三角形的高中線與角平分線市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第七章三角形三角形高、中線與角平分線第1頁第1頁你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形一個頂點(diǎn)，你能畫出它對邊垂線嗎?BAC第2頁第2頁三角形高A從三角形一個頂點(diǎn)BC向它對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間線段叫做三角形這邊高，簡稱三角形高。如圖,線段AD是BC邊上高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足字母.ABC請你畫出BC邊上高.注意!

標(biāo)明

垂直記號D第3頁第3頁銳角三角形三條高

每人畫一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形三條高嗎?(3)

這三條高之間有如何位置關(guān)系？將你結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形三條高交于同一點(diǎn).(2)

你能用折紙辦法得到它們嗎?O銳角三角形三條高是

在三角形內(nèi)部還是外部?銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部。ABCDEF使折痕過頂點(diǎn),頂點(diǎn)對邊邊沿重疊第4頁第4頁直角三角形三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫出直角三角形三條高,直角邊BC邊上高是

;AB直角邊AB邊上高是

;CB它們有如何位置關(guān)系？直角三角形三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上高是

;BD●第5頁第5頁鈍角三角形三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形三條高不相交于一點(diǎn)它們所在直線交于一點(diǎn)嗎？將你結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)O第6頁第6頁小結(jié):三角形高從三角形中一個頂點(diǎn)向它對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間線段

叫做三角形這邊高。三角形三條高特性：高所在直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線交點(diǎn)位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部第7頁第7頁新授三角形高幾何語言表示ABCD∵CD是△ABC中AB邊上高(已知)∴CD⊥AB(三角形高定義)或∠CDA=90°或∠CDB=90°第8頁第8頁鞏固1、下列畫出△ABC高AD，正確是()DABCDABCDABCDABCABCD第9頁第9頁三角形中線在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)線段,叫做這個三角形這邊中線.ABCD∵AD是△ABC中線∴BD=CD=

12BC任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊中線,你發(fā)覺了什么?●●三角形三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.三角形中線理解EFO第10頁第10頁鞏固ABEC3、E、F分別是△ABC邊AC、AB中點(diǎn)，則BE、CF分別是△ABC邊AC、AB上

，EF既是

中線，又是

中線。F第11頁第11頁鞏固ABDC4、AD是△ABC中BC上中線，則S△ABD

S△ACD(填“=”、“<”或“>”)。第12頁第12頁三角形角平分線叫做三角形角平分線。ABCD∵AD是△ABC角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角角平分線,你發(fā)覺了什么?●●在三角形中，一個內(nèi)角角平分線與它對邊相交，這個角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間線段,三角形三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形內(nèi)部︶︶12第13頁第13頁ACBFEDO∵BE是△ABC角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC角平分線∠BCF

三角形角平分線與角平分線有什么區(qū)別？思考三角形角平分線是一條線段,角平分線是一條射線角平分線理解第14頁第14頁現(xiàn)在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確,哪些是錯誤.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上中線()③BE是⊿ABC邊AC上中線()④CH是⊿ACD邊AD上高()三角形高、中線與角平分線都是線段×××√第15頁第15頁拓展練習(xí)2、假如一個三角形三條高交點(diǎn)恰是三角形一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD第16頁第16頁范例ABMC例1、BM是△ABC中線，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM周長與△ABM周長之差是多少？第17頁第17頁鞏固ABC6、△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，CA=8，AB=10，則AB邊上高是()A8B6C4.8D2.4第18頁第18頁

名稱基本圖形畫法性質(zhì)