因式分解提公因式法非常好用

關(guān)于因式分解提公因式法非常好用問題導入

實驗中學在校園改造中新建一塊運動場地，它由三個矩形組成，三個矩形的寬分別為a、b、c，長都是m.你能表示出這塊場地的面積嗎？ma+mb+mc=m(a+b+c)abcm第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天問題導入實驗中學在校園改造中新建一塊運動場地，它由三個矩形組成，三個矩形的寬分別為a、b、c，長都是m.你能表示出這塊場地的面積嗎？把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫做分解因式．ma+mb+mc=m(a+b+c)第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天判斷下列各式是否因式分解?

(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；

(4)x2+4x+4=(x+2)2；

(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；

(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天因式分解與整式乘法有何關(guān)系?因式分解與整式乘法是互逆過程.(x+y)(x－y)x2－y2因式分解整式乘法類比與比較第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天公因式：多項式中各項都有的因式，叫做這個多項式的公因式；=m(a+b+c)提公因式法第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天說出下列多項式各項的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－

8ky；(3)6y3+8y2；(4)a2bc－2ab2+ab.m4k2y2ab公因式：系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母最低次冪的積第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

（(m+n)）變式：（3(x+y)2）（2a(a+b)）第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天運用新知之初學乍練例1：把8a3b2+12ab3c分解因式.因式分解.(1)4ab+2

(2)6mn+m26x2y+3xy(4)12x2yz-9x3y2

1、提公因式2、原多項式除以公因式第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天運用新知之初窺門徑例2：分解因式.(1)-6mx+3my(2)-2a2x-6ax分解因式.(1)-8a2x+3a3y(2)-12m4n-4mn2如果多項式第一項是負的，提取公因式時一般要先提取負號第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例3分解因式.（）2a-3變式：2a(y－z)－3b(z－y)；運用新知之略有小成第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天因式分解：(1)2a(y－z)－3b(y－z)；(2)p(a2+b2)－q(a2+b2).第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天拓展與提高1.20042+2004能被2005整除嗎?

第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．a(chǎn)x2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3;