廣東省韶關(guān)市曲江初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省韶關(guān)市曲江初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．2．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．若分式的值為0，則()A． B． C． D．4．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的相鄰兩邊DC和DE的長(zhǎng)分別是5，1．則EB的長(zhǎng)是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．25．將化成的形式，則的值是()A．-5 B．-8 C．-11 D．56．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=27．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．8．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊相等 B．兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分C．一組對(duì)邊平行 D．兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直9．用正三角形和正方形鑲嵌一個(gè)平面，在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：210．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為12，P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線(xiàn)AB，AD的垂線(xiàn)段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.75二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形中，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)和，則的值最小為_(kāi)______．12．?ABCD中，∠A=50°，則∠D=_____．13．計(jì)算：=_______________．14．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的值為_(kāi)_____．16．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_____________（填“甲”或“乙“）．17．如圖，在菱形中，，的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接，，則______.18．如圖，正方形中，點(diǎn)在上，交、于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接、，若，，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）下表是小華同學(xué)一個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄．根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問(wèn)題：考試類(lèi)別平時(shí)考試期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(jī)（分）857890919094（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)；（3）總評(píng)成績(jī)權(quán)重規(guī)定如下：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%，請(qǐng)計(jì)算出小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分？20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．21．（6分）閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知軸上兩點(diǎn)，的距離記作，如果，是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求間的距離，如圖1，過(guò)點(diǎn)、分別向軸、軸作垂線(xiàn)，和，，垂足分別是，，，，直線(xiàn)交于點(diǎn)，在中，，∴∴,我們稱(chēng)此公式為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)，間的距離公式（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)，的距離為_(kāi)________（2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，為軸上任意一點(diǎn)，求的最小值22．（8分）計(jì)算：（1）；（2）（﹣3）×．23．（8分）已知點(diǎn)P（1，m）、Q（n，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q，且與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在直線(xiàn)y＝kx+b上且AB＝AC，點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)O、B、C、D的四邊形OBCD滿(mǎn)足：BC∥OD，BO＝CD，求滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)．24．（8分）把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為(秒)時(shí)該足球距離地面的高度(米)適用公式經(jīng)過(guò)多少秒后足球回到地面?經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)足球距離地面的高度為米?25．（10分）某幼兒園打算在六一兒童節(jié)給小朋友買(mǎi)禮物，計(jì)劃用元購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的棒棒糖，商店推出優(yōu)惠，購(gòu)買(mǎi)達(dá)到一定數(shù)量之后，購(gòu)買(mǎi)總金額打八折，此時(shí)，王老師發(fā)現(xiàn)，花元可以買(mǎi)到計(jì)劃數(shù)量的倍還多個(gè)，棒棒糖的原單價(jià)是多少？26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為E，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若，，，求BG的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k<0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)與y軸正半軸相交，b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.2、D【解析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以?=b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件是分式的分子等于2，分母不等于2解答即可．【詳解】∵分式的值為2，∴|x|-2=2，x+2≠2．∴x=±2，且x≠-2．∴x=2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，明確分式值為零時(shí)，分式的分子等于2，分母不等于2是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵有一塊菱形紙片ABCD，DC＝5，∴AD＝BC＝5，∵DE＝2，∠DEA＝90°，∴AE＝4，則BE＝5﹣4＝2．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的性質(zhì)，正確得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．【詳解】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，

∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，

∴a=1，h=3，k=-8，

∴h+k=3+（-8）=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.6、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==2，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、C【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得，當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限．符合條件的只有選項(xiàng)C，故答案選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．8、B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．解：A、一組對(duì)邊相等，不能判斷，故錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分，能判斷，故正確；C、一組對(duì)邊平行，不能判斷，故錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，不能判斷，故錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．9、D【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形．正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．10、B【解析】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點(diǎn)睛：菱形的面積公式有兩個(gè)：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計(jì)算：S=ah.

(2)知道兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)a和b，面積S=ab2二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，P即為所求作的點(diǎn)．PE+PA的最小值即為AE′的長(zhǎng)．【詳解】作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E′是CD的中點(diǎn)，

∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，

∴AE′=．

故答案為2．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”是解題的關(guān)鍵．12、130°【解析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，則∠D=13、1【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】=1+2=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．14、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝15、【解析】

過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.【詳解】如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點(diǎn)，，，設(shè)，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，，解得，，又，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．16、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1-xˉ）2+（x2-xˉ）2+…+（xn-xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．17、.【解析】

首先根據(jù)題意可得，即可得，根據(jù)，可得，再利用為的垂直平分線(xiàn),進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】由題可知，則，根據(jù)，可知，，又為的垂直平分線(xiàn)，.即，則，即.【點(diǎn)睛】本題只要考查菱形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18、【解析】

連接，取的中點(diǎn)，連，，由中位線(xiàn)性質(zhì)得到，，，,設(shè)，由勾股定理得方程，求解后進(jìn)一步可得MN的值.【詳解】解：連接，取的中點(diǎn)，連，，則，，，∵，為中點(diǎn)∴，∵BD平分,∴BE=EG設(shè)，則，∴在中，，解得（舍），∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和直角三角形的性質(zhì)，添加輔助線(xiàn)后運(yùn)用中位線(xiàn)性質(zhì)和方程思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）將小明6次成績(jī)從小到大重新排列為：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成績(jī)的眾數(shù)是90分、中位數(shù)為=90分，故答案為90分、90分；（2）該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為=86分；（3）小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）反比例函數(shù)為；一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．【解析】

（1）由A的坐標(biāo)易求反比例函數(shù)解析式，從而求B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，找出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方時(shí)，x的取值即可．【詳解】解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，得m＝﹣2，即反比例函數(shù)為y＝﹣，將B（1，n）代入y＝﹣，解得n＝﹣2，即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，得解得k＝﹣1，b＝﹣1，所以y＝﹣x﹣1；（2）由圖象可知：當(dāng)一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時(shí)，x＜﹣2或0＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式和根據(jù)圖象求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）【解析】

（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式解答；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可?！驹斀狻拷猓海?）故答案為：5（2）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求．∵∴∴∴的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題．解答（2）題時(shí)，是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)找點(diǎn)P的位置的．22、(1);(2)3【解析】

（1）異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減．（2）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；【詳解】（1）解：原式＝＝，＝；（2）解：原式＝＝3．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算順序.23、（1）k＝﹣1，b＝6；（2）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)是（12，﹣12）或（6，﹣6）【解析】

（1）把P、Q的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m、n的值，再把P、Q坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式可求得k、b的值；（2）結(jié)合（1）可先求得A、B坐標(biāo)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再由條件可求得直線(xiàn)OD的解析式，由BO=CD可求得D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把P（1，m）代入y＝，得m＝5，∴P（1，5），把Q（n，1）代入y＝，得n＝5，∴Q（5，1），P（1，5）、Q（5，1）代入y＝kx+b得,解得，即k＝﹣1，b＝6；（2）由（1）知y＝﹣x+6，∴A（6，0）B（0，6）∵C點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，∴設(shè)C（x，﹣x+6），由AB＝AC得，解得x＝12或x＝0（不合題意，舍去），∴C（12，﹣6），∵直線(xiàn)OD∥BC且過(guò)原點(diǎn)，∴直線(xiàn)OD解析式為y＝﹣x，∴可設(shè)D（a，﹣a），由OB＝CD得6＝，解得a＝12或a＝6，∴滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)是（12，﹣12）或（6，﹣6）【點(diǎn)睛】此題考查反