二元一次方程組的復(fù)習(xí)

關(guān)于二元一次方程組的復(fù)習(xí)二元一次方程組知識(shí)鏈接定義二元一次方程組的解基本解法基本思路方程組的應(yīng)用代入法加減法消元解題思路：消元（即減少未知數(shù)）第2頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、知識(shí)要點(diǎn)：

1、什么樣的方程是二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程。練習(xí)：1、請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=022、若方程

第3頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)知識(shí)要點(diǎn)：3、什么樣的方程是二元一次方程組？知識(shí)要點(diǎn)：2、什么叫做二元一次方程的解？合適一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組。第4頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)要點(diǎn)：4、二元一次方程組的解是什么意思？二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。4、二元一次方程組x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3(1)x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2(4)有關(guān)方程（組）解的問(wèn)題：第5頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、方程x+2y=7有______個(gè)有理數(shù)解，______個(gè)整數(shù)解，______個(gè)正整數(shù)整數(shù)解，______個(gè)自然數(shù)解。6、求滿(mǎn)足下列條件的a,c：若方程組

(1)無(wú)數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）唯一解第6頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)要點(diǎn)5：解二元一次方程組的方法與步驟代入法：求表達(dá)式代入消元回代求解加減法：變換系數(shù)加減消元回代求解第7頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、解二元一次方程組的基本思路是_________，常用方法是____________和______________。2、當(dāng)方程組中的方程中有未知數(shù)的系數(shù)是_____或______，或者有方程的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____時(shí)，選用代入法消元。3、當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)的___________相等，或成倍數(shù)時(shí)，選用加減法消元。4、一般先把方程組整理成____________形式后，再選擇加減消元。消元代入消元法加減消元法1－1零絕對(duì)值填一填第8頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天選一選1、下列方程組各選擇哪一種消元法來(lái)解比較簡(jiǎn)便？y=2x3x–4y=5x–2y=y+12x–3y=102x+3y=214x–5y=72x–4y=1/22x+4y=1/3用代入法用代入法用加減法用加減法用加減法第9頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天解方程組：

（1）

（2）

（3）

第10頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

方程組的應(yīng)用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關(guān)于x、y的二元一次方程求a、b解：根據(jù)題意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-第11頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

分析：由于一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也是一個(gè)非負(fù)數(shù)；兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零就只能是每個(gè)數(shù)都為零，因此，原方程就轉(zhuǎn)化為方程組：已知，求、的值．

重點(diǎn)：如果已知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)數(shù)均為零。第12頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

m,n為何值時(shí)，是同類(lèi)項(xiàng)。第13頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天列方程組解應(yīng)用題

某校初一（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來(lái)嗎？第14頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦§列方程組解應(yīng)用題

某校初一（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來(lái)嗎？第15頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦§列方程組解應(yīng)用題

某校初一（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：典型例題三捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.你能幫他們班重新算出來(lái)嗎？第16頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)1、某廠(chǎng)有甲、乙兩組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)5天，兩組的產(chǎn)量一樣多，若甲組先生產(chǎn)300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品，求兩組一天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)x個(gè)，乙組每天生產(chǎn)y個(gè)。依題意：第17頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)2、某工廠(chǎng)去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？得到兩個(gè)等式：xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200

(1+20%)x—(1—10%)y=780第18頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天甲原料x(chóng)克乙原料y克所配制的營(yíng)養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通過(guò)解二元一次方程組即可獲得所需的答案(0.5x+0.7y)單位(x+0.4y)單位練習(xí)3、醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿(mǎn)足病人的需要？第19頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)4、某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和自行車(chē)，如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：設(shè)甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。依題意：第20頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)5、如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)寬為xcm，長(zhǎng)為ycm依題意：第21頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)6、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這種貨車(chē)的情況如下表：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完