四年級上冊數學教案-4.3 積的變化規(guī)律 ︳人教新課標

/四年級上冊數學教案-4.3積的變化規(guī)律教學目標1.讓學生通過具體情境，探索并發(fā)現積的變化規(guī)律，理解并掌握兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴大或縮小相同的倍數。2.讓學生在探索規(guī)律的過程中，進一步體會學習數學的價值，增強學習數學的興趣。教學重難點1.教學重點：探索并發(fā)現積的變化規(guī)律，理解并掌握兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴大或縮小相同的倍數。2.教學難點：引導學生通過觀察、比較、發(fā)現、驗證等數學活動發(fā)現積的變化規(guī)律，并能用語言表述發(fā)現的規(guī)律。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1.老師出示一個長方形，長是3個格，寬是2個格，提問：這個長方形的面積是多少？2.學生回答：6個格。3.老師提問：如果長方形的長不變，寬擴大到原來的2倍，面積會變成多少？二、自主探究，發(fā)現規(guī)律1.老師出示一個長方形，長是3個格，寬是2個格，讓學生計算面積。2.學生計算得出：6個格。3.老師提問：如果長方形的長不變，寬擴大到原來的2倍，面積會變成多少？4.學生計算得出：12個格。5.老師提問：如果長方形的長不變，寬擴大到原來的3倍，面積會變成多少？6.學生計算得出：18個格。7.老師引導學生觀察計算結果，提問：你們發(fā)現了什么規(guī)律？8.學生討論并得出：一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。三、總結規(guī)律，深化理解1.老師引導學生回顧剛才的探究過程，提問：我們剛才發(fā)現了什么規(guī)律？2.學生回答：一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。3.老師提問：如果另一個因數縮小幾倍，積會怎樣變化？4.學生回答：積也會縮小幾倍。四、鞏固練習，內化規(guī)律1.老師出示一些練習題，讓學生獨立完成。2.學生完成后，老師組織學生交流答案，并提問：你們在解題過程中應用了我們剛才發(fā)現的規(guī)律嗎？五、總結全課，提升認識1.老師提問：通過今天的學習，你們有什么收獲？2.學生回答：我們學會了積的變化規(guī)律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小幾倍。3.老師總結：是的，我們今天學習了積的變化規(guī)律，這個規(guī)律可以幫助我們更好地理解和掌握乘法。板書設計：4.3積的變化規(guī)律一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小幾倍。重點關注的細節(jié)：積的變化規(guī)律積的變化規(guī)律是本節(jié)課的核心內容，學生需要理解并掌握兩個數相乘時，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴大或縮小相同的倍數。這個規(guī)律對于學生理解乘法的本質和運用乘法解決問題具有重要意義。詳細的補充和說明：一、積的變化規(guī)律的理解1.兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴大或縮小相同的倍數。這個規(guī)律可以通過具體的例子來理解，例如：3×2=6，如果將2擴大到4，則3×4=12，積擴大了2倍；如果將2縮小到1，則3×1=3，積縮小了2倍。2.這個規(guī)律可以通過直觀的圖形來解釋。例如，可以用長方形來表示乘法，長方形的長和寬分別代表兩個因數，長方形的面積代表積。當長方形的長不變，寬擴大或縮小時，面積也會相應地擴大或縮小。二、積的變化規(guī)律的運用1.在解決問題時，可以利用積的變化規(guī)律來簡化計算。例如，如果一個因數很大，另一個因數很小，可以將小的因數擴大，大的因數縮小，使得計算更加簡便。2.在解決實際問題時，積的變化規(guī)律可以幫助我們更好地理解和分析問題。例如，如果一個物品的價格上漲了一定比例，我們可以通過積的變化規(guī)律來計算新的價格。三、積的變化規(guī)律的推廣1.積的變化規(guī)律不僅適用于整數乘法，也適用于小數乘法和分數乘法。例如，0.3×2=0.6，如果將2擴大到4，則0.3×4=1.2，積擴大了2倍；如果將2縮小到1，則0.3×1=0.3，積縮小了2倍。2.積的變化規(guī)律也可以推廣到多個因數相乘的情況。例如，3×2×4=24，如果將2擴大到8，則3×8×4=96，積擴大了4倍；如果將2縮小到1，則3×1×4=12，積縮小了2倍。四、積的變化規(guī)律的注意事項1.在應用積的變化規(guī)律時，需要注意0的情況。因為0乘以任何數都等于0，所以0不能作為除數。2.在解決實際問題時，需要根據具體情況選擇合適的因數進行擴大或縮小，以便簡化計算。五、積的變化規(guī)律的教學策略1.在教學中，可以通過具體的例子和圖形來引導學生觀察和發(fā)現積的變化規(guī)律，幫助學生理解和掌握規(guī)律。2.通過練習題和實際問題來鞏固學生對積的變化規(guī)律的理解和應用，提高學生的計算能力和解決問題的能力。3.在教學中，可以引導學生思考和總結積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和總結歸納能力?？偨Y：積的變化規(guī)律是本節(jié)課的重點內容，學生需要理解并掌握兩個數相乘時，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴大或縮小相同的倍數。在教學中，可以通過具體的例子、圖形和實際問題來幫助學生理解和掌握規(guī)律，并通過練習題和實際問題來鞏固學生的理解和應用。同時，需要引導學生思考和總結規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和總結歸納能力。六、積的變化規(guī)律的教學評價在教學過程中，教師應通過形成性和總結性評價來監(jiān)測學生對積的變化規(guī)律的理解和應用情況。形成性評價可以通過課堂提問、小組討論和即時反饋來進行，以了解學生在學習過程中的困惑和誤解，并及時進行調整?？偨Y性評價則可以通過課后作業(yè)、單元測試和項目報告等形式進行，以評估學生對積的變化規(guī)律的掌握程度和應用能力。七、積的變化規(guī)律的教學拓展為了深化學生對積的變化規(guī)律的理解，教師可以引導學生探索更多相關的數學問題，如：1.探索一個因數不變，另一個因數增加或減少特定數值時，積的變化情況。2.研究多個因數相乘時，每個因數的變化對積的影響。3.分析在實際生活中，積的變化規(guī)律如何應用于價格計算、面積估算等問題。八、積的變化規(guī)律的教學反思在教學結束后，教師應進行教學反思，思考以下幾個方面：1.學生是否能夠理解并準確表述積的變化規(guī)律？2.教學方法是否有效地促進了學生的理解和應用？3.學生在應用積的變化規(guī)律時是否遇到了困難？如何幫助他們克服？4.教學中是否有效地結合了實際情境，使學生感受到數學學習的實用性？通過教學反思，教師可以不斷優(yōu)化教學策略，提高教學效果，更好地幫助學生掌握積的變化規(guī)律，并能夠在實際問題中靈活運用。九、積的變化規(guī)律的家庭作業(yè)設計家庭作業(yè)應設計得既能夠鞏固學生對積的變化規(guī)律的理解，又能夠激發(fā)學生的興趣和思考。例如：1.設計一些實際問題，讓學生運用積的變化規(guī)律來解答。2.讓學生收集生活中的例子，說明積的變化規(guī)律的應用。3.安排一些探索性的任務，讓學生在家長的幫助下，通過實驗或調查來發(fā)現積的變化規(guī)律。通過這樣的家庭作業(yè)設計，學生可以在課堂學習之外，繼續(xù)深化對積的變化規(guī)律的理解，并將其與日常生活聯系起來。十、積的變化規(guī)律的教學資源為了輔助教學，教師可以準備以下教學資源：1.教學PPT或視頻，用于展示積的變化規(guī)律的圖形化解釋和實例。2.實物模型或教具，如可調節(jié)大小的長方形卡片，用于直觀展示積的變化。3.在線數學游戲或軟件，讓學生通過互動的方式探索積的變化規(guī)律。通過這些教學資源的輔助，學生可以更加直觀地理解積的變化規(guī)律，增強學習的趣味性和