8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組（2）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題.2.學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決幾何圖形、行程、工程問題.重點(diǎn)：學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決幾何圖形、行程、工程問題.難點(diǎn)：能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題.二、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.合作探究動(dòng)動(dòng)手1.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2.把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1:2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？合作探究探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？討論：1.要把這塊的土地分為兩塊小長(zhǎng)方形，可以如何分？

2.如果是按如圖所示方案來劃分，兩種作物的總產(chǎn)量大小與哪些量有關(guān)系？3.①要表示種植面積需假設(shè)哪些量？②要表示單位面積產(chǎn)量呢？4.若假設(shè)這兩塊地的長(zhǎng)分別為xm、ym，甲種作物每平方米產(chǎn)量為a，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2a.那么根據(jù)題意能找到哪些相等關(guān)系列方程？若按如圖所示的方式劃分土地，請(qǐng)你算一算，如何劃分？典例解析考點(diǎn)1：圖形問題例1.如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬.【遷移應(yīng)用】1.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A.x+y=90x=y?15B.x+y=90

x=2y?15C.x+y=90

x=15?2y2.如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，有關(guān)尺寸如圖所示，則圖中大長(zhǎng)方形ABCD的面積是______cm2.3.如圖，用大小、形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案.已知點(diǎn)A(2，5)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________.4.如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示.這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，試求圖②中標(biāo)Ⅱ部分的面積.考點(diǎn)2：工程問題例2.一艘輪船在相距90km的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6h，逆流航行比順流航行多用4h.(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，則甲、丙兩地相距多少千米？【遷移應(yīng)用】1.已知某橋長(zhǎng)850m，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車開始上橋到完全過橋共用1min，整列火車在橋上的時(shí)間為40s，設(shè)火車的速度為xm/s，車長(zhǎng)為ym，則所列二元一次方程組為_______________.2.小紅和爺爺在400m環(huán)形跑道上跑步，他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，則小紅的速度為____m/s，爺爺?shù)乃俣葹開___m/s.3.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需48min，從乙地到甲地需36min，求甲地到乙地的距離.考點(diǎn)3：行程問題例3.某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)引水工程，把200km以外的一條河流的水引到城市中來.最終這個(gè)工程；交給了甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天.甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6km；10天后乙隊(duì)回來，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修0.4km，結(jié)果恰好如期完成任務(wù).甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？【遷移應(yīng)用】1.某車間計(jì)劃生產(chǎn)一批零件共418個(gè)，若甲先做2天，乙再加入合作，則再做2天可超產(chǎn)2個(gè)；若乙先做3天，然后兩人再共同做2天，則還差8個(gè)未完成.甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？2.甲