版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
絕密★啟用前
2022-2023學年河南省商丘市夏邑縣八年級(下)期末數(shù)學試
卷
學校:姓名:班級:考號:
注意事項:
L答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑;如需改動,
用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在試卷
上無效。
3.考試結束后,本試卷和答題卡一并交回。
第I卷(選擇題)
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.7T可的化簡結果為()
A.3B.-3C.±3D.9
2.2022年2月5日,電影《長津湖》在青海劇場首映,小李一家開車去觀看.最初以某一速
度勻速行駛,中途停車加油耽誤了十兒分鐘,為了按時到達劇場,小李在不違反交通規(guī)則的
前提下加快了速度,仍保持勻速行駛.在此行駛過程中,汽車離劇場的距離y(千米)與行駛時
間t(小時)的函數(shù)關系的大致圖象是()
3.我市某校開展“共創(chuàng)文明班,一起向未來”的古詩文朗誦比賽活動,有10位同學參加了
初賽,按初賽成績由高到低取前5位進入決賽.如果小王同學知道了自己的成績后,要判斷能
否進入決賽,他需要知道這10位同學成績的()
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差
4.下列命題中,是真命題的是()
A.平行四邊形是軸對稱圖形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
D.在AABC中,若乙4:NB:4c=3:4:5,則△力BC是直角三角形
5.希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占20%,期中考試成績
占30%,期末考試成績占50%.若小強的三項成績值分制)依次是95,90,91.則小強這學期的
體育成績是()
A.92B.91.5C.91D.90
6.點P(a,b)在函數(shù)y=4久+3的圖象上,則代數(shù)式8a-2b+1的值等于()
A.5B.—5C.7D.—6
7.如圖,三角形紙片48c中,NB4C=90。,=2,AC=3.B
沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊8C上的點。處;再折
疊紙片,使點C與點D重合,若折痕與4c的交點為E,則4E的長
是()A
A13BC.;D.I
A-Tlo□
8.某物體在力F的作用下,沿力的方向移動的距離為s,力
對物體所做的功W與s的對應關系如圖所示,則下列結論正確
的是()
A.W=^s
O
B.W=20s
C.勿=8s
160
D.S=~W
9.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+b與直線yy
-3x+6相交于點A,則關于工,y的二元一次方程組{J:6
的解是()
‘X=—1
)=9
x=3
D.
?=1
10.如圖,在菱形4BCD中,分別以C,D為圓心,大于"CD為半徑畫弧,兩弧分別交于點M,
N,連接MN,若直線MN恰好過點4與邊CD交于點E,連接BE,則下列結論錯誤的是()
A./-BCD=120°B.若4B=3,貝IJBE=4
C.CE=-BCD.S^ADE=-S^ABE
第II卷(非選擇題)
二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)
11.已知直線丫=kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小,請列舉出來這樣的一條直
線:.
12.在函數(shù)y=專中,自變量的取值范圍是
13.如圖,點B的坐標是(0,3),將AOAB沿x軸向右平移至ACDE,
點B的對應點E恰好落在直線y=2x-3上,則點4移動的距離是
14.甲、乙、丙、丁四名同學參加擲實心球測試,每人擲5次,他們的平均成績恰好相同,
方差分別是s左=0.55,s;=0.56,4=0.52,s%=0.48,則這四名同學擲實心球的成績最
穩(wěn)定的是.
15.如圖,菱形4BC0的對角線AC,BD相交于點0,AC=24,BD=10,則菱形4BCD的周
長為.
16.如圖,在矩形4BCD中,對角線AC,B。相交于點。,點E是邊4D
的中點,點F在對角線AC上,且4F=>C,連接EF.若"=10,則
4
EF=.
三、解答題(本大題共7小題,共72.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本小題10.0分)
計算
(1)10-21+^
(2)(門+3)(<5-3)-(\T3-I)2
18.(本小題10.0分)
為了解4、B兩款品質相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間,有關人員分別隨
機調查了4、B兩款智能玩具飛機各10架,記錄下它們運行的最長時間(分鐘),并對數(shù)據(jù)進行
整理、描述和分析(運行最長時間用x表示,共分為三組:合格60<x<70,中等70<x<80,
優(yōu)等x280),下面給出了部分信息:
4款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是:60,64,67,69,71,71,72,72,
72,82.
B款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是:70,71,72,72,73.
兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表
類別AB
平均數(shù)7070
中位數(shù)71b
眾數(shù)a67
方差30.426.6
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)上述圖表中a=,b=,m=;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好?請說明理由(寫出一條理由即可);
(3)若某玩具倉庫有4款智能玩具飛機200架、B款智能玩具飛機120架,估計兩款智能玩具飛
機運行性能在中等及以上的共有多少架?
B款智能玩具t機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖
19.(本小題10.0分)
己知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地4BCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量乙4=
90°,AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要200元,問需要多
少投入?
20.(本小題10.0分)
如圖,已知函數(shù)月=2x+b和=ax—3的圖象交于點P(-2,-5),這兩個函數(shù)的圖象與x軸
分別交于點4、B.
(1)分別求出這兩個函數(shù)表達式;
(2)求△力BP的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b>ax-3的解集.
21.(本小題10.0分)
由于精準扶貧的措施科學得當,貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市16天全部
銷售完.小穎對銷售情況進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn),在該草莓上市第x天(x取整數(shù))時,日銷售量y(單
位:千克)與X之間的函數(shù)關系式為y=[%邛“vv”,草莓價格m(單位:元/千
克)與X之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求第14天小穎家草莓的日銷售量;
(2)求當4W4412時,草莓價格加與》之間的函數(shù)關系式;
(3)試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多?
22.(本小題11.0分)
如圖,在菱形4BC0中,對角線4C,BD交于點0,過點4作BC的垂線,垂足為點E,延長BC到
點F,使CF=BE,連接。F.
(1)求證:四邊形4EFD是矩形;
(2)若48=13,AC=10,求4E的長.
23.(本小題11.0分)
已知正方形4BCD,E,尸為平面內兩點.
(探究建模)
(1)如圖1,當點E在邊4B上時,DELDF,且B,C,尸三點共線,求證:AE=CF;
(類比應用)
(2)如圖2,當點E在正方形4BCD外部時,DE1DF,AE1EF,且E,C,F三點共線.猜想
并證明線段4E,CE,DE之間的數(shù)量關系;
答案和解析
I.【答案】A
【解析】解:原式=|一3|
=3.
故選:A.
直接根據(jù),一淳=⑼進行計算即可.
本題考查了二次根式的計算與化簡:G=|a|.
2.【答案】B
【解析】解:隨著時間的增多,汽車離劇場的距離y(千米)減少,排除4、C、D;
由于途中停車加油耽誤了幾分鐘,此時時間在增多,汽車離劇場的距離y沒有變化;
后來加快了速度,仍保持勻速行進,所以后來的函數(shù)圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡.
故選:B.
首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實際情況:汽車離劇場的距離y(千米)與行駛時間t(小時
)的函數(shù)關系采用排除法求解即可.
此題主要考查了函數(shù)圖象,解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質分析得出函數(shù)的類型和所需要的條
件,結合實際意義得到正確的結論.
3.【答案】C
【解析】解:由于總共有10個人,要判斷是否進入前5名,只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小
比較.則應知道中位數(shù)的大小.
故選:C.
參賽選手要想知道自己是否能進入前5名,只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可.
此題主要考查統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.
4.【答案】C
【解析】解:4平行四邊形不一定是軸對稱圖形,故本選項說法是假命題,不符合題意:
8、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故本選項說法是假命題,不符合題意;
C、到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上,是真命題,符合題意;
。、在aABC中,當44:NB:Z.C=3:4:5時,AZBC不是直角三角形,故本選項說法是假命題,
不符合題意;
故選:C.
根據(jù)中軸對稱圖形的概念、菱形的判定、線段垂直平分線的性質、直角三角形的概念判斷即可.
本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假
關鍵是要熟悉課本中的性質定理.
5.【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意得:
95X20%+90X30%+91x50%=91.5(分).
答:小強這學期的體育成績是91.5分.
故選:B.
根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式,再進行計算即可.
此題考查了加權平均數(shù),掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵,是一道??碱}.
6.【答案】B
【解析】解:,點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上,
■.b=4a+3,
8a-2b+1=8a-2(4a+3)+1=-5,
即代數(shù)式8a-2b+1的值等于一5.
故選:B.
把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關系,所以易求代數(shù)式8a-2b+1的值.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,函數(shù)圖象上的點的坐標滿足圖象的解析式.
7.【答案】A
【解析】解:???沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊BC上的點D處,
???AD=AB=2,乙B=Z.ADB,
,:折疊紙片,使點C與點。重合,
???CE-DE,ZC—乙CDE,
???Z,BAC=90°,
??.Z.B+Z,C=90°,
???Z,ADB+乙CDE=90°,
???Z,ADE=90°,
/.AD2+DE2=AE2,
設AE=%,則CE=DE=3—x,
22+(3-%)2=X2,
解得%=苧,
o
?**A“E=13r,
6
故選:A.
根據(jù)沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊BC上的點。處,得4。=4B=2,4B=4ADB,又
再折疊紙片,使點C與點。重合,得CE=DE4=乙CDE,即可得乙4DE=90°,AD2+DE2=AE2,
設AE=x,則CE=DE=3-x,可得2?+(3—獷=/,即可解得赫=也
本題考查直角三角形中的翻折變換,解題的關鍵是掌握翻折的性質,熟練利用勾股定理列方程.
8.【答案】C
【解析】解:設卬與s的關系解析式為W=Ks(K#0),
當s=20時,W=160,
把(20,160)代入上式得,
160=20K,
解得K=8,
???皿=8s,
故選:C.
兩點確定一條直線解析式,設〃與s的解析式為W=Ks,把s=20,W=160代入上式,可得解
析式.
本題考查一次函數(shù)的應用,解本題關鍵理解題意和圖象,掌握一次函數(shù)的性質和代入法求值.
9.【答案】B
【解析】解:由圖象可得直線。和直線%交點坐標是(4,5),
方程組組學:駕;6的解為CW。
故選:B.
由圖象交點坐標可得方程組的解.
本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關系,解題關鍵是理解直線交點坐標中x與y的值為方程組的
解.
10.【答案】B
【解析】解:連接4c.
AD=AC,CM=DM,Z.AED=90°,
???四邊形4BC0為菱形,
AB—BC-AD,
AB=BC=AC,
.?.△ABC為等邊三角形,
/.ABC=60°,
:.乙BCD=120°,即A選項的結論正確,不符合題意;
當48=3,則CE=DE=|,
vZ-D=60°,
:.AE=VAD^—ED2=J32—(^)2=Z-DAE=30°?匕BAD=120°,
:.乙BAE=4BAD-^DAE=120°-30°=90°,
在Rt△4BE中,BE=VAB2+AE2=J324-(^y^)2=當二所以B選項的結論錯誤,符合題意;
???四邊形48C0是菱形,
:..BC=CD=2CE,BPCF=|SC,所以C選項的結論正確,不符合題意;
-AB//CD,AB=2DE,
???sAADE=\shABE,所以。選項的結論正確,不符合題意?
故選:B.
利用菱形的性質、解直角三角形等知識逐項判斷即可.
本題考查線段的垂直平分線、線段垂直平分線的性質、菱形的性質等知識點,靈活運用菱形的性
質和垂直平分線的性質是解答本題的關鍵.
11.【答案】y=-x+1(答案不唯一)
【解析】
【分析】
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)中,當k<0,b>0
時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y隨自變量x的增大而減小是解答此題的關鍵.
根據(jù)一次函數(shù)的性質,寫出符合條件的函數(shù)關系式即可.
【解答】
解:???直線y=kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小,
k<0,b>0,
符合條件的函數(shù)關系式可以為:y=-%+1(答案不唯一).
故答案為:y=—x+1(答案不唯一).
12.【答案】x>2S.X3
【解析】解:由題意得:
5—3工0
解得:x>2且xH3,
故答案為:%32且%。3.
讓二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù),分式的分母不為0列式求值即可.
考查求函數(shù)自變量的取值范圍;用到的知識點為:二次根式有意義,被開方數(shù)為非負數(shù);分式有
意義,分母不為0.
13.【答案】3
【解析】解:當、=2%-3=3時,x=3,
???點E的坐標為(3,3),
。48沿x軸向右平移3個單位得到△CDE,
???點4與其對應點間的距離為3.
故答案為:3.
將y=3代入一次函數(shù)解析式求出x值,由此即可得出點E的坐標為(2,3),進而可得出△。力B沿x軸
向右平移3個單位得到△0'4'夕,根據(jù)平移的性質即可得出點B與其對應點間的距離.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及坐標與圖形變換中的平移,將y=6代入一次函數(shù)解
析式中求出點A的坐標是解題的關鍵.
14.【答案】T
[解析]解::=0.55,s;=0.56,si=0.52,s'=0.48,
"s]<S]<Si<s;,
??.這四名同學擲實心球的成績最穩(wěn)定的是丁,
故答案為:丁.
利用方差的意義可得答案.
本題主要考查方差,方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則平均值的離散程度
越大,穩(wěn)定性也越差;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.
15.【答案】52
【解析】解:???四邊形ZBCD是菱形,
AB=BC=CD=DA,AC1BD,AO=CO,BO=DO,
vAC=24,BD=10,
AO=^AC=12,BO==5,
AB=y/AO2+BO2=V122+52=13.
二菱形4BC。的周長=13x4=52.
故答案為:52.
菱形的四條邊相等,要求周長,只需求出邊長即可,菱形的對角線互相垂直且平分,根據(jù)勾股定
理求邊長即可.
本題考查了菱形的性質,勾股定理,掌握菱形的對角線互相垂直且平分是解題的關鍵.
16.【答案】|
【解析】解:在矩形4BCD中,40=0C=^AC,AC=BD=10,
?:AF=\AC,
4
AF=^AO,
.?.點F為40中點,
???EF為△A。。的中位線,
???EF=1:OD1=:5BD="
242
故答案為:|.
由AF=:4C可得點F為40中點,從而可得EF為△4。0的中位線,進而求解.
本題考查矩形的性質,解題關鍵是掌握三角形的中位線的性質.
17.【答案】解:(1)原式=2—C+,
(VJ十JJ(V5—1)
—2—。"""3+V~3-1
=1:
(2)原式=5-9-(3+1-2/3)
=-4-4+2/^
=一8.
【解析】(1)先去絕對值符號,分母有理化,再根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可;
(2)先根據(jù)平方差公式及完全平方公式計算出各數(shù),再根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可.
本題考查的是二次根式的混合運算,涉及到絕對值的性質,分母有理化,平方差公式及完全平方
公式,熟知以上知識是解題的關鍵.
18.【答案】7270.510
【解析】解:(1)4款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間中,72出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾
數(shù)a=72,
把8款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間從小到大排列,排在中間的兩個數(shù)是70和71,
故中位數(shù)b=等2=70.5,
m%=1-50%-40%=10%,即m=10.
故答案為:70,70.5,10;
(2)4款智能玩具飛機運行性能更好,理由如下:
雖然兩款智能玩具飛機運行最長時間的平均數(shù)相同,但A款智能玩具飛機運行最長時間的中位數(shù)
和眾數(shù)均高于8款智能玩具飛機,所以4款智能玩具飛機運行性能更好;(答案不唯一);
(3)200x4+120x(1-40%)=120+72=192(架),
答:估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有192架.
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義可得a的值,根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值,用“1”減去其他兩組所占百分百
可得m的值;
(2)可比較中位數(shù),眾數(shù)與方差得出結論;
(3)利用樣本估計總體可求解.
本題考查扇形統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布表,中位數(shù),眾數(shù),方差以及用樣本估計總體,解題關鍵是從統(tǒng)
計圖表中獲取有用信息是解題的關鍵.
19.【答案】解:連接BD,
在中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,
在ACBD中,CD2=132BC2=122,
而122+52=132,
^BC2+BD2=CD2,
Z.DBC=90°,
11
S四邊形48CD=S^BAD+S&DBC=],4°“8+qDB?BC,
=:x4x3+;xl2x5=36.
【解析】仔細分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結果.連接8。,在直角三角形48。中可
求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關系可得三角形。BC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,
四邊形4BCD由Rt△力BD和Rt△DBC構成,則容易求解.
本題考查了勾股定理及其逆定理的應用,通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形,這
樣解題較為簡單.
20.【答案】解:⑴將點P(-2,-5)分別代入%=2x+b和丫2=ax-3,
得-4+b=-5,-2a-3=-5,
解得b=-1,a=1,
y!=2x-1,y2=x-3;
(2)當y1=2x—1=0時,x-0.5,
???點4(0.5,0),
當丫2=x-3=。時,x=3,
???點B(3,0),
???AB=3—0.5=2.5,
4BP的面積=1x2.5x5=v;
24
(3)根據(jù)圖象可知I,不等式2x+b>ax-3的解集是x>-2.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法求解析式即可求解;
(2)分別求出點A和點B坐標,進一步即可求出△4BP的面積;
(3)根據(jù)圖象即可確定x的取值范圍.
本題考查了一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)與三角形的面積,一次函數(shù)與一元一次不等式的關系,
熟練掌握一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法求解析式是解題的關鍵.
21.【答案】解:(1)?.?當10W16時,y=-20x+320,
.,.當x=14時,y=-20x14+320=40(千克),
,第14天小穎家草莓的日銷售量是40千克.
(2)當4<x<12時,設草莓價格m與%之間的函數(shù)關系式為m=kx+b,
???點(4,24),(12,16)在根=依+8的圖象上,
.[4/c+b=24
“I12/c+b=16‘
解得:仁獲,
二函數(shù)解析式為m=-x+28.
(3)當0WxW10時,y=12x,
.,.當x=8時,y=12x8=96,
當x=10時,y=12x10=120;
當4<%<12時,m=—X+28,
二當x=8時,m=-8+28=20,
當x=10時,?n=-10+28=18
???第8天的銷售金額為:96x20=1920(元),
第10天的銷售金額為:120x18=2160(元),
v2160>1920,
???第10天的銷售金額多.
【解析】(1)當10WxS16時,y=-20X+320,把x=14代入,求出其解即可;
(2)利用待定系數(shù)法即可求得草莓價格加與工之間的函數(shù)關系式;
(3)利用銷售金額=銷售量x草莓價格,比較第8天與第10天的銷售金額,即可得答案.
此題考查了一次函數(shù)的應用.此題難度適中,解題的關鍵是理解題意,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)
解析式,注意數(shù)形結合思想與函數(shù)思想的應用.
22.【答案】(1)證明:?.?四邊形4BCD是菱形,
.-.AD//BC,HAD=BC,
BE=CF,
:.BE+EC=CF+EC,
即8C=EF,
???AD—EF,
vAD//EF,
???四邊形AEFD是平行四邊形,
-AE1BC,
???/.AEF=90°,
???四邊形4EFD是矩形.
(2)???四邊形4BCD是菱形,
???AC1BD,AO=CO=5,BC=AB=13,
??,AE1BC,
S四邊形
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度農(nóng)業(yè)廢棄物綜合利用合同3篇
- 2025年度太陽能光伏電站租賃運營合同示范文本4篇
- 二零二五版盤扣式腳手架租賃與安全教育培訓合同4篇
- 二零二五年度老舊小區(qū)供暖設施升級改造承包合同范本4篇
- 二零二四年份建筑工程施工合同3篇
- 二零二五年度公司內部股權轉讓與員工持股計劃法律事務合同
- 2025年跨境電商外匯貸款租賃合同
- 2025主播直播平臺內容版權授權及監(jiān)管合同3篇
- 第三單元 文明與家園【速記清單】-2023-2024學年九年級道德與法治上學期期中考點大串講(部編版)
- 課題申報參考:模仿動力學在物流應急疏散中的應用研究
- 2025福建新華發(fā)行(集團)限責任公司校園招聘30人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 山東鐵投集團招聘筆試沖刺題2025
- 真需求-打開商業(yè)世界的萬能鑰匙
- 2025年天津市政集團公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- GB/T 44953-2024雷電災害調查技術規(guī)范
- 2024-2025學年度第一學期三年級語文寒假作業(yè)第三天
- 2024年列車員技能競賽理論考試題庫500題(含答案)
- 心律失常介入治療
- 《無人機測繪技術》項目3任務2無人機正射影像數(shù)據(jù)處理
- 6S精益實戰(zhàn)手冊
- 展會場館保潔管理服務方案
評論
0/150
提交評論