中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第28講圖形的平移對(duì)稱旋轉(zhuǎn)與位似

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七部分

圖形與變換第28講

圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似要點(diǎn)梳理1.圖形的平移定義把一個(gè)圖形沿著某一個(gè)方向移動(dòng)一定的______兩要素平移的______和平移的______性質(zhì)①平移前后，圖形的______和______完全相同②連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______（或共線）且______距離方向距離形狀大小平行相等2.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形種類軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，若它能與另一個(gè)圖形______，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成________，這條直線叫________如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全______，這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的________重合軸對(duì)稱對(duì)稱軸重合對(duì)稱軸種類軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形性質(zhì)①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的____________①軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的____________②當(dāng)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱時(shí)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在________上②軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段______，對(duì)應(yīng)角也______垂直平分線垂直平分線對(duì)稱軸相等相等續(xù)表3.中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形種類中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_____

，如果它能與另一個(gè)圖形______，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫作__________把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_____

，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形______，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的__________180重合對(duì)稱中心180重合

對(duì)稱中心種類中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形性質(zhì)①成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過(guò)__________，并且被對(duì)稱中心______①中心對(duì)稱圖形的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段都被__________平分②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段______，對(duì)應(yīng)角也______②任何一條經(jīng)過(guò)__________的直線都將這個(gè)中心對(duì)稱圖形分成兩個(gè)全等的圖形對(duì)稱中心平分

對(duì)稱中心相等相等對(duì)稱中心續(xù)表4.圖形的旋轉(zhuǎn)定義把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)______，叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)叫作__________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫作________三要素旋轉(zhuǎn)______、旋轉(zhuǎn)______和旋轉(zhuǎn)______性質(zhì)①旋轉(zhuǎn)前后，圖形的______和______完全相同②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離______③對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于________角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角中心方向角度形狀大小相等旋轉(zhuǎn)角5.圖形的位似定義如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于______，那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫作__________性質(zhì)①位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于_________②在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為

，那么與原圖形上的點(diǎn)

對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______或___________一點(diǎn)位似中心相似比

第28講

圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似典題精析考點(diǎn)一

平移及其性質(zhì)名師指導(dǎo)

有關(guān)圖形的平移問(wèn)題，要注意平移的方向與距離，并注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定.解題時(shí)，要充分利用平移的性質(zhì)，得到平行的線段、相等的線段和相等的角，為解決問(wèn)題提供條件.圖1

【答案】B圖1考點(diǎn)專練圖21.（2022·廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）如圖2，北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來(lái)設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的奧運(yùn)精神.下列四個(gè)圖中，能由圖2所示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到的是(

)

.DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

圖3

AA.2

C.3

D.5考點(diǎn)二

對(duì)稱及其性質(zhì)名師指導(dǎo)

對(duì)于折疊問(wèn)題，要注意折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).關(guān)于矩形、正方形的折疊問(wèn)題，通常利用矩形、正方形的四個(gè)角均為直角且對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，獲得等邊、等角，得到直角三角形，從而可根據(jù)勾股定理列方程求解.圖4

圖4

【答案】C考點(diǎn)專練3.（2021·柳州）下列四個(gè)標(biāo)志，每個(gè)標(biāo)志都有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的為(

)

.DA.節(jié)能B.綠色環(huán)保C.永潔環(huán)保D.綠色食品圖5

C

圖6

9考點(diǎn)三

旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)

圖7

（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)____，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)___.

思路點(diǎn)撥

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解.圖7

等腰直角

圖7

圖7

圖7

考點(diǎn)專練6.（2023·廣西）下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是(

)

.AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

圖8

考點(diǎn)四

位似及其性質(zhì)

圖9

思路點(diǎn)撥

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求解.

圖9考點(diǎn)專練

C

圖10

A

考點(diǎn)五

與平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似有關(guān)的網(wǎng)格作圖名師指導(dǎo)

1.平移（或旋轉(zhuǎn)）作圖的依據(jù)是平移（或旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì),一般步驟如下：

（1）確定平移的方向和距離（或確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角）;

（2）確定原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）利用平移（或旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)確定平移（或旋轉(zhuǎn)）后所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）按原圖形的順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得圖形即為平移（或旋轉(zhuǎn)）后的圖形.

2.畫(huà)軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形的一般步驟如下：

（1）確定原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)（各頂點(diǎn)）;

（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)確定所有關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸（或?qū)ΨQ中心）的對(duì)稱點(diǎn)；

（3）按原圖形的順序依次連接對(duì)稱點(diǎn)，所得圖形即為軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形.

3.畫(huà)位似圖形的一般步驟如下：

（1）確定位似中心；

（2）分別連接并延長(zhǎng)位似中心和原圖的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)相似比，確定所作位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）順次連接上述所作各點(diǎn)，即可得到位似圖形.圖11

思路點(diǎn)撥

分別根據(jù)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似作圖的方法及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，畫(huà)出相應(yīng)的圖形和寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

圖60

圖11

圖60

圖11

圖60

圖11

圖60

圖11

圖60

圖11

圖60

考點(diǎn)專練圖1211.（2023·宜昌）如圖12，在方格紙中按要求畫(huà)圖，并完成填空．

圖61

圖12

圖61

圖61圖13

圖62

圖13

圖62

0圖62學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成備考練習(xí)（二十八）

（第293頁(yè)）第28講

圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似備考練習(xí)（二十八）圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似達(dá)標(biāo)練1.（2022·桂林）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為(

)

.BA.等邊三角形B.圓C.正五邊形D.扇形2.傳統(tǒng)文化（2023·懷化）剪紙又稱刻紙，是我國(guó)古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)．民間剪紙往往通過(guò)諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．下列剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的為(

)

.CA.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

3.（2022·邵陽(yáng)）下列四種圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是(

)

.BA.等邊三角形

B.圓

C.長(zhǎng)方形

D.正方形圖1

BA.3

B.4