山東省濱州市博興縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期教育集團(tuán)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．1．一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2．某商品原售價(jià)為280元，連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為200元．若平均每次降低的百分率為，則根據(jù)題意所列方程正確的為（）A． B．C． D．3．要使方程左邊能成為一個(gè)完全平方式，應(yīng)該在方程兩邊都加上的數(shù)為（）A． B． C． D．4．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．軸5．下列圖形：等邊三角形、菱形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．現(xiàn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．如圖，為的直徑，，為上兩點(diǎn)．若，則的大小為（）（第7題圖）A．35° B．45° C．55° D．65°8．已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．將拋物線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)，，，都在半徑為4的上．若，，則弦的長(zhǎng)為（）（第10題圖）A．4 B． C． D．11．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是和，點(diǎn)恰好落在邊上，連接，則的大小為（）（第11題圖）A．58° B．56° C．54° D．52°12．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．13．一元二次方程的解是________．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．16．如圖是一個(gè)隨道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分．如果是中弦的中點(diǎn)，經(jīng)過圓心交于點(diǎn)，并且，，則的半徑長(zhǎng)為________．（第16題圖）17．如圖，中，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)恰好落在線段上，，相交于點(diǎn)，則的大小為________．（第17題圖）18．小剛在操場(chǎng)上擲鉛球，已知鉛球出手時(shí)的高度為，當(dāng)球出手后水平距離為時(shí)到達(dá)最大高度，則這次小剛能擲________．（第18題圖）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題10分，滿分60分．19．（本小題滿分10分）（1）用公式法解方程：；（2）用配方法解方程：．20．（本小題滿分10分）如圖，已知各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（第20題圖）（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）直接寫出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）試求的面積．21．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)．若，求的大小．（第21題圖）22．（本小題滿分10分）某商店購進(jìn)一種商品．每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件銷售價(jià)（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：3032333440363432（1）已知與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表求與之間的關(guān)系式（不必要寫出自變量的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品每天要獲得的利潤(rùn)為192元，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為（元），求出與之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？23．（本小題滿分10分）如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到．（第23題圖）（1）求的長(zhǎng)；（2）求的大小．24．（本小題滿分10分）如圖，拋物線與軸分別交于點(diǎn)，．（第24題圖）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期教育集團(tuán)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題評(píng)分參考（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．題號(hào)123456789101112答案DCBDCBCACCBB二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．13．，； 14．；15．； 16．5； 17．75°； 18．10．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程．19．（本小題滿分10分）解：（1）∵，，，……1分∴，……3分∴，∴，．……5分（2）移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，……1分配方，得，……2分即，……3分∴，∴，……5分20．（本小題滿分10分）（1）作圖略；……3分（2），，；……6分（3）的面積．……10分21．（本小題滿分10分）（第21題答案圖）解：連接∵為弧的中點(diǎn)，∴，∴．……1分又∵∴∴．……3分∵，∴，∴，∴，……7分∴，∴．……10分22．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，根據(jù)題意，得，解得故該函數(shù)的表達(dá)式為；……3分（2）根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得，，故每件商品的銷售價(jià)定為38元或42元時(shí)利潤(rùn)為192元；……6分（3）根據(jù)題意，得，∵，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)時(shí)，的值最大，∴當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大．……10分23．（本小題滿分10分）解：（1）∵是等邊三角形，∴．……1分∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，∴，，∴'是等邊三角形，……4分∴；……5分（第23題答案圖）（2）∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，∴，……6分∵，，∴，∴是直角三角形，，……8分∵是等邊三角形，∴，……9分∴．……10分24．（本小題滿分10分）解：（1）∵拋物