即可得到答案.【詳解】解：∵函數(shù)，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0.10、B【解析】

將﹣1代入方程求解即可.【詳解】將﹣1代入方程得：n﹣m+2=0，即m﹣n=2.故選B.【點睛】本題考點：一元二次方程的根.11、D【解析】

由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個月，成績提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關系，可設y=kx+b，利用已知點的坐標，即可求解．【詳解】解：（1）設y=kx+b依題意得，

解得，

∴y=-0.2x+1．

當x=60時，y=-0.2×60+1=2．

因為目前100m短跑世界紀錄為9秒58，顯然答案不符合實際意義，

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．12、B【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵且，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)值為1．故選B．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．14、9【解析】

設多邊形的邊數(shù)為n，先根據(jù)多邊形的內角和求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)周長即可求出邊長.【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)·180°=900°解得n=7，則它的邊長是63÷7=9.【點睛】本題考查的是多邊形的內角和，解答的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式：(n－2)·180°.15、1．【解析】

把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整體代入的方法計算b-a+2014的值．【詳解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，

所以b-a=5，

所以b-a+2014=5+2014=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．16、1【解析】

如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABCS△OCF，由此即可解決問題．【詳解】如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b．∵S△AOE=S△OCF，∴2a×AE2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABCS△OCF，S△OCB'=S△OFC=，∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC21．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k、翻折變換等知識，解題的關鍵是理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．17、PA=PB=PC【解析】

解：∵邊AB的垂直平分線相交于P，∴PA=PB，∵邊BC的垂直平分線相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故答案為：PA=PB=PC．18、41或33.【解析】

需要分兩種情況進行討論.由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則BE=AB；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周長．【詳解】解：分兩種情況，（1）如圖，當AE、DF相交時：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE同理CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四邊形ABCD的周長=AB+CD+BC+AD=19+13×2=41；（二）當AE、DF不相交時：由角平分線和平行線，同（1）方法可得AB=BE，CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四邊形ABCD的周長=AB+CD+BC+AD=7+13×2=33；故答案為：41或33.【點睛】本題考查角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質等知識，解題關鍵“角平分線+一組平行線=等腰三角形”．三、解答題（共78分）19、（1）①12；②當時，；（2）1【解析】

（1）①根據(jù)題意列方程求解即可；②一邊長為90cm，則另一邊長為40cm，列出側面積的函數(shù)解析式，配方可得最值；（2）由EH：EF=7：2，設EF=2m、EH=7m，根據(jù)側面積與底面積之比為9：7建立方程，可得m=x，由矩形紙板面積得出x的值．【詳解】（1）①矩形紙板的一邊長為，矩形紙板的另一邊長為，（舍去）②，當時，.（2）設EF=2m，則EH=7m，則側面積為2（7mx+2mx）=18mx，底面積為7m?2m=14m2，由題意，得18mx：14m2=9：7，∴m=x．則AD=7x+2x=9x，AB=2x+2x=4x由4x?9x=3600，且x＞0，∴x=1．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，根據(jù)矩形的面積公式列出面積的函數(shù)表達式或方程是解題的關鍵．20、（1）；（1）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法法則，進行化簡，得出答案；（1）先化簡二次根式，進而計算得出答案．【詳解】（1）原式＝×＝；（1）原式＝（1﹣4）÷＝﹣1．【點睛】本題主要考查二次根式的性質和運算法則，掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．21、是，理由見解析.【解析】

根據(jù),CD平分,,,可得,,根據(jù)正方形的判定定理可得:四邊形CEDF是正方形.【詳解】解:四邊形CEDF是正方形,理由：,CD平分,,,,,四邊形CEDF是正方形,【點睛】本題主要考查正方形的判定定理,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方形的判定定理.22、（1），；（2）結論仍然成立，理由：略；（3）【解析】

（1）連接AC，根據(jù)菱形的性質和等邊三角形的性質得出△BAP≌△CAE，再延長交于，根據(jù)全等三角形的性質即可得出；

（2）結論仍然成立．證明方法同（1）；

（3）根據(jù)（2）可知△BAP≌△CAE，根據(jù)勾股定理分別求出AP和EC的長，即可解決問題；【詳解】（1）如圖1中，結論：，.理由：連接.∵四邊形是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∴，，∵是等邊三角形，∴，，∵，∴，，∴，∴，，延長交于，∵，∴，∴，即.故答案為，.（2）結論仍然成立.理由：選圖2，連接交于，設交于.∵四邊形是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∴，，∵是等邊三角形，∴，，∴.，∴，∴，，∵，∴，∴，即.選圖3，連接交于，設交于.∵四邊形ABCD是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∵是等邊三角形，∴，，∴.，∴，∴，，∵，∴，∴，即.（3），由（2）可知，，在菱形中，，∴，∵，，在中，，∴，∵與是菱形的對角線，∴，，∴，∴，，∴，在中，，∴.【點睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質、等邊三角形的判定和性質、勾股定理、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確添加常用輔助線，尋找全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．23、略【解析】

證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°在△ABD和△AEC中∴△ABD≌△ACE(AAS)∴BD=CE.24、（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設備2臺、B型設備8臺時費用最少.【解析】

（1）設該景區(qū)購買A種設備為x臺、則B種設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，根據(jù)購買的設備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對（1）中的方案逐一進行計算即可做出判斷.【詳解】（1）設該景區(qū)購買設計A型設備為x臺、則B型設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應的臺數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設備3臺、B型設備7臺；方案二：A型設備2臺、B型設備8臺；方案三：A型設備1臺、B型設備9臺；方案四：A型設備0臺、B型設備10臺.（2）方案二費用最少，理由如下：方案一購買費用:3×3+4.4×7=39.8（萬元）＜40（萬元），∴費用為39.8（萬元）；方案二購買費用:2×3+4.4×8=41.2（萬元）＞40（萬元），∴費用為41.2×90%=37.08（萬元）；方案三購買費用：3×1+4.4×9=42.6（萬元）＞40（萬元），∴費用為42.6×90%=38.34（萬元）；方案四購買費用：4.4×10=44（萬元）＞40（萬元），∴費用為44×90%=39.6（萬元）．