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文檔簡介
數(shù)學思考人教版六年級下冊第六單元第九課知識梳理數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地思考,簡捷地解決問題。對應思想方法假設(shè)思想方法比較思想方法類比思想方法轉(zhuǎn)化思想方法分類思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)學思想和方法知識梳理
6個點可以連成多少條線段?8個點呢?太亂了,我都數(shù)昏了。別著急,從2個點開始,逐漸增加點數(shù),找找規(guī)律。知識梳理AB2個點1條線段3個點共連:1+2=3(條)ABC我們親自畫一畫吧知識梳理ABCD4個點共連:1+2+3=6(條)ABCDE5個點共連:1+2+3+4=10(條)我們親自畫一畫吧知識梳理增加條數(shù)點數(shù)總條數(shù)仔細觀察這張表格,你能得到什么信息?123364106158個點:6個點:1+2+3+4+5=15(條)1+2+3+4+5+6+7=28(條)………………知識梳理ABCDEn個點:n×(n-1)÷25個點共連:1+2+3+4=10(條)考慮到重復的線段,可以這樣表示:5×(5-1)÷2=10根據(jù)規(guī)律,12個點、20個點能連多少條線段?12個點:12×(12-1)÷2=66(條)20個點:20×(20-1)÷2=190(條)典題訓練觀察下圖,想一想。(1)第7幅圖有多少個棋子?第15幅圖呢?(2)第n幅圖有多少個棋子?第7幅圖有49個棋子,第15幅圖有225個棋子。第n幅圖有n×n個棋子。典題訓練下圖中一共有幾條線段?或者:7×(7-1)÷2=21(條)(7-1)+5+4+3+2+1=21(條)典題訓練用火柴棒按下圖的方式搭三角形。(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒?(1)填寫下表:需要火柴棒(2n+1)根?!切蝹€數(shù)12345…n火柴的根數(shù)…3579112n+1知識梳理六年級有三個班,每班有2個班長。開班長會時,每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的?
ABCDEF第一次第二次第三次
邏輯推理用數(shù)字“1”表示到會,用數(shù)字“0”表示沒到會。111000010110100011知識梳理第一次到會的情況:A只可能和D、E或F同班。第二次到會的情況:A只可能和D或E同班。第三次到會的情況:A只可能和D同班。通過列表你發(fā)現(xiàn)了什么?自己根據(jù)列表推出B、C分別與誰同班。典題訓練王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問:他們的職業(yè)各是什么?王阿姨是教師,丁叔叔是軍人,劉阿姨和李叔叔是工人。學校組織了足球,航模和電腦興趣小組,淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球,小明沒有參加電腦小組,淘氣喜歡航模。他們分別在哪個小組。典題訓練典題訓練足球航模電腦淘氣笑笑小明××××××√√√淘氣在航模小組笑笑在電腦小組小明在足球小組知識梳理各代表一個數(shù)、、、、
等量代換+=(1)已知24,=++。求和的值。一個等于三個的和。把+=24中的換成++,這叫等量代換。知識梳理可以這樣解答+=已知24,=++即4×=24=所以6,=++=18可得+=24++知識梳理(2)已知+=160,+=160。是否等于?兩個等式里都有??梢岳玫仁降男再|(zhì)解答。知識梳理已知+=160,+=160。根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊都減去可以推出,=160-,=160-因為代表同一個數(shù),所以=可以這樣解答典題訓練下面算式中、各代表一個數(shù)。+已知=114,++++=63+求、的值。+=63++=114,+++3×=63=213×+42=1143×=72=24
+=10,+=12,++=15。典題訓練下面算式中、、各代表一個數(shù)。求、、的值。所以10+=15+=10因為++=15=5因為+=12所以=7因為+=10所以=3知識梳理什么是平角?平角與直線有什么區(qū)別?一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當始邊和終邊在同一條直線上,方向相反時,所構(gòu)成的角叫平角。區(qū)別:直線是可以向兩端無限延伸的,兩端都沒有端點,長度不可測量;平角有頂點、始邊及終邊。知識梳理如圖:兩條直線相交于點o。(1)每相鄰兩個角可以組成一個平角,一共能組成幾個平角?平角的兩邊在一條直線上,∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1,一共能組成4個平角。知識梳理(2)你能推出∠1=∠3嗎?∠1和∠2,,2和∠3,都能組成平角?!?+∠2=1800,∠2+∠3=1800
,
等式的兩邊同時減去∠2,可以得到:∠1=1800
-∠2,∠3=1800
-∠2,因為1800
-∠2=1800
-∠2,所以∠1=∠3。典題訓練如圖中∠1=30°,∠2=50°,求∠3、∠4、∠5的度數(shù)。
因為∠1+∠5=1800,∠1=300
所以∠5=1800
-∠1=1800
-
300
=1500
典題訓練因為∠4+∠5=1800,∠5=1500
所以∠4=1800
-∠5=1800
-
1500
=300
如圖中∠1=30°,∠2=50°,求∠3、∠4、∠5的度數(shù)。
因為∠3+∠2+∠4=1800,∠4=300
,∠2=500
所以∠3=1800
-∠4-∠2=1800
-
300
-
500
=1000
典
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