華東師大版七年級下冊數(shù)學期末練習試題(有答案)

華東師大新版七年級下冊數(shù)學期末練習試題（有答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x2．不等式4x＜3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下面圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線4．已知a＞b，則在下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b5．若一個正多邊形的每一個外角都等于40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，在△ABC中，∠BAC＝72°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC'∥AB，則∠BAB'＝（）A．60° B．36° C．54° D．50°7．適合條件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形8．一件商品按成本價提高30%后標價，又以8折銷售，售價為416元，這件商品賣出后獲得利潤（）元．A．16 B．18 C．24 D．329．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）A．正六邊形和正八邊形 B．正四邊形和正五邊形 C．正三邊形和正六邊形 D．正四邊形和正六邊形10．不等式＞x﹣3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．已知關(guān)于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，則m的值為．12．九邊形的對角線一共有條．13．已知一個n邊形的內(nèi)角和等于1980°，則n＝．14．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB＝60°，∠BCD＝100°，點A恰好落在線段ED上，則∠B的度數(shù)為度．15．如圖，已知AD是△ABC的中線，CE是△ADC的中線，△ABC的面積為8，則△CDE的面積為．16．6月18日晚，蘇寧易購發(fā)布618全程戰(zhàn)報：從6月1日到18日晚6點，蘇寧依托線上線下全場景優(yōu)勢，逆勢增長．經(jīng)調(diào)查，蘇寧易購線上有甲乙兩家在銷售華為A手機、華為B電腦和華為C耳機．已知每部A手機的利潤率為40%，每臺B電腦的利潤率為60%，每副C耳機的利潤率為30%，甲商家售出的B電腦和C耳機的數(shù)量都是A手機的數(shù)量的一半，獲得的總利潤率為50%，乙商家售出的A手機的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的一半，售出的C耳機的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的，則乙商家獲得的總利潤率是．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．18．解下列方程組：（1）（2）19．解不等式組，并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來．20．某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？21．如圖，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于點D，點E在AC上，點F在CD上，連接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，試說明：∠B＝∠DEF．22．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）畫出△ABC向右平移5個單位，再向上平移4個單位得到的△A1B1C1，其中點C1的坐標為；（2）在x軸上畫出點P，使PA+PB最小，此時點P的坐標為．23．如圖，點E是正方形ABCD的CD邊上一點，連接AE，將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，點E落在CB的延長線上的F處．（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為度；（2）若CE＝3cm，BF＝2cm，求四邊形AFCE的面積．24．在”新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購進酒精消毒液與測溫槍兩種商品進行銷售兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如表所示：項目購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）酒精消毒液測溫槍第一次30408300第二次40306400（1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．25．已知：線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB．（1）如圖1，求證：∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）如圖2，∠ADC和∠ABC的平分線DE和BE相交于點E，并且與AB、CD分別相交于點M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度數(shù)；（3）如圖3，∠ADC和∠ABC的三等分線DE和BE相交于點E，并且與AB、CD分別相交于點M、N，∠CDE＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC，試探究∠A、∠C、∠E三者之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故選：D．2．解：4x＜3x+1，移項得：4x﹣3x＜1，合并同類項得：x＜1，在數(shù)軸上表示為：故選：C．3．解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：A．4．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正確，不符合題意．B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正確，不符合題意．C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正確，不符合題意．D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D錯誤，符合題意．故選：D．5．解：∵360÷40＝9，∴這個多邊形的邊數(shù)是9．故選：C．6．解：由旋轉(zhuǎn)得：AC＝AC′，∴∠ACC′＝∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC＝72°，∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝72°，∴∠CAC′＝180°﹣2×72°＝36°；由題意知：∠BAB′＝∠CAC′＝36°，故選：B．7．解：∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，即6∠A＝180°，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∠C＝90°，∴△ABC為直角三角形．故選：B．8．解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意列方程得：x×（1+30%）×80%＝416解得x＝400，416﹣400＝16（元）．答：這件商品賣出后獲得利潤16元．故選：A．9．解：因為一個頂點處，2個正三角形和2個正六邊形的內(nèi)角和為360°，所以能夠鋪滿地面的是正三邊形和正六邊形．故選：C．10．解：＞x﹣3，去分母，得2x﹣3＞5x﹣15，移項，得2x﹣5x＞﹣15+3，合并同類項，得﹣3x＞﹣12，系數(shù)化成1，得x＜4，所以不等式的非負整數(shù)解是0，1，2，3，共4個，故選：D．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：2m﹣5＝2﹣3m，解得：m＝，故答案為：．12．解：九邊形的對角線的條數(shù)為（條），故答案為：27．13．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°＝1980°，解得n＝13．故答案為：13．14．解：∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE＝∠ACB＝60°，AC＝CD，∠D＝∠BAC，∴∠D＝∠DAC，∵∠BCD＝100°，∠ACB＝60°，∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°，∴∠BAC＝∠D＝×（180°﹣40°）＝70°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC＝180°﹣70°﹣60°＝50°，故答案為：50．15．解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABC的面積為8，∴△ADC的面積為4，∵CE是△ADC的邊AD上的中線，∴△CDE的面積為2，故答案為2．16．解：設(shè)A手機的成本價為a，B電腦的成本價為b，C月機的成本價為c，甲商家售出A手機2x部，則售出B電腦x臺，C耳機x副，乙商家售出A手機y部，則售出B電腦2y臺，C耳機副．由甲商家的總利潤率為50%，則有40%?a?2x+60%b?x+30%?c?x＝50%（2xa+bx+cx）整理得，b＝2a+2c則乙商家的總利潤率為＝＝＝＝＝56%故答案為：56%．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．解：①2x+5＝3（x﹣1），去括號，得2x+5＝3x﹣3，移項，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，合并同類項，得﹣x＝﹣8，系數(shù)化為1，得x＝8；②﹣＝1，去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，得4x+2﹣5x+1＝6，移項，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同類項，得﹣x＝3，系數(shù)化1，得x＝﹣3．18．解：（1）將②代入①得：2x+3（4x﹣5）＝﹣1解得：x＝1③將③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1∴方程組的解為：．（2）①×5+②×2得：15x+8x＝100+38∴x＝6③將③代入①得：3×6+2y＝20∴y＝1∴原方程組的解為：．19．解：，由①得x≥﹣4，由②得x＜3，所以原不等式組的解集為﹣4≤x＜3，數(shù)軸表示：．20．解：（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動汽車，依題意，得：，解得：．答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動汽車．（2）設(shè)還需要招聘m名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃，依題意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：還需要招聘40名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃．21．（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB，∵∠ACB＝70°，∴∠BCD＝35°，∵∠CDE＝35°，∴∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝70°；（2）證明：∵∠EFC+∠EFD＝180°，∠BDC+∠EFC＝180°，∴∠EFD＝∠BDC，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠DEF＝∠B．22．解（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標為（1，0）；故答案為：（1，0）；（2）作A點關(guān)于x軸對稱點A′，則A′（﹣2，2），故設(shè)直線BA′的解析式為：y＝kx+b，則，解得：，故直線BA′的解析式為：y＝x+5，當y＝0時，x＝﹣，此時點P的坐標為：（﹣，0）．故答案為：（﹣，0）．23．解：（1）∵將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角為∠DAB＝90°，故答案為點A，90；（2）∵將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，∴△ADE≌△ABF，∴DE＝BF＝2（cm），S△ADE＝S△ABF，∴CD＝CE+DE＝5（cm），∴四邊形AFCE的面積＝S正方形的面積＝25（cm2）．24．解：（1）設(shè)酒精消毒液每件的進價為x元，測溫槍每件的進價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．∴酒精消毒液每件的進價為10元，測溫槍每件的進價為200元．（2）設(shè)購進測溫槍m件，獲得的利潤為W元，則購進酒精消毒液（1000﹣m）件，根據(jù)題意得：W＝（20﹣10）（1000﹣m）+（240﹣200）m＝30m+10000，∵酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．又∵在W＝30m+10000中，k＝30＞0，∴W的值隨m的增大而增大，∴當m＝200時，W取最大值，最大值為30×200+10000＝16000，∴當購進酒精消毒液800件、購進測溫槍200件時，銷售利潤最大，最大利潤為16000元．25．（1）證明：∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠A+∠D＝∠C+∠B；（2）解：∵∠ADC和∠ABC的平分線D