重慶市江津區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試模擬試題含解析

重慶市江津區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.地球的半徑約為6400000米，數(shù)字6400000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.64xio5B.6.4X106C.0.64X107D.6.4xlO7

2.已知點(diǎn)A,8,C在同一條直線上，若線段A8=5,BC=3,AC=2,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)A在線段上B.點(diǎn)8在線段AC上

C.點(diǎn)C在線段AB上D.點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上

3.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把

彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.其中能用“兩點(diǎn)之間

線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①②B.（2X3）C.①④D.③④

4.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么以人的值分別為（）

A.a=2,b=3B.a=-l,b=2C.a=\,b=3D.a=2,b=2

5.若（X—3）°—2（2X—4）T有意義，則x取值范圍是（）

A./3B.存2C.#3或x#2D.#3且中2

6.下列說法錯(cuò)誤的是（）

33

A.-二―的系數(shù)是-二B.0是單項(xiàng)式

22

2

C.§盯2的次數(shù)是2D.3/-%-1的常數(shù)項(xiàng)是-1

7.多項(xiàng)式2/一g孫一個(gè)1+1最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）

112

A.2B.一一C.——D.——

277

8.有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

④從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

其中能用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

9.長(zhǎng)度分別為3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，下列條件不能說明OC平分NAO8的是（）

A.ZAOB=2ZBOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC=-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)。、4、B、C、。均是格點(diǎn).若OE平分N50C,則NOOE的度數(shù)為'

12.在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長(zhǎng)在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩

倍，體育老師調(diào)整班長(zhǎng)的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后

面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有工人，則列方程為.

13.如果x-2y=3,那么代數(shù)式l+2x—4y的值是.

14.關(guān)于x的方程3x-2k=3的解是-1,則k的值是.

15.已知線段AB=10cm,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C,并且BC=2cm,則線段DC=.

16.從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá).從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開始實(shí)施新

的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h,約用4.5h到達(dá).如

果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,依題意，可列方程

為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖所示,由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有〃伽＞D個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的

總點(diǎn)數(shù)記為S.

n=2n=3n=4n=5

（I）當(dāng)〃=4時(shí)，s的值為；當(dāng)〃=6時(shí)，s的值為；

（n）每條“邊”有〃個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)s是（用含〃的式子表示）；

（田）當(dāng)〃=2021時(shí)，總點(diǎn)數(shù)s是多少？

18.（8分）一副三角板，ZAOD=/CBO=90。

（1）按如圖①所示方式放置，點(diǎn)O、D、C三點(diǎn)共線，NBOC=3（）°,求NAO3的度數(shù);

（2）在（1）的條件下，若OROQ分別是NCQ4與N8OC內(nèi)部的一條射線，且OROQ均以點(diǎn)。為中心，分別從

OA.OC位置出發(fā)，以3〃度/秒、〃度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)。。與OB重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試

說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)f秒后，NCOP=3NBOQ;

（3）若三角板30c（不含30。角）是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使NAOC=3N8OC,作射線07,

若ZBOT-ZAOT=4coT,求NCOT與NAQB的度數(shù)之比.

Bo

19.（8分）如圖所示，a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

cab

1-10~~2-1?

20.（8分）已知：如圖線段AB=15,C為線段AB上一點(diǎn)，且BC=6.

ACB

（1）若E為AB中點(diǎn)，O為線段BC上一點(diǎn)且BD=2C￡>,求線段。上的長(zhǎng).

（2）若動(dòng)點(diǎn)M從A開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單

位長(zhǎng)度每秒的速度向A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)MC=N。時(shí)，求f的值.

21.（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按

照成績(jī)從低到高分成4,B,C,D,E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為,頻數(shù)分布直方圖中。=;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中。小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為〃。，求〃的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

22.(10分)化簡(jiǎn)：2(3a~—2a—1)—3(2a~-3a+5)

23.（10分）如圖，已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。、E分別是AC和5c的中點(diǎn).

⑴若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則OE=cm；

⑵若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；

（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm）,OE的長(zhǎng)不變.

II」2

ADCEB

24.（12分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為。（0＜。＜100）千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租

車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為/（小時(shí)）

（1）當(dāng)/=5時(shí)，客車與乙城的距離為多少千米（用含a的代數(shù)式表示）

（2）已知a=70,丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）

②已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)

小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在M處換乘客車返回乙城.

試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.

［詳解］解：6400000=6.4xlO6.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)點(diǎn)A8,C在同一條直線上且AC+BC=A3進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】?.?點(diǎn)在同一條直線上，且線段A3=5,BC=3,AC=2,

:.AC+BC=AB,

...點(diǎn)C在線段AB上，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果.

【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；

②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；

③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；

④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+l=2,b=3,

則a=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意.

5、D

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)得出答案.

【詳解】若（x-3）。-1（卜-4）1有意義,

貝！Jx-3邦且lx-4邦，

解得：#3且燈1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常

數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.

33

【詳解】解：A.-―一的系數(shù)是一一，故正確；

22

氏0是單項(xiàng)式，故正確；

2

孫2的次數(shù)為3,不是2,故錯(cuò)誤；

0.3*2-9x-l的常數(shù)項(xiàng)是-1,故正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解

決問題的關(guān)鍵.

7、D

^22

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為-4上，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.

7

22

【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為-三2r匕V，

7

.?.最高次項(xiàng)系數(shù)為一,，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】由“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案.

【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線"，故①符合題意；

把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故②不符合題意；

植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故③符

合題意；

從A地到3地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段A5架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故④不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短.”的實(shí)際應(yīng)用，“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.”的實(shí)際應(yīng)用，掌握以上知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差

小于第三邊”，進(jìn)行分析.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3,5,7；3,7,9；5,7,9都能組成三角形.

故有3個(gè).

故選C.

10、D

【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.

【詳解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

.,.OC平分NAOB,

...A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.VZAOC=ZBOC,

AOC平分NAOB,

...B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.VZAOC=—ZAOB,

2

AOC平分NAOB；

選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

AOC不一定平分NAOB,

??.D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、22.5度

【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得NBOC=135。,利用角平分線得NBOE=67.5。,相減即可求解.

【詳解】解：由圖可知NAOC=45O,NBOC=135。，

?.,OE平分NBOC,,

.,.ZBOE=ZCOE=67.5°,

VZBOD=90°,

ZDOE=22.5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12、2元-6=x+6

【分析】根據(jù)題意假設(shè)開始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的

人數(shù)一樣得出方程求解即可；

【詳解】設(shè)開始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：

2x-6=x+6,

故答案為：2x—6=x+6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

13、7

【解析】把x—2y=3看作一個(gè)整體，則代數(shù)式l+2x—4y=l+2(x-2y)=l+2x3=7.

14、-3

【解析】把x=-l代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程3x-2k=3的解是-1,

.,.3x(-l)-2k=3,即-3-2k=3,

解得：k=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

15、7cm或3cm

【分析】分C在線段AB延長(zhǎng)線上，C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫出的圖形解題.

【詳解】解：???點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

二BD=0.5AB=0.5x10=5cm,

(1)C在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖.

DB

DC=DB+BC=5+2=7cm；

(2)C在線段AB上，如圖.

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

則線段DC=7cm或3cm.

16、4.5x=5(x-35).

【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度x運(yùn)行時(shí)間=620速度xG20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程.

【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,

依題意，可列方程為:4.5x=5(x-35),

故答案為4.5x=5(x-35).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)9；15；(H)S=3n-3；(ID)S=6060.

【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為3(〃-1),把4,6,2021代入即求值即可.

【詳解】解：第一個(gè)圖形有S=3=3x(2-1)個(gè)點(diǎn)，

第二個(gè)圖形有S=6=3x(3-1)個(gè)點(diǎn)，

第三個(gè)圖形有S=3x(4-1)=9個(gè)點(diǎn)，

第四個(gè)圖形有S=3x(5-1)個(gè)圓，

故第n-1個(gè)圖形有S=3(〃-l)個(gè)圓，

(1)n=4,第三個(gè)圖形有S=3x(4-1)=9個(gè)點(diǎn)，

當(dāng)n=6時(shí)，第五個(gè)圖形有S=3x(6-1)=15個(gè)點(diǎn)，

故答案為：9,15；

(2)每邊有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，每邊減去一個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)，有(n-1)個(gè)點(diǎn)，一共三條邊，共有點(diǎn)數(shù)為S=3(n-1)=(3n-3)個(gè)點(diǎn);

(3)當(dāng)〃=2021時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S=3x(2021-1)=3x2020=6060個(gè)點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個(gè)圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵.

18、(1)120°；(2)見解析；(3)1:2或1:1

【分析】(1)利用角的計(jì)算法則將Z4O。和N8OC相加即可求得結(jié)果；

（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將NCOQ和NAOP的度數(shù)用含〃、/的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出

NCOP和NBOQ,即可得到乙COP=3ZBOQ；

（3）分兩種情況：OT在NAOB內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果.

【詳解】解：（1）NBOC=30。,ZAOD=90P,

ZAOB=ZBOC+ZAOD=300+90°=120°；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)f秒后，ZAOP=3m°,NCOQ=nt0,

'：NBOC=30°,ZAOD=90°,

:"BOQ=ZBOC-ZCOQ=（30—m）°,NCOP=ZAOD-ZAOP=（90—3"）°=3（30-nt）°,

:.NCOP=3/BOQ；

（3）當(dāng)OT在NAO8內(nèi)部時(shí)，如圖②所示，

/BOT-ZAOT=NCOT,/BOT—NBOC=NCOT,

：.ZAOT=ZBOC,

ZAOC=3ZBOC,

：.ZAOT=ZBOC=-ZAOB,

4

ZCOT=ZAOB-ZAOT-ZBOCZAOB,

2

ZCOT與NAQB的度數(shù)之比為1:2；

圖②

當(dāng)OT在NAOB外部時(shí)，如圖③所示，

ZBOT-ZAOT=ZCOT,ZBOT-ZBOC=ZCOT,

ZAOT=ZBOC,

:.ZAOT+ZAOC=ZBOC+ZAOC,即ZCOT=/BOA,

：.ZCOT與NAO8的度數(shù)之比為1:1

c

本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差.解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系;

分類討論也是解題的關(guān)鍵.

19、

【分析】由數(shù)軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2—b<0,a+c<0,。-a-c>0,然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)

即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：c<a<0,h>2

:.2—Z?vO,a+cvO,—a—c>0

/?12-++.-1/7-ci—d

=h-2-a—c—(h-a—c)

=b-2-a-c-b+a+c

——2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

715

20、(1)￡>￡=—；(2)，=35或1=—s或f=24s.

22

【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；

(2)分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在3C上時(shí)；②當(dāng)M在線段C3上時(shí)，N在3C上時(shí)；③當(dāng)M到3

點(diǎn)停止，N在AC上時(shí).分別列方程求解即可.

【詳解】(D???AB=15,E是AB中點(diǎn),

.?.哈絲=”.

22

,:BC=6,BD=2CD,

:.BD=&BC=4,

3

157

:.DE=BE—BD=——4=—；

22

(2)分三種情況討論：

①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在8c上時(shí).

MC=AC-AM=9-\.5t,

NC=BC—BN=6—b.5t.

,:MC=NC,

9—1,5t—6—0.5/,

:.f=3s；

②當(dāng)加在線段上時(shí)，N在8c上時(shí).

MC=1.5f-9,NC=6—0.5t.

?：MC=NC,

A1.5/-9=6-0.5/,

.15

t?t——s；

2

③當(dāng)〃到3點(diǎn)停止，N在AC上時(shí).

MC=BC=6,NC=0.5t—6.

?：MC=NC,

0.5t—6=6,

t=24s.

綜上所述：，=3$或/1="'5或「=245.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)200；16；(2)〃=126;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；(3)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名.

【分析】(1)根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；

(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；

(3)利用全校總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解.

【詳解】(1)解：(1)學(xué)生總數(shù)是40?20%=200(人)，

則a=200X8%=16；

故答案為：200；16；

70

(2)n=360x—=126.

200

C組的人數(shù)是：200*25%=50.如圖所示：

(3)樣本。、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1—25%—20%—8%=47%,

.,.2000x47%=940(名)

答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

22、5a-17

【分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得化簡(jiǎn)結(jié)果.

【詳解】解:原式=6。2一4。-2-6。2+9。-15

=5a-17

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類型的方法是解題的關(guān)鍵.

23、(1)DE=6cm;(2)DE=6cm；(3)見解析.

【分析】(1)點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，AB=12,得出AC和CB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)。、E分別是AC和的中點(diǎn)，得出DC

和CE得長(zhǎng)度，即可求解.

(2)AC=4cm,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得出AD和DC的長(zhǎng)度，根據(jù)AB=12cm,得出CB的長(zhǎng)度，因點(diǎn)E是CB的中點(diǎn),

得