2022-2023學年河南省商丘市夏邑縣八年級(下)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)_第1頁
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文檔簡介

絕密★啟用前

2022-2023學年河南省商丘市夏邑縣八年級(下)期末數(shù)學試

學校:姓名:班級:考號:

注意事項:

L答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑;如需改動,

用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在試卷

上無效。

3.考試結束后,本試卷和答題卡一并交回。

第I卷(選擇題)

一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

1.7T可的化簡結果為()

A.3B.-3C.±3D.9

2.2022年2月5日,電影《長津湖》在青海劇場首映,小李一家開車去觀看.最初以某一速

度勻速行駛,中途停車加油耽誤了十兒分鐘,為了按時到達劇場,小李在不違反交通規(guī)則的

前提下加快了速度,仍保持勻速行駛.在此行駛過程中,汽車離劇場的距離y(千米)與行駛時

間t(小時)的函數(shù)關系的大致圖象是()

3.我市某校開展“共創(chuàng)文明班,一起向未來”的古詩文朗誦比賽活動,有10位同學參加了

初賽,按初賽成績由高到低取前5位進入決賽.如果小王同學知道了自己的成績后,要判斷能

否進入決賽,他需要知道這10位同學成績的()

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.下列命題中,是真命題的是()

A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

D.在AABC中,若乙4:NB:4c=3:4:5,則△力BC是直角三角形

5.希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占20%,期中考試成績

占30%,期末考試成績占50%.若小強的三項成績值分制)依次是95,90,91.則小強這學期的

體育成績是()

A.92B.91.5C.91D.90

6.點P(a,b)在函數(shù)y=4久+3的圖象上,則代數(shù)式8a-2b+1的值等于()

A.5B.—5C.7D.—6

7.如圖,三角形紙片48c中,NB4C=90。,=2,AC=3.B

沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊8C上的點。處;再折

疊紙片,使點C與點D重合,若折痕與4c的交點為E,則4E的長

是()A

A13BC.;D.I

A-Tlo□

8.某物體在力F的作用下,沿力的方向移動的距離為s,力

對物體所做的功W與s的對應關系如圖所示,則下列結論正確

的是()

A.W=^s

O

B.W=20s

C.勿=8s

160

D.S=~W

9.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+b與直線yy

-3x+6相交于點A,則關于工,y的二元一次方程組{J:6

的解是()

‘X=—1

)=9

x=3

D.

?=1

10.如圖,在菱形4BCD中,分別以C,D為圓心,大于"CD為半徑畫弧,兩弧分別交于點M,

N,連接MN,若直線MN恰好過點4與邊CD交于點E,連接BE,則下列結論錯誤的是()

A./-BCD=120°B.若4B=3,貝IJBE=4

C.CE=-BCD.S^ADE=-S^ABE

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)

11.已知直線丫=kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小,請列舉出來這樣的一條直

線:.

12.在函數(shù)y=專中,自變量的取值范圍是

13.如圖,點B的坐標是(0,3),將AOAB沿x軸向右平移至ACDE,

點B的對應點E恰好落在直線y=2x-3上,則點4移動的距離是

14.甲、乙、丙、丁四名同學參加擲實心球測試,每人擲5次,他們的平均成績恰好相同,

方差分別是s左=0.55,s;=0.56,4=0.52,s%=0.48,則這四名同學擲實心球的成績最

穩(wěn)定的是.

15.如圖,菱形4BC0的對角線AC,BD相交于點0,AC=24,BD=10,則菱形4BCD的周

長為.

16.如圖,在矩形4BCD中,對角線AC,B。相交于點。,點E是邊4D

的中點,點F在對角線AC上,且4F=>C,連接EF.若"=10,則

4

EF=.

三、解答題(本大題共7小題,共72.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

計算

(1)10-21+^

(2)(門+3)(<5-3)-(\T3-I)2

18.(本小題10.0分)

為了解4、B兩款品質相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間,有關人員分別隨

機調查了4、B兩款智能玩具飛機各10架,記錄下它們運行的最長時間(分鐘),并對數(shù)據(jù)進行

整理、描述和分析(運行最長時間用x表示,共分為三組:合格60<x<70,中等70<x<80,

優(yōu)等x280),下面給出了部分信息:

4款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是:60,64,67,69,71,71,72,72,

72,82.

B款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是:70,71,72,72,73.

兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表

類別AB

平均數(shù)7070

中位數(shù)71b

眾數(shù)a67

方差30.426.6

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)上述圖表中a=,b=,m=;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好?請說明理由(寫出一條理由即可);

(3)若某玩具倉庫有4款智能玩具飛機200架、B款智能玩具飛機120架,估計兩款智能玩具飛

機運行性能在中等及以上的共有多少架?

B款智能玩具t機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖

19.(本小題10.0分)

己知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地4BCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量乙4=

90°,AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要200元,問需要多

少投入?

20.(本小題10.0分)

如圖,已知函數(shù)月=2x+b和=ax—3的圖象交于點P(-2,-5),這兩個函數(shù)的圖象與x軸

分別交于點4、B.

(1)分別求出這兩個函數(shù)表達式;

(2)求△力BP的面積;

(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b>ax-3的解集.

21.(本小題10.0分)

由于精準扶貧的措施科學得當,貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市16天全部

銷售完.小穎對銷售情況進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn),在該草莓上市第x天(x取整數(shù))時,日銷售量y(單

位:千克)與X之間的函數(shù)關系式為y=[%邛“vv”,草莓價格m(單位:元/千

克)與X之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)求第14天小穎家草莓的日銷售量;

(2)求當4W4412時,草莓價格加與》之間的函數(shù)關系式;

(3)試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多?

22.(本小題11.0分)

如圖,在菱形4BC0中,對角線4C,BD交于點0,過點4作BC的垂線,垂足為點E,延長BC到

點F,使CF=BE,連接。F.

(1)求證:四邊形4EFD是矩形;

(2)若48=13,AC=10,求4E的長.

23.(本小題11.0分)

已知正方形4BCD,E,尸為平面內兩點.

(探究建模)

(1)如圖1,當點E在邊4B上時,DELDF,且B,C,尸三點共線,求證:AE=CF;

(類比應用)

(2)如圖2,當點E在正方形4BCD外部時,DE1DF,AE1EF,且E,C,F三點共線.猜想

并證明線段4E,CE,DE之間的數(shù)量關系;

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解:原式=|一3|

=3.

故選:A.

直接根據(jù),一淳=⑼進行計算即可.

本題考查了二次根式的計算與化簡:G=|a|.

2.【答案】B

【解析】解:隨著時間的增多,汽車離劇場的距離y(千米)減少,排除4、C、D;

由于途中停車加油耽誤了幾分鐘,此時時間在增多,汽車離劇場的距離y沒有變化;

后來加快了速度,仍保持勻速行進,所以后來的函數(shù)圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡.

故選:B.

首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實際情況:汽車離劇場的距離y(千米)與行駛時間t(小時

)的函數(shù)關系采用排除法求解即可.

此題主要考查了函數(shù)圖象,解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質分析得出函數(shù)的類型和所需要的條

件,結合實際意義得到正確的結論.

3.【答案】C

【解析】解:由于總共有10個人,要判斷是否進入前5名,只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小

比較.則應知道中位數(shù)的大小.

故選:C.

參賽選手要想知道自己是否能進入前5名,只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可.

此題主要考查統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

4.【答案】C

【解析】解:4平行四邊形不一定是軸對稱圖形,故本選項說法是假命題,不符合題意:

8、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故本選項說法是假命題,不符合題意;

C、到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上,是真命題,符合題意;

。、在aABC中,當44:NB:Z.C=3:4:5時,AZBC不是直角三角形,故本選項說法是假命題,

不符合題意;

故選:C.

根據(jù)中軸對稱圖形的概念、菱形的判定、線段垂直平分線的性質、直角三角形的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關鍵是要熟悉課本中的性質定理.

5.【答案】B

【解析】解:根據(jù)題意得:

95X20%+90X30%+91x50%=91.5(分).

答:小強這學期的體育成績是91.5分.

故選:B.

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式,再進行計算即可.

此題考查了加權平均數(shù),掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵,是一道??碱}.

6.【答案】B

【解析】解:,點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上,

■.b=4a+3,

8a-2b+1=8a-2(4a+3)+1=-5,

即代數(shù)式8a-2b+1的值等于一5.

故選:B.

把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關系,所以易求代數(shù)式8a-2b+1的值.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,函數(shù)圖象上的點的坐標滿足圖象的解析式.

7.【答案】A

【解析】解:???沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊BC上的點D處,

???AD=AB=2,乙B=Z.ADB,

,:折疊紙片,使點C與點。重合,

???CE-DE,ZC—乙CDE,

???Z,BAC=90°,

??.Z.B+Z,C=90°,

???Z,ADB+乙CDE=90°,

???Z,ADE=90°,

/.AD2+DE2=AE2,

設AE=%,則CE=DE=3—x,

22+(3-%)2=X2,

解得%=苧,

o

?**A“E=13r,

6

故選:A.

根據(jù)沿過點4的直線將紙片折疊,使點B落在邊BC上的點。處,得4。=4B=2,4B=4ADB,又

再折疊紙片,使點C與點。重合,得CE=DE4=乙CDE,即可得乙4DE=90°,AD2+DE2=AE2,

設AE=x,則CE=DE=3-x,可得2?+(3—獷=/,即可解得赫=也

本題考查直角三角形中的翻折變換,解題的關鍵是掌握翻折的性質,熟練利用勾股定理列方程.

8.【答案】C

【解析】解:設卬與s的關系解析式為W=Ks(K#0),

當s=20時,W=160,

把(20,160)代入上式得,

160=20K,

解得K=8,

???皿=8s,

故選:C.

兩點確定一條直線解析式,設〃與s的解析式為W=Ks,把s=20,W=160代入上式,可得解

析式.

本題考查一次函數(shù)的應用,解本題關鍵理解題意和圖象,掌握一次函數(shù)的性質和代入法求值.

9.【答案】B

【解析】解:由圖象可得直線。和直線%交點坐標是(4,5),

方程組組學:駕;6的解為CW。

故選:B.

由圖象交點坐標可得方程組的解.

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關系,解題關鍵是理解直線交點坐標中x與y的值為方程組的

解.

10.【答案】B

【解析】解:連接4c.

AD=AC,CM=DM,Z.AED=90°,

???四邊形4BC0為菱形,

AB—BC-AD,

AB=BC=AC,

.?.△ABC為等邊三角形,

/.ABC=60°,

:.乙BCD=120°,即A選項的結論正確,不符合題意;

當48=3,則CE=DE=|,

vZ-D=60°,

:.AE=VAD^—ED2=J32—(^)2=Z-DAE=30°?匕BAD=120°,

:.乙BAE=4BAD-^DAE=120°-30°=90°,

在Rt△4BE中,BE=VAB2+AE2=J324-(^y^)2=當二所以B選項的結論錯誤,符合題意;

???四邊形48C0是菱形,

:..BC=CD=2CE,BPCF=|SC,所以C選項的結論正確,不符合題意;

-AB//CD,AB=2DE,

???sAADE=\shABE,所以。選項的結論正確,不符合題意?

故選:B.

利用菱形的性質、解直角三角形等知識逐項判斷即可.

本題考查線段的垂直平分線、線段垂直平分線的性質、菱形的性質等知識點,靈活運用菱形的性

質和垂直平分線的性質是解答本題的關鍵.

11.【答案】y=-x+1(答案不唯一)

【解析】

【分析】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)中,當k<0,b>0

時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y隨自變量x的增大而減小是解答此題的關鍵.

根據(jù)一次函數(shù)的性質,寫出符合條件的函數(shù)關系式即可.

【解答】

解:???直線y=kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小,

k<0,b>0,

符合條件的函數(shù)關系式可以為:y=-%+1(答案不唯一).

故答案為:y=—x+1(答案不唯一).

12.【答案】x>2S.X3

【解析】解:由題意得:

5—3工0

解得:x>2且xH3,

故答案為:%32且%。3.

讓二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù),分式的分母不為0列式求值即可.

考查求函數(shù)自變量的取值范圍;用到的知識點為:二次根式有意義,被開方數(shù)為非負數(shù);分式有

意義,分母不為0.

13.【答案】3

【解析】解:當、=2%-3=3時,x=3,

???點E的坐標為(3,3),

。48沿x軸向右平移3個單位得到△CDE,

???點4與其對應點間的距離為3.

故答案為:3.

將y=3代入一次函數(shù)解析式求出x值,由此即可得出點E的坐標為(2,3),進而可得出△。力B沿x軸

向右平移3個單位得到△0'4'夕,根據(jù)平移的性質即可得出點B與其對應點間的距離.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及坐標與圖形變換中的平移,將y=6代入一次函數(shù)解

析式中求出點A的坐標是解題的關鍵.

14.【答案】T

[解析]解::=0.55,s;=0.56,si=0.52,s'=0.48,

"s]<S]<Si<s;,

??.這四名同學擲實心球的成績最穩(wěn)定的是丁,

故答案為:丁.

利用方差的意義可得答案.

本題主要考查方差,方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則平均值的離散程度

越大,穩(wěn)定性也越差;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.

15.【答案】52

【解析】解:???四邊形ZBCD是菱形,

AB=BC=CD=DA,AC1BD,AO=CO,BO=DO,

vAC=24,BD=10,

AO=^AC=12,BO==5,

AB=y/AO2+BO2=V122+52=13.

二菱形4BC。的周長=13x4=52.

故答案為:52.

菱形的四條邊相等,要求周長,只需求出邊長即可,菱形的對角線互相垂直且平分,根據(jù)勾股定

理求邊長即可.

本題考查了菱形的性質,勾股定理,掌握菱形的對角線互相垂直且平分是解題的關鍵.

16.【答案】|

【解析】解:在矩形4BCD中,40=0C=^AC,AC=BD=10,

?:AF=\AC,

4

AF=^AO,

.?.點F為40中點,

???EF為△A。。的中位線,

???EF=1:OD1=:5BD="

242

故答案為:|.

由AF=:4C可得點F為40中點,從而可得EF為△4。0的中位線,進而求解.

本題考查矩形的性質,解題關鍵是掌握三角形的中位線的性質.

17.【答案】解:(1)原式=2—C+,

(VJ十JJ(V5—1)

—2—。"""3+V~3-1

=1:

(2)原式=5-9-(3+1-2/3)

=-4-4+2/^

=一8.

【解析】(1)先去絕對值符號,分母有理化,再根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可;

(2)先根據(jù)平方差公式及完全平方公式計算出各數(shù),再根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可.

本題考查的是二次根式的混合運算,涉及到絕對值的性質,分母有理化,平方差公式及完全平方

公式,熟知以上知識是解題的關鍵.

18.【答案】7270.510

【解析】解:(1)4款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間中,72出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾

數(shù)a=72,

把8款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間從小到大排列,排在中間的兩個數(shù)是70和71,

故中位數(shù)b=等2=70.5,

m%=1-50%-40%=10%,即m=10.

故答案為:70,70.5,10;

(2)4款智能玩具飛機運行性能更好,理由如下:

雖然兩款智能玩具飛機運行最長時間的平均數(shù)相同,但A款智能玩具飛機運行最長時間的中位數(shù)

和眾數(shù)均高于8款智能玩具飛機,所以4款智能玩具飛機運行性能更好;(答案不唯一);

(3)200x4+120x(1-40%)=120+72=192(架),

答:估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有192架.

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義可得a的值,根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值,用“1”減去其他兩組所占百分百

可得m的值;

(2)可比較中位數(shù),眾數(shù)與方差得出結論;

(3)利用樣本估計總體可求解.

本題考查扇形統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布表,中位數(shù),眾數(shù),方差以及用樣本估計總體,解題關鍵是從統(tǒng)

計圖表中獲取有用信息是解題的關鍵.

19.【答案】解:連接BD,

在中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,

在ACBD中,CD2=132BC2=122,

而122+52=132,

^BC2+BD2=CD2,

Z.DBC=90°,

11

S四邊形48CD=S^BAD+S&DBC=],4°“8+qDB?BC,

=:x4x3+;xl2x5=36.

【解析】仔細分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結果.連接8。,在直角三角形48。中可

求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關系可得三角形。BC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,

四邊形4BCD由Rt△力BD和Rt△DBC構成,則容易求解.

本題考查了勾股定理及其逆定理的應用,通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形,這

樣解題較為簡單.

20.【答案】解:⑴將點P(-2,-5)分別代入%=2x+b和丫2=ax-3,

得-4+b=-5,-2a-3=-5,

解得b=-1,a=1,

y!=2x-1,y2=x-3;

(2)當y1=2x—1=0時,x-0.5,

???點4(0.5,0),

當丫2=x-3=。時,x=3,

???點B(3,0),

???AB=3—0.5=2.5,

4BP的面積=1x2.5x5=v;

24

(3)根據(jù)圖象可知I,不等式2x+b>ax-3的解集是x>-2.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法求解析式即可求解;

(2)分別求出點A和點B坐標,進一步即可求出△4BP的面積;

(3)根據(jù)圖象即可確定x的取值范圍.

本題考查了一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)與三角形的面積,一次函數(shù)與一元一次不等式的關系,

熟練掌握一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法求解析式是解題的關鍵.

21.【答案】解:(1)?.?當10W16時,y=-20x+320,

.,.當x=14時,y=-20x14+320=40(千克),

,第14天小穎家草莓的日銷售量是40千克.

(2)當4<x<12時,設草莓價格m與%之間的函數(shù)關系式為m=kx+b,

???點(4,24),(12,16)在根=依+8的圖象上,

.[4/c+b=24

“I12/c+b=16‘

解得:仁獲,

二函數(shù)解析式為m=-x+28.

(3)當0WxW10時,y=12x,

.,.當x=8時,y=12x8=96,

當x=10時,y=12x10=120;

當4<%<12時,m=—X+28,

二當x=8時,m=-8+28=20,

當x=10時,?n=-10+28=18

???第8天的銷售金額為:96x20=1920(元),

第10天的銷售金額為:120x18=2160(元),

v2160>1920,

???第10天的銷售金額多.

【解析】(1)當10WxS16時,y=-20X+320,把x=14代入,求出其解即可;

(2)利用待定系數(shù)法即可求得草莓價格加與工之間的函數(shù)關系式;

(3)利用銷售金額=銷售量x草莓價格,比較第8天與第10天的銷售金額,即可得答案.

此題考查了一次函數(shù)的應用.此題難度適中,解題的關鍵是理解題意,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)

解析式,注意數(shù)形結合思想與函數(shù)思想的應用.

22.【答案】(1)證明:?.?四邊形4BCD是菱形,

.-.AD//BC,HAD=BC,

BE=CF,

:.BE+EC=CF+EC,

即8C=EF,

???AD—EF,

vAD//EF,

???四邊形AEFD是平行四邊形,

-AE1BC,

???/.AEF=90°,

???四邊形4EFD是矩形.

(2)???四邊形4BCD是菱形,

???AC1BD,AO=CO=5,BC=AB=13,

??,AE1BC,

S四邊形

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